2021年高一数学寒假作业及答案借鉴
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寒假到来，意味着要完成寒假作业了，并不是每一道寒假作业大家都会做，因此关于寒假作业的答案，下面为大家收集整理了“2021高一数学寒假作业及答案借鉴”，欢迎阅读与借鉴!
高一数学寒假作业及答案1
奇偶性训练题一
下列命题中，真命题是( )
A.函数y=1x是奇函数，且在定义域内为减函数
B.函数y=x3(x-1)0是奇函数，且在定义域内为增函数
C.函数y=x2是偶函数，且在(-3,0)上为减函数
D.函数y=ax2+c(ac≠0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数
解析选C.选项A中，y=1x在定义域内不具有单调性;B中，函数的定义域不关于原点对称;D中，当a<0时，y=ax2+c(ac≠0)在(0,2)上为减函数，故选C.
奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为( )
A.10 B.-10
C.-15 D.15
解析选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-1
奇偶性训练题二
奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为( )
A.10 B.-10
C.-15 D.15
解析选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-1
f(x)=x3+1x的图象关于( )
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A.原点对称 B.y轴对称
C.y=x对称 D.y=-x对称
解析选A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称.
如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a=________.
解析∵f(x)是[3-a,5]上的奇函数，
∴区间[3-a,5]关于原点对称，
∴3-a=-5，a=
答案8
奇偶性训练题三
函数f(x)=x的奇偶性为( )
A.奇函数 B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数
解析选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称.
下列函数为偶函数的是( )
A.f(x)=|x|+x B.f(x)=x2+1x
C.f(x)=x2+x D.f(x)=|x|x2
解析选D.只有D符合偶函数定义.
设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是( )
奇偶性训练题四
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx( )
A.是奇函数
B.是偶函数
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C.既是奇函数又是偶函数
D.是非奇非偶函数
解析选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函数.
奇函数y=f(x)(x∈R)的图象点( )
A.(a，f(-a)) B.(-a，f(a))
C.(-a，-f(a)) D.(a，f(1a))
解析选C.∵f(x)是奇函数，
∴f(-a)=-f(a)，
即自变量取-a时，函数值为-f(a)，
故图象点(-a，-f(a)).
f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，则当x≤0时( )
A.f(x)≤2 B.f(x)≥2
C.f(x)≤-2 D.f(x)∈R
解析选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥故选B.
A.f(x)f(-x)是奇函数
B.f(x)|f(-x)|是奇函数
C.f(x)-f(-x)是偶函数
D.f(x)+f(-x)是偶函数
解析选D.设F(x)=f(x)f(-x)
则F(-x)=F(x)为偶函数.
设G(x)=f(x)|f(-x)|，
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则G(-x)=f(-x)|f(x)|.
∴G(x)与G(-x)关系不定.
设M(x)=f(x)-f(-x)，
∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数.
设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x).
N(x)为偶函数.
高一数学寒假作业及答案2
一、选择题
若直线l的倾斜角为120°，则这条直线的斜率为( )
A.3 B.-3
C.33 D.-33
【解析】 k=tan 120°=-
【答案】 B
(2013泉州高一检测)过点M(-2，a)，N(a,4)的直线的斜率为-12，则a等于( )
A.-8 B.10
C.2 D.4
【解析】 ∵k=4-aa+2=-12，∴a=10.
【答案】 B
若A(-2,3)，B(3，-2)，C(12，m)三点在同一条直线上，则m的值为( )
A.-2 B.2
C.-12 D.12
【解析】 ∵A，B，C三点在同一条直线上，
∴kAB=kAC， 精选word文档 下载可编辑
即-2-33-(-2)=m-312-(-2)，
解得m=1
【答案】 D
直线l过原点，且不过第三象限，则l的倾斜角α的取值集合是( )
A.{α|0°≤α<180°}
B.{α|90°≤α<180°}
C.{α|90°≤α<180°或α=0°}
D.{α|90°≤α≤135°}
【解析】 不过第三象限，说明倾斜角不能取0°<α<90°，即可取0°或90°≤α<180°.
【答案】 C
(2013西安高一检测)将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为( )
A.54 B.45
C.-54 D.-45
【解析】 设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a+4，b-5)，由题意知这两点都在直线l上，∴直线l的斜率为k=b-5-ba+4-a=-5w
【答案】 C
二、填空题
直线l经过A(2,1)，B(1，m2)两点，(m∈R).那么直线l的倾斜角的取值范围为________.
【解析】 k=m2-11-2=1-m2≤1，∴倾斜角0°≤α≤45°或90°<α<180°.
【答案】 0°≤α≤45°或90°<α<180°
已知三点A(2，-3)，B(4,3)，C(5，k2)在同一直线上，则k=________. 精选word文档 下载可编辑
【解析】 kAB=3-(-3)4-2=3，kBC=k2-35-4=k2-
∵A、B、C在同一直线上，
∴kAB=kBC，即3=k2-3，解得k=1
【答案】 12
若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则1a+1b的值等于________.
【解析】 ∵A、B、C三点共线，∴0-2a-2=b-20-2，
∴4=(a-2)(b-2)，
∴ab-2(a+b)=0，∵ab≠0，
∴1-2(1a+1b)=0，∴1a+1b=1
【答案】 12
三、解答题
求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.
(1)A(0，-1)，B(2,0);
(2)P(5，-4)，Q(2,3);
(3)M(3，-4)，N(3，-2).
【解】 (1)kAB=-1-00-2=12，
∵kAB>0，∴直线AB的倾斜角是锐角.
(2)kPQ=-4-35-2=-7
∵kPQ<0，∴直线PQ的倾斜角是钝角.
(3)∵xM=xN=
∴直线MN的斜率不存在，其倾斜角为90°.
10.(2013郑州高一检测)已知直线l的倾斜角为α，且tanα=±1，点P1(2，y1)、P2(x2，-3)、P3(4,2)均在直线l上，求y1、x2的值.
