圆与方程单元测试题和
答案
Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
圆与方程单元测试题
出卷人：杜浩勤
一．选择题
1．已知A(－4，－5)、B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是() A．(x＋1)2＋(y－3)2＝29 B．(x－1)2＋(y＋3)2＝29
C．(x＋1)2＋(y－3)2＝116 D．(x－1)2＋(y＋3)2＝116
2．圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝
3
3x的距离是()
C．1
3．过三点A(－1,5)，B(5,5)，C(6，－2)的圆的方程是()
A．x2＋y2＋4x－2y－20＝0 B．x2＋y2－4x＋2y－20＝0
C．x2＋y2－4x－2y－20＝0 D．x2＋y2＋4x＋4y－20＝0
4．(08·广东文)经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是()
A．x＋y＋1＝0B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0
5．与圆x2＋y2－4x＋6y＋3＝0同圆心，且过(1，－1)的圆的方程是() A．x2＋y2－4x＋6y－8＝0 B．x2＋y2－4x＋6y＋8＝0
C．x2＋y2＋4x－6y－8＝0 D．x2＋y2＋4x－6y＋8＝0
6．直线x－y－4＝0与圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的位置关系()
A．相交 B．相切 C．相交且过圆心 D．相离
7．(2012·安徽卷)若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a取值范围是()
A．[－3，－1] B．[－1,3]
C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
8．圆x2＋y2－2x＋4y－20＝0截直线5x－12y＋c＝0所得的弦长为8，则c的值是()
A．10 B．10或－68 C．5或－34 D．－68
9．若过点A(4,0)的直线l与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()
A ．(－3，3)
B ．[－3，3] C. ⎝ ⎛⎭⎪⎫－33，33 D. ⎣⎢⎡⎦⎥⎤－33
，33 10．已知直线ax －by ＋c ＝0(ax ≠0)与圆x 2＋y 2＝1相切，则三条边长分别为|a |，|b |，|c |的三角形( )
A ．是锐角三角形
B ．是直角三角形
C ．是钝角三角形
D ．不存在
11．过点P (2,3)引圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋4＝0的切线，其方程是( )
A ．x ＝2
B ．12x －5y ＋9＝0
C ．5x －12y ＋26＝0
D ．x ＝2和12x －5y －9＝0
12．点M 在圆(x －5)2＋(y －3)2＝9上，点M 到直线3x ＋4y －2＝0的最短距离为( )
A ．9
B ．8
C ．5
D ．2
13．圆C 1：x 2＋y 2＋4x ＋8y －5＝0与圆C 2：x 2＋y 2＋4x ＋4y －1＝0的位置关系为( )
A ．相交
B ．外切
C ．内切
D ．外离
14．圆x 2＋y 2－2x －5＝0和圆x 2＋y 2＋2x －4y －4＝0的交点为A 、B ，则线段AB 的垂直平分线方程为( )
A ．x ＋y －1＝0
B ．2x －y ＋1＝0
C ．x －2y ＋1＝0
D ．x －y ＋1＝0
15．已知圆C 1：(x ＋1)2＋(y －3)2＝25，圆C 2与圆C 1关于点(2,1)对称，则圆C 2的方程是( )
A ．(x －3)2＋(y －5)2＝25
B ．(x －5)2＋(y ＋1)2＝25
C ．(x －1)2＋(y －4)2＝25
D ．(x －3)2＋(y ＋2)2＝25
16．当点P 在圆x 2＋y 2＝1上变动时，它与定点Q (3,0)连线段PQ 中点的轨迹方程是
( )
A ．(x ＋3)2＋y 2＝4
B ．(x －3)2＋y 2＝1
C ．(2x －3)2＋4y 2＝1
D ．(2x ＋3)2＋4y 2＝1
17．(2012·广东卷)在平面直角坐标系xOy 中，直线3x ＋4y －5＝0
与圆x 2＋y 2＝4相交于A ，B 两点，则弦AB 的长等于( )
A ．3 3
B ．23 D ．1
二、填空题
18．若点P (－1，3)在圆x 2＋y 2＝m 上，则实数m ＝________.
19．圆C ：(x ＋4)2＋(y －3)2＝9的圆心C 到直线4x ＋3y －1＝0的距离等于________．
20．圆心是(－3,4)，经过点M (5,1)的圆的一般方程为________．
21．圆x 2＋2x ＋y 2＝0关于y 轴对称的圆的一般方程是________．
22．已知点A (1,2)在圆x 2＋y 2＋2x ＋3y ＋m ＝0内，则m 的取值范围是________．
23．已知直线5x ＋12y ＋m ＝0与圆x 2－2x ＋y 2＝0相切，则m ＝________.
24．圆：06422=+-+y x y x 和圆：0622=-+x y x 交于,A B 两点，则AB 的垂直平分线的方
程是
25．两圆221x y +=和22(4)()25x y a ++-=相切，则实数a 的值为
三、解答题
26.已知圆O 以原点为圆心，且与圆22:68210C x y x y ++-+=外切．
（1）求圆O 的方程； （2）求直线230x y +-=与圆O 相交所截得的弦长．
27．(10分)求经过点P (3,1)且与圆x 2＋y 2＝9相切的直线方程．
28．已知圆O ：x 2＋y 2＝25和圆C ：x 2＋y 2－4x －2y －20＝0相交于A ，B 两点，求公共弦AB 的长．
29．已知直线l ：y ＝2x －2，圆C ：x 2＋y 2＋2x ＋4y ＋1＝0，请判断直线l 与圆C 的位置关系，若相交，则求直线l 被圆C 所截的线段长．
30．已知圆C 1：x 2+y 2－2x －4y +m =0，
（1）求实数m 的取值范围；
（2）若直线l ：x +2y －4=0与圆C 相交于M 、N 两点，且OM ⊥ON ，求m 的值。
31.已知点),(y x P 在圆1)1(22=-+y x 上运动.
（1）求2
1--x y 的最大值与最小值；（2）求y x +2的最大值与最小值. 32.已知圆C 经过()3,2A 、()1,6B 两点，且圆心在直线2y x =上．
（1）求圆C 的方程；
（2）若直线l 经过点()1,3P -且与圆C 相切，求直线l 的方程．
圆与方程单元测试题答案
一、选择题
1-5 BACCB 6-10 DCBDB 11-17 DDCABCB
二、填空题
