高分子化学第二章课后作业（共100分）
1、简述逐步聚合的实施方法。（10分）
答案：
2、影响线形缩聚物聚合度的因素有哪些？两单体非等化学计量，如何控制聚合度？（10分）
备注：影响线形缩聚物聚合度中的第四个因素（反应条件）未回答的也可以给予满分。另外批改时注意两单体非等化学计量的公式（应该有部分写成两单体等化学计量公式）
3、己二酸与下列化合物反应，哪些能形成聚合物并说明原因。（10分）
A. 乙醇 B.乙二醇 C.甘油 D.苯胺 E.己二胺
答案：己二酸（f=2）为2官能度单体，因此能与己二酸形成聚合物的化合物有：乙二醇（f=2）、甘油（f=3）、己二胺（f=2）。其中与乙二醇（f=2）、己二胺（f=2）形成线形缩聚物，与甘油（f=3）形成体形缩聚物。
答案解释： 4、聚酯化和聚酰胺化的平衡常数有何差别？对缩聚条件有何影响？（10分）
答案：(1)聚酯化反应 平衡常数小，K=4，低分子副产物水的存在限制了聚合物分子量的提高，对聚合反应的条件要求较高，反应须在高温和高真空条件下进行，体系中水的残留量应尽量低，这样才能得到高聚合度的聚合物。
（2）聚酰胺化反应 平衡常数中等，K=300-400,水对分子量有所影响，对聚合反应的条件要求相对温和。聚合早期，可在水介质中进行；聚合后期，须在一定的减压条件下脱水，提高反应程度。
5、分别按Carothers法和Flory统计法计算下列混合物的凝胶点：（10分）
（1）邻苯二甲酸酐和甘油按照摩尔比为1.5:0.98进行缩聚
（2）邻苯二甲酸酐、甘油、乙二醇按照摩尔比为1.5:0.99:0.002进行缩聚
答案：
（1）Carothers法：
邻苯二甲酸酐（f=2）官能度为2，甘油（f=3）官能度为3，邻苯二甲酸酐和甘油按照摩尔比为1.5：0.98进行缩聚的情况下，属于两基团不相等
平均官能度=（2*3*0.98）/(1.5+0.98)=2.371，凝胶点=2/2.371=0.844
第二章 随机变量及其分布
18.[十七] 设随机变量X的分布函数为.,1,1,ln,1,0)(exexxxxFX，
求（1）P (X<2), P {0
解：（1）P (X≤2)=FX (2)= ln2， P (0
45ln2ln25ln)2()25(252(XXFFXP
（2）其它,0,1,1)(')(exxxFxf
24.[二十二] 设K在（0，5）上服从均匀分布，求方程02442KxKx有实根的概率
∵ K的分布密度为：其他050051)(KKf
要方程有根，就是要K满足(4K)2－4×4× (K+2)≥0。
解不等式，得K≥2时，方程有实根。
∴ 53051)()2(5522dxdxdxxfKP
25.[二十三] 设X～N（3.22）
（1）求P (22}，P (X>3)
∵ 若X～N（μ，σ2），则P (α
∴ P (2
=0.8413－0.3085=0.5328
P (－4
=0.9998－0.0002=0.9996
P (|X|>2)=1－P (|X|<2)= 1－P (－2< P<2 )
=2322321
=1－φ(－0.5) +φ(－2.5)
=1－0.3085+0.0062=0.6977
P (X>3)=1－P (X≤3)=1－φ233=1－0.5=0.5
（2）决定C使得P (X > C )=P (X≤C)
∵ P (X > C )=1－P (X≤C )= P (X≤C) 得 P (X≤C )=21=0.5
又 P (X≤C )=φ023,5.023CC查表可得 ∴ C =3
第二章 增值税法
一、单选题
1. 下列项目中，属于视同提供应税服务的是（ ）。
A. 向希望工程小学无偿提供电影播映服务
B. 向甲企业无偿提供交通运输服务
C. 向举办减灾募捐活动的单位无偿提供交通运输服务
D. 向红十字会无偿提供交通运输服务
【答案】 B
2. 下列项目中，属于有形动产租赁行为的是（ ）。
A. 房屋出租的业务
B. 远洋运输的程租业务
C. 远洋运输的光租业务
D. 航空运输的湿租业务
【答案】 C
3. 德国某公司，在中国境内没有设立机构场所。 2015 年 1 月其将
1 台精密仪器出租给中国境内的甲企业使用。 甲企业 支付其租赁费 20 万元.作为扣缴义务人的甲企业应该扣缴增 值税为（ ）。
A. 1.98 万元
B. 1.13 万元
C. 2.91 万元
D. 0.58 万元
【答案】 C
4. 甲直销企业 （一般纳税人） ，2015 年 1 月 5 日将一批货物
销售给直销员， 取得不含税价款 12 万元；该直销员以 17.55 万元（含增值税）的价格销售给消费者。 2015 年 1 月 10 日，该直销企业通过直销员向消费者销售货物，取得含增值 税的价款 23.4 万元。假设上述货物适用的增值税税率为 17% ，则甲直销企业 2015
年 1 月应纳增值税（销项税额） 为（ ）。 A. 5.95 万元
B. 7.99 万元
C. 5.44 万元
D. 3.91 万元 【答案】 C
5. 甲企业（一般纳税人） 2015 年 3 月发生了混业经营行为， 其销售货物（增值税税率 13% ）取得销售额 20 万元；提供 加工劳务取得加工费 2.5 万元；销售 2010 年购置的设备 1 台，取得销售收入 1.04 万元；销售 2015 年 1 月购置的小 汽车 1 辆，取得销售额 10 万元。上述货物和劳务销售除了 设备以外， 均为不含增值税价格， 且上述收入均未分别核算 属于混业经营，则上述业务计算增值税的适用税率（或征收 率）为（ ）。
2-1 同时掷两个正常的骰子，也就是各面呈现的概率都是1/6，求：
(1)“3和5同时出现”这事件的自信息量。
(2)“两个1同时出现”这事件的自信息量。
(3)两个点数的各种组合（无序对）的熵或平均信息量。
(4)两个点数之和（即2，3，…，12构成的子集）的熵。
(5)两个点数中至少有一个是1的自信息。
解：
(1)
bitxpxIxpiii 170.4181log)(log)(18161616161)(
(2)
bitxpxIxpiii 170.5361log)(log)(3616161)(
(3)
两个点数的排列如下：
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
共有21种组合：
其中11，22，33，44，55，66的概率是3616161
其他15个组合的概率是18161612
symbolbitxpxpXHiii/ 337.4181log18115361log3616)(log)()(
(4)
参考上面的两个点数的排列，可以得出两个点数求和的概率分布如下： symbolbitxpxpXHXPXiii/ 274.3 61log61365log365291log912121log1212181log1812361log3612 )(log)()(36112181111211091936586173656915121418133612)((5)
bitxpxIxpiii 710.13611log)(log)(3611116161)(
