实际问题与一元一次方程打折销售问题微课

解：设该商品的进价为每件 x 元， 依题意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x， 解得 x＝700. 答：该商品的进价为700元．
当堂巩固
1. 某种商品的进货检为每件a元，零售价为每件90元，若商品按 八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（ D ）
A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85%
B．400元 C．300元
D．200元
当堂巩固
4. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%， 则该商品的标价为 2725元. 5. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格， 某种药品在 2019年涨价 30% 后，2021年又降价 70% 至 a 元，
100a
则这种药品在2019 年涨价前的价格为 39 元.
感受中考
4.（3分）（2018·通辽8/26）一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其 中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ ）
A．亏损20元 B．盈利30元 C．亏损50元 D．不盈不亏
【解答】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元， 根据题意得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y， 解得：x＝120，y＝200， ∴150+150﹣120﹣200＝﹣20（元）． 故选：A．
感受中考
3. （ 6 分 ） （ 2020 • 山 西 17/23 ） 2020 年 5 月 份 ， 省 城 太 原 开 展 了 “ 活 力 太 原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元 立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价， 若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后， 又付现金568元．求该电饭煲的进价．

还是亏损，或是不盈不亏? 于售价，由此可知卖这两件衣
服总的盈亏情况是_______.
1、某服装商店以135元的价格售出两件衣 服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二 件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体 上是赚了，还是亏了？
这两件衣服的成本价会一样吗？
议一议
解： 设第一件衣服的成本价是x元， 则由题意得：x ·（1+25%）=135 解这个方程，得：x=108。 则第一件衣服赢利：135－108=27。 设第二件衣服的成本价是y元， 由题意得：y ·（1－25%）=135 解这个方程，得：y=180。 则第二件衣服亏损：180－135=45 总体上约亏损了：45－27=18（元） 因此，总体上约亏损了18元。
例3 某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍能获得20% 的利润，求商店在定价时的期望利润百分率？（原定价时 的利润率）
等量关系：售价的八折 = 成本×（1+20%） 解：设商店在定价时的期望利润率为x，依题意得
（1+x） × 80%=1+20% 解得：x = 50%
答：商店在定价时的期望的利润百分率为50%
利润 = 售价－进价
利润率
=
利润 进价
100%
打 x 折后的售价= 原价× x 10
王洁做服装生意。她进了一批运动衫，每件进价 90元，卖出时每件100元。请问一件运动衫利润是多少 元？利润率又是多少？
进价：90元。 售价：100元。 利润：（100 – 90）元 = 10元。 利润率 10 100% 11.1%
注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为“1”；
2）商品出售的利润是增长百分率的一类，等量 关系为:
售价=成本价+利润 售价=成本价×（1+利润率） 3）要注意“利润”和“利润率”的区别， 利润 = 成本×利润率

4．某件商品现在的售价为 34 元，比原价降低了 15%，则原来的
售价是( D )
A．51 元 B．28.9 元 C．35 元 D．40 元
5．某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则
每件商品的零售价应定为( C )
A．25%a B．(1－25%)a C．(1＋25%)a
a D.1＋25%
17．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%， 若该空调的进价为2000元，则标价为___2_7_5_0__元．
18．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书 的原价是__2_0_____元．
19．某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出 了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出， 结果40套服装共收款4320元，问：每套服装的进价是多少元？ 这位个体户是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
19.设 每套衣服的进价为x元， 依题意得：30(x＋40)＋10(x＋40)×0.6＝4320， 解得：x＝80，4320－80×40＝1120元．
答：每套服装的进价是80元，这位个体户，赚了1120元
20．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润， 决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定 价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售， 这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少 元？
5．4 应用一元一次方程——打折销售
商品销售和利润问题中的关系式： (1)商品利润＝商品售价___－_____商品成本价(商品进价)；
商品利润
商品利润率＝_商__品__成__本_×100%； 商品销售额＝商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量．

日一二三四五六 1234
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
探究新知
234 9 10 11 16 17 18
答：因为 (2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+10=90， 10×9=90，
1 2 3 4 〔10〕有什么关系？
5 6 7 8 9 10 11 答：横排三个数相加的和是
中间数字的3倍.
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25 〔2〕竖列三个数也有这种关系吗？
26 27 28 29 30 31
答：是的.
探究新知
〔3〕日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数 有什么关系？
所以这9个数的和等于正中间的数的9倍．
探究新知 〔4〕这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示
这个关系吗？〔提示：设a〕
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9_a__ 规律：方框中九个数之和=9×正中间的数．
解这个方程, 得: x=108. 则第一件衣服盈利: 135-108=27(元). 设第二件衣服的成本价是y元，
由题意得: y(1-25%)=135. 解这个方程, 得: y=180.
则第二件衣服亏损: 180-135=45(元), 总体上约亏损了: 45-27=18 (元). 因此, 总体上约亏损了18元.