高职数学教学改革的实践和思考
[摘要]高职数学教育面对任务重而课时相对减少、学生学习兴趣普遍不高的现状，教学改革势在必行。文章依据邯郸职业技术学院高职数学教学改革的实践，从教学内容、教学方法以及教学评价等几个方面进行了探索和思考，并指出了高职数学教学改革需注意的几个问题。
[关键词]高职数学教学数学建模
高等数学是高等职业教育一门重要的基础课程，对学生专业课程的学习和思维品质的培养起着重要的作用。但是，目前高职数学教学现状却不容乐观，存在着诸多问题：一方面教师在教学中专注于数学知识的传授，忽略了数学的应用性教学；另一方面学生普遍对数学缺乏学习兴趣，感受不到学数学的用处。因此，有必要对高职数学教学进行改革和反思。我院（邯郸职业技术学院）从2003年进行高职数学教学改革以来，取得了较好的教学效果。现根据我院高职数学教学改革的实践经验，对高职学院如何开展高职数学教学改革进行探索和思考。
一、高职数学教学改革的必要性
现代科学技术的快速发展，使人们认识到数学是极其重要的。数学在人们生活的实际需要中产生和发展，并与之密切相关。在高职院校，数学教育主要为学生的专业学习服务，同时也是培养学生逻辑思维、创新思维的重要途径。因此，高职数学教学应着眼于提高学生的数学素养，为学生的应用与实践而教。
但目前部分高职数学的教学情况却令人担忧，主要表现有：（1）有的由于学生数学基础差，没有好的学习方法，觉得数学枯燥难学，失去对数学的学习兴趣。（2）有的认为数学除了应付考试外没什么用，学习没有主动性。（3）数学课程教材大都强调数学的系统性与完整性，缺乏对基本思想、方法的引入，抽象的证明多，而应用性举例少。而实际上，数学与现实是有紧密联系的，很多数学概念、方法、思想都可以在现实中表现出来。（4）教师的教学也大多以传统教学法为主，课堂偏重理论知识的教授，与实际应用联系较少，不符合高职院校培养应用型人才的要求，学生也不乐于接受，很难调动起学生学习的积极性。（5）近年来，随着以就业为导向、工学结合人才培养模式的推进，高职数学课程的教学时数逐渐减少，数学作为一门重要的基础课程，面临着如何在减少课时的情况下，提高学生数学应用能力的任务。面对课时少、任务重、学生素质参差不齐的高职数学教学，改革已是必不可少的紧迫任务。
二、高职数学教学改革的几个主要方面
（一）关于教学内容的改革
高职数学的学习要为专业课提供必要基础知识，还要培养学生应用数学思想
分析解决实际问题的能力。在教学内容上，以“必需”“够用”为原则进行删减。如我院自编教材中就对于极限概念的严格定义不做要求，删去罗尔定理及拉格朗日中值定理的严格证明等。同时根据学生的不同专业进行内容重组，如我院通信专业增加了傅里叶变换及拉普拉斯变换等内容，电子商务专业则侧重于经济数学。
高等数学的教学内容必须突出数学的应用性，可以先介绍数学概念原理等产生的实际背景，不加证明地引入一些重要结论，然后通过实际事例，重点突出结论的应用。教学的实际事例应取自学生日常生活或所学专业中，使所学知识具体化、生动化。教材编写要适当淡化定理、法则、公式系统间的抽象性和严密性，而应加强实际应用的内容，这些又是高职学生最需要的。
数学建模是对数学、计算机以及其他学科知识的综合运用。高职数学授课增加一些数学建模知识，可以加强学生的数学应用能力。条件允许的院校也可适当介绍计算机应用软件的使用，如excel，matlab，lingo 等，增加数学实验的内容，提高学生的数据处理和编程能力。
（二）关于教学方法的改革
1.教师教学思想的转变。目前我国高职数学教师的教学方法主要是讲解法，即“教师以讲为主，学生以听为主”。这种教学方法很容易演变成“注入式”，再加上教师普遍注重数学的系统性、逻辑性，没有充分考虑学生的特点及专业要求，因此往往“教师讲得天花乱坠，学生听得昏昏欲睡”，教学效果可想而知。高等职业教育要求培养高层次的可持续发展的实用型、技术型人才，使他们能熟练地运用所学的理论知识来解决实际生产中遇到的各种问题。根据高职教育自身的特点，数学课应注重数学知识的应用性，把培养学生解决实际问题的能力作为重要目标，因此教师的教学思想也必须相应转变。具体来说：
第一，对学生来说，兴趣能调动学生学习的积极性，“兴趣才是最好的老师”，因此在高职数学教学中要让学生体会到数学的应用性与趣味性，使学生有兴趣去学习和掌握必需的知识。比如极限的概念可以用专业的例子来讲解，如投资理财专业中的“利滚利”问题，股票的价值的计算公式等都是极限问题。再如，讲微积分基本公式时，为了提高学生的学习兴趣，可以给学生讲一下微积分发明权之争的问题，即发明权到底归属牛顿还是莱布尼兹。作为一名高职数学教师，我们要提取生活中的数学切入点，通过具体的生活例子，使学生体会数学与现实生活的紧密联系，从而对数学的学习产生浓厚的兴趣。
第二，重视学生数学应用能力的培养。从应用高职数学的角度去处理数学、阐释数学和呈现数学，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的重点，运用“问题情境、建立模型、解释与应用”的教学模式，多角度、多层次地编排数学应用的内容，有效地激发学生的学习兴趣。如水利、交通等问题化为代数方程组，人口、产量、利税、增长率等问题转化为指数方程。用料造价的投入产出等问题转化为求函数的最值问题等，这些最终都可以通过解答数学问题得出答案。在日常教学中教师可以采用有利于培养学生数学应用能力的“启发式教学法”和“讨论教学法”。学生是主体，教师是主导，教师可以精心设置问题，引导学生围绕着
问题解决，来主动探索解决问题的方法。通过具体事例，把生活中的实际问题展现于学生面前，从而激发学生的学习欲望。
如何指导学生在问题解决中进行学习和反思呢？我们可以安排一些材料，让学生先通过自主活动，了解哪些所学知识在解决问题中有用，从而去解决问题。同时在数学建模课程的讲授中，要从我们生活的实际问题出发去探讨，先易后难。先让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，然后再逐步提出一些实际问题，并能用数学建模的方法去解决。
2.教学中要突出高等数学的思想方法。大学阶段的重要学习是理解所学课程的思想方法，而不应仅是应付考试。高等数学的思想方法是初等数学所无法企及的，是人类认识客观世界的一大飞跃，因此教师在教学中要特别突出高等数学的思想方法，而不应只是讲解做题技巧。
比如，在高等数学中极限的思想是极其重要的，贯穿于整个高等数学的始终。使用极限这一工具，可以处理“变”的问题，处理“曲”的问题，处理“无限”的问题。极限作为我们研究众多问题的工具，我们应该把学生理解极限的思想作为教学的重点。
3.合理利用现代教育技术。将现代教育技术引入数学教学是教学改革的必然趋势。在高等数学的教学过程中，多媒体课件信息量大、内容可以丰富多彩，同时计算机处理信息能力强、可以很好地模拟数学教学，甚至可以完成教师的部分工作。另外数学中的抽象概念、定理等可以通过图表、图像、动画等多媒体生动地表现出来，便于学生理解和掌握。
但在高职数学教学中现代教育技术只能是一种辅助手段，我们应该合理利用。数学自身的特点决定了在数学教学的许多环节使用多媒体教学效果并不好，反而教师在黑板上讲解会更清楚简洁，更有利于学生的理解。有的内容如果教师全程使用课件，很难体现数学的思维过程，学生也无法真正理解。
另外针对高职培养的技术应用型人才，数学是他们从事专业工作的工具，在教学中我们要适当向学生介绍一些数学软件，或者也可以开数学实验课。运用数学软件可以进行比较复杂的计算、画图，可以对建立的数学模型进行计算、分析和判断，因此可以介绍一些常用的数学软件，如Mathematica，Matlab，lingo等，尤其是Matlab不单单在数学上有其强大的计算功能，在其他工科课程的学习上也有极其广泛的应用。
（三）关于教学评价的改革
目前高职院校的数学教学评价大多是注重以具体分数为指标的量化评价，不能很好地考查学生数学知识的实际应用能力。考核以笔试为主，只是通过考试分数来评价学生的学习情况，不重视学生的实际应用能力的评价，这样对学生的发展不利。
