(寒假作业)2021高一数学寒假作业及答案

2021高一数学寒假作业及答案

寒假到来，意味着要完成寒假作业了，并不是每一道寒假作业大家都会做，因此关于寒假作业的答案，下面我为大家收集整理了“2021高一数学寒假作业及答案借鉴〞，欢送阅读与借鉴!

高一数学寒假作业及答案1

奇偶性训练题一

1.以下命题中，真命题是( )

A.函数y=1x是奇函数，且在定义域内为减函数

B.函数y=x3(x-1)0是奇函数，且在定义域内为增函数

C.函数y=x2是偶函数，且在(-3,0)上为减函数

D.函数y=ax2+c(ac≠0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数

解析：选C.选项A中，y=1x在定义域内不具有单调性;B中，函数的定义域不关于原点对称;D中，当a0时，y=ax2+c(ac≠0)在(0,2)上为减函数，应选C.

2.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，那么2f(-6)+f(-3)的值为( )

A.10 B.-10

C.-15 D.15

解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.

奇偶性训练题二

2.奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的值为8，最小值为-1，那么2f(-6)+f(-3)的值为( )

A.10 B.-10

C.-15 D.15

解析：选C.f(x)在[3,6]上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.∴2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15.

3.f(x)=x3+1x的图象关于( )

A.原点对称 B.y轴对称

C.y=x对称 D.y=-x对称

解析：选A.x≠0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称.

4.如果定义在区间[3-a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a=________.

解析：∴f(x)是[3-a,5]上的奇函数，

∴区间[3-a,5]关于原点对称，

∴3-a=-5，a=8.

答案：8

奇偶性训练题三

1.函数f(x)=x的奇偶性为( )

A.奇函数 B.偶函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数

解析：选D.定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称. 2.以下函数为偶函数的是( )

A.f(x)=|x|+x B.f(x)=x2+1x

C.f(x)=x2+x D.f(x)=|x|x2

解析：选D.只有D符合偶函数定义.

3.设f(x)是R上的任意函数，那么以下表达正确的选项是( )

奇偶性训练题四

4.函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx( )

A.是奇函数

B.是偶函数

C.既是奇函数又是偶函数

D.是非奇非偶函数

解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-x•f(-x)=-x•f(x)=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;因为g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函数.

5.奇函数y=f(x)(x∴R)的图象点( )

A.(a，f(-a)) B.(-a，f(a))

C.(-a，-f(a)) D.(a，f(1a))

解析：选C.∴f(x)是奇函数，

∴f(-a)=-f(a)，

即自变量取-a时，函数值为-f(a)，

故图象点(-a，-f(a)).

6.f(x)为偶函数，且当x≥0时，f(x)≥2，那么当x≤0时( ) A.f(x)≤2 B.f(x)≥2

C.f(x)≤-2 D.f(x)∴R

解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当x≤0时，有f(x)≥2.应选B.

A.f(x)f(-x)是奇函数

B.f(x)|f(-x)|是奇函数

C.f(x)-f(-x)是偶函数

D.f(x)+f(-x)是偶函数

解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x)

那么F(-x)=F(x)为偶函数.

设G(x)=f(x)|f(-x)|，

那么G(-x)=f(-x)|f(x)|.

∴G(x)与G(-x)关系不定.

设M(x)=f(x)-f(-x)，

∴M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数.

设N(x)=f(x)+f(-x)，那么N(-x)=f(-x)+f(x).

N(x)为偶函数.

高一数学寒假作业及答案2

一、选择题

1.假设直线l的倾斜角为120°，那么这条直线的斜率为( )

A.3 B.-3

C.33 D.-33

【解析】 k=tan 120°=-3. 【答案】 B

2.(2021•泉州高一检测)过点M(-2，a)，N(a,4)的直线的斜率为-12，那么a等于( )

A.-8 B.10

C.2 D.4

【解析】 ∴k=4-aa+2=-12，∴a=10.

【答案】 B

3.假设A(-2,3)，B(3，-2)，C(12，m)三点在同一条直线上，那么m的值为( )

A.-2 B.2

C.-12 D.12

【解析】 ∴A，B，C三点在同一条直线上，

∴kAB=kAC，

即-2-33-(-2)=m-312-(-2)，

解得m=12.

【答案】 D

4.直线l过原点，且不过第三象限，那么l的倾斜角α的取值集合是( )

A.{α|0°≤α180°}

B.{α|90°≤α180°}

C.{α|90°≤α180°或α=0°}

D.{α|90°≤α≤135°} 【解析】 不过第三象限，说明倾斜角不能取0°α90°，即可取0°或90°≤α180°.

【答案】 C

5.(2021•西安高一检测)将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，那么此直线的斜率为( )

A.54 B.45

C.-54 D.-45

【解析】 设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a+4，b-5)，由题意知这两点都在直线l上，∴直线l的斜率为k=b-5-ba+4-a=-54.w

【答案】 C

二、填空题

6.直线l经过A(2,1)，B(1，m2)两点，(m∴R).那么直线l的倾斜角的取值范围为________.

【解析】 k=m2-11-2=1-m2≤1，∴倾斜角0°≤α≤45°或90°α180°.

【答案】 0°≤α≤45°或90°α180°

7.三点A(2，-3)，B(4,3)，C(5，k2)在同一直线上，那么k=________.

【解析】 kAB=3-(-3)4-2=3，kBC=k2-35-4=k2-3.

∴A、B、C在同一直线上，

∴kAB=kBC，即3=k2-3，解得k=12.

【答案】 12

8.假设三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，那么1a+1b的值等于________.

【解析】 ∴A、B、C三点共线，∴0-2a-2=b-20-2，

∴4=(a-2)(b-2)，

∴ab-2(a+b)=0，∴ab≠0，

∴1-2(1a+1b)=0，∴1a+1b=12.

【答案】 12

三、解答题

9.求经过以下两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.

(1)A(0，-1)，B(2,0);

(2)P(5，-4)，Q(2,3);

(3)M(3，-4)，N(3，-2).

【解】 (1)kAB=-1-00-2=12，

∴kAB0，∴直线AB的倾斜角是锐角.

(2)kPQ=-4-35-2=-73.

∴kPQ0，∴直线PQ的倾斜角是钝角.

(3)∴xM=xN=3.

∴直线MN的斜率不存在，其倾斜角为90°.

10.(2021•郑州高一检测)直线l的倾斜角为α，且tan α=±1，点P1(2，y1)、P2(x2，-3)、P3(4,2)均在直线l上，求y1、x2的值.

【解】 当tan α=1时，-3-2x2-4=1，

∴x2=-1，y1-22-4=1，∴y1=0.

当tan α=-1时，-3-2x2-4=-1， ∴x2=9，

y1-22-4=-1，∴y1=4.

11.点P(x，y)在以点A(1,1)，B(3,1)，C(-1,6)为顶点的三角形内部及边界上运动，求kOP(O为坐标原点)的取值范围.

【解】 如下图，设直线OB、OC的倾斜角分别为α1、α2，斜率分别为k1、k2，那么直线OP的倾斜角α满足α1≤α≤α2.

又∴α290°，

∴直线OP的斜率kOP满足kOP≥k1或kOP≤k2.

又k1=13，k2=-6，

∴kOP≥13或kOP≤-6.

高一数学寒假作业及答案3

1.以下各组对象不能构成集合的是( )

A.所有直角三角形

B.抛物线y=x2上的所有点

C.某中学高一年级开设的所有课程

D.充分接近3的所有实数

解析 A、B、C中的对象具备“三性〞，而D中的对象不具备确定性.

答案 D

2.给出以下关系：

①12∴R;②2∴R;③|-3|∴N;④|-3|∴Q.

其中正确的个数为( )

A.1 B.2