课题 3.4 实际问题与一元一次方程(第2课时)
教学目标
知识与技能
理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题．
过程与方法
经历运用方程解决销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生分析问题、解决实际问题的能力．
情感与态度
让学生在实际生活问题中感受到数学的价值，引导学生关注生活实际，建立数学应用意识，增强学生的经济知识和经营意识，提高对数学应用价值的认识.
教学重点、难点
重点利用盈亏问题中的等量关系，列方程．
难点商品销售中的盈亏的算法.
教学过程设计
一、创设情境，引入课题
问题1 老师周末花120元买了一件衣服，为今天上课作准备.回来上网一查，商家进价为100元，请同学思考下面几个问题：
(1)商家这件衣服赚了还是赔了？
追问：在这个问题中，涉及到哪几个量？它们之间有怎样的关系？
(售价=进价+利润；利润=售价-进价).
(2)进价100元，若商家获利20%，能赚多少钱？
追问：在这个问题中，又涉及到哪几个量？它们之间有怎样的关系？
(利润=进价×利润率；售价=进价+进价×利润率，=利润
利润率
进价
).
问题2 一书商从芜湖某书城以5折的优惠价购进一批定价为30元的教辅资料，再按定价的7折销售.在这个问题中，每本书的进价是______元，售价是_____元，书商每卖出一本书能获利______元.
标价×打折率=售价(成交价).
师生活动：教师播放课件，学生思考并答问，教师引导学生总结.
设计意图：用生活中的实际问题引入，有利于学生弄清销售问题中的量以及各量之间的关系，促进学生理解.同时使学生感到生活中处处有数学，激发学生的求知欲望.
问题3 (1)某商品进价100元，卖出后盈利25%，利润是___元，售价是___元.
(2)某商品进价100元，卖出后亏损25%，利润是元，售价是________元.
(3)小明花了10元钱从一文具店买了两本规格不同的笔记本，他在私下了解到其中一本进价是3元，另一本进价是8元，请问这次买卖文具店是盈利还是亏损？还是不盈不亏？
师生活动：学生思考并答问，教师引导，归纳销售中的盈亏的判断方法：
若售价＞进价，表示(盈利) ，利润是(正)数；
若售价=进价，表示(不盈不亏)，利润是(0)；
若售价＜进价，表示(亏损)，利润是(负)数.
设计意图：通过这个问题分散下面例1的难点，为例1的学习做准备.
二、合作探究：销售中的盈亏问题
例1 某商店在某一时间以每件60元的价格卖两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
1.凭借你的直觉作出猜想，是什么结果？
2.判断是盈是亏要看什么？
师生活动：学生尝试答问，教师再进行点评：两件衣服共卖了120元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服花了多少钱(即进价).如果进价大于售价就亏损，反之就盈利.
设计意图：让学生明确知道解题的关键是这两件衣服的进价，从而确定解题的目标，有利于学生抓住问题的核心.
追问：如何理解题目中“盈利25%”与“亏损25%”？假设衣服的进价是100元，这两件衣服盈利与亏损各是多少？
3.怎样求这两件衣服的进价？
师生活动：学生思考，并交流讨论，教师引导学生进行分析，明确解题思路.
解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，列方程，得：
60-x＝0.25x．
x＝48
设亏损25％的那件衣服的进价是y元，列方程，得：
y-0.25y＝60．
y＝80
两件衣服的进价是48+80=128(元)，而售价是120元，所以共亏损128-120=8(元) 例2 一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
师生活动：教师提出下列问题让学生思考：
(1)商家是盈还是亏，关键是求什么？
(2)若设进价为x，你能用x的式子分别表示提价25%与再按标价的8折出售的售价吗？
(3)请你给出本题的解答过程.
设计意图：通过对销售中的盈亏问题的探究，让学生认识到数学知识在生活中的广泛应用，感受数学的应用价值.通过对问题的分析让学生理解并掌握销售问题中相关各量之间的数量关，为学生今后解决类似问题奠定基础.
三、课堂小结，总结提升
教师提出问题，学生思考.
1.这节课，我们学习了哪些内容？
销售中涉及到的量有：进价(成本)，标价(售价、定价)，利润，利润率，打折等，它们之间的数量关系.
2.通过本课的学习，你有怎样的收获？
四、课堂练习，巩固基础
1. 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同。其中，每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价.
2.某商人一次以相同价格卖出两件衣服，一件赚了60﹪，另一件赔了60﹪，则这次买卖中盈亏清况是（）
A.不赔不赚
B.赚了
C.赔了
D.无法确定
设计意图：通过解决有关生活中的销售问题，进一步考查学生解题技能，促进学生理解销售问题中各个量之间的关系，增强学生解决此类问题的能力.
五、布置作业
1.课本第106页习题3.4第6、7、11题
2.基础训练
3.4“实际问题与一元一次方程”第2课时.
