【人教版】2015-2016学年八年级下期中数学试卷及答案解析
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2015-2016学年河南省新乡市辉县市八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若a=，b=，c=0.8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
2．用小数表示3.56×10﹣7为（ ）
A．0.000000356 B．0.0000000356
C．0.00000000356 D．0.000000000356
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．÷=B． +=1
C．（）2=D． •=
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（ ）
A． B． C． D．
5．直线y=﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定
6．若▱ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是27cm，则AC的长为（ ）
A．13cm B．3cm C．7cm D．11.5cm
7．如图所示，E是▱ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．若关于x的方程﹣=8有增根，那么k的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．7
9．▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以等于（ ）
A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4
10．如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（ ） 数学备课大师 【全免费】
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A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣1或x＞2
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．若分式的值为零，则x的值为 ．
12．要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是
．
13．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是 ．
14．若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象不过第
象限．
15．已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是
．
16．已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D= ．
17．如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2= ．
18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是
． 数学备课大师 【全免费】
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三、解答题（本大题有6道小题，共46分）
19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．
20．解方程： =1+．
21．一次函数y=kx+4的图象经过点（3，﹣2）
（1）求这个函数解析式；
（2）在下面方格图中画出这个函数的图象．
22．陈明同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，享受优惠后，一共只需480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，求原定的人数是多少？
23．如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由．
24．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标； 数学备课大师 【全免费】
“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/ （2）求直线l2的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
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2015-2016学年河南省新乡市辉县市八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若a=，b=，c=0.8﹣1，则a、b、c三数的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c B．a＞b＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
【考点】负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂．
【分析】根据负整数指数幂的意义和a0（a≠0）=1得到a==（﹣）2=，b==1，c=0.8﹣1==，易得a、b、c的大小关系．
【解答】解：∵a==（﹣）2=，b==1，c=0.8﹣1==，
∴a＞c＞b．
故选C．
2．用小数表示3.56×10﹣7为（ ）
A．0.000000356 B．0.0000000356
C．0.00000000356 D．0.000000000356
【考点】科学记数法—原数．
【分析】根据科学记数法表示小数，小数点向左移动几位，可得答案．
【解答】解：小数表示3.56×10﹣7为0.000000356，
故选：A．
3．下列运算结果正确的是（ ）
A．÷=B． +=1
C．（）2=D． •=
【考点】分式的混合运算．
【分析】分别利用分式加减运算法则以及分式乘除运算法则化简求出答案．
【解答】解：A、÷==，故此选项错误；
B、+=﹣=﹣1，故此选项错误；
C、（）2=，故此选项错误； 数学备课大师 【全免费】
“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/ D、•=，正确．
故选：D．
4．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（ ）
A． B． C． D．
【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象．
【分析】根据正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=kx+k的图象过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交．
【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴一次函数y=kx+k的图象过第二、四象限，且与y轴的负半轴相交．
故选D．
5．直线y=﹣2x+a经过（3，y1）和（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】本题可以通过代值计算函数值，比较大小；也可以运用函数的增减性比较大小．
【解答】解：因为﹣2＜0，y随x的增大而减小，
又3＞﹣2，所以，y1＜y2．
故选B．
6．若▱ABCD的周长是40cm，△ABC的周长是27cm，则AC的长为（ ）
A．13cm B．3cm C．7cm D．11.5cm
【考点】平行四边形的性质．
【分析】由▱ABCD的周长是40cm，根据平行四边形的对边相等，易求得AB+BC=20cm，又由△ABC的周长是27cm，即可求得AC的长．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵▱ABCD的周长是40cm，
即AB+BC+CD+AD=2（AB+BC）=40cm，
∴AB+BC=20cm，
∵△ABC的周长是27cm，
即AB+BC+AC=27cm，
∴AC=7cm．
故选C． 数学备课大师 【全免费】
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7．如图所示，E是▱ABCD内任一点，若S四边形ABCD=6，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半．所以S阴影=S四边形ABCD．
【解答】解：设两个阴影部分三角形的底为AB，CD，高分别为h1，h2，则h1+h2为平行四边形的高，
∴S△EAB+S△ECD=AB•h1+CD•h2=AB（h1+h2）
=S四边形ABCD=×6=3．故选B．
8．若关于x的方程﹣=8有增根，那么k的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．7
【考点】分式方程的增根．
【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可．
【解答】解：方程变形得： +=8，
去分母得：x﹣8+k=8（x﹣7），
由分式方程有增根，得到x﹣7=0，即x=7，
把x=7代入整式方程得：k=1，
故选B．
9．▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以等于（ ）
A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4
【考点】平行四边形的性质．
【分析】根据平行四边形的性质得到∠A=∠C，∠B=∠D，∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，根据以上结论即可选出答案即可．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB∥CD，
