2022高一数学寒假作业及答案

第1页 共9页 2022高一数学寒假作业及答案

寒假到来，意味着要完成寒假作业了，并不是每一道寒假作业大家都会做，因此关于寒假作业的答案，下面我为大家收集整理了“2022高一数学寒假作业及答案借鉴”，欢送阅读与借鉴!

高一数学寒假作业及答案1

奇偶性训练题一

1.以下命题中，真命题是( )

A.函数y=1x是奇函数，且在定义域内为减函数

B.函数y=x3(x-1)0是奇函数，且在定义域内为增函数

C.函数y=x2是偶函数，且在(-3,0)上为减函数

D.函数y=ax2+c(ac≠0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数

解析：选C.选项A中，y=1x在定义域内不具有单调性;B中，函数的定义域不关于原点对称;D中，当a0，∴直线AB的倾斜角是锐角.

(2)kPQ=-4-35-2=-73.

∵kPQ90°，

∴直线OP的斜率kOP满意kOP≥k1或kOP≤k2.

又k1=13，k2=-6，

∴kOP≥13或kOP≤-6. 第2页 共9页 高一数学寒假作业及答案3

1.以下各组对象不能构成集合的是( )

A.全部直角三角形

B.抛物线y=x2上的全部点

C.某中学高一年级开设的全部课程

D.充分接近3的全部实数

解析 A、B、C中的对象具备“三性”，而D中的对象不具备确定性.

答案 D

2.给出以下关系：

①12∈R;②2?R;③|-3|∈N;④|-3|∈Q.

其中正确的个数为( )

A.1 B.2

C.3 D.4

解析 ①③正确.

答案 B

3.确定集合A只含一个元素a，那么以下各式正确的选项是( )

A.0∈A B.a=A

C.a?A D.a∈A【2022中学生寒假专题】

答案 D

4.确定集合A中只含1，a2两个元素，那么实数a不能取( ) 第3页 共9页 A.1 B.-1

C.-1和1 D.1或-1

解析 由集合元素的互异性知，a2≠1，即a≠±1.

答案 C

5.设不等式3-2x0时，|a|a+|b|b=2或-2.当abbB.a

C.a=bD.无法判定

解析：选A.∵b=a(1+10%)(1-10%)=a(1-1101)，

∴b=a×101101，∴b

3.甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如下图，那么以下说法正确的选项是()

A.甲比乙先启程

B.乙比甲跑的路程多

C.甲、乙两人的速度一样

D.甲先到达终点

解析：选D.当t=0时，S=0，甲、乙同时启程;甲跑完全程S所用的时间少于乙所用时间，故甲先到达终点.

4.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…这样，一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是________.

解析：该函数关系为y=2x，x∈N_.

答案：y=2x(x∈N_) 第4页 共9页 不同函数模型测试题二

1.某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y=alog2(x+1)，设第一年有101只，那么到第七年它们开展到()

A.300只B.400只

C.500只D.600只

解析：选A.由确定第一年有101只，得a=101，将a=101，x=7代入y=alog2(x+1)，得y=300.

2.马先生于两年前购置了一部手机，此时此刻这款手机的价格已降为1010元，设这种手机每年降价20%，那么两年前这部手机的价格为()

A.1535.5元B.1440元

C.1620元D.1562.5元

解析：选D.设这部手机两年前的价格为a，那么有a(1-0.2)2=1010，解得a=1562.5元，应选D.

3.为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，打算第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数y(万亩)是时间x(年数)的一次函数，这个函数的图象是()

解析：选A.当x=1时，y=0.5，且为递增函数.

4.某单位为鼓舞职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不超过10m3，按每立方米x元收取水费;每月用水超过10m3，超过局部加倍收费，某职工某月缴费16x元，那么该职工这个月实第5页 共9页 际用水为()

A.13m3B.14m3

C.18m3D.26m3

解析：选A.设用水量为am3，那么有10x+2x(a-10)=16x，解得a=13.

5.某地区植被被破坏，土地沙化越来越紧要，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷，那么沙漠增加数y(万公顷)关于年数x(年)的函数关系较为近似的是()

A.y=0.2xB.y=110(x2+2x)

C.y=2x10D.y=0.2+log16x

解析：选C.将x=1,2,3，y=0.2,0.4,0.76分别代入验算.

6.某工厂12月份的产量是1月份产量的7倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是()

A.711B.712

C.127-1D.117-1

解析：选D.设1月份产量为a，那么12月份产量为7a.设月平均增长率为x，那么7a=a(1+x)11，

∴x=117-1.

不同函数模型测试题三

1.某汽车油箱中存油22kg，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式第6页 共9页 为__________________.

解析：流速为22200=11101，x分钟可流11101x.

答案：y=22-11101x

2.某工厂生产某种产品的月产量y与月份x之间满意关系y=a?0.5x+b.现确定该厂今年1月份、2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.那么此工厂3月份该产品的产量为________万件.

解析：由确定得0.5a+b=10.52a+b=1.5，解得a=-2b=2.

∴y=-2?0.5x+2.当x=3时，y=1.75.

答案：1.75

3.假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满意关系R=aA，那么广告效应D=aA-A，当A=________时，取得值.

解析：D=aA-A=-(A-a2)2+a24，

当A=a2，即A=a24时，D.

答案：a24

4.将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件;假设每件的售价涨0.5元，其销售量削减10件，问将售价定为多少时，才能使所赚利润?并求出这个利润.

解：设每件售价提高x元，利润为y元，

那么y=(2+x)(200-20x)=-20(x-4)2+730.

故当x=4，即定价为14元时，每天可获利最多为730元.

5.燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，探究燕子的科学第7页 共9页 家发觉，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v=5log2Q10，单位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.

(1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位?

(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少?

解：(1)由题意知，当燕子静止时，它的速度为0，代入题目所给公式可得

0=5log2Q10，解得Q=10，

即燕子静止时的耗氧量为10个单位.

(2)将耗氧量Q=80代入公式得

v=5log28010=5log28=15(m/s)，

即当一只燕子耗氧量为80个单位时，它的飞行速度为15m/s.

高一数学寒假作业及答案5

集合的含义与表示练习一

1.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示，其中正确的一个是( )

A.{x|x是小于18的正奇数}

B.{x|x=4k+1，k∈Z，且k0，所以m<1.

答案：m<1

4. 用适当的方法表示以下集合：

(1)全部被3整除的整数; 第8页 共9页 (2)图中阴影局部点(含边界)的坐标的集合(不含虚线);

(3)满意方程x=|x|，x∈Z的全部x的值构成的集合B.

解：(1){x|x=3n，n∈Z};

(2){(x，y)|-1≤x≤2，-12≤y≤1，且xy≥0};

(3)B={x|x=|x|，x∈Z}.

5.确定集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R.假设1是集合A中的一个元素，请用列举法表示集合A.

解：∵1是集合A中的一个元素，

∴1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根，

∴a?12+2×1+1=0，即a=-3.

方程即为-3x2+2x+1=0，

解这个方程，得x1=1，x2=-13，

∴集合A=-13，1.

6.确定集合A={x|ax2-3x+2=0}，假设A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围.

解：①a=0时，原方程为-3x+2=0，x=23，符合题意.

②a≠0时，方程ax2-3x+2=0为一元二次方程.

由Δ=9-8a≤0，得a≥101.

∴当a≥101时，方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根.

综合①②，知a=0或a≥101. 第9页 共9页