2017年9月份统考题库练习题

南华低级中学2016年九月教学质量检测九年级数学考试时刻：120分钟 满分：150分题号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 总分 核分人 得分一、选择题：（每小题4分，共40分）1．如图，在菱形ABCD 中，AB=5，∠BCD=120度，则对角线AC 等于（ ）2．矩形的一条长边的中点与另一条长边组成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线的长是（ ）A ．56 B55 C 、54 D 、353．下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个。

（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 4．下列方程是一元二次方程的是（ ）。

A 7513+=+x x B112=-+x x C )(为常数和b a bx ax 52=- D 322=-m m 5．用配方式解下列方程时，配方错误的是 （ ）Ａ、22990x x --=化为()21100x -=Ｂ、22740t t --=化为2781416t ⎛⎫-= ⎪⎝⎭Ｃ、2890x x ++=化为()2425x += Ｄ、23420x x --=化为221039x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭6．将方程25210x x -=+化为二次项系数为1的一样形式是 （ ）A 、22205x x ++= B 、22205x x --= C 、221005x x ++= D 、22100x x --=7. 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A 、四个角都是直角 B 、两组对边别离相等 C 、内角和为0360 D 、对角线平分对角 8.一元二次方程的一样形式是（ ）A 、20x bx c ++= B 、20ax bx c ++= C 、()200ax bx c a ++=≠ D 、以上答案都不对9． 方程2568x x =-化成一元二次方程一样形式后，二次项系数、一次项系数、常数项别离是（ ）A 、五、六、－8B 、5，－6，－8C 、5，－6，8D 、6，5，－810.如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BC 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OH 的长等于（ ）A. 3.5B. 4C. 7D. 14二、填空题：（每小题4分，共40分）11.已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则那个菱形的面积为_________.12. 已知关于x 的方程032112=-+-+x x m m )(是一元二次方程,则m 的值为_ 。

2016-2017学年高三级9月月考试题理科数学本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：略第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分)1．已知复数z =103i+2i -（其中i 是虚数单位），则z =( ) A 、22 B 、23 C 、32 D 、33 2．已知集合{}2210,0x A x x B x x -⎧⎫=|-<=|<⎨⎬⎩⎭，则A B I （ ） A ．()2,∞- B ．()1,0 C ．()2,2- D ．()1,∞- 3．抛物线x 2=4y 上一点P 到焦点的距离为3，则点P 到y 轴的距离为( ) A ．22 B ．1 C ．2 D ．34．某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N(300，l00)，则用电量在320度以上的户数估计约为( )（参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N （μ，σ2），则=68.26%，= 95.44%,=99.74%．）A ．17B ．23C ．34D ．46 ．5．设变量y x ,满足约束条件00210y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩，且目标函数(,x y z a b a b =+为正数）的最大值为1，则b a 2+的最小值为（ ）.A 、3B 、6C 、24D 、223+6．已知函数f (x)=2cos(3πx+ϕ)图象的一个对称中心为(2，0)，且f (1)>f (3)，要得到函数f(x)的图象可将函数y=2cos 3πx 的图象( )A ．向左平移12个单位长度 B ．向左平移6π个单位长度C ．向右平移12个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度7．函数y ＝cos 6x2x －2－x 的图像大致为 ( )8．一个正三棱柱的主（正）视图是长为23,宽为4的矩形,则它的外接球的表面积等于( ) A.64πB.48πC.32πD.16π9．过双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点F 作直线b y x a =-的垂线,垂足为A ,交双曲线的左支于B 点,若2FB FA =u u u r u u u r ,则该双曲线的离心率为（ ）A.3B.2C.5D.710．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，角B 为锐角，且2 sinAsinC=sin 2B ，则的取值范围为（ ） A 、()1,3 B 、()2,3 C 、13,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭ D 23,22⎛ ⎪ ⎪⎝⎭11．如图，在直角坐标平面中正方形OACB 的边长为1，点P 为扇形OAB 的弧»AB 上任意一点，D 为OA 的中点， E 为OB 的中点，OP x AE yBD =+u u u r u u u r u u u r(),x y R ∈,设(),a x y =r，则a OC r u u u r g的最大值为（ ） A 、2- B 、—2 C 、3、22-12.已知()||xf x x e =⋅，又=)(xg )2()()10f x tf x t R ++=∈()2()()10f x tf x t R ++=∈，若满足1)(-=x g 的x 有四个，则t 的取值范围为( )A ．21,e e ⎛⎫+-∞- ⎪⎝⎭ B ．21(,)e e ++∞ C ．21,2e e ⎛⎫+-- ⎪⎝⎭D ．212,e e ⎛⎫+ ⎪⎝⎭23EOAB C PD y第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，第22题～第24题为选考题. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知61x ax ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的常数项是540，则由曲线2y x =和a y x =围成的封闭图形的面积为 14．已知,20π≤<a 设函数[]()120162014()sin ,20161x xf x x x a a ++=+∈-+ 的最大值为P ,最小值为Q ,则P +Q 的值为_______．15.已知点O 是三角形ABC 的边BC 靠近B 的一个三等份点，过点O 的直线交直线AB 、AC 分别于M 、N ；AM mAB =u u u u r u u u r ，AN nAC =u u u r u u u r，则21______.m n+= 16．对于平面向量(),a x y =r，我们定义它的一种“新模长”为,x y x y ++- 仍记作,a r即.a x y x y =++-r在这种“新模长”的定义下，给出下列命题：（1）对平面内的任意两个向量,,a b r r总有a b a b -≤+r r r r ；（2）设O 为坐标原点，点P 在直线1y x =-上运动，则OP u u u r的最小值=1； （3）设O 为坐标原点，点P 在圆O ：221x y +=上运动，则OP u u u r的最大值=2；（4）设O 为坐标原点，点P 在椭圆22141x y += 上运动，则OP u u u r 的最小值=2； 写出所有正确命题的序号________________________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤. 17. （本小题满分12分）设函数f (x )=cos(2x+32π)+2cos 2x ，x ∈R ． （Ⅰ）求函数f (x )的最小正周期和单调减区间； （Ⅱ）将函数f (x )的图象向右平移3π个单位长度后得到函数g (x )的图象，求函数g (x )在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π，上的最小值． 18．（本小题满分12分）某大学为了在2016年全国大学生成语听写大赛中取得优秀成绩，组织了100个人参加的成语听写大赛集训队集训，集训时间为期一个月. 集训结束时，为了检查集训的效果，从这100个队员中随机抽取9名队员员参加成语听写抽测，抽测的成绩设有A 、B 、C 三个等级，分别对应5分，4分，3分，抽测的结果恰好各有3名队员进入三个级别. 现从这9名队员中随机抽取n 名队员（假设各人被抽取的可能性是均等的，1≤n ≤9），再将抽取的队员的成绩求和．(I)当n=3时，记事件A={抽取的3人中恰有2人级别相同}，求P(A)； (Ⅱ)当n=2时，若用ξ表示n 个人的成绩和，求ξ的分布列和期望． 19．（本小题满分12分）已知底面为矩形的四棱锥D-ABCE ，AB=1,BC=2，AD =3，DE=5；，且二面角D-AE-C 的正切值为－2. （1） 求证：平面ADE ⊥平面CDE ； （2） 求点D 到平面ABCE 的距离； （3） 求二面角A 一BD —C 的大小．20．（本小题满分12分）已知圆)40()4(1)1(:22222221<<-=+-=++r r y x F r y x F ）：（与圆的公共点的轨迹为曲线E ,且曲线E 与y 轴的正半轴相交于点M ．若曲线E 上相异两点A 、B 满足直线MA ,MB 的斜率之积为41． （Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）证明直线AB 恒过定点，并求定点的坐标； 21．（本小题满分12分） 已知函数()ln(1)xf x x =+．（1）当0x >时，证明：2()2x f x +<； （2）当1x >-，且0x ≠时，不等式(1)()1kx f x x +>+成立，求实数的值．.AED CBO第22题图请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。

2017届高三第一次月考数学（理科）试题命题人：曾炫 审题人：杨茜一、选择题1．若集合,21log 21⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≥=x x A 则=A C R （ ）A.(]⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞∞-,220,B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,22 C. (] 0,∞-⎪⎪⎭⎫⎢⎢⎣⎡+∞,22 D. ⎪⎪⎭⎫⎢⎢⎣⎡+∞,22 2．三个数，，的大小顺序是（ ） （A ）（B ） （C ） （D ）3．设a∈⎭⎬⎫⎩⎨⎧3211,1-，，，则使函数y ＝x a 的定义域为R 且为奇函数的所有a 值为( ) A ．1,3 B ．－1,1 C ．－1,3 D ．－1,1,34．已知集合{1,2}A =，{|30}B x ax =-=，若B A ⊆，则实数a 的值是（ ）A ．30,,32 B ．0,3 C ． 3,32D ．3 5．已知条件:p ()()30x m x m --->；条件:q 2340x x +-<．若p 是q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是（ ）A ．()(),71,-∞-+∞B ．(][),71,-∞-+∞C ．()7,1-D ．[]7,1-6．若函数()f x =R ，则实数a 取值范围是（ ）A ．[]2,2-B ．()2,+∞C ．(),2-∞D ．()2,2-7．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，2()2f x x x =-，则()f -1=（ ）A ．3-B ．-1C ．1D ．38．已知x≥52，则f （x ）＝24524x x x -+-有（ ） A ．最小值1 B ．最大值54 C ．最小值54D ．最大值1 9．已知函数()f x ＝2lg(21)ax x ++的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）A.1a >B.1a ≥C.01a <≤D.01a ≤≤10．函数()2sin 1x f x x =+的图象大致为（ ）11．已知函数y=f （x ）的定义域为{x|x∈R，且x≠2}，且y=f （x+2）是偶函数，当x ＜2时，f （x ）=|2x﹣1|，那么当x ＞2时，函数f （x ）的递减区间是（ ）A ．（3，5）B ．（3，+∞）C ．（2，+∞）D ．（2，4] 12．已知(),01,011x e x f x x x x ⎧≤⎪=-<<⎨≥,若()()(),a b c f a f b f c <<==,则实数3a b c ++的取值范围是（ ）A ．11,ln 24⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ B ．5,ln 24⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦C ．125,2e ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦D ．1215,4e ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦二、填空题13．已知函数()()()()cos ,011,0x x f x f x x π≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，则4433f f ⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ . 14．命题“04),2,1(2≥++∈∃mx x x ”是假命题，则m 的取值范围为_______．15．某同学为研究函数())01f x x =≤≤的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD 和BEFC ，点P 是边BC 上的一个动点，设CP x =，则()f x AP PF =+．此时max min ()()f x f x += ．16．已知函数()2,24,x x m f x x mx m x m⎧≤⎪=⎨-+>⎪⎩，其中0m >，若存在实数b ，使得关于x 的方程()f x b =有三个不同的零点，则m 的取值范围是 ．三、解答题17．（12分）已知实数a≠0，函数f(x)＝212 1.x a x x a x +<⎧⎨-≥⎩，，－，(1) 若a ＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a 的值．18．（12分）定义在非零实数集上的函数()f x 满足()()()f xy f x f y =+，且()f x 是区间(0,)+∞上的递增函数．求：（1）(1),(1)f f -的值； （2）求证：()()f x f x -=；（3）解不等式1(2)()02f f x +-≤．19．（12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的200天内，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图1的抛物线弧表示,西红柿市场售价与上市时间的关系用图2的一条线段表示（注：市场售价和种植成本的单位：元/100kg,时间单位：天）（1）写出图1表示的种植成本与时间的函数关系式()t g Q =,写出图2表示的市场售价与时间的函数关系式()t f P =（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？20．（12分）已知定义域为R 的函数121()2x x f x a+-+=+是奇函数． （1）求a 的值；（2）判断函数()f x 的单调性，并求其值域；（3）解关于t 的不等式22(2)(21)0f t t f t -+-<．21. （12分）已知()f x 是二次函数，不等式()0f x <的解集是(0,5),且()f x 在区间[]1,4-上的最大值是12．（1）求()f x 的解析式；（2）是否存在整数,m 使得方程37()0f x x+=在区间(,1)m m +内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，说明理由．22．（10分）在直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为2,21,2x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）．在极坐 标（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为4cos ρθ=．（1）求圆C 的直角坐标方程；（2）设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点P 的坐标为()2,1，求||||PA PB +．。

成都市2017届高三数学九月联考试题（理带答案）成都市“五校联考”高2014级第五学期九月考试题数学（理）时间120分钟总分150分命题人：陈维军审题人：张尧何军一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1．已知集合，为虚数单位，则下列选项正确的是A．B．C．D．2．已知集合，，则为A．（1，2）B．（1，+∞）C．2，+∞）D．1，+∞）3．如图所示的函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是A．①③B．②④C．①②D．③④4．已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是A．B．C．D．5．某流程图如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数A．B．C．D．6．公比为2的等比数列的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝A．4B．5C．6D．77．下列命题中是假命题的是A．，使函数是偶函数;B．，使得;C．，使是幂函数，且在上递减;D．．8．若函数的图象如图所示，则A．B．C．D．9．已知函数的一条对称轴为直线，则要得到函数的图象，只需把函数的图象A．沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍B．沿轴向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍C．沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍D．沿轴向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的倍10．若直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（）A.B．C．D．11．若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为A．1B．C．D．12．已知函数，其中，若对，，使得成立，则实数的最小值为A．B．C．6D．8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置）．13．计算__▲▲▲．14．已知，设函数，则__▲▲▲．15．若函数的定义域为，其值域为，则这样的函数有__▲▲▲．个．（用数字作答）16．如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边上有10个不同的点……,则=__▲▲▲．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本小题满分12分）已知向量，函数．（1）若，，求的值；（2）在中，角的对边分别是，且满足，求角B的取值范围．18．（本小题满分12分）在一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下定义域为的函数：，（1）现在从盒子中任意取两张卡片，记事件A为“这两张卡片上函数相加，所得新函数是奇函数”，求事件A 的概率；（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是偶函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为，写出的分布列，并求其数学期望．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PA=1，PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点．（1）求证：BE∥平面PDF；（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的大小．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率，且点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）若点、都在椭圆上，且中点在线段（不包括端点）上．求面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值；（3）若函数有两个不同的零点，求证：请考生在第22～24三题中任选一题做答。