2011年蚌埠二中自主招生数学试卷

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2011年蚌埠市普通高中自主招生考试（数学试题）第 1 页共 5 页 y

x o A

B D

C 2011年蚌埠市普通高中自主招生考试

科学素养数学试题

命题人：宋延钧方志审题人：李金

◆注意事项：

1. 本卷满分150分，考试时间120分钟；

2. 所有题目必须在答题卷上作答，否则不予计分.

一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.每小题均给出了A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，不填、多填或错填均得０分）

1、在3168.0中，用数字4替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是:

A．1 B．3 C．6 D．8

2、如图：

线段AF中，eEFdDEcCDbBCaAB,,,,.则以FEDCBA,,,,,为端点的所有线段长度的和为:

A．edcba58985 B．edcba581085

C．edcba59995 D．edcba1016181610

3、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则点bacP,所在象限是:

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

(第3题图) （第4题图）

4、在四边形ABCD中，已知10,4,60,9000CDADABCCA，则BD的长为:

A．134 B． 38 C．12 D．3

5、给出一列数,,1,,23,12,1,,13,22,31,12,21,11kkkk在这列数中，第50个值等于1的项的序号．．是:

A．4900 B．4901 C．5000 D．5001

6、如图：⊙1O与⊙2O外切于P，⊙1O，⊙2O的半径分别为1,2.AO1为⊙2O的切线，AB为⊙2O的直径，BO1分别交⊙1O，⊙2O于DC,，则PDCD3的值为:

2011年蚌埠市普通高中自主招生考试（数学试题）第 2 页共 5 页 A

B D P O1 O2 A．37 B．325

C．3112 D．334

二、填空题(本大题共8小题，每小题6分,共48分)

7、已知mbacacbcba232323 ,且0cba，

那么直线mmxy一定不通过．．．第象限.

8、如图：在ABC中，060,,CADAEADACAB，则EDB= .

(第8题图) （第9题图）

9、如图，在直角ABC中，2ACAB，分别以CBA,,为圆心，以AC21为半径做弧，则三条弧与边BC围成的图形（图中阴影部分）的面积为 .

10、分解因式：2222nnmmnm .

11、如图：四边形EFGH是一个长方形台球桌面，有白、黑两球分别位于BA,两点的位置上.试问，怎样撞击白球A，才能使白球A先碰撞台边GH，再碰撞FG，经两次反弹后再击中黑球B？

（将白球A移动路线画在图上，不能说明问题的不予计分）

12、有三位学生参加两项不同的竞赛，则每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加的概率为 . A

B C D

E 60°

·B

·A E F

G H

2011年蚌埠市普通高中自主招生考试（数学试题）第 3 页共 5 页 13、设x表示不超过x的最大整数（例如：125.1,22），则方程0423xx的解为 .

14、如图是一个挂在墙壁上时钟的示意图.O是其秒针的转动中心，M是秒针的另一端，cmOM8，l是过点O的铅直直线.现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行，蚂蚁P到点O的距离与M到l的距离始终相等.则1分钟的时间内，蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程(非蚂蚁在秒针上爬行的路程)是 cm.

三、解答题（本大题共5小题，278161412121）

15、已知AB、两地相距45千米，骑车人与客车分别从AB、两地出发，往返于AB、两地之间.下图中，折线表示某骑车人离开A地的距离y与时间x的函数关系．客车8点从B地出发，以45千米/时的速度匀速行驶.（乘客上、下车停车时间忽略不计）

① 在阅读下图的基础上，直接回答：骑车人共休息几次？骑车人总共骑行多少千米？骑车人与客车总共相遇几次？

② 试问:骑车人何时与客车第二次相遇?(要求写出演算过程)．

16、如图1：等边ADE可以看作由等边ABC绕顶点A经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的ABD和ACE的关系，上述变换也可以理解为图形是由ABD绕顶点A旋转060形成的.于是我们得到一个结论：如果两．．．个正三角形．．．．．存在着公共顶点．．．．．．．，则该图形可以看成．．．．．．．．．是由．．一个三角形绕着．．．．．．．该．顶点．．旋转．．060形成的．．．.

① 利用上述结论解决问题：如图2，ABC中，BFCACEABDBCACAB,,,5,4,3都是等边三角形，求四边形ADFE的面积;

② 图3中, ABC∽ADE，DAEBACACAB,，仿照上述结论．．．．．．,推广出符合图3的结论.（写出结论即可） x/时 y/千米

8 9 10 12 13 15 17 2045

2011年蚌埠市普通高中自主招生考试（数学试题）第 4 页共 5 页 x y

B F E D

( 图1 ) （图2 ）（图3 ）

17、在三角形ABC中,CBAC,,,900对应的边分别是,,,cba

其中ABCDba,22于32,ADBDD，求ABC三边的长.

18、按下面规则扩充新数：已有a和b两个数，可按规则baabc扩充一个新数，而cba,,三

个数中任取两数，按规则又可扩充一个新数，…… ，每扩充一个新数叫做一次操作.现有数2和3.

① 求按上述规则操作三次得到扩充的最大新数;

② 能否通过上述规则扩充得到新数5183？并说明理由.

19、如图，二次函数bxaxy2（0a）的图象与反比例函数xky图象相交于点BA,，已知点A的坐标为)4,1(，点B在第三象限内，且AOB的面积为3（O为坐标原点）.

① 求实数k的值；

② 求二次函数bxaxy2（0a）的解析式；

③ 设抛物线与x轴的另一个交点为D，E点为线段OD上的动点（与DO,不重合），过E点作EF∥OB交BD于F，连接BE，设OE的长为m，BEF的面积为S，求S与m的函数关系式；

④ 在③的基础上，试说明S是否存在最大值；若存在，请求出S的最大值，并求出此时E点的坐标；若不存在，说明理由.

2011年蚌埠市普通高中自主招生考试 B C A D E F

B A C D

E B A C D

2011年蚌埠市普通高中自主招生考试（数学试题）第 5 页共 5 页科学素养数学试题参考答案

一、选择题 (本大题共6小题，每小题5分，共30分)

1、C 2、A 3、D 4、A 5、B 6、D

二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

7、2 8、30 9、22 10、)1)(2(nmnm

11、图略 12、43 13、3163144或或, 14、16

三、解答题（本大题共5小题，271816412121''）

15、解：①2次；90千米；8次

②949点第二次相遇

16、解：①630sin0DFADSFDAE

②结论：如果两个等腰三角形有公共顶角顶点，顶角均为，则该图形可以看成一个三角形绕着该顶点旋转形成的.

17、42626cba

18、解：①575

②5183可以扩充得到

19、解：①4k；

②)0,23(E

安徽省蚌埠二中2011年高二数学第一次质检文

word 1 / 5 某某二中2012届高二年级第一次质量检测数学（文）试题

（考试时间：120分钟试卷分值：150分）

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题：（每小题5分，共50分）

1．设集合{1,2,3,4},{1,2},{2,4},()UUABCAB则（）

A．{2} B．{3} C．{1,2,4} D．{1,4}

2．cos300= （）

A．1 B．12 C．22D．32

3．2log2= ( )

A．1 B．2 C．12 D．2

4．设向量1,0a，11,22b，则下列结论中正确的是 ( )

A、ab B、22•abC、ab与b垂直D、a∥b

5．若372logπlog6log0.8abc，，，则（）

A．abc B．bacC．cabD．bca

6．函数22)21(xxy得单调递增区间是（）

A．]1,(B．),2[C．]2,21[D．]21,1[

7．一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何体如右图，则它的正视图（）．

2023届安徽省蚌埠二中自主招生考试初中数学

背景介绍

自主招生考试是蚌埠二中面向即将升入初中的学生所进行的选拔考试。2023年届即将进行的考试将主要测试学生在数学方面的能力和潜力。

考试内容和形式

本次自主招生考试的数学部分将围绕初中数学的基本知识和能力进行考察。

知识点

考试内容将涵盖以下几个主要知识点：

1. 整数与有理数

2. 代数式与方程式 3. 图形与几何

4. 函数与方程

以上知识点是初中数学的基础，旨在考察考生对数学概念的理解和应用能力。

形式

考试将采用笔试形式进行，学生需在规定时间内完成考题。考试提供标准答题纸和草稿纸，考生可以在草稿纸上进行计算和推理。

考试将设置选择题和解答题两个部分。选择题占总分的60%，解答题占总分的40%。选择题将考察对知识点的掌握和能力的运用，解答题将考察学生的理解和分析能力。

准备方法和建议

为了顺利参加自主招生考试，以下是一些建议和准备方法：

1. 夯实基础知识：复和巩固初中数学的基础知识，理解重要概念和原理，掌握基本求解方法。

2. 解题技巧：了解不同类型的题目解法和题目的特点，灵活运用解题技巧，提高自己的解题速度和准确率。

3. 做真题练：通过做历年的真题练，熟悉考试的形式和题型，提前了解自己在各个知识点上的薄弱环节，并针对性地进行复和提高。

4. 划重点：在复过程中，注意将重点知识点和难点整理出来，加强针对性复，不断巩固和提高。

5. 合理安排时间：合理利用每天的时间，将复安排得井井有条，分配足够的时间给每个知识点和题型。

注意事项

参加自主招生考试需要注意以下事项：

1. 准时到达考场：提前了解考试的时间和地点，避免迟到或错过考试。

2. 带齐考试所需物品：携带好考试所需的文具、纸和计算器等。 3. 遵守考场纪律：在考试期间，要严格遵守考场纪律，不得作弊或交头接耳。

4. 仔细审题：在答题前仔细阅读试题，确保理解题目要求和限制条件。

安徽省蚌埠二中高考数学冲刺最后一卷试题理【会员独享】

蚌埠二中2011-2012学年度高三5月质量检查考试

数学（理科）

一、选择题（50分）

1、已知复数1212,1ZZii，则12ZZ的虚部为

A、－2 B、2 C、2i D、－2i

2、已知集合A＝{x∈R｜x2＜4}，B＝{x∈R｜122x＜5}，则A∩B＝

A、{x∈R｜－1＜x＜2} B、{x∈R｜－2＜x＜2}

C、{x∈R｜－2＜x＜log25} D、{x∈R｜－1＜x＜log25}

3、已知直线m,n和平面α，则m∥n的必要非充分条件是

A、m∥α且n∥α B、m⊥α且n⊥α

C、m∥α且nα D、m,n与α成等角

4、右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是

A、12 B、23 C、34 D、45

5、已知向量ar＝（1,1），br＝（2，n），若||ababrrrr，则n＝

A、－3 B、－1 C、1 D、3

6、在等差数列{na}中，3813aaa＝m，其前n项和Sn＝5m，则n＝

A、7 B、8 C、15 D、17

7、已知a＞1，函数y＝a｜x2－x－2｜的图象与函数y＝｜logax｜的图象的交点个数是

A、0 B、1 C、2 D、3

8、已知函数y＝cos（)(0,0)x为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A，B分别为最高点与最低点，且AB＝22，则该函数图象的一条对称轴为

A、x＝1 B、x＝2 C、x＝2 D、x＝2

9、已知点P为双曲线2222xyab＝1（a＞0，b＞0）的右支上一点，F1，F2为双曲线的左、右焦点，若22()OPOFFPuuuruuuruuur＝0（O为坐标原点），且△PF1F2的面积为2ac（c为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为 A、312 B、212 C、21 D、31

10、某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛，若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上，且甲和乙不相邻，则不同的安排方法有

安徽省蚌埠二中10-11学年度高二第一学期期中考试(数学理)1

安徽省蚌埠二中10-11学年度高二第一学期期中考试（数学理）

（考试时间：120分钟试卷分值：150分）

注意：本试卷共分Ⅰ、Ⅱ两卷，所有答案必须写在答题卷及答题卡的相应位置上，答写在试卷上不予记分。

第Ⅰ卷（选择题共50分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 若直线l：ax的倾斜角为，则=

A.0 B.4 C. 2 D.不存在

2. 一条光线从点)1,1(P发出，先经x轴反射，又经y轴反射后过点)3,2(Q，则光线从点P到点Q所经过的路程为

A. 5 B. 5 C .13 D.17

3.若动点P到点)1,1(F和直线043yx的距离相等，则P点的轨迹方程为

A．063yx B．023yx C．023yx D．02yx

4.两圆相交于两点)3,1(和1,m，两圆的圆心在直线02cxy上，则cm的值是

A． 1 B．0 C．2 D．3

5．过点2,1P且方向向量为2,1a的直线方程为：

A．02yx B．052yx C．02yx D．052yx

6．一动圆过点)21,0(A，圆心在抛物线221xy上，且恒与定直线l相切，则直线l的

方程为

A．21x B．161x C．161y D． 21y

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