第1周导学案 3

姓名： 班级： 小组： 小组评价： 教师评价：1.3.1三角函数的诱导公式第1课时 上课时间：【学习目标】（1）.借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数问题（2）.通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力【重点难点】重点：四组诱导公式的记忆、理解、运用。

难点：四组诱导公式的推导、记忆及符号的判断一、知识链接（1）由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等，即公式一（P 14）：（公式一） 诱导公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为)2,0[π之间角正弦、余弦、正切。

【注意】：（1）运用公式时，注意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写成：︒=+︒80sin )280sin(πk ，3cos)3603cos(ππ=︒⋅+k 是不对的（2）对于任一0︒到360︒的角，有四种可能（其中α为不大于90︒非负角）⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎢⎢⎢⎣⎡∈-⎢⎣⎡∈+⎢⎣⎡∈-⎢⎣⎡∈=为第四象限角），当为第三象限角），当为第二象限角），当为第一象限角，当ββαββαββαββαβ 360270,360270180,18018090,180)900, （以下设α为任意角）二、独立预习公式二: 设α的终边与单位圆交于点P(x ,y )，则π+α 终边与单位圆交于点P’(-x ,-y )（关于原点对称）sin(π+α) = ________________ cos(π+α) = ________________（公式二）tan(π+α) =________________公式三:如图：在单位圆中作出与角的终边，同样可得：sin(-α) =_________________cos(-α) = ________________ （公式三） tan(-α) = ________________【说明】：①公式中的α指任意角； ②在角度制和弧度制下，公式都成立；③记忆方法： “函数名不变，符号看象限”；三、合作交流例1、利用公式求下列三角函数值：（1）cos225° (2)311sin π (3)316sin(π- (4)cos(－2040°)P’(,-y )四、探究展示例2、 求证：)π5sin()πcos()π6cos()π2sin()π2tan(θθθθθ+-----=tan θ．五、反馈总结1、求下列三角函数值：（1）)420cos(︒- （2）)47sin(π- (3))1290sin(︒-(4) )379cos(π- (5) tan (－ 536π)2、化简：)180cos()180sin()360sin()180cos(αααα-︒-∙︒--︒+∙+︒小结六、课后反思姓名： 班级： 小组： 小组评价： 教师评价：1.3.2三角函数的诱导公式第2课时 上课时间：【学习目标】（1）能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题 （2）通过公式的应用，培养学生运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。

广洋湖中心初中初三物理“学思一体”导学案第 1 周第1课时授课时间编写人潘永飞审核人潘永飞课题：一、杠杆（第一课时）学习目标：1、知道什么是杠杆。

能从常见的工具中辨认出杠杆。

2、知道有关杠杆的一些名词术语。

理解力臂的概念。

会画杠杆的力臂。

3、理解杠杆的平衡条件，并能用来解决简单的问题学习重点：杠杆平衡条件及应用学习难点：力臂及动力臂、阻力臂的作法学思一体：一、导入新课：1、学生阅读课本导言部分。

2由学生探究11.1活动拔图钉并利用图11—2说明杠杆在生活中就有了许多巧妙的应用。

二、新授：1．什么是杠杆？问题：如何用一根硬棒撬起一块很重的石块？总结：叫杠杆。

2．描述杠杆的几个有关名词术语(1)教师以讲什么是杠杆时所画的图为基础，边讲下列名词边在图中规范标画出一点、两力、两臂。

并写出各名词及其定义：①、支点：，用字母标出。

②、动力：，用字母标出。

③、阻力：，用字母标出。

④、动力臂：从到动力的距离。

用字母标出。

⑤、阻力臂：从到动力的距离。

用字母标出。

力臂的画法：首先确定杠杆的支点，再确定力的作用线。

然后使用直角三角板画出从支点到力的作用线的垂线，垂足要落在力的作用线上，符号指明哪个线段是力臂，并写出字母L1或L动。

力臂常用虚线画出。

学生练习力臂的画法学生记录（教师复备）学生记录（教师复备）3．研究杠杆的平衡条件(1)杠杆的平衡是指杠杆静止不转动或杠杆匀速转动。

今天研究杠杆的平衡是指杠杆在水平位置静止不动的平衡。

(2)实验目的：。

(3)学生探究，实验数值记录在课本表中教师巡回指导。

实验完毕，整理好器材。

(4)议一议：分析表中的数据，你能得出什么结论(5)总结：杠杆的平衡条件：例题：讲解讨论课本P24页例题4、介绍阿基米德撬动地球的设想学而时习：1、用杠杆去撬动一块石头，如果杠杆的动力臂长2m，阻力臂长40cm，那么只要用N的力就能撬起重500N的一块石头。

2、撬棒在撬道钉时，动力臂是阻力臂的15倍，当撬道钉时用力20N恰能将道钉撬起，则道钉受到的阻力为N。

《一周的天气》导学案
一、导学目标：
1. 了解天气预报的重要性和应用价值；
2. 掌握天气预报的基本术语和常用表达；
3. 能够根据天气预报做出相应的应对措施。

二、导学内容：
本次导学将盘绕一周的天气展开，通过进修天气预报的基本知识和技巧，帮助学生更好地了解天气变化，做好应对准备。

三、导学步骤：
1. 导入引导：通过展示一些图表和数据，引导学生思考天气预报的作用和意义。

2. 进修天气预报的基本术语和常用表达：
（1）天气现象：晴、阴、雨、雪、雾、霾等；
（2）温度：高温、低温、温差等；
（3）风力风向：微风、3-4级风、东风、西南风等；
（4）降水概率：20%、50%、90%等；
（5）气压：高压、低压等。

3. 分析天气预报的要点和注意事项：
（1）注意天气变化：及时关注天气预报，做好防护准备；
（2）合理安排活动：根据天气情况合理安排户外活动；
（3）珍爱环境：根据天气情况适当调整出行方式，减少对环境的影响。

4. 实际应用练习：
根据提供的一周天气预报数据，让学生分组讨论并制定相应的出行计划和防护措施。

四、导学总结：
通过本次导学，学生将学会如何正确理解和应用天气预报信息，做出相应的应对措施，提高自身的生活品质和生活安全。

同时，也能培养学生的观察力、分析能力和应变能力，为未来的生活和进修奠定良好基础。

第一章勾股定理导学案第1课时探索勾股定理（1）班级：姓名：时间：学习目标：1、经历探索勾股定理的过程，发展学生的合情推理意识，体会数形结合的思想。

2 、会初步利用勾股定理解决实际问题。

学习过程：一、课前预习：{1、三角形按角的大小可分为：、、。

2、三角形的三边关系：三角形的任意两边之和；任意两边之差。

3、直角三角形的两个锐角；4、在RtΔABC中，两条直角边长分别为a、b，则这个直角三角形的面积可以表示为：。

二、自主学习：探索直角三角形三边的特殊关系：（1）画一直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表；{（2）猜想：直角三角形的三边满足什么关系（3）任画一直角三角形，量出三边长度，看得到的数据是否符合你的猜想。

猜想：三、合作探究：：如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的AB CACB 图1-1图1-2ABCACB图1-3图1-4问题1、你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？问题2、你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。

问题3、分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。

问题（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？图形 > A 的面积 B 的面积 C 的面积A 、B 、C 面积的关系 图1-1\图1-2图1-3 }图1-4{思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系归纳得出勾股定理。

勾股定理：直角三角形 等于 ； 几何语言表述：图 在Rt ΔABC 中， C ＝ 90°， BC=a ，AC=b ，AB=c ，则上面的定理可以表示为： 。

四、课堂练习：1、求下图中字母所代表的正方形的面积 @图A >BCD7c如图示:A 代表的正方形面积为它的边长为B 代表的正方形面积为它的边长为64225AB169144AB蚂蚁沿图中所示的折线由A 点爬到B 点，蚂蚁一共爬行了多1、2、2、求出下列各图中x 的值。