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四川省成都市树德中学(9中)高2016级11月阶段性测试数学文科

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2018-11 高三数学（文）11月 第 1 页 共 5 页 成都树德中学高2016级11月阶段性测试数学试题（文科）

满分：150分 时间：120分钟

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1.已知集合}2|{)},9lg(|{22xyyNxyxM，则NM

（A）}23|{yy （B）}33|{yy （C）}3|{yy （D）}2|{yy

2.命题“若ba，则cbca”的否命题是

（A）若ba，则cbca （B）若cbca，则ba

（C）若cbca，则ba （D）若ba，则cbca

3．若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是

4.已知复数21,zz在复平面内对应的点分别为)1,0(),1,2(，则||221zzz

（A）i22 （B）i22 （C）i2 （D）i2

5. 双曲线1222xy的焦点到渐近线的距离为

（A）2 （B）1 （C）22 （D）3

6. 已知0,log0,2)(2xxxxfx，则)81(log)81(2ff

（A）3 （B）5 （C）11 （D）12

7. 如图正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

（A）14 （B）π8 （C）12 （D）π4

8．已知函数)0,0)(sin(AxAy的最大值为4，最小值为4，最小正周期为2，直线3x是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式是

（A）)64sin(4xy （B）)34sin(4xy （C）)34sin(2xy （D）)64sin(4xy

9.函数xxfx1)21()(1的零点个数为

（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个

10.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输人n，x的值分別为4，5，则输出的值为

（A）211 （B）1055 （C）1048 （D）100

11. 已知)(xf是定义在R上的偶函数，且有)1()1(xfxf，任意不等实数]1,0[,21xx都有0))](()([2121xxxfxf，则a)1sin2(f、b)1cos(f、c)2019(f的大小关系是

（A）bac

（B）abc

（C）bca

（D）cab

12.已知圆1)1(:22yxC，圆)(4)sin4()cos41(:22RyxM，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PFPE、，切点分别为FE、，则PFPE的最小值是

（A）32 （B）3 （C）3 （D）23

二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）

13.若yx,满足约束条件32320yxyxx则yxz的最小值是__________。

14.已知)0,2(),1,1(ACAB，则向量AB在AC方向上的投影为________。

15.已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c其面积为S，且2243bcaS，则角A________。

16.若函数axxexf)(的图象与xexg)(的图象无交点，则实数a的取值范围是________。

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）

（一）必考题：共60分。

17．（本小题满分12分）已知等差数列}{na的前)(*Nnn项和为nS，数列}{nb是等比数列，31a，11b，325222,10abaSb

（Ⅰ）求数列}{na和}{nb的通项公式； 2018-11 高三数学（文）11月 第 2 页 共 5 页 （Ⅱ）若nnSc1，设数列}{nc的前n项和为nT，求证：43nT。

18．（本小题满分12分）第23届冬季奥运会于2018年2月9日至2月25日在韩国平昌举行，期间正值我市学校放寒假，寒假结束后，某校工会对全校教职工在冬季奥运会期间每天收看比赛转播的时间作了一次调查，得到如下频数分布表：

收看时间（单位：小时） [0,1) [1,2) [2,3) [3,4) [4,5) [5,6)

收看人数 14 30 16 28 20 12

（Ⅰ）若将每天收看比赛转播时间不低于3小时的教职工定义为“体育达人”，否则定义为“非体育达人”，请根据频数分布表补全22列联表：

男 女 合计

体育达人 40

非体育达人 30

合计

并判断能否有90%的把握认为该校教职工是否为“体育达人”与“性别”有关；

（Ⅱ）在全校“体育达人”中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座．求抽取的这两人恰好是一男一女的概率．

附表及公式：

20PKk 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

10.828

22nadbcKabcdacbd

19.（本小题满分12分）如图,在直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）111CBAABC中，90,221BACABAAAC，点D是侧棱1CC延长线上一点，EF是平面ABD与平面111CBA的交线。

（Ⅰ）求证:CAEF1；

（Ⅱ）当直线BD与平面ABC所成角的正切值为553时，求三棱锥1EFCD的体积。

20．（本小题满分12分）设抛物线2:2(0)Cxpyp的焦点为F，准线为l，点A在曲线C上，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于,BD两点。

（Ⅰ）若090BFD，ABD的面积为24，求p的值与圆F的方程；

（Ⅱ）若2p且,,ABF三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求两平行直线nm,之间的距离。

21.（本小题满分12分）已知函数)(ln)1(21)(2Raxxaaxxf。

（Ⅰ）当0a时，求函数)(xf的单调区间；

（Ⅱ）当0a时，设函数)()(xxfxg，若存在区间),21[],[nm，使得函数)(xg在],[nm上的值域为]2)2(,2)2([nkmk，求实数k的取值范围。

（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22.在平面直角坐标系xoy中，直线041yxC：，曲线sin1cos2yxC：（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

（Ⅰ）求21CC，的极坐标方程；

（Ⅱ）若曲线3C的极坐标方程为）（20,0，且曲线3C分别交21CC，于点A,B两点，求||||OAOB的最大值。

23．已知0,0,0cba.若函数cbxaxxf||||)(的最小值为4。

（Ⅰ）求cba的值； 2018-11 高三数学（文）11月 第 3 页 共 5 页 （Ⅱ）求cba941的最小值。

成都树德中学高2016级11月阶段性测试

数学试题（文科）参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

9 10 11

12

答案 C D C A A B B A C B D

D

二、填空题

13.3； 14. 1； 15.3； 16. )11,(e

三、解答题

17. 解（Ⅰ）设等差数列na的公差为d，等比数列nb的公比为q，

∵13a，11b，2210bS，5232aba，

∴331034232qddqd， ·················3分

∴2d，2q，∴21nan，12nnb． ···················6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，32122nnnSnn，

····················7分

∴)211(21)2(11nnnnScnn， ····················9分

)2114121311(21nnTn

43)2111(2143)2111211(21nnnn ··············· 12分

18.解（Ⅰ）由题意得下表：

男 女 合计

体育达人 40 20

60

非体育达人 30 30 60

合计 70 50 120

··················2分

2k的观测值为21201200600242706705060607.． 所以有90%的把握认为该校教职工是“体育达人”与“性别”有关．· ·········6分

（Ⅱ）由题意知抽取的6名“体育达人”中

有4名男职工，2名女职工，分别表示为214321,,,,,BBAAAA,从这六人中抽取两人有

),(),,(),,(),,(),,(2111413121BABAAAAAAA),(),,(),,(),,(22124232BABAAAAA

),(),,(),,(231343BABAAA),(),,(),,(212414BBBABA

共15种情形，满足抽取的这两人恰好是一男一女有

),(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(2414231322122111BABABABABABABABA共8种情形，

故从这6名“体育达人”中选取2名作冬奥会知识讲座，抽取的这两人恰好是一男一女的概率为158． ···················12分

19解：（Ⅰ）由题意得平面//ABC平面//111CBA，又平面ABC与平面ABD交线为AB，平面111CBA平面EFABD

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四川省成都市树德中学2024-2025学年高三上学期12月月考数学+答案

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高2022级高三上学期12月阶段性测试数学试题

本试卷满分150分，考试时间120分钟．

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合要求的．

1．若集合{0,1,2},{1,2,3},{ABCxxA∣

且}xB

，则C

（）

A．{1,2}

B．{0,1,2,3}

C．{3}

D．{0}

2．下面是不同成对数据的散点图，从左到右对应的样本相关系数是

1234,,,rrrr

，其中最小的是（）

A．

1r

B．

2r

C．

3r

D．

4r

3．等比数列

na

中，若

12232,8aaaa

，则

na

的公比为（）

A

．2

B．2

C．2D．4

4．若圆22250xyx

与圆222440xyxy

相交于A，B，则AB

所在直线方程是（）

A．4410xy

B．4410xy

C．10xy

D．10xy

5．已知随机变量

2,XN

，若其对应的正态密度函数()fx

满足(2)()fxfx

，且(0)0.1PX

，

则(12)PX

（）

A．0.8B．0.5C．0.4D．0.1

6．若空间四点A，B，C，D共面而不共线，则这四点中（）

A．必有三点共线B．至少有三点共线C．必有三点不共线D．不可能有三点共线

7．若数列

na满足128

(2)n

na

n

，其前n项和为

nS

，则（）

A．

nS

既无最大值，又无最小值B．当且仅当1n

时，

nS

取得最小值

C．当且仅当8n

时，

nS

取得最小值D．*

7,

nnSSN

8．如图，画在纸面上的抛物线28yx

过焦点F的弦AB

长为9，则沿x轴将纸面折成平面角为60度的二面

角后，空间中线段AB

的长为（）

A

．46

B

．33

C

．59

D

．65

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合

题目要求；全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．若0ab

，则一定有（）

A．22

22abab

四川省成都市树德协进中学2013-2014学年高二5月阶段性考试数学试题

四川省成都市树德协进中学2013-2014学年高二5月阶段性考试数学试题

第 1 页 共 12 页 四川省成都市树德协进中学2013-2014学年高二5月阶段性考试数学试题

（本卷满分150分，考试时间120分钟）

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在机读卡内)

1．已知命题“p：x≥4或x≤0”，命题“q：x∈Z”，如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为( )

A．{x|x≥3或x≤－1，x∉Z} B．{x|－1≤x≤3，x∉Z}

C．{－1,0,1,2,3} D．{1,2,3}

2．“a>0”是“|a|>0”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知2x＋y＝0是双曲线x2－λy2＝1的一条渐近线，则双曲线的离心率是( )

A.2 B.3 C.5 D．2

4．已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是( )

A．23 B．6 C．43 D．12

5.(文科生做)函数f(x)＝x2－2ln x的单调递减区间是( )

A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(－∞，－1]，(0,1) D．[－1,0)，(0,1]

5.(理科生做)函数()12fxx,则(4)f（ ）.

A. 13 B. 16 C.16 D.13

6．已知椭圆x2＋2y2＝4，则以( 1, 1 )为中点的弦的长度为( )

四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(含答案)

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树德中学高2022级高一上学期10月阶段性测试数学试题

全卷满分：150分 考试时间：120分钟

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

要求的．

1．已知全集UZ

，集合{1,2,3},{3,4}AB

，则

（ ）

A．{4}

B．{3}

C．{1,2}

D．

2．己知命题:Q,pxxN

，则p

为（ ）

A．Q,xxN

B．Q,xxN

C．Q,xxN

D．Q,xxN

3．已知实数a，b，c，若ab

，则下列不等式成立的是（ ）

A．11

ab

B．22ab

C．

22

11ab

cc

 D．||||acbc

4．若2x，则函数4

2yx

x

的最小值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．下列命题中真命题有（ ） ①21

:,0

4pxRxx

②q：所有的正方形都是矩形：

③2

:,220rxRxx

④:,,243sxyZxy

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6

．若7,34(0)PaaQaaa

，则P，Q的大小关系是（ ）

A．PQ

B．PQ

C．PQ

D．P，Q的大小由a的取值确定

7．若两个正实数x，y满足21

1

xy

，则2xy

的最小值为（ ）

A．8 B．6 C．4 D．2

8．已知使不等式2

(1)0xaxa

成立的任意一个x，都满足不等式310x

，则实数a的取值范围为（ ）

A

．1

3aa





 B

．1

3aa





 C

．1

3aa





 D

．1

3aa







二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全

部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列四个命题：其中不正确

．．．的命题为（ ）

A

．已知集合

2

1Ayyx

，集合

2

1Bxyx

四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题

四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学试题

四川省成都市树德中学2023届高三适应性考试文科数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题

1

．已知集合{}

21x

Ax=<

，则A=

Rð

（

）

A

．

()

,0¥-B

．

(]

,0-¥C

．

()

0,¥+D

．

[)

0,¥+

2

．已知复数i

1ia+

+为纯虚数，则实数a

等于（

）

A

．－1B

．0C

．1D

．2

3

．等差数列

{}

na中，

53710aaa-=-，则

{}

na的前9

项和为（

）

A

．

180-B

．

90-C

．90D

．180

4

．设mn、

为两条不重合直线，

ab、是两个不重合平面，则正确命题为（

）

A

．若

//,//mnaa，则

//mnB

．若

//,,//mnabab

^，则

//mn

C

．若

//,mmab

^，则

ab

^D

．若

,//,//mnabab^，则

mn^

5

．若直线

1(0,0)axbyab+=>>，与

22

:1Oxy+=e相切，则

2+ab最大值为（

）

A

．

3B

．

5C

．3D

．5

6

．某人每天早上在

7:008:00:任一时刻随机出门上班，他的报纸每天在

7:408:20~

任一时刻随机送到，则该人在出门时能拿到报纸的概率为（

）

A

．1

12B

．11

12C

．1

6D

．5

6

7

．已知双曲线22

221xy

ab-=离心率为2

，实轴长为2

，则焦点到渐近线的距离=

（

）

试卷第11页，共33页

A

．1B

．2C

．

2D

．

3

8

．若cos

0,,tan2

22sinpa

aa

aæö

Î=

ç÷

-

èø，则tana=

（

）

A

．15

15B

．5

5C

．5

3D

．15

3

9

．

F为

C：

2

2(0)ypxp=>的焦点，点M在曲线

C上，且M在第一象限，若

3MF=，且直线

MF斜率为

22，则

MFO△的面积=

（

）

A

．1B

．

2C

．2D

．

22

10

．

1111ABCDABCD-为棱长为2

的正方体，点

MN、分别为

1AA，

11CD的中点，给出

以下命题：①直线

MC与

NB是异面直线；②点M到面

NBC距离为

2；③若点

MNC、、三点确定的平面与

AB交于点