当前位置：文档之家 › 高三数学周练(15)

高三数学周练(15)

  • 格式：doc
  • 大小：264.00 KB
  • 文档页数：4

高三数学周练(十五)

班级＿＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿

一、填空题(每小题4分，共十四小题)

1. 若关于x的一元二次实系数方程x2+px+q=0有一个根为i1 (i是虚数单位),则q=＿＿＿＿＿＿＿

2. 已知f(x)=2x+b的反函数为f –1(x),若y=f –1(x)的图像经过点Q(5,2),则b=＿＿

3. 已知R为全集，A={x|log21(3-x)-2},B={x|2x51},则BACR)(＿＿＿

4. 已知矩阵111A

201 yBAXzyxXB则若,,,316,012＿＿＿＿＿＿＿

5. 在ABC中，如果CAcossin2 1sin1B，则ABC的形状是＿＿＿＿＿＿＿

6. 把曲线ycosx+2y-1=0按向量1,2a平移后得到的曲线方程是＿＿＿

7. 设x=sin,且[-6,65],则arccosx的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿

8. 在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(na,1na)在直线03yx上,则2)1(3limnann=＿＿＿＿＿＿＿

9. 甲、乙两同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班3天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有＿＿＿＿＿＿＿种

10. 【文】已知实数则的最小值为如果目标函数满足,1,121,yxzmyxxyyyx实数m=＿＿＿＿＿＿＿

【理】在极坐标系中，过圆cos6的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是＿＿＿＿＿＿＿

11. 若等差数列naanSSnannnn则当项和的前),0(9lim,112＿＿＿＿时，nS取得最大值 12. 若将xxabbxaxxbxax,41,))((22出现的频率为则逐项展开得出现的频率为3,))()()()((,21xexdxcxbxax逐项展开后如此将项出现的频率是＿＿＿＿＿＿＿

13. 【文】从基音C到高八度的C音之间有12个半音程，则这13个半音中的第八个半音的频率与基音C的频率比为＿＿＿＿＿＿＿

【理】已知23coscos2sinsin，，则tantan__________

14. 已知复数z同时满足下列条件: (1)z的模等于a；(2)z的实部、虚部的和与积的值相等.若这样的z恰有3个,则a=＿＿＿＿＿＿＿

二、选择题(每小题5分，共四小题)

15. 如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包括边界).若OP=a1OP+b2OP,且点P落在第Ⅲ部分,则实数a,b满足( )

A、a>0,b>0 B、a>0,b<0

C、a<0,b>0 D、a<0,b<0

16. 曲线11622kykx与曲线22525922yx的焦距相等的充要条件是( )

A、016kk且 B、160kk且 C、160k D、160kk或

17. 一般地,家庭用电量(千瓦时)与气温(C)有一定的关系,图(1)表示某年12个月中每月的平均气温,图(2)表示某家庭在这年12个月中每月的用电量.根据这些信息,以下关于该家庭用电量与气温间关系的叙述中,正确的是( )

图(1) 图(2)

A、气温最高时,用电量最多 B、气温最低时,用电量最少

C、当气温大于某一值时,用电量随气温增高而增加

D、当气温小于某一值时,用电量随气温降低而增加 18. 【文】在坐标平面上,不等式组1||31xyxy,所表示的平面区域的面积为( )

A、2 B、23 C、223 D、2

【理】抛物线21yaxbx的系数,ab满足2384,aabb则当,ab变动时，抛物线的顶点一定在( )

A、抛物线上 B、双曲线上 C、直线上 D、圆或椭圆上

三、解答题(共74分，12分+14分+14分+16分+18分)

19. 【理】袋中有6张卡片，编号分别是1，2，3，4，5，6现在从袋中任意抽出3张卡片，并记号码最大的为。

（1）求的分布列和期望；

（2）若3张卡片是有放回的抽取，则最大号码为4的概率是多少？

【文】为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10。把这6名学生的得分看成一个总体。

（1）求该总体的平均数和标准差；

（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。

20. 已知函数Rxxxxf,12cos3)4(sin2)(2

（1）若函数)()(txfxh的图像关于点），（06对称，且),0(t，求t的值；

（2）设p：2,4x，q：3)(mxf，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围。

21. 如图，AB是圆柱体OO的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B、C重合的任意一点，已知棱5AB，5BC，3CD．

（1）求直线AC与平面ABD所成角的大小；

（2）将四面体ABCD绕母线AB转动一周，求ACD的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．

ABCOaO'D22. 已知21a，点),(1nnaa在函数xxxf2)(2的图像上，其中,3,2,1n.

（1）求证：数列)1lg(na为等比数列；

（2）设)1()1)(1(21nnaaaT，求nT；

(3) 记)1(log3nnanb，求数列nb的前n项和nS.

23. 已知椭圆C：)0(12222babyax的焦点和上顶点分别为1F、2F、B，我们称21BFF为椭圆C的特征三角形.如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比.已知椭圆1C：12222byax以抛物线xy342的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4.

(1)若椭圆2C与椭圆1C相似，且相似比为2，求椭圆2C的方程；

(2)已知点)0(),(mnnmP是椭圆1C上的任一点，若点Q是直线nxy与抛物线ymnx12异于原点的交点，证明：点Q一定落在双曲线14422yx上.

(3)已知直线l：1xy，与椭圆1C相似且短半轴长为b的椭圆为bC，是否存在正方形ABCD，使得A、C在直线l上，B、D在曲线bC上？若存在，求出函数ABCDSbf)(的解析式及定义域；若不存在，请说明理由.

合集下载

河北省高阳中学2014届高三上学期第四次周练 数学试题

河北省高阳中学2014届高三上学期第四次周练 数学试题

高三数学周练四

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

1．设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1， a－2,5}，∁UA＝{2,4}，则a的值为( )

A．3 B．4

C．5 D．6

2．设全体实数集为R，M＝{1,2}，N＝{1,2,3,4}，则(∁RM)∩N等于( )

A．{4} B．{3,4}

C．{2,3,4} D．{1,2,3,4}

3．如图所示，U是全集，M、N、S是U的子集，则图中阴影部分所示的集合是( )

A．(∁UM∩∁UN)∩S

B．(∁U(M∩N))∩S

C．(∁UN∩∁US)∪M

D．(∁UM∩∁US)∪N

4．已知p：2＋3＝5，q：5＜4，则下列判断错误的是( )

A．“p或q”为真，“p”为假

B．“p且q”为假，“q”为真

C．“p且q”为假，“p”为假

D．“p且q”为真，“p或q”为真

5．已知集合A＝{(x，y)|y＝lg(x＋1)－1}，B＝{(x，y)|x＝m}，若A∩B＝∅，则实数m的取值范围是( )

A．m＜1 B．m≤1

C．m＜－1 D．m≤－1

7．命题p：不等式xx－1＞xx－1的解集为{x|0＜x＜1}；命题q：0＜a≤15是函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上为减函数的充分不必要条件，则( )

A．p真q假 B．“p且q”为真

C．“p或q”为假 D．p假q真

8．已知命题p：∃x0∈R，使tanx0＝1，命题q：x2－3x＋2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：

③命题“(p)或q”是真命题；

④命题“(p)或(q)”是假命题．

其中正确的是( )

A．②③ B．①②④

C．①③④ D．①②③④

9．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c＜0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是( )

重点中学2014届高三上学期周练数学试题(导数、三角)

重点中学2014届高三上学期周练数学试题(导数、三角)

1 高三（上）数学周练三(导数、三角函数) 姓名____________

1．已知cos(α－π)＝－513，且α是第四象限角，则sin(－2π＋α)＝________.

2.．已知点Psin34π，cos34π落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π]，则θ的值为________．

3.一个匀速旋转的摩天轮每12 min转一周，最低点距地面2 m，最高点距地面18 m，P是摩

天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则16 min后P点距地面的高度是________ m.

4．函数f(x)＝cos2x＋2sinx，x∈π2，3π4的值域为___________．

5.函数f(x)＝sin2x＋22cosπ4＋x＋3的最大值为___________．

6.设点P(x0，y0)是函数y＝tanx与y＝－x的图象的一个交点，则(x20＋1)(cos2x0＋1)＝________.

7.已知a≤1－xx＋lnx对任意x∈12，2恒成立，则a的最大值为___________．

8.若a>0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于_______．

9.已知函数f(x)＝lnx＋2x，若f(x2＋2)

10．已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是______________．

11.若函数y＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是________．

12．已知函数g(x)＝1sinθ·x＋lnx在[1，＋∞)上为增函数，且θ∈(0，π)，则θ的值为________．

13.已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时不等式f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝30.3·f(30.3)，b＝logπ3·f(logπ3)，c＝log319·flog319，则a，b，c的大小关系是________．

高三数学周周练(5)

高三数学周周练(5)

高三数学周周练五

一、填空题(每小题4分，满分48分)

1 已知全集5,4,3,2,1U，集合4,3,2,3,2,1BA，则)(BACU

________________.

2已知集合1xxA，axxB，且RBA，则实数a的取值范围是________________.

3 设ba,都是实数，则命题“若ba,都是奇数，则ba是偶数”的否命题是________________________________.

4已知集合062xxxA，012kxxB，若BBA，则实数k的值为_________.

5 不等式134x的解集为______________.

6函数)4lg()(xxf和43)(2xxxg的定义域分别为A和B，则BA_________________.

7若22ba，则ba42的最小值为_________.

8若关于x的不等式0622axax对任意实数都成立，则实数a的取值范围是________________.

9若03:xmxp成立的一个充分不必要条件是312:xq，则实数m的取值范围是____________.

10 在R上定义运算baabba2:，则满足0)2(xx的实数x的取值范围是___________________.

11 若1x，则函数1432xxxy的值域为______________.

12设0a＞b＞，则211aabaab的最小值是是_____. 二、选择题(每小题4分，满分8分)

13 下面四个条件中，使ba成立的充分而不必要条件是( )

(A) 1ba (B) 1ba (C) 22ba (D) 33ba

(本题满分8分)解不等式6121xx.

14

数学卷·2014届河北省保定市高阳中学高三下学期周练(二十一) (2014.03)

数学卷·2014届河北省保定市高阳中学高三下学期周练(二十一) (2014.03)

第 1 页 共 4 页

一、选择题

1．复数1izi（是虚数单位）在复平面内对应的点是位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2．设aR，则“4a”是“直线1230laxy:与直线220lxya:平行”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知集合2log(1)2Mxx，6Nxax ,且2,MNb,则ab（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

4．设z=x+y，其中x，y满足20,0,0,xyxyxk当Z的最大值为6时，k的值为（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

5．阅读如下图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入72,30mn，则输出n的值为（ ）

A. 12B. 6 C. 3 D. 0

6．ABC的三个内角,,ABC对应的边分别,,abc，且cos,cos,cosaCbBcA成等差数列，则角B等于（ ）

A. 030 B. 060

C. 090 D. 0120

7．设0cossinaxxdx，则二项式62axx展开式中的3x项的系数为（ ）

A. 20 B. 20

C. 160 D. 160

8.如下图所示，在棱长为2的正方体1111DCBAABCD内（含正方体表面）第5题图 开始

n = r 输入正整数m, n

求m除以n的余数r m = n

r = 0?

输出n

结束 是否ABCD1A1B1C1DM第8题图 第 2 页 共 4 页 任取一点M，则11AMAA的概率p（ ）