平面与平面平行的判定教案教学目标：1、使学生理解和掌握两个平面平行的判定定理和应用；2、加深学生对转化的思想方法的理解及应用.教学重点和难点：重点：两个平面平行的判定定理；难点：两个平面平行的判定定理的证明.教学方法：启发式与探究式教学手段：多媒体课件教学过程：一、复习提问：师：上节课我们研究了两个平面的位置关系，请同学们回忆以下，两个平面平行的定义是什么？生：两个平面没有公共点。
师：对，如果两个平面平行，那么在其中一个平面内的直线与另一个平面具有怎样的位置关系呢？生：平行师：为什么？生：用反证法，假设不平行，则这些线中至少有一条和另一个平面有公共点或在另一个面内，而此两种情况都说明这两个平面有公共点，与两个平面平行矛盾。
师：证的很好。
反过来，如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行，那么这两个平面平行。
由以上结论，就可以把两个平面平行的问题转化为一个平面内的直线和另一个平面平行的问题。
但要注意：两个平面平行，虽然一个平面内的所有直线都平行于另一个平面，但这两个平面内的所有直线并不一定互相平行，它们可能是平行直线也可能是异面直线，但不可能是相交直线。
（对旧知识复习，又有深入，同时又点出了“转化”的思想方法，为引入新课做铺垫）二、新课讲授师：接下来，我们共同对两个平面平行作定性研究，先来研究两个平面平行的判定-----具有什么条件的两个平面是平行的呢？生：根据定义，只要能证明一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行，就可得出两个平面平行。
师：很好，实质就是由线面平行来得到面面平行。
而实际上，判定两个平面平行，并不需要一个平面内的所有直线都平行于另一个平面。
下面我们共同研究判定两个平面平行的其他方法，请大家思考以下几个命题。
AB CA 'B 'C '1、平面α内有一条直线与平面β平行，则α//β，对吗？2、平面α内有两条直线与平面β平行，则α//β，对吗？3、平面α内有无数条直线与平面β平行，则α//β，对吗？师：以上三个命题均为假命题，那么，怎样修改一下命题的条件，就可得出正确的结论？ 生：把条件改为：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面师：下面我们来证明，并把命题完整的表述出来。
精选教课教课方案设计 | Excellent teaching plan教师学科教课方案[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校《平面与平面平行的判断》教课方案课课题平面与平面平行的判断型新讲课本节课的内容是高中数学必修 2 第二章第二节《直线、平面平行的判断及其性质》的第二小节《平面与平面平行的判断》，用一课时完成。
现实生活中，平面与平面平行的关系的应用随处可见，充分运用大批的现实背景资料，使学生直观感知平面与平面的地点关系，领会平面与平面平行的结构特色及应用价值，从而激发学生的学习热忱、形成正确的表象；再经过操作确认，思争辩证，进一步理解平面与平面平行的实质，从而概括、概括出平面与平面平教行的判判定理。
这样，可以培育学生观察、发现的能力、空间想象能力，使学生学在合情推理的过程中，领会空间问题平面化的基本思想；在对抽象出的数学模型内容的分析过程中，发展学生的几何直觉，为此定理的灵巧应用确定基础。
解平面与平面平行的判判定理，为判断平面与平面平行的地点关系供给了理论析依照。
在该定理应用的过程中，学生可以经历将平面与平面平行的问题转变为两直线平行，线面平行的问题，从而领会转变思想在解题中的应用，培育学生的推理论证能力。
所以，对平面与平面平行的判判定理的形成过程的研究，以及转变思想在解题中的应用，是本节课的要点。
教课目标：1、借助实物长方体，学生经过观察、发现、研究、操作确认获取直观感知，进而概括、推理、概括出平面与平面平行的判判定理；2、能用平面和平面平行的判判定理解决一些简单的推理论证问题，并经过问题教学的解决，进一步提升观察，发现的能力和空间想象能力；目3、领会数学本源于实践，又为实践服务的辨证唯心主义思想。
标目标分析：教材淡化了对定理的证明，重视于对几何体的直观感知，这就要在教设置学过程中多设置学生的自主观察环节及着手领会的过程。
学习目标1. 能借助于长方体模型讨论直线与平面、平面与平面的平行问题；2. 理解和掌握两个平面平行的判定定理及其运用；3. 进一步体会转化的数学思想.学习过程一、课前准备（预习教材P 56~ P 57，找出疑惑之处）复习1：直线与平面平行的判定定理是______________________________________________________.复习2：两个平面的位置关系有___种，分别为_______和_______.讨论：两个平面平行的定义是两个平面没有公共点,怎样证明两个平面没有公共点呢?你觉得好证吗?二、新课导学※ 探索新知探究：两个平面平行的判定定理问题1：平面可以看作是由直线构成的.若一平面内的所有直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行吗？由此你可以得到什么结论？结论：两个平面平行的问题可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题.问题2：一个平面内所有直线都平行于另外一个平面好证明吗？能否只证明一个平面内若干条直线和另外一个平面平行，那么这两个平面就平行呢？试试：在长方体中，回答下列问题⑴如图6-1，AA AA B B '''⊂面,AA '∥面BB C C ''，则面AA B B ''∥面BB C C ''吗？图6-1⑵如图6-2，AA '∥EF ，AA '∥DCC D ''面，EF ∥DCC D ''面，则A ADD ''面∥DCC D ''面吗？图6-2⑶如图6-3，直线A C ''和B D ''相交，且A C ''、B D ''都和平面ABCD 平行(为什么)，则平面A B C D ''''∥平面ABCD 吗？图6-3反思：由以上3个问题，你得到了什么结论？新知：两个平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.如图6-4所示，α∥β.图6-4反思：⑴定理的实质是什么?⑵用符号语言把定理表示出来.⑶如果要证明定理，该怎么证明呢？※ 典型例题例1 已知正方体1111ABCD A B C D -，如图6-5，求证：平面11AB D ∥1CB D .图6-5例2 如图6-6，已知,a b是两条异面直线，平面α过a，与b平行，平面β过b，与a平行，求证：平面α∥平面β小结：证明面面平行，只需证明线线平行，而且这两条直线必须是相交直线.※动手试试练. 如图6-7，正方体中，,,,M N E F分别是棱A B''，A D''，B C''，C D''的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB.三、总结提升※学习小结1. 平面与平面平行的判定定理及应用；2. 转化思想的运用.※知识拓展判定平面与平面平行通常有5种方法⑴根据两平面平行的定义(常用反证法)；⑵根据两平面平行的判定定理；⑶垂直于同一条直线的两个平面平行(以后学习)；⑷两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行(平行的传递性)；⑸一个平面内的两条相交直线分别平行于另外一个平面内的两条直线，则这两个平面平行(判定定理的推论).学习评价※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 平面α与平面β平行的条件可以是（ ）.A.α内有无穷多条直线都与β平行B.直线a 与,αβ都平行，且不在α和β内C.直线a α⊂,直线b β⊂,且a ∥β,b ∥αD.α内的任何直线都与β平行2. 经过平面α外的一条直线a 且与平面α平行的平面（ ）.A.有且只有一个B.不存在C.至多有一个D.至少有一个3. 设有不同的直线,a b ，及不同的平面α、β，给出的三个命题中正确命题的个数是（ ）. ①若a ∥α,b ∥α,则a ∥b ②若a ∥α,α∥β,则a ∥β③若,a αα⊂∥β,则a ∥β.A.0个B.1个C.2个D.3个4. 如果两个平面分别经过两条平行线中的一条，则这两个平面的位置关系是________________.5. 若两个平面都平行于两条异面直线中的每一条,则这两平面的位置关系是_______________.课后作业1. 如图6-8，在几何体ABC A B C '''-中，1∠+2180∠=°,34180∠+∠=°,求证：平面ABC ∥平面A B C '''.图6-82. 如图6-9，A '、B '、C '分别是PBC ∆、PCA ∆、PAB ∆的重心.求证：面A B C '''∥ABC 面.图6-9。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《平面与平面平行的判定》教学设计(1)已知平面和直线m，n，若则（2）一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面，则。
（3）一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面的两条直线，则这两个平面平行。
尝试练习（2）：平面与平面平行的条件可以是（）A. 内无数条直线都与平行B．直线C.直线a直线且D. 内的任何直线都与平行2、例题讲解：已知正方体，求证：平面平面3、练习：动手画图，完成练习五、方法总结，提炼思想1、判定平面与平面平行的方法2、空间问题平面化的思想六、探究性作业设P是所在平面外一点，分别是的重心。
问：平面和平面平面平行的判定定理。
在教师引导下，完成对定理的三种语言的准确表述。
教师点拨指导、学生动手练习，学生发言，教师点评完善。
学生分析，教师板书，规范解题步骤。
学生动手作图，教师点评，学生独立完成练加深学生对定理的认识和理解。
初步感受如何运用平面与平面平行的判定定理解决问题，明确运用面面平行判定定理的条件。
加强协作。
巩固练习；夯实定理；培养动手作图能力。
鼓励学生对问题多概括，善于提炼重要的数有什么样的位置关系？习，学生讲解。
教师引导；学生总结。
课后独立研究学思想方法。
板书设计平面与平面平行的判定例题：练习：。
