2012年汕头中考数学试卷解析_5

2012年潮阳区初中毕业生学业模拟考试数学试题参考答案及评分建议一、选择题：（每小题4分，共32分） 1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．D 7．A 8．D 二、填空题：（每小题4分，共20分）211. 或等 12. 12 13. 56 三、解答题：（每小题7分，共35分）12214．解：原式＝1－－＋…………………………………………4分2221＝．………………………………………………7分．解：（1）当一元二次方程有两个不相等的实数根时，2△=（－2）－4·1·k＞0，……………………2分 C 解得k取值范围为：k＜1．……………………4分（2）在k＜1中，k的最大整数是k=0，……………5分则原方程就是. ……………6分得. （第16题图）解，. ………………………7分 1216．证明：∵线段CD垂直平分线段AB，∴AC=BC，AD=BD. ∴∠CAB=∠CBA，∠BAD=∠ABD …………………2分∴∠CAB＋∠BAD =∠CBA＋∠ABD，即∠CBE=∠CAF. …………………3分又∵∠BCE=∠ACF，AC=BC，∴△BCE≌△ACF. …………………5分∴BE=AF. …………………6分 · O ∴BE－BD=AF－AD. 即DE=DF．……………………7分 17．解：所作的图形如图所示. （第17题图）（作出一个正确的三角形得3分，两个全对得7分）参考答案第1页（共6页）18．解：延长BE交AC于F. B ∵AD∥BE ，∴AD∥EF. E D ∴∠BFC=∠A=37° ........................1分又∵DE∥AF ，37°C A ∴四边形ADEF是平行四边形. ..................2分 F （第18题图）∴DE=AF=1.6米， EF=AD=5米. ∴BF=BE＋EF =3＋5=8（米）. ........................3分FCBC在Rt△BFC中，∵sin∠BFC=，cos∠BFC=，BFBF∴BC=BF sin∠BFC=8sin37°=8×0.6=4.8（米）........................4分FC=BF cos∠BFC=8cos37°=8×0.80=6.4（米）........................5分∴AC = AF ＋F C =1.6＋6.4=8（米）. ........................6分答：天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC的长为8米. (7)分四、解答题（每小题9分，共27分） 19．解：（1）连接OE.B ∵半圆O切AB于点E， E F ∴OE⊥AB，OE=OM=OF=6cm. ………………1分在Rt△AOE中，∵∠A=30°，□ A NC M O ∴OA=2OE=2×6=12（cm）. ………………2分（第19题图） N 在Rt△OCF中，∠COF=180°－∠AOF=180°－120º=60°，∴OC=OFcos∠COF=6cos60°=3（cm），……………………3分3CF= OFsin∠COF=6sin60°=3（cm）. ……………………4分∴AC=OA+OC=12＋3=15（cm）. ……………………5分3在Rt△ACB中，BC=ACtanA=15tan30°=5（cm）. ………………6分∴阴影部分的面积S=S－S－S ABCOCFMOF △△扇形233=×15×5－×3× 3－. 2236023=（33－12）（cm）．…………………9分参考答案第2页（共6页）20．解：（1）画树形图如下：开始第1球红红白白 1 2 1 2第2球红白白红白白红红白红红白 2 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1一次摸奖机会时摸出彩球共有以上12种等可能结果；………………4分（2）去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率较大，理由如下：一次摸奖摸出彩球12种等可能结果中，一红一白共有8种，两红、两白共有4种. 82则甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率为P（甲）=，…………………6分123412乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率为P（乙）=＜，………………8分1233∴去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率较大. ……………………………9分21．（1）证明：∵AB∥OC，∠B=90°，y ∴∠B=∠DCO=90°，∠1＋∠2=90°．…………………1分∵AD⊥OD，∴∠ADO=90°． A B □ 1 2 ∴∠2＋∠3=90°……………2分 D ∴∠1=∠3．………………………3分 3 x O∴△ABD∽△DCO；…………………………4分 E C （第21题图）（2）解：过点A作AE⊥OC于 E.则四边形AECB是矩形．∴AE=BC=2，AB=EC. 1∵点D为BC的中点，∴BD=CD=BC=1．2∴A、D两点的纵坐标分别为2和1. ………………5分k∵点A和点D都在双曲线上，∴点A、点D的横坐标分别为和. x2kkk∴OE=，OC=．∴AB=EC= OC －OE=. ……………………6分22（1）已证△ABD∽△DCO，ABBDkk∴.∴AB·CO=DC·BD 即·=1·1. ……………………7分DCCO2k解得=. ……………………8分2k∵双曲线在第一象限，∴= …………………………………9分参考答案第3页（共6页）五、解答题（每小题12分，共36分）1a22．解：（1）当=1－时，＝1－=1－=1－=－，……………………2分11a＝1－=1－=， (4)分=1－．……………………5分＝1－（2）；…………………………………7分（3）由（1）得=（1－）（－，……………9分）·=且有以下的规律：aaaaaaaaaaaa===…=，===…=，===…=，……………10分142720115820123692010aaaaaaaaaaaa∴==…===－1．……………11分 345201020112012234123aaaaaaaaaaaa ∴＋＋＋…＋=（－1）×2010=－2010. ………12分345201020112012123234231BG=AE 2 ．解：（）得到的结论：．…………………分21BG=AE.3 （）（）中的结论：仍然成立理由如下：………分∵AB=AC ADBC ，是边上的高． F∴∠ADB=∠ADC=90°BD=CD. ， G 1∵∠BAC90°AD=BC=BD.4 ∴＝………………分， A E 2 4 856 M 1 2 N ∵DEFG四边形是正方形，7 3 C B D ∴DG=DE∠GDE=90°.5 ，……………………分23 （第题图②）∴∠1∠2=90°. ＋∵∠1∠3=∠ADB=90°＋，∴∠3=∠2.6 ………………………分∴△BDG≌△ADE.∴BG=AE7 ．…………………………分参考答案第4页（共6页）（3）∵△ABC是等腰直角三角形，AD是BC边上的高．∴∠5=∠6=∠7=45°. ∵BD=AD∠3=∠2 ，，∴△BDM≌△ADN. ∴BM=AN.8 …………………………………分∵AB=BC·cos∠7=2 cos45°= ，2∴AN= BM =ABAM=AM －－2∵AE∥BC∴∠EAD=180°ADC=180°=90°. ∠90°，－－11∵AD=BC=×2=1DE=BC=2. 又，22∴AE=.9 ………………………………分∵∠1∠2=90°2∠4=90°∠1=∠4. ∠∴＋＋，，∵∠8=90°6=45°∠5=∠8. ∠∴－，∴△ADM∽△AEN.10 ……………………………分∴. ∴.AM= 12 解得……………………………………分2y24．解：（1）∵AB=AC，OA⊥BC，OA=BC=4，l了P 1∴OB=OC=BC=2， 2 B D ∴点A和点B的坐标分别为（4，0）、（0，2）. …………1分x A 1 O E 2∵抛物线经过点A和点B，2 M C （第24题图）22∴ 3 解得…………………分2∴4 抛物线的解析式为；…………………分22参考答案第5页（共6页）2OP.OE=t. （）连接根据题意，得∵P 点在抛物线上， . 5 ∴Pt）………………………………分点的坐标为（，22∴S=S+ S+ S PBO POA AOC△△△111=OB·OEOA·PEOA·OC ＋＋·2·t+·4·4·2 6 +·=……………………………分（）222222S=0<t<4 即（）2∵S===+12 7－（）－，………………………分t=2S12.PBCA12.8 ∴当时，最大，最大值为∴四边形的最大面积为个平方单位……分（3）抛物线上存在这样的点P，使得△PAM 是直角三角形. 显然∠AMP<90°，∠APM<90°. ∴当∠PAM=90°时，△PAM是直角三角形. ………………………………9分此时∠PAE+∠OAC=90°. ∵∠AOB=90°，∠ACO+∠OAC=90°.∴∠PAE=∠ACO. OA4∴tan∠PAE= tan∠ACO=.OC2∵l∥BC，∴∠AEP=∠BOC=90°. ∴PE=AE tan∠PAE，132∵PE=，AE=OA－OE=4－t 22132∴=2（4－t）. …………………………………10分解得，（不合题意，舍去）. …………………………………11分12132∴=2 22∴点P的坐标为（3，2）. ………………………………12分132（或证△PAE∽△ACO.∴.∴解得，）12COAO24 参考答案第6页（共6页）。

主视方向第5题图A ．B ．C ．D ．第6题图澄海区2012年初中毕业生学业考试数 学 科 模 拟 试 题一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内） 1．下列各数中，最小的是（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．2- 2．函数62-=x xy 的自变量x 的取值范围是 A ．3=x B ．3≠x C ．3>x D ．3<x3．从1、2、3、4、5、6这六个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是A ．16B ．13C ．12D ．234．把()219x --因式分解的结果是A ．()()24x x +-B ．()()81x x ++C ．()()24x x -+D ．()()108x x -+ 5．两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是 6．如图，已知AD 、BC 分别是⊙O 的两条弦，AD ∥BC ，∠AOC =80°， 则∠DAB 的度数为A ．40°B ．50°C ．60°D ．80° 7．现定义一种新运算☆，其运算规则为a ☆b ba 11-=，根据这个规则，计算2☆3的值是A ．56 B ．61 C ．1- D ．58．如图，函数y x =与xy 4=的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴， 垂足为C ，则△BOC 的面积为第13题图DCFE第16题图PBDCA第11题图A ．8B ．6C ．4D ．2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将下列各题的正确答案填 写在答题卷相应的位置上）9．据汕头统计网消息，在全国第六次人口普查中显示，我市常住人口总数为5391028人，将这个总人口数（保留两个有效数字）用科学记数法表示为 ． 10．若x 的相反数是2，3||=y ，则y x +的值为____________．11．如图，光源P 在横杆AB 的上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，若PA =2cm ，PC =6 cm ，AB =3cm ，那么CD =_______ cm ．12．某种衣服每件的进价为100元，如果按标价的八折销售时，每件的利润率为20%，则这种衣服每件的标价是 元．13．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的两条邻边长分别为6和8，则第n 个菱形的周长为 ．三、解答题(一)（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 14．（本题满分7分）计算：1)31(30cos 12)2012(--+--π．15．（本题满分7分）先化简，再求值：)211(342--⋅--x x x ，其中2010=x ． 16．（本题满分7分）如图，已知在□ABCD 中，延长AB ，使AB =BF ， 连结DF ，交BC 于点E ．求证：E 是BC 的中点．17．（本题满分7分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测 试，成绩评定分为A 、B 、C 、D 四个等级（注：等级A 、B 、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽 取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）. 根据图中所给的信息回答下列问题：24．（本题满分12分）如图，Rt △ABO 的两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，O 为坐标原点，A 、B 两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线223y x bx c =++经过B 点，且顶点在直线52x =上． （1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE 是由△ABO 沿x 轴向右平移得到的，当四边形ABCD 是菱形时，试判断点C 和点D 是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连结BD ，已知在对称轴上存在一点P ，使得△PBD 的周长最小．请求出点P 的坐标．（4）在（2）、（3）的条件下，若点M 是线段OB 上的一个动点（与点O 、B 不重合），过点M 作MN ∥BD 交x 轴于点N ，连结PM 、PN ，设OM 的长为t ，△PMN 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围．S 是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时M 点的坐标；若不存在，请说明理由．DCE澄海区2012年初中毕业生学业考试 数学科模拟试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1．D ；2．B ；3．B ；4．A ；5．C ；6．A ；7．B ；8．D 。

2012年广东省汕头市初中毕业生学业考试数学模拟试题(满分150分，考试时间100分钟)一、选择题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1．21-的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21D ．21-2．下列等式一定成立的是（ ）A ．532a a a =+ B ．222)(b a b a +=+C ．3336)2(b a ab =D ．ab x b a x b x a x ++-=--)())((23． 如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（ ）A ．30°B ．40°C ．60°D ．70° 4. “天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）．A ．700×1020B ．7×1022C ．7×1023D ．0.7×10235． 函数1+=x y 的自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ＞－1C ．x ≥1D ．x ≥－1 6． 如图所示零件的左视图是（ ）7．已知样本数据l ，0，6，l ，2，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．平均数是2 B ．中位数是6 C ．众数是l D ．极差是68．如图，用数学的眼光欣赏这只蝴蝶图案，它的一种数学美体现 在蝴蝶图案的（ ）.A.轴对称性B.用字母表示数C.随机性D.数形结合二、填空题：请把下列各题的正确答案填写在题后的横线上（本大题共 5小题，每小题4分，共20分）． 9．若2,3=-=+n m n m ，则22n m -的值为__________．10．不等式组13210x <x >-⎧⎨+⎩的整数解是_____________.（第6题）C ． A ． B ．D ． AC BD E（第3题）11．如图：点A 在双曲线ky x=上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积S △AOB =2，则k =______．12．已知圆锥的母线长5㎝，底面直径为6㎝，则其侧面积是___________.13．如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为____________.三、解答题：（本大题共5小题，每小题7分，共35分） 14．计算：12)31(60sin 421++︒---15.先化简、再求值：21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭-，其中x 是方程0122=--x x 的正根.16．今年“春节”期间，某市消费者委员会切实加强节日值班工作，认真做好受理消费者投诉咨询等工作，切实保护消费者合法权益。

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题40：尺规作图一、选择题1. （2012浙江绍兴4分）如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点。

2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形。

对于甲、乙两人的作法，可判断【】A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误D．甲错误，乙正确【答案】A。

【考点】垂径定理，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形外角性质，含30度角的直角三角形。

【分析】根据甲的思路，作出图形如下：连接OB，∵BC垂直平分OD，∴E为OD的中点，且OD⊥BC。

∴OE=DE=12 OD。

又∵OB=OD，∴在Rt△OBE中，OE=12OB。

∴∠OBE=30°。

又∵∠OEB=90°，∴∠BOE=60°。

∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA。

又∵∠BOE为△AOB的外角，∴∠OAB=∠OBA=30°，∴∠ABC=∠ABO+∠OBE=60°。

同理∠C=60°。

∴∠BAC=60°。

∴∠ABC=∠BAC=∠C=60°。

∴△ABC为等边三角形。

故甲作法正确。

根据乙的思路，作图如下：连接OB，BD。

∵OD=BD，OD=OB，∴OD=BD=OB。

∴△BOD为等边三角形。

∴∠OBD=∠BOD=60°。

又∵BC垂直平分OD，∴OM=DM。

∴BM为∠OBD的平分线。

∴∠OBM=∠DBM=30°。

又∵OA=OB，且∠BOD为△AOB的外角，∴∠BAO=∠ABO=30°。

∴∠ABC=∠ABO+∠OBM=60°。

同理∠ACB=60°。

∴∠BAC=60°。

∴∠ABC=∠ACB=∠BAC。

第10题图MP O 龙湖区2012年中考模拟考试试卷数 学总分150分 时间100分钟 请将答案写在答题卷相应位置上一、选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分) 1．下列各数中，最小的数是( ). A ．21B ．0C ．－1D ．－3 2．计算232(3)x x ⋅-的结果是( ) A ．56x -B ．56x C ．62x -D ．62x ∠2＝110°，要使木条b 与a 平行， 则∠1的度数等于( ).A ．55° B．70° C．90° D．110° 4．不等式5＋2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是( ).A. B. C. D.5．2008年5月10日奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市某某举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是(保留两个有效数字)( ) A ．4.0×103米 B ．40.8×103米 C ．4.1×104米 D ．0.40×105米 6．下列右图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )7．下列方程中，有两个不等实数根的是( ) A ．238x x =-B ．2510x x +=-C ．271470x x -+=D ．2753x x x -=-+8．同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm ，手柄长40cm .当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm 时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )A ．相离B ．相交C ．相切D ．不能确定 二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分) 9．点M(2，－3)关于y 轴对称的对称点N 的坐标是．10．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是°. 11．如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个等腰三角形的周长是． 12．如图，已知点P 为反比例函数4y x=的图象上的一点，过点 ba 21) 第3题图 A ． B ． C ．D ．0 -2 -2 0 30 0 -2第8题图︒533mCAB第17题P 作横轴的垂线，垂足为M ，则OPM ∆的面积为 ．13．如图，矩形A 1B 1C 1D 1的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形A 2B 2C 2D 2，再顺次连结四边形A 2B 2C 2D 2四边中点得 到四边形A 3B 3C 3D 3，依此类推，求四边形A n B n D n 的面积 是．三、解答题(本大题5小题，每小题7分，共35分)14．计算：03)2008(830tan 33π---︒⋅+-+231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-15．如图，已知△ABC (1)AC 的长等于．(2)若将△ABC 向右平移2个单位得到△A 'B 'C '，则A 点的对应点A '的坐标是；(3)若将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90后得到∆A 1B 1C 1，则A 点对应点A 1的坐标是．16．小明和小华要到离学校15千米的图书馆看书．小明先骑自行车从学校出发，15分钟后，小华乘公交车从同一地点出发，结果两人同时到达图书馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，求自行车的速度．17．如图所示，秋千链子的长度为3m ，静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面．秋千向两边摆动时，若最大摆角(摆角指秋千链子与铅垂线的夹角)约为︒53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：︒53sin ≈0.8,︒53cos ≈0.6) 18．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BF=DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F 。

2012年中考数学试题一、选择题：1．若x 5＝，则x 的值是【 】A ．5B ．－5C ．5±D ．51 2．下列运算正确的是【 】A ．5510a a a +=B ．339a a a ⋅=C ．()3393a 9a = D ．1239a a a ÷=3．函数y x 2=-中自变量x 的取值范围是【 】A ．x 2>B ．x 2≥C ．x 2≤D ．x 2<4．某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字应为【 】 A ．56.7510⨯- 克 B ．56.7410-⨯ 克 C ．66.7410-⨯ 克 D ． 66.7510-⨯克 5．若关于x 的一元二次方程2x 2x m 0-+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是【 】 A ．m 1< B ．m 1<- C ．m 1> D ． m 1>- 6．下列命题中，真命题是【 】A ．有两条对角线相等的四边形是等腰梯形B ．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C ．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形7．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝20°，若将△ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的E 处，则∠ADE 的度数是【 】A ．30°B ．40°C ．50°D ．55°8．一组数据为2、3、5、7、3、4，对于这组数据，下列说法错误的是【 】A ．平均数是4B ．极差是5C ．众数是3D ． 中位数是6 9．若m 、n 是一元二次方程2x 5x 20--=的两个实数根，则m n mn +-的值是【 】 A ．－7 B ．7 C ．3 D ． －310．圆锥底面圆的半径为1㎝，母线长为6㎝，则圆锥侧面展开图的圆心角是【 】 A ．30° B ．60° C ．90° D ． 120°第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：11．因式分解：2ax 2ax a -+= ▲ ．12．如图，□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，AE 平分∠DAB 交BC 的延长线于F 点，则CF ＝ ▲ ．13．已知：P A 、PB 与⊙O 相切于A 点、B 点，OA ＝1，P A ＝3，则图中阴影部分的面积是 ▲ （结果保留π）．14．某学校有80名学生，参加音乐、美术、体育三个课外小组（每人只参加一项），这80人中若有40%的人参加优育小组，35%的人参加美术小组，则参加音乐小组的有 ▲ 人． 15．直线y (3a)x b 2=-+-在直角坐标系中的图象如图所示， 化简：2b a a 6a 92b ---+--= ▲ ．16．在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD 是BC 边上的中线，则AD 的取值范围是 ▲ ．第14题 第15题 第17题 三、计算题：本大题共2个小题，每小题6分，共12分．17．计算：)2014cos301212-⎛⎫+-⎪⎝⎭18．解方程：11x 3x 22x -+=-- 解不等式组()2x 13x 22x 4⎧--⎪⎨-⎪⎩≥＜19．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（－3 ，0），B（－1 ，－2），C（－2 ，2）．（1）请在图中画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．20．如图，在与河对岸平行的南岸边有A、B、D三点，A、B、D三点在同一直线上，在A点处测得河对岸C点在北偏东60°方向；从A点沿河边前进200米到达B点，这时测得C点在北偏东30°方向，求河宽CD．21．有质地均匀的A．B．C．D四张卡片，上面对应的图形分别是圆、正方形、正三角形、平行四边形，将这四张卡片放入不透明的盒子中摇匀，从中随机抽出一张（不放回），再随机抽出第二张．（1）如果要求抽出的两张卡片上的图形，既有圆又有三角形，请你用列表或画树状图的方法，求出出现这种情况的概率；（2）因为四张卡片上有两张上的图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，所以小明和小东约定做一个游戏，规则是：如果抽出的两个图形，既是中心对称图形又是轴对称图形，则小明赢；否则，小东赢。

金平区2012年中考模拟考数 学 试 卷（时间：100分钟 满分：150分）一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

1、下列计算正确的是( ) A ．－2＋2＝0 B ． －1－1＝0 C ． 3÷13＝1 D ． 32＝62、一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除 颜色外完全相同．小明从袋中任意摸出1个球，摸出的是 白球的概率是（ ）． A ．61 B ．31 C ．21 D ．13、如图1，⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D ，连结AC 、BE ． 若∠ACB=60º，则下列结论中正确的是（ ）A ．∠AOB =60º B ．∠ADB =60ºC ．∠AEB =60ºD ．∠AEB =30º4、若反比例函数的图象经过点A （2，m ），则m 的值是（ ）．A ．B ．C ．D ．215、如图2，是一个由若干个相同的小正方体 组成的几何体的三视图，则组成这个几何体 的小正方体的个数是（ ）．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个ABC DO E（图1）俯视图左视图主视图（图2）二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题的正确答案填写在横线上。

6、在函数y=2－x 的表达式中，自变量x 的取值范围是_________.7、一组数5，2，8，x 的平均数为x,则x= .8、据广东统计信息网消息，广东省经济社会发展又好又快，开始转入科学发展轨道，实现了“十一五”的良好开局.初步核算，2006年全省生产总值25968.55亿元，用科学记数法表示这个数为 亿元. 9、小明自制了一个翘翘板，它的左、右臂OA ，OB 的长 分别为米，2米．如图3所示，当点B 经过的路径长为 米时，点A 经过的路径长为_________米． 10、如图4，在边长为a 的正方形 中剪去一个边长为b 的小正方形 （a ＞b ），把剩下的部分拼成一个三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分) 11、化简：2224()224x x x -÷+--12、在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m ）与飞行时间x （s ）的关系满足：21105y x x =-+. 经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？13、如图5，菱形ABCD 中，E F ，分别为BC CD ，上的点，且CE CF =． 求证：AE AF =．14、某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制O A B（图3）F ADBEC（图5）的统计图如图6所示，试结合图形信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ， 培训后考分的中位数所在的等级是 ． （2）这32名学生经过培训，考分等级“不合格” 的百分比由 下降到 ． （3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级 为“合格”与“优秀”的学生共有 名． （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答： ，理由为 ．15、已知图7-1和图7-2中的每个小正方形的边长都是1个单位.(1)将图7-1中的格点△ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A 1B 1C 1，请你在图1中画出△A 1B 1C 1.(2)在图7-中画出一个与格点△DEF的格点三角形.四、解答题(本大题共4小题，16题、17题各9分，18题、 19题各10分，共38分)16、某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价是多少元/件？商场第二个月共销售多少件？优秀不及格等级图7-2FEDC BA图7-117、在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图8所示，某学生在河东岸点A 处观测到河对岸水边有一点 C ，测得C 在A 北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B 处，测得C 在B 北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值： tan31°≈53，sin31°≈21）18、图9是某汽车行驶的路程S (km)与时间t的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？ （2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t19、如图10，BD 为O 的直径， AB AC =，AD 交BC 于E ，2AE =，4ED =．（1）求证：ABE ADB △∽△，并求AB 的长；（2）延长DB 到F ，使BF BO =，连接FA ，那么直线FA 与O 相切吗？ 为什么？FA CEBD五、解答题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)20、七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A 型或B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg ，乙种制作材料29kg ，制作A 、B 两种型号的陶艺品（1B x x （2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A 型和B 型陶艺品的件数．21、一位同学拿了两块450三角尺△MNK 、△ACB 做了一个探究活动：将△MNK 的直角顶点M 放在△ABC 的斜边AB 的中点处，设AC =BC =4．（1）如图11—1，两三角尺的重叠部分为△ACM ，则重叠部分的面积为．（2）将图11—1中的△MNK 绕顶点M逆时针旋转450，得到图11—2，此时重叠部分的面积为 ． （3）如果将△MNK 绕M 旋转到不同于图11—1和图11—2的图形，如图11—3，图11—2BKNK图11—1图11—3BNK请你猜想此时重叠部分的面积为 ．请证明你的结论.六、解答题（本题1小题，共13分）22、在R t △AOB 中，∠AOB ＝90°，∠ABO ＝30°，BO ＝4，分别以OA 、OB 边所在的直线建立平面直角坐标系，D 点为x 轴正半轴上的一点，以OD 为一边在第一象限内作等边△ODE ．(1)如图12-1，当E 点恰好落在线段AB 上，求E 点坐标；(2)在(1)问的条件下，将△ODE 在线段OB 上向右平移，如图12-2，线段EF 与线段OO ′始终相等吗？请证明你的结论；(3)若点D 从原点出发沿x 轴正方向移动，设点D 到原点的距离为x ，△ODE 与△AOB 重叠部分的面积为y ．当24x <<时，请直接写出y 与x 的函数关系式.金平区2012年中考模拟考数学试卷参考答案一、选择题 1、A 2、B3、C4、C5、B二、填空题 6、2x ≤ 7、5 8、2.596855×104 9、0.5 10、a 2-b 2=(a +b )(a -b )图12-1三、解答题11、解：原式＝24244(2)(2)(2)(2)(2)(2)x x x x x x x x ⎡⎤-+-÷⎢⎥+-+-+-⎣⎦ 3分 ＝8(2)(2)(2)(2)4x x x x -+-⨯+- 5分＝2-． 7分 12、解：炮弹落到地上时高度为零. 当0y =时，211005x x -+=，2分解方程得：10x =（不合题意舍去），250x =， ∴50x = 6分 答：经过50s ，炮弹落到地上爆炸. 7分 13、证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC CD AD B D ===∠=∠， 2分 ∵CE CF =，∴BE DF = 3分 在ABE △与ADF △中，AB AD B D BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABE ADF △≌△ 6分 ∴AE AF =． 7分14、解：（1）不及格，及格． 2分 （2）75%，25%． 4分 （3）240． 5分 （4）合理， 6分 因为该样本是随机样本（或该样本具有代表性） 7分 15、图略 （1）小题3分（2）小题4分四、解答题16、解：解：设此商品进价为x 元/件， 1分根据题意，得：600064008025%10%xx=-， 4分解之，500x =． 5分 经检验，500x =是原方程的根，且合题意. 6分6400640012810%50010%x==⨯（件）． 8分 答：此商品进价是500元/件，第二个月共销售128件． 9分17、解：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ， 1分设CD ＝x 米，在Rt △BCD 中，∠CBD ＝45°，∴BD ＝CD ＝x 米． 4分在Rt △ACD 中，∠DAC ＝31°，AD ＝AB ＋BD ＝（20＋x ）米，CD ＝x 米， ∵tan ∠DAC ＝ADCD ，∴53＝xx +20， 7分解得，x ＝30． 8分经检验，30x =是原方程的根 .∴CD ＝30米答：这条河的宽度为30米． 9分 18、（1）由图象可知：当t =9时，S =12， ∴汽车在9分钟内的平均速度124(km/min)(80km/h)93s v t ===或；2分（2）汽车在中途停了7分钟； 4分（3）当16≤t ≤30时，设S 与t 的函数关系式为S =kt +b . 6分 由图象可知：直线S =kt +b 经过点（16，12）和点（30，40）， 1216,4030.k b k b =+⎧∴⎨=+⎩ 解得2,20.k b =⎧⎨=-⎩ 9分∴S 与t 的函数关系式为S =2t -20. 10分19、（1）证明：AB AB = ， ABC C ∴=∠∠，C D=∠∠，ABC D∴=∠∠．又BAE DAB=∠∠，ABE ADB∴△∽△．3分AB AEAD AB∴=．()()224212AB AD AE AE ED AE∴==+=+⨯=．AB∴=．5分（2）直线FA与O相切．6分理由如下：连结OA．BD为O的直径，90BAD∴=∠．7分BD∴====．1122BF BO BD∴===⨯=．AB=，BF BO AB∴==．90OAF∴=∠．9分∴OA⊥AF．∴直线FA与O相切．10分五、解答题20、解：（1）由题意得：0.9(50)0.40.3(50)29x xx x-+≤⎧⎨-+≤⎩分由①得，x≥18分所以x的取值得范围是18≤x≤20（x为正整数） 6分（2）制作A型和B型陶艺品的件数为：①制作A型陶艺品32件，制作B型陶艺品18件； 8分②制作A型陶艺品31件，制作B型陶艺品19件； 10分③制作A型陶艺品30件，制作B型陶艺品20件； 12分CA21、 （1）4 2分（2）4 4分 （3）4 6分证明：过点M 作ME ⊥BC 于点E ，MF ⊥AC 于点F ． 7分在Rt △DFM 和Rt △GEM 中，可得 ∠DMF =∠GME ，MF =ME ，∴Rt △DFM ≌ Rt △GEM ．分 ∴S △DFM = S △GEM ． ∴S 四边形DCGM = S 四边形CEMF =4． 六、解答题22、解：(1)设OD ＝a ，（0a >）过E 作EH ⊥OD 于H ， 1分 在Rt △OEH 中，a OE EH 2360sin =︒⋅=，OE =a 212分∴ E 点坐标为(a 21，a 23). 3分∵ ∠ABO ＝30°，∠ODE ＝60°， ∴ ∠DEB ＝30°. ∴ ∠OEB ＝90°.∵ BC ＝4，∴ OE ＝a ＝2. 5分 ∴ E(1，3). 6分 (2)EF ＝OO ′. 7分 理由如下：∵ ∠ABO ＝30°，∠EDO ＝60°， ∴ ∠ABO ＝∠DFB ＝30°.∴ DF ＝DB. 9分 ∴OO ′＝OB - DO ′- DB= 4－2－DB ＝2－DB ＝2－DF ＝ED －FDN12999数学网 12999数学网 第11页 共11页 ＝EF. 10分(3)2y x =+- . 13分。

COD某某市棉城中学2012-2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷一 选择题（每小题4分，共32分）1、下列图形中不是中心对称图形的是（ ▲ ）A B C D2、用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是（ ▲ ） A 、（1)22=+x B 、1)2(2=-x C 、9)2(2=+x D 、9)2(2=-x3、下面的计算正确的是（ ▲ ）A 、62×3=26B 、1165=+C 、11)11(2-=- D 、33÷2×3321=4、如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若8AC =，10AB =，OD BC ⊥于点D ，则BD 的长为（ ▲ ）A ．3cm 2B ．3cmC ．5cmD ．6cm5、关于x 的一元二次方程0122=--x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值X 围是（ ▲ ）A 、k >－1B 、k >－1且k≠0 C、k<－1 D 、k<－1且k≠06、 一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（▲） A 、8.5% B 、9% C 、9.5% D 、10%7、圆心在原点O ，半径为4的⊙O ，点P （－3，4）与⊙O 的位置关系是（ ▲ ） A 、在⊙O 内 B 、在⊙O 上 C 、在⊙O 外 D 、不能确定A CD BO(第11题图)8、如图，AC 是⊙O 的直径，点B 、D 在⊙O 上，图中等于BOC ∠21的角共有（ ▲ ）个。

A 、1B 、2C 、3D 、4 二 填空题（每小题4分，共20分）9、如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm ，其中有油部分油面宽AB 为24cm ，则截面上有油部分油面高CD 等于 ▲ cm10、关于x 的方程220x x m -+=的一个根为－1，则方程的另一个根为 ▲ 11、如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD ＝40°，则∠BAD ＝ ▲ °.12、如图，等腰直角三角形ABC 的直角边AB 的长为6cm ，将△ABC 绕点A 逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于 ▲ cm 2．13、如图,点A 在x 轴的负半轴上，点B 在y 轴的正半轴上，∠ABO = 30°，AO = 2，将△AOB 绕原点O 顺时针旋转后得到△A′OB′．当点A′恰好落在AB 上时，点B′的坐标为 ▲ 三 解答题（每小题7分，共35分）14、如图，点的坐标为A （3，3），点B 的坐标为（4，0）. 点C 的坐标为（0，-1）. （1）请在直角坐标系中画出△ABC 绕着点C 逆时针旋转︒90后的图形△C B A ''； （2）点A '的坐标为（，），点B '的坐标为（，）.15、已知13-=x ，求)1(1xx x x -÷-的值。

新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网姓 名 班级 考号○装 ○订 ○线 ○内 ○请 ○勿 ○答 ○题 姓 名 班级 考号 ○装 ○订 ○线 ○内 ○请 ○勿 ○答 ○题 汕尾新世界中英文学校2011—2012学年度中考模拟考试九年级数学一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列四个数中，在1-和2之间的数是（ ）A ．0B ．2-C ．3-D ．3 2．下列各式中，与2(1)x -相等的是（ ） A ．21x -B ．221x x -+C ．221x x --D ．2x3．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………（ ）4．某蓄水池的横断面示意图如图示,分深水区和浅水区, 如果以固定的流量把水注满蓄水池,下面的图像能大致表示水的深度h 和注水时间t 之间关系的是 ······························ （ ）5．两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为·························· （ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切 6．一次函数y kx b =+的图象只经过第一、二、三象限，则（ ） A ．00k b <>， B ．00k b >>， C ．00k b ><， D ．00k b <<，7．三根长度分别为3cm ，7cm ，4cm 的木棒能围成三角形的事件是（ ） A ．必然事件 B ．不可能事件 C ．不确定事件 D ．以上说法都不对 8．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ） A ．菱形 B ．等边三角形 C ．正方形 D ．圆二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．某市2009年4月的一天最高气温为21℃，最低气温为1-℃，则这天的最高气温比最低气温高 ℃．10．已知：平面直角坐标系中有一点A （2，1），若将点A 向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到点 A 1 ，则点A 1的坐标是 ． 11．因式分解34a a -= ．AB D thOC thOthOthOhＡ． Ｂ． C Ｄ．CBA12．已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+4252y x y x ，则y x -的值为．13. 在菱形ABCD 中，若︒=∠60A ，对角线8=BD ，则菱形的周长等于 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 14．计算： 10)31()145(sin 313---︒+⨯-15．先化简，再求值．2221111xx x x x x x ++⎛⎫+÷⎪+-+⎝⎭，其中2010-=x16．已知：△ABC 中,∠C=900（1）尺规作图：求作一个圆，使圆心在BC 上，且与AB 和AC 相切. （2）若AC=3，BC=4，求这个内切圆的半径的长。