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南开中学初2013级12-13学年(上)12月月考——数学

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重庆市南开中学初2013级九年级（上）12月月考
数 学 试 题
（全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟）
参考公式：抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标为24(,)24bacbaa，对称轴为

2bxa

。

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代
号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答
案标号涂黑。
1、9的平方根是（ ）
A、3 B、3 C、3 D、81

2、若分式12x有意义，则x的取值范围是（ ）
A、2x B、2x C、2x D、2x

3、若点M、N关于y轴对称，点M的坐标为31(,)22，则点N的坐标为（ ）

A、31(,)22 B、31(,)22 C、13(,)22 D、13(,)22
4、如图，半径为5的O中，弦AB的长为8，则圆心O到弦AB的距离为
（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6

5、下列调查方式合适的是（ ）
A、为了了解市民对电影《泰囧》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生；
B、为了了解全校学生每日的运动量，小民调查了该校书法小组学生的每日运动量；
C、为了了解我国公民受教育的情况，小颖在三峡广场扩建工地随机调查了100名建筑
工人；
D、为了了解某班学生对青岛双星队前NBA世星麦蒂比赛情况的知晓率，小强采用普查
方式。

6、二次函数20yaxbxca的图象如图所示，反比例函数abyx与正比例函数

2ybcx
在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
7、如图，O为坐标原点，边长为2的正方形OABC的顶点Ax在轴的正半轴上，将正方
形OABC绕顶点O顺时针旋转75，使点B落在某抛物线的图象上，则该抛物线的解析
式可能为（ ）
A、223yx B、213yx C、212yx D、23yx

8、如图，ABC中，D为AC边上一点，DEBC于E，若2,4ADDCABDE，
则sinB的值为（ ）

A、73 B、12 C、377 D、34
9、将1、2、3、6按如图所示方式排列，若规定,mn表示第m排从左向右第n个
数，则7,5与12,10表示的两数之积是（ ）
A、6 B、32 C、23 D、2
10、如图，点E是RtABC斜边AB的中点，ADE是以E为直角顶点的等腰直角三角形，
DE与AC交于点F，连接CD，若,2BCCDAB，则ADF
的面积为（ ）

A、222 B、222
C、322 D、322
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡
．．．
中对应的横线上。
11、计算34x的结果是 。

12、分解因式：2224aabb 。
13、如图，ABC中，92,36,ABEBC是
延长线上一点，CD平分ACE，则DCE的度数
是 。
14、如图，已知正五边形的边长为2cm，以它的两个顶点为
圆心，边长为半径画弧，则所得到的两条弧的长度之和为 cm（结果保留）。
15、小明准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数2、1、0、1、
2，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上。从中任意抽取一张，以卡片上的数

作为关于x的分式方程21311axxx中的系数a，则使该分工方程的解为正整数的
概率是 。
16、“顺达”票务是一家火车票代售点，共有三个售票窗口，每个售票窗口的售票速度相同。
为有一个良好的购票环境，门口保安以一个固定的速度放旅客进售票大厅。在售票窗口
打开以前的早晨六点二十分，保安就按这个速度开始放旅客进大厅。售票窗口打开后，
若同时打开2个售票窗口，那么8分钟后售票大厅内所有人能买到票（开始售票后仍按
固定速度放旅客进大厅）；如果同时打开3个售票窗口，则5分钟后售票大厅内所有人
能买到票。那么售票窗口打开的时间是早晨 （填具体时间）。

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．中对应的位置上。

17、计算：2012023112275()4

18、解不等式组：1324328xxxx
19、已知：如图，点E、F是线段BD上两点，
//,,AECFACADCB
。求证：BEDF。

20、2011年重庆市主城区生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家
庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多
少亿立方米？

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演
算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡．．．中对应的位置上。

21、先化简，再求值：22212()1xxxxxxxx，其中x是方程2231xx的根。
22、已知，如图，RtABO的顶点A是双曲线myx与
直线ykxb在第四象限内的交点，ABx轴于点B，
1
25,tan2OAOAB
。另一交点为8,Cn。

求（1）求这两个函数的解析式；
（2）若直线AC分别与x轴，y轴交于,DE两点，
且CDtDE，求t的值。
23、日前，重庆南开中学开展了“遵守交通规则，做文明南开人”教育活动，某班数学兴趣
小组的同学深受教育，在南开苑路口以10分钟为一个时间段统计了行人乱穿公路的情
况，绘制了如下两幅不完整的统计图：（其中A表示“10分钟内无人乱穿公路”，B表
示“10分钟内有一人乱穿公路”，C表示“10分钟内有二人乱穿公路”，D表示“10
分钟内有三人乱穿公路”）

（1）根据上图，该数学兴趣小组共统计了 个时间段，并将条形统计图补充完
整；
（2）平均每个时间段有 人乱穿公路；
（3）该数学兴趣小组的同学随后又观察到4名行人同时乱穿公路，其中有一名学生。他
们打算从这4人中随机选出两位进行遵守交通规则的劝导，请求出选出的两位中恰好没有学
生的概率。

24、如图，E是正方形ABCD内一点，90,2AEBAEBE，点
G
是AE的中点。点F是正方形ABCD外一点，FBBE于点
,BFBBE
，连接CF、CE、CG、CA。

（1）若1AG，求AC的长。
（2）求证：ACGCAECBE。

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共
22
分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写
在答题卡．．．中对应的位置上。
25、“哪里的民营经济发展得好，哪里的经济就越发达。”恒强科技公司在重庆市委政府这一
执政理念的鼓舞下，在已有高科技产品A产生利润的情况下，决定制定一个开发利用
高科技产品B的10年发展规划，该规划每年的专项投资资金是50万元。在前五年，
每年从专项资金中最多拿出25万元投入到产品A使它产生利润，剩下的资金全部用于

产品B的研发。经测算，每年投入到产品A中x万元时产生的利润1y（万元）满足下
表的关系
x
（万元）
10 20 30 40

1
y
（万元）
2 8 10 8

从第六年年初开始，产品B已研发成功，在产品A继续产生利润的同时产品B也产生
利润，每年投入到产品B中x万元时产生的利润2y（万元）满足

2
2

49296
202505yxx
。

（1）请观察题目中的表格，用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识，
求出1y与x的函数关系式？
（2）按照此发展规划，求前5年产品A产生的最大利润之和是多少万元？
（3）后5年，专项资金全部投入到产品A、产品B使它们产生利润，求后5年产品A、
产品B产生的最大利润之和是多少万元？
26、已知：如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，RtAOB和RtCDE各有一边

OB、CE在x轴上，90,4,ABOBDECEA、D、E
三点在一条直线上，

该直线的解析式为7yx，与x轴、y轴分别交于E、F两点。
（1）点E的坐标为 ，点A的坐标为 ，过原点和点A、E的抛
物线解析式为 。
（2）RtCDE从图1的位置出发，以1每秒一个单位的速度沿BO向点O匀速运动，
当点E运动到与点B重合时停止运动。设RtAOB与RtCDE重合部分的面积为S，
运动时间为t秒，请求出S与t之间的函数关系式。
（3）如图2，若点M在直线AB上，BMOBAOAEO，求AM的长。

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重庆南开中学初2013级12-13学年度九年级(上)期末考试物理试题

重庆南开中学初2013级12-13学年度九年级(上)期末考试物理试题

重庆南开中学初2013级九年级(上)期末考试物理试题(全卷共4个大题满分80分与化学共用120分钟)一．选择题(每题只有一个正确选项，每题2分，共20分)1．如下图所示四幅图中，由凝华而形成的自然现象是( )A．春天来了冰雪消融B．夏天，草叶上形成的“露珠”C．冬天，草叶上形成的“冰挂”D．北方冬天的雾凇l题图2．下列数据中最接近实际情况的是( )A．人体觉得舒适的环境温度为35℃B．汽油机的效率为100％C．家用电饭煲的额定功率为800W D．人体的安全电压为36v3．某档案馆的保密室进出门有下列要求：甲乙两资料员必须同时用各自的钥匙(S甲、S乙分别表示甲、乙两资料员的钥匙)使灯亮才能进入保密室；而馆长只要用自己的钥匙(S馆长表示馆长的钥匙)使灯亮就可以进入保密室。

下列电路中符合上述要求的是( )A．B．C．D．3题图4．如图所示的四个装置，关于它们分别用来演示哪个物理现象的描述，正确的是( )A．B．C．D．4题图A．图A可用来演示电流的磁效应B．图B可用来演示磁场对通电导线的作用C．图C可用来演示电磁感应现象D．图D可用来演示电荷间的相互作用5．下列有关热和能的说法中，正确的是( )A．炽热的铁水具有内能，冰冷的铁块不具有内能B．汽油机的压缩冲程中，主要是用热传递的方法增加了气缸内物质的内能C．机械能为零的物体，内能一定也为零D．汽车发动机用水做冷却物质，是因为水的比热容较大6．用电高峰期，会看到家里的白炽灯泡比正常发光要暗一些．这是因为，用电高峰期并联用电器增多，造成( )A．电路中的总电阻增大B．电路中的总电流减小C．白炽灯泡的实际功率减小D．白炽灯泡的额定功率减小7．物理研究中常常会用到“控制变量法”、“等效替代法”、“类比法”、“转换法”、“模型法”等研究方法，下列情况中用到类比法的是( )A．伏安法测电阻的实验B．把电流比作水流C．研究串并联电路中的总电阻D．用磁感线来描述磁场的分布8．如右图，电源电压不变，两只电表均完好，开关s闭合后，发现只有一只电表的指针发生偏转，若电路中只有一个灯泡出现了故障，则可能是( )A．电压表指针发生偏转，灯泡L1短路B．电压表指针发生偏转，灯泡L1断路C．电流表指针发生偏转，灯泡L2短路D．电流表指针发生偏转，灯泡L1断路9．光敏电阻的特点是有光照射它时阻值变小．如图所示是某小区门口利用光敏电阻设计的行人监控装置，R1为光敏电阻，R2为滑动变阻器，A、B间接监控装置．则( )A．当有人通过通道而遮蔽光线时，A、B间电压降低B．当有人通过通道而遮蔽光线时，通过R1的电流变大C．当仅增大R2连入电路中的阻值时，通过R1的电流变大D当仅增大R2连入电路中的阻值时，可降低．A、B间的电压10．某同学设计了如图所示的双向开关电路，电源电压保持不变，灯L1标有“3v 3w”字样，灯L2标有“9v 4．5W”字样．当开关拨至2位置且滑片滑到A端时，灯L2恰好正常发光．下列说法正确的是(不计灯丝电阻随温度的变化)( )A．电源电压为12vB．L2正常发光时，电路中的电流为2AC．要使L1正常发光，滑动变阻器接入电路的阻值应为80D．当灯L1、L2分别正常发光时，两次电路的总功率之比为2：l二．填空题(每空1分，共17分)11．如下图所示，是丹麦物理学家——在1820年所做的实验，在这个实验中，当导线中有电流通过时，小磁针会发生偏转，这个现象表明通电导体周围存在着_______________________。

重庆市重庆市沙坪坝区 南开中学校2024-2025学年九年级上学期12月月考物理试题(含答案)

重庆市重庆市沙坪坝区 南开中学校2024-2025学年九年级上学期12月月考物理试题(含答案)

南开中学校2024-2025学年九年级上学期12月月考物理试题（全卷共四个大题，满分80分，与化学共用120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答。

2.全卷取g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3。

一、选择题（本题共8个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共24分）1. 对下列物理量的认识，最符合实际情况的是（）A. 教室里日光灯正常工作时的电流约为20AB. 教室里电风扇的额定电压为220VC. 人体干燥的双手间电阻约为1ΩD. 教室里空调的额定电功率约为100W2. 中国古代有许多描述四季的诗句。

下列关于诗句中物态变化的说法，正确的是（ ）A. “冰河初解气氤氲”——春天的冰，熔化放热B. “雾薄风轻力未匀”——夏天的雾，液化吸热C. “羌管悠悠霜满地”——秋天的霜，凝华放热D. “燕山雪花大如席”——冬天的雪，凝固吸热3. 关于温度、热量和内能，小南总结了以下几句话，其中正确的是（）A. 比热容与物体吸收的热量有关B. 把物体温度降到0℃就可以使其内能为零C. 内能多的物体一定会将热量传给内能少的物体D. 物体内能增加，可能是吸收了热量，也可能是外界对物体做了功4. 下列关于家庭电路和安全用电的说法正确的是（）A. 有人触电时，应该赶快切断电源再救人B. 用测电笔判断火线与零线时，手不能接触笔尾金属体C. 空气开关自动断开一定都是用电器总功率过大引起D. 电冰箱的三脚插头可以自行改为二脚插头，可以安全使用5. 某小区住宅楼安装了单元门禁，“人脸识别”、“密码”或“刷卡”任一方式通过识别（分别相当于开关、和），就能开锁成功（有电流通过电动机）。

下列电路设计符合开锁要求的是（ ）A. B.C. D.6. 如图所示，电源电压一定，关于电路工作情况，下列说法中正确的是（）A. 只闭合S1时，两只灯泡是串联的B. 只闭合S2时，只有灯L2会亮C. 先闭合S1，当再闭合S2时，电压表、电流表的示数均不变D. 先闭合S1，当再闭合S2时，整个电路的消耗的电功率变大7. 学校的学生公寓楼在门禁处安装了自动计数装置，简化电路如图甲。

重庆南开中学初2015级初三(上)12月数学月考试卷

重庆南开中学初2015级初三(上)12月数学月考试卷

重庆南开中学初2015级九年级(上)阶段测试(二)数学试题 2014.12参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，，对称轴为直线a b x 2-= 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案。

其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑。

1．上下楼梯时，如果将上3步台阶记为+3，那么下3步台阶应该记为(▲)·A ．﹣3B ．3C ．+3D ．02．计算()23x 的结果是(▲)。

A ．5x B ．6x C ．9x D ．32x3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(▲)。

4．函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是(▲)。

A ．x ≠3B ．3≥xC ．3＜xD ．3≤x5．下列调查中，调查方式选择正确的是(▲)。

A ．为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查B ．为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查C ．为了了解南开步行街平均每天的人流量，选择抽样调查D ．为了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量，选择全面调查6．如图，直线m l ∥，将含︒45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若︒=∠251，则2∠的度数为(▲)。

A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°7．如图，在ABCD 中，E 为CD 上一点，且32：：=CE DE ，连结AE 、BD 相交于点F ，则△DEF 和△ABF 的面积之比为(▲)。

A ．2：3B ．4：9C ．2：5D ．4：258．分式方程0347=-+x x 的根是(▲)。

A ．3-=x B ．3=x C ．1-=x D ． 1=x9．如图，△ABC 的三个顶点都在O 上，连结CO 、BO ，已知︒=∠55A ，则BCO ∠ 的度数是(▲)。

重庆市南开中学高2013届高三上学期11月月考数学(文)试题

重庆市南开中学高2013届高三上学期11月月考数学(文)试题

重庆南开中学高2013级高三（上）11月月考数学试题（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共50分）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分。

每小题只有一个选项符合要求）1、已知()(){}222,1,,log 43x y A x y B x y y x ⎧⎫⎪⎪=+===⎨⎬⎪⎪⎩⎭，则A B I 的子集的个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个2、已知点()()125,0,5,0F F -，动点P 满足1210PF PF -=，则点P 的轨迹为（ ）A 、一条射线B 、一条线段C 、两条射线D 、双曲线的一支 3、已知圆22:1C x y +=，直线:cos sin 10l x y θθ⋅+⋅-=，则直线与圆的位置关系为（ ）A 、相交B 、相切C 、相离D 、无法确定4、已知ABC ∆中，2,sin cos a b B B ==+=，则角A =（ ） A 、30oB 、45oC 、90oD 、150o 5、已知1:1,:12p q x a x ≥-<-，若p q 为的充分不必要条件，则a 的取值范围为（ ） A 、(],3-∞B 、[]2,3C 、(]2,3D 、()2,3 6、已知某等差数列共有21n +项，其奇数项之和为630，偶数项之和为600，则此数列的项数为（ ）A 、40B 、41C 、45D 、467、已知点(),M x y 满足110220x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则226x y x ++的最大值为（ ） A 、2 B 、32 C 、1 D 、568、等腰三角形ABC 中，5,30,AB AC B P BC ==∠=o 为边中线上任意一点，则CP BC ⋅u u u r u u u r 的值为（ ）A 、752B 、252-C 、5D 、752- 9、已知()()()()()()2log 40120x x f x f x f x x -≤⎧⎪=⎨--->⎪⎩，则()3f 的值为（ ）A 、1-B 、2-C 、1D 、2 10、已知2211333x x b x x ++≥--（0x R x ∈≠且）恒成立，则b 的最小值为（ ） A 、233-B 、5512C 、133D 、73第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡II 上相应位置（只填结果，不写过程）11、已知一几何体的三视图如右图所示，则其体积为 。