201x版九年级数学下册 7.2 正弦、余弦(2)学案苏科版
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2019版九年级数学下册 7.2 正弦、余弦（2）学案（新版）苏科版
学习目标：
1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；
2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。
教学过程：
一、知识回顾
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=12,BC=5.则sinA＝_____，cosA=_____，tanA＝_____；sinB＝
_____，cosB=_____，tanB＝_____.
2、比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现？
________________________________________________________________。
3、练习：
①如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=53，则BC=_____。
②在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=54,则AC=_____。
③如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC=53，则AB=_____。
④在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=32，AC=12，则AB=_____,BC=_____。
二、例题
例1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成
一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）
（参考数据：sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002）
例2、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，
车厢到地面的距离为1.4m。
（1）你能求出木板与地面的夹角吗？
（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到0.1m）
（参考数据：sin20.5°≈0.3500，cos20.5°≈0.9397，tan20.5°≈0.3739）
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三、小试牛刀
1、小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40°，求滑梯的高度。（参考
数据：sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660，tan40°≈0.8391）（精确到0.1m）
2、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68°，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度
（精确到0.1m）（参考数据：sin68°≈0.9272，cos68°≈0.3746，tan68°≈2.475）
3、为了测量河的宽度，在河的一边选定点C，使它正对着(视线与河岸垂直)河对岸的一棵树B，沿
着点C所在的河岸行走100m，到达A处，测得∠CAB＝35°，求河的宽度BC。（参考数据：
sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）（精确到0.1m）
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4、如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知：CD⊥AB，CD＝33m，∠CAD＝∠CBD＝60°，求
拉线AC的长。（精确到0.1m）（参考数据：sin60°≈0.8660，cos60°≈0.5000，tan60°≈1.732）
四、小结
五、课堂作业（见作业纸63）
初三数学课堂作业
班级__________姓名___________学号_________得分_________
1、已知α是锐角，且sinα=cos54°26，则α=____________。
2、已知α是锐角，且sin（90°-α）=sinα，则α=____________。
3、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝3：4：5，则sinA+sinB=_________。
4、（09内蒙包头）已知在RtABC△中，
3
90sin5CA°，
，则tanB的值为（ ）
A．43 B．45 C．54 D．
3
4
5、（09清远）如图，AB是O⊙的直径，弦CDAB于点E，
连结OC，若5OC，8CD，则tanCOE= （ ）
A．35 B．45 C．34 D．
4
3
6、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求
AB，BD的长。
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7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝1312，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。
8、在△ABC中，∠C＝90°，D是BC的中点，且∠ADC＝50°，AD＝2，求tanB的值。（精确到
0.01m）（参考数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918）
课后探究：
1、已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图）所示），
则sinθ的值为 （ ）
（A）125 （B）135 （C）1310 （D）
13
12
2、已知在RtABC△中，
3
90sin5CA°，
，则tanB的值为 （ ）
A．43 B．45 C．54 D．
3
4
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(2)
(1)
C
BA34
31BC
A
3、如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，
5
4
Acos
，则下列结论中正确的个数
为 （ ）
①DE=3cm； ②EB=1cm； ③2ABCD15Scm菱形．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4、如图，AOB∠是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB∠的值是 ．
5、如图，在△ABC中，5cmABAC，cos
B
3
5
．如果⊙O的半径为10cm，且经过点B．C，
那么线段AO= cm．
6、根据下列条件，求锐角A、B的正弦、余弦、正切值。
7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=BC。求：（1）cosA；（2）当AB=4时，求BC的长。
8、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。
9、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=1312，AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高。
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