三角形的认识学案

用心 爱心 专心 1 40° 2 4 1 3 5.1认识三角形（第二课时）学案

学习目标：1.通过实验活动的过程，得出三角形内角和定理。2.能从三角形内角和定理中探索出直角三角形两锐角互余的性质。3.能应用三角形内角和定理来解决一些简单的求三角形内角和问题。4.会按角的大小关系对三角形分类，能从所给出的已知角中，判断出三角形的形状。

重点：1.了解三角形的内角，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180度。2.会将三角形分成三类。3.能发现“直角三角形两个锐角互余。”

难点：证明三角形内角和等于180度。应用三角形内角和定理解决实际问题。

学习过程：

一、自学课本138～139页“做一做”内容，思考并回答下列问题：

1.（1）你有什么办法可以得到三角形的内角和为多少度？

（2）小明用______的方法得到三角形的内角和为________.

（3)图5-7中，∠1= ∠____,因此直线a∥________.延长线段BC,可得到∠4= ∠____,理由是________________. ∠1+ ∠2+ ∠___=180度，因此∠A+ ∠B +∠C=________度。

（4）△ABC中，∠C=90度，可表示为Rt△ABC,斜边是____________, ∠A+ ∠B=___________.

2.跟进联系，巩固应用。

（1）、在⊿ABC，∠A=80°，∠B=60°，则∠C= 。

（2）、在直角三角形中，一个锐角等于25°，另一个锐角= 。

（3）、在⊿ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C= 。

（4）、在⊿ABC中，∠B=∠C=21∠A，则∠A= ，∠B= ，∠C= 。

（5）、在⊿ABC中，∠B-∠A-∠C=30°，则∠B= 。

（6）如图，∠1+∠2+∠3+∠4= 。

《三角形的认识》说课稿

一、说教材

1、教学内容

《三角形的认识》是苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级下册第22——24页的内容。

2、教材简析：

本节课的教学是在学生学习了线段、角的基础上进行的，三角形是一种常见的几何图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，是学习研究其它几何图形的基础，在实践中有着广泛的应用，在知识体系上具有承上启下的作用。

3、教学目标：

基于以上认识，遵循知识与技能学习必须以有利于其它目标（数学思考、解决问题、情感态度）的实现为前提的重要理念，确定本课的教学目标：

（一）、知识目标：使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。

（二）能力目标：培养学生的观察能力和动手操作能力。

（三）情感目标：培养学生主动探索与合作学习的精神。让学生在活动中体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。

4、教学重点与难点：

教学重点：三角形的基本特征以及三角形的两边之和大于第三边的特性。

教学难点：在操作活动中探究三角形的两边之和大于第三边。

二、说教法： 新课标强调：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展。关于三角形学生已经有一定的感性认识，因此教学活动应紧密联系生活实际，在学生认知水平和已有知识经验基础上进行。我首先创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，再通过多媒体直观生动的教学，充分引导学生进行观察、感知、操作、实验、猜测、验证，在此基础上进行推理、交流等活动，让学生真正成为学习的小主人，教师则充当引导者、组织者、合作者的角色，通过这样的教学，使学生在既获得知识的同时，也培养和提高了学习的能力。

1.1认识三角形（1）

学习目标：1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。

2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。

3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。

重点：三角形任何两边的和大于第三边

难点：判断三条线段能否组成三角形

一、导入新课

同学们，看这幅图，你发现了什么？你能举出生活中看到的三角形吗？你能归纳三角形的定义吗？

二、讲授新课

1. 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形．

2. “三角形”用符号“ ”表示．

3. 三角形的三要素：

角：∠A，∠B，∠C是在三角形的内部，由相邻两边组成的角，称为三角形的内角，简称三角形的角。

顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C。

边：AB、BC和AC是三角形的三条边。

4. 三角形的内角性质： 三角形三个内角的和等于180°

做一做

(1) 说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角。

（2）若∠A=40°,∠C=60°,求∠ABC的度数

三、讲授新知

三角形的分类：三角形的三个内角都是锐角，这个三角形是

三角形；

三角形有一个内角是直角，这个三角形是 三角形；

三角形有一个内角都是钝角，这个三角形是 三角形．

一个三角形至少有 个锐角．

练一练

1、如果一个三角形的三个内角比是3:4:5，那么这个三角形是___三角形。

2、如图，BD⊥AC，说出图中的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

做一做

拿出草稿纸，在纸上画出任意一个三角形，动手量一量，算一算，叠一叠，探究三角形任何两边和的数量关系，把你的发现与小组同学交流。

思考探究

为什么有人喜欢斜穿人行横道？

四、讲授新知

总结做一做和思考的结论，你发现了什么？

做一做

1.下列长度的三条线段能否组成三角形？

1 认识三角形

学习目标

1.了解三角形高、角平分线和中线的概念.

2.会画三角形各条边上的高、中线，和角的平分线.

3.会利用三角形的高、角平分线、中线，解决有关问题.

学习重点：本节教学的重点是三角形高、角平分线和中线

学习难点：利用三角形的高、角平分线、中线，解决有关问题.

一、学前准备：

1.已知：如图（甲）（乙）过点P作直线L的垂线。

2.如图：射线BD在∠ABC的内部，

（1）若∠ABD=∠DBC时，则射线BD叫做∠ABC的

；

（2）若BD平分∠ABC，则∠ =∠ =21∠ ；

3.如图：点M在线段AB上，

（1）若AM=BM时，点M叫做线段AB的 ；

（2）若点M是线段AB的中点，则 = =21 ；

4.已知三角形一边为a，这边上的高为h，则它的面积为 .

二、预习、探究，独立思考·解决问题

（一）三角形的角平分线、中线、高

概念1：三角形的角平分线：在三角形中， ，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

几何语言表达方式：

（1）如图 在∆ABC中，∠BAD=∠CAD,AD是∆ABC的 ；

（2）若AD是∆ABC的角平分线，则∠ =∠ ,

概念2：三角形的中线：在三角形中， ，叫做这个三角形的中线。

2 DBCAE几何语言表达方式：

（1）在∆ABC中，E是BC的中点（ED=EC），

则 是∆ABC中BC边上的中线。

（2）若AE是∆ABC的中线，则 = ,