高一数学期中试卷新人教版必修1~
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高一数学期中试卷
班级姓名得分
一，填空题.（'
'
14570
）
1.已知集合0122,MxxaaM，，，N
，则集合MN
= .
2.函数2
()lg()fxxx
的定义域为.
3.若函数()(1)x
fxm
在R上是减函数，则m的取值范围是.
4.函数3
()2(0,1)x
fxaaa
的图象恒过定点P，则定点P的坐标
是.
5.当2x
时，化简23
3
(2)(2)xx
的结果为.
6.函数2
2()log(1)fxx
的单调增区间为.
7.若1
273
9xx
，则实数a的取值范围是.
8.若函数()fx的定义域为(1,1)，它在定义域内既是奇函数又是增函数，且
(3)(52)0fafa,则实数a的取值范围是.
9.已知2
2,0,
()
log(1),0.xx
fx
xx若()4fa，则实数a的值为.
10.已知
2()
1xa
fx
x是奇函数，则实数a的值为.
11.将0.3
0.30.32,log2,log3
三个数按从小到大的顺序排列为.
12.已知函数()fx是R上的奇函数，且当(0,)x时，()lg(1)fxx，则()fx
的表达式为.
13.若函数()2x
fxm
的图象不经过第一象限，则m的取值范围
是.
14.设1
{1,1,,3}
2，则使函数yx
的定义域为R，且为奇函数的所有的值
为.
二，解答题（共90分）
15．（14分）已知全集UR
，集合(1,3)A，B=[a,2a+5]
.
（1）当a=1时，求()
UABe
；
（2）若ABB，求实数a的取值范围.
16. （14分）求值：lg5lg20lg2lg50lg25.
17．（14分）设,,xyz
均为正实数，且346xyz
.
（1）若1,(1)(21)zxy求
的值；
（2）求证：111
2zxy.
18. （16分）已知函数()2(1)fxxx
（1）作出()fx的图象；
（2）指出()fx的单调区间；
（3）若[1,3)x求()fx的最值.
19. （16分）某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个出售，每天可以卖出
100个，若这种商品的售价每个上涨1元，则销售量就减少10个.
（1）求售价为13元时每天的销售利润；
（2）求售价定为多少元时，每天的销售利润最大，并求最大利润.
.
20. （16分）已知函数
2()(0
1mx
fxmm
x为常数，且）
（1）判断并证明()fx的奇偶性；
（2）讨论并证明()fx在(1,+)上的单调性.
参考答案
一，填空题：
1.2,02.10xx
3. 0 7.1x8.32a 9.152aa或10.0 11.3.0 3.03.022log3log 12. .0, 11 lg0,00),1lg( )( 2x xxxx xf13. 1m 14. 1,3 二，解答题 11 1,1 , 312,1,)2(].7,3[}1{),,3[]1,(]7,1[,1)1(:15, a aa aaBABBABCACBa UU解 15lg2lg5lg22lg5lg5lg2)15(lg2lg)12(lg5lg:.16原式解 .,2log4log 21 21,2log3log6log11log,log,log643)2(19log2log)16log2)(16(log)12)(1(,6log,6log,643(1):.17 643434343 结论成立而令解 tttttzyxyx yxztztytxtyxyx .,0(3)f(x),2) 21 (),[2,], 21 ,(-(2),)1.(18 min无最大值单调减区间为单调增区间为略 元。为元时利润最大，最大值故当售价定为元，则有元时，利润为）设售价是（（元） 36014360)14(10]10)10(100)[8(2350]10)1013(100[)813)(1.(19 2 xxxyyx ）上单调递增。，在（即时，）上单调递减；，在（即时，设）对于任意的（为奇函数；）（ 1)(,0)()(01)(,0)()(0011)1)(1())(1( 11)()(),,1(,2)(1.20 212121212 22 12121 2 22 2 11 212121 xfxfxfmxfxfxfmxxxxxxxxxxm xmx xmx xfxfxxxxxf
