2020年江苏省中考数学模拟试题(含答案)

2020江苏省中考数学模拟试题含答案

注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）．

3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的）

1．－2的相反数是

A．12－

B．21 C．2 D．－2

2．下列各个数字中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是

A． B． C． D．

3．要使分式52x有意义，则x的取值范围是

A．x≠5 B．x＞5 C．x＝5 D．x＜5

4．下列计算正确的是

A．（a2）3＝a5 B．a3＋a3＝a6 C．a6÷a2＝a4 D．a3·a4＝a12

5．若点P（a，b）是第二象限内的点，则点Q（b，a）在

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，等边△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，则∠EFB的度数为

A．25° B．30° C．35° D．40°

第6题 第8题

7．二次函数y＝－2x＋2x＋n图像的顶点坐标是（m，1），则m－n的值为

A．－1 B．0 C．1 D．2

8．如上图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（－1，3）、B（1，1）、C（5，1）．规定“把□ABCD先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2017次变换后，□ABCD的顶点D的坐标变为 yxOBACDABCEF A．（3，－2015） B．（－3，－2015） C．（3，－2014） D．（－3，－2014）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

9．计算：121－－＝

▲

．

10．一组数据：2、0、1、7、5、8，则这组数据的中位数是 ▲ ．

11．分解因式：32aab－＝ ▲ ．

12．据了解，常州轨道交通2号线一期工程全长约19700米，数字19700用科学记数法可表示为 ▲ .

13．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是 ▲ 边形.

14．已知扇形A的半径为3 cm，圆心角为120°，则扇形A的弧长为 ▲ cm．

15．已知点O表示数轴的原点，点A、B分别表示实数23、5，若a、b分别表示线段OA、AB的长，则a ▲ b.（填“＞”“＝”或“＜”）

16．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，CE∥AD交AB于点E，BE＝BC，∠BCD＝122°，则∠ADC＝ ▲ °．

OABCDE OFEDCBA

第16题 第18题

17．已知反比例函数0kykx（） 的图像经过点A（m，2）和点B（1，m－1），则k＝ ▲ .

18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上的一动点，点F是CD上一点，且CE＝DF，AF、DE相交于点O，BO＝BA，则OC的值为 ▲ .

三、解答题（本大题共10小题，共84分）

19．（本小题满分6分）先化简，再求值：2211xxx（）（）（），其中2x．

20．（本小题满分8分）解方程和不等式组

⑴ 21122xxx ⑵ 322(1)4xxxx 21．（本小题满分8分）某校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

⑴ 被调查的学生共有 ▲ 人，图乙中B等级所占圆心角为 ▲ 度.

⑵ 补全折线统计图．

⑶ 若该校共有学生800人，请你估计全校评价A等级的学生的人数．

22．（本小题满分8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为12.

⑴ 布袋里红球有多少个？

⑵ 先从布袋中摸出1个球后不．再．放回．．，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率.

23．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC.

⑴ 求证：CB＝CD；

⑵ 若∠BCD＝90°，AO＝2CO，求tan∠ADO.

BADC20 % ABCD等级

人数

25

20

15

10

5

0

甲 乙

OABCD24．（本小题满分8分）某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株

25元，乙种树苗每株30元．通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．

⑴ 要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？

⑵ 在⑴的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

25．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．

⑴ 写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．

⑵ 已知任意格点多边形的面积公式为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数．当某格点多边形对应的N＝82，L＝38，求S的值．

C B

A D G

E F

1 2 3 4 5 6

1 2 3 4 5 6 0 yx26．（本小题满分8分）⑴ 如图1，线段AB＝2n，点P是线段AB上的动点（不包括端点）.

分别以AP、BP为斜边，在线段AB两侧作等腰Rt△ACP和等腰Rt△BDP，则C、D两点之间的距离为

▲ （用含n的代数式表示）.

⑵ 如图2，线段AB＝2n，点P是线段AB上的动点（不包括端点）．分别以AP、BP为底边，在线段AB两侧作等腰△ACP和等腰△BDP，且∠APC＝∠DPB＝α，则C、D两点之间的距离为 ▲ （用含n和α的代数式表示）.

⑶ 如图3，线段AB＝12，以AB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，点P是x轴上的动点．此时，过点A的直线1l的解析式为：221xy，过点B的直线2l与y轴交于点C（0，4）.点E、F分别是直线1l、 2l上的动点，则PE＋PF的最小值是 ▲ ，此时，sin∠EPF＝ ▲ .

yxBOAC1l2l图3 ACBPD图２ ACBDP图１ 27．（本小题满分10分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是边AD、AB的中

点，点P是BC延长线上一点，且EP⊥EB．过点F作FH∥BP，分别交EB、EP于G、H两点．将△EGH绕点E逆时针旋转α（0＜α＜90），得到△EMN（M、N分别是G、H的对应点），使直线MN恰好经过点B．

⑴ 求BP的长；

⑵ △EBM与△EPN相似吗？说明理由；

⑶ 求旋转角α的大小．（只要求出α的某一个三角函数值即可）

28．（本小题满分12分）如图，抛物线y＝a2x＋bx＋c交x轴于O（0，0），A（8，0）两点，顶点B的纵坐标为4．

⑴ 直接写出抛物线的解析式；

⑵ 若点C是抛物线上异于原点O的一点，且满足22BC＝2OA＋22OC，试判断

△OBC的形状，并说明理由．

⑶ 在⑵的条件下，若抛物线上存在一点D，使得∠OCD＝∠AOC－∠OCA，求点D的坐标．

E D

C B P G AHFAxyOB图１ AxyOB备用图 答 案

一．选择题（本题有8小题，每小题2分，共16分）

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

答 案 C B A C D B C D

评分标准 选对一题给2分，不选，多选，错选均不给分

二．填空题 （每小题2分，共20分）

9．﹣21 10．3.5 11．))((babaa 12．1.97×104 13．八

14．2π 15．＞ 16．116° 17．－ 2 18．1052

三、解答题（共84分）

19．化简求值：

⑴ 原式＝14422xxx ----------------------------------------- 2分

＝54x ------------------------------------------------- 4分

当x＝－2时

原式＝－4×（－2）＋5 ----------------------------------------------- 5分

＝ 13 ---------------------------------------------------------- 6分

20．⑴ 解方程：xxx21122

解： 1)2(2xx ------------------------------------------ 1分

1x -------------------------------------------------- 3分

检验: 当x=－1时，左边=3221-1-2）（，右边=321-211）（

左边=右边

∴ x=－1是原方程的解. ----------------------------------------- 4分 ⑵ 解不等式组：②）（①41223xxxx

解： 解不等式①得： 1-x ---------------------------------------- 1分

解不等式②得： 2x --------------------------------------- 2分

∴ 原不等式组的解集是－1≤x＜2． ----------------------------- 4分