流体力学演示文稿4

（完整word版）流体⼒学流动演⽰实验流体⼒学流动演⽰实验流体⼒学演⽰实验包括流线流谱演⽰实验、流动演⽰实验两部分。

各实验具体内容如下：第1部分流线流谱演⽰实验1.1 实验⽬的1)了解电化学法流动显⽰原理。

2)观察流体运动的流线和迹线，了解各种简单势流的流谱。

3)观察流体流经不同固体边界时的流动现象和流线流谱特征。

1.2 实验装置实验装置见图1.1。

图1.1 流线流谱实验装置图说明：本实验装置包括3种型号的流谱仪，Ⅰ型演⽰机翼绕流流线分布，Ⅱ型演⽰圆柱绕流流线分布，Ⅲ型演⽰⽂丘⾥管、孔板、突缩、突扩、闸板等流段纵剖⾯上的流谱。

流谱仪由⽔泵、⼯作液体、流速调节阀、对⽐度调节旋钮与正负电极、夹缝流道显- 1 -⽰⾯、灯光、机翼、圆柱、⽂丘⾥管流道等组成。

1.3 实验原理流线流谱显⽰仪采⽤电化学法电极染⾊显⽰技术，以平板间夹缝式流道为流动显⽰平⾯，⼯作液体在⽔泵驱动下从显⽰⾯底部流出，⼯作液体是由酸碱度指⽰剂配制的⽔溶液，在直流电极作⽤下会发⽣⽔解电离，在阴极附近液体变为碱性，从⽽液体呈现紫红⾊。

在阳极附近液体变为酸性，从⽽液体呈现黄⾊。

其他液体仍为中性的橘黄⾊。

带有⼀定颜⾊的流体在流动过程中形成紫红⾊和黄⾊相间的流线或迹线。

流线或迹线的形状，反映了机翼绕流、圆柱绕流流动特性，反映了⽂丘⾥管、孔板、突缩、突扩、闸板等流道内流动特性。

流体⾃下⽽上流过夹缝流道显⽰⾯后经顶端的汇流孔流回⽔箱中，经⽔泵混合，中和消⾊，循环使⽤。

实验指导与分析如下：1)Ⅰ型演⽰仪。

演⽰机翼绕流的流线分布。

由流动显⽰图像可见，机翼右侧即向天侧流线较密，由连续⽅程和能量⽅程可知，流线密，表明流速⼤、压强低；⽽机翼左侧即向地侧流线较稀疏，表明速低、压强较⾼。

这表明机翼在实际飞⾏中受到⼀个向上的合⼒即升⼒。

本仪器通过机翼腰部孔道流体流动⽅向可以显⽰出升⼒⽅向。

此外，在流道出⼝端还可以观察到流线汇集后，并⽆交叉，从⽽验证流线不会重和的特性。

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1.2 流体流动能量平衡 1.2.1 稳定流动热力学体系的概念
热力体系：指某一由周围边界所限定的空间内的所有 物质。边界外部称为外界。
无交换时
封闭体系
物质交换时
开口体系
稳定流动：流体在各个截面上的状态对外热量交换、 功交换都不随时间改变，并且同时期内流过任何截面 上的流量均相等。
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1.2.2 稳定流动体系的能量平衡
牛顿内摩擦定律（牛顿黏性定律）
适用于空气、水、大多数油、牛奶等稀溶液液体流体。
6
τ μ du dy
牛顿流体（Newtonian fluid）切应力与 速度梯度的关系完全符合牛顿黏性定律的流体。 黏度 μ τ 是常数，是流体的性质。
du/dy 非牛顿流体（non-Newtonian fluid）
设在一定时间内进出体系的液体质量为m，若忽略电 能和化学能，则输入和输出体系的能量有：
1.位能 mgz
2.动能 mu2/2
3.内能 单位质量流体所含的内能为e 则质量为m的流体内
能E=me
1`
4.流动功 (压力能) pv,mpv
z1 1
w
Q
2`
2 z2
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5.外功
功的输入 功的输出
外界对体 系作功
39
u2
g(z1 z2 ) 2.1
9
.
8
1( 8 2.1

3
)

4.83m/s
qv

π 4
d 2u2
0.785 0.042 4.83
6.07103m3/s
(2) 若水的流量增加30% ，则
u2 1.3 4.83m/s 6.28m/s

二、液体的表面张力现象及微观本质
液体表面像张紧的弹性膜一样，具有收缩的趋势。
（1）毛笔尖入水散开，出水毛聚合； （2）水黾能够站在水面上； （3）硬币能够放在水面上； （4）荷花上的水珠呈球形； （5）肥皂膜的收缩；
液体表面具有收缩趋势的力， 这种存在于液体表面上的张力称为 表面张力。
表面张力的微观本质是表面层分子之 间相互作用力的不对称性引起的。
Q SASB
2gh
S
2 B
S
2 A
管道中的流速
v
vB
Q SB
SA
2gh
S
2 B
S
2 A
比多管
B A
由伯努利方程
PB
1 2
v 2
PA
从U形管中左右两边液面高度差可知
PA PB gh
h
由上两式得 v 2gh
为 U 形管中液体密度， 为流体密度。
较适合于测定气体的流速。
h
A B
常用如图示形式的比多管测液体的流速
欧拉的速度场法 ——流场 (流速场)
流体力学理论的主流方法。
流速场
v~r,t
vv(r,t)
定常流动 vv(r) 流速与时间无关
6
六 流线与流管
流线
流管
流线：流速场中的一系列假想的曲线。在每一瞬时， 曲线上每一点的切线方向与该处流体质元的 速度方向一致。
流管：通过流体内闭合曲线上各点的流线所围成的 细管。
如果水滴较大，空气就无法将其托住，因此以雨
的形式落到地面。
三 雷诺数 定义： Re vl ——雷诺数
，——流体密度和粘度
v，l——由流场特点决定的特征速度和特征长度

三 粘性与粘度
粘性——流体流动时，在内部产生的切应力。 流体流动时，各层流体的流速不同。快层必然带 动慢层，慢层必然阻滞快层。层与层之间的相对 滑动，产生内摩擦力。
z
F
v0
v+dv
f f v
5
四 理想流体的概念
理想流体——没有粘性并且不可压缩的流体。
五 流速场 定常流动
拉格朗日的追踪法 ——流元、流块
§2-3. 伯肃叶公式和斯托克斯公式 层流与湍流
层流： 流体运动规则，各层流动互不掺混，质 点运动轨线是光滑，而且流场稳定。
湍流： 流体运动极不规则，各部分激烈掺混， 质点运动轨线杂乱无章，而且流场极不 稳定。
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牛顿内摩擦定律
流体流动时，各层流体的流速不同。快层必然带 动慢层，慢层必然阻滞快层。层与层之间的相对 滑动，产生内摩擦力。
1 2
v2
PA
PB
gh
v 2gh
3.飞机机翼周围的空气是如何流动的
假设在机翼右方的空气是水平方向以速度v1向左运动的，如图。 由于机翼倾斜，流经机翼的流线向 下偏移，如图中的v2。这两个矢量 之差v2- v1正是指向机翼对空气的 作用力的方向。根据牛顿第三定律， 空气对机翼施加大小相等、方向相 反的反作用，如图中的F。 这个力 的垂直分量正是飞机的升力(lift)。
公式 • §2-4. 液体的表面现象
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§2-1. 理想流体
一 流体 液体和气体统称为流体，最鲜明的特征是
形状不定，具有流动性。
气体：易压缩 液体： 不易压缩
二 压强
dS dF
面积元 两侧流体相互作用的弹性力
dS
dF
方向为面元内法线方向
p dF 单位面积上的压力称为压强