8年级数学参考答案

八年级上册数学课本习题答案参考第91页复习题1.解：除了第三个图形，其余的都是轴对称图形.找对称轴略.2.解：如图13-5-22所示.3.证明：连接BC，∵点D是AB的中点，CD⊥AB，∴AC= BC.同理，AB=BC，∴AC=AB.4.解：点A与点B关于x轴对称;点B与点E关于y轴对称;点C与点E不关于x轴对称，因为它们的纵坐标分别是3，-2，不互为相反数.5.解：∠D=25°，∠E=40°，∠DAE=115°.6.7.8.解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形右6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正n边形有n条对称轴.9.解：14是轴对称;23是平移. 1的对称轴是y轴;4的对称轴是x轴;2中图形I先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到图形Ⅱ;3中图形I先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图形Ⅱ.10.证明：因为AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC于点E，F，所以DE= DF，∠DEA= ∠DFA= 90°.又因为DA=DA，所以Rt△ADE≌Rt△ADF，所以AE=AF，所以AD垂直平分EF.11.证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，/A=∠B=∠C=60°，又∵AD= BE=CF，∴BD=CE=AF.∴△ADF≌△BED≌△CFF,.∴DF=ED=FE.即△DEF是等边三角形.第98页练习第99页练习1. 1 15x⁵; 2 - 8xy³; 3 36x⁴;4-72a⁵.2.1不对，3a³•2a² =6a⁵;2对;3不对，3x²•4x² =12X⁴;4不对，5y³•3y⁵ =15y⁸.感谢您的阅读，祝您生活愉快。

1. B 2. C 3. 10 4. 证明：∵AF=DC ∴AF+FC=CD+CF ∴AC=DF 又 ∵AB＝∥ED ∴∠1=∠2 △ABC ≌ △DEF （SAS） 5. 证 明 ：∵AB=EF ∴AB-EB=EF-EB 即 AE=BF 又 ∵CE ⊥AB DF⊥AB CE=DF ∴∠CEA=∠DFB=90° ∴△ACE≌△DBF（SAS） ∴∠CAE=∠DBF 即 AC∥ BD 6. 1＜AD＜4 7.（1）画图略 （2）2 个；不一定全等
3
◆1.5.3 三角形全等的判定（3） ★当堂训练 1. 10 2. AB=AC 3. 证明：∵AB∥DE AC∥DF ∴∠ABC=∠DEF ∠ACB=∠DFE 又 ∵BE=CF ∴BE+EC=EC+CF 即 BC=EF ∴△ABC≌△DEF（ASA） 4. 证明：∵∠1=∠2 ∠3= ∠4 ∴ ∠1+ ∠3= ∠2+ ∠4 即 ∠ABC= ∠DCB， 又 ∵BC=CB ∴ △ABC ≌ △DBC（ASA） ∴AB=CD 5. ∵AB∥DE ∴∠B=∠E ∵AC∥FD ∴∠ACB=∠EFD 又 ∵FB=CE ∴FB+CF=CF+CE，即 BC=EF ∴△ABC≌△EFD（ASA） ∴AB=DE ★课后作业 1. C 2. 4 3. 相等 证明：AE⊥DC BF⊥CD ∴∠AED=∠BFC=90° 又 ∵AE=BF ∠DAE= ∠CBF ∴△ADE≌△BCF（ASA） ∴AD=BC 4. 证明：∵AC∥DE ∴∠ACB=∠DEC ∵∠ACD=∠B 且 ∠ACE=∠B+∠A ∴∠DCE=∠A ∵ AC=CE ∴△ABC≌△CDE（ASA） 5. 证明：∵∠1=∠2 ∠3=∠4 又 ∵AC 为公共边 ∴△ABC≌△ADC（ASA） ∴AB=AD 又∠1=∠2 ，AO=AO∴△ABO≌△ADO（SAS）∴BO=DO 6. 猜想：PM=HN 证明：∵ NE⊥PM MQ⊥PN ∴∠MQP=∠MQN=∠NEM=90° 在△MPQ 与△EPN 中 ，∠P 为公共角 ∴∠PMQ=∠HNQ 又 ∵QM=QN ∴△PMQ≌△HQM（ASA） ∴PM=HN

数学专页人教八年级第1期第2版参考答案一、选择题1.D 2.A 提示：我们假设在△A BC 中与这100°角对应相等的角为∠B ，因为∠B=∠C ，所以∠C=100°，这与三角形内角和为180°矛盾，所以在△A BC 中与这100°角对应相等的角应该是∠A ，故选A.3.B 提示：因为A E 是△A BE 和△A CE 公共边，又A B=A C,BE=EC,所以△A BE ≌△A CE （SSS ），故选B.4.D 5.D 提示：因为线段A B 、CD 互相平分且交于点O ，所以OA =OB,OC=OD,又∠DOA =∠BOC,所以△A OD ≌△BOC (SAS ),所以A D=BC ,∠D=∠C,所以A D ∥BC ，故选D.6.D 二、填空题7.A E ，∠DEA 8.68°9.12cm10.SSS 11.25°提示：连接A C ，则A C 为△A BC 和△A DC 的公共边，又A B=CD,A D=CB,所以△A BC ≌△CDA ，所以∠D=∠B =25°.12.90°三、解答题13.解：A C =DB ，OA =OD ，OB =O C ，A B=CD ；∠A =∠D ，∠C=∠B ，∠A OC=∠DOB ，∠A OD=∠BOC.14.提示：可连接OE ，由“SSS ”知△A OE ≌△COE ，则∠A =∠C.15.解：连接BD,有BC=DE ，BD=DB ，BE=DC ，∴△BCD ≌△DEB ，∴∠CBD=∠EDB ，∴BC ∥DE,∠A =∠A DE.16.解：因为OP 是∠A OC 和∠BOD 的平分线，所以∠A OP=∠COP ，∠BOP=∠DOP .所以∠A OB=∠COD .在△A OB 和△COD 中，OA =OC ，∠A OB=∠COD ，OB=OD ⎧⎩⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐所以△A OB ≌△COD .所以A B=CD .数学专页人教八年级第1期第3版参考答案一、选择题1.D2.D3.C4.D5.B6.C7.B 二、填空题8.答案不惟一.如:A C =BD .9.135°10.79°三、解答题11.解：由“AAS ”可知△A CD ≌△BEC ，因此A D=BC ，A C=BE ，所以与A D+A B 相等的线段是A C 和BE.12.证明：∵∠A BC =45°,A D ⊥BC ,∴A D=BD ,∠BDE =∠A DC =90°.∵DE=CD,∴△BDE ≌△A DC ，∴BE=A C .13.证明：在△A OB 与△DOC 中A O =DO BO =CO ∠A OB =∠DOC⎧⎩⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐∴△DOC ≌△A OB ∴DC =A B ,∠ODC =∠OA B.在△A OE 和△DOF 中OA =OD ∠A OE =∠DOF OE =OF⎧⎩⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐∴△A OE ≌△DOF ∴∠1=∠2，A E =DF .∴∠ODC -∠2=∠OA B -∠1,即∠3=∠4.在△DFC 和△A EB 中DC =A B ∠3=∠4A E =DF⎧⎩⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐∴△DFC ≌△A EB.14.证明：延长A D 与BC 交于F .∵∠1=∠2，A D ⊥CD ,∴△A DC ≌△FDC ,∴A D =FD .又∵DE ∥BC ,∴EA =EB .数学专页人教八年级第1期第5、6版参考答案一、选择题1.D2.D3.B4.D5.A6.D7.A8.D9.A 10.B 二、填空题11.80°12.②13.614.1<A D <415.65°16.6cm 17.818.(4，-1)，(-1，3)，(-1，-1)三、解答题19.30°20.解：∵CE ⊥A B ,DF ⊥A B ，∴∠A FD =∠BEC =90°，在△A FD 和△BEC 中，∠A =∠B ∠A FD =∠BEC A D=BC⎧⎩⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐∴△A FD ≌△BEC ，∴A F=BE ，∴A F -EF=BE -EF ，∴BF=A E =1cm.21.证明：在△BFD 和△CED 中，BD=CD ，∠BDF=∠CDE ，DF=DE.∴△BFD ≌△CED ，∴∠BFD=∠CED=90°.∴BF ⊥A F.22.条件：①②结论：③或④或⑤提示：证明△A BD ≌BA C 条件：①④结论：②或③或⑤提示：证明△A DE ≌△BCE 条件：①⑤结论：②或③或④提示：证明△A BD ≌BA C 23.证△A BD ≌△GCA24.利用SAS 证△A BF ≌△CDE 25.证明：（1）∵∠2=∠3，∴∠C=∠E .∵∠1=∠2，∴∠1+∠DA C =∠2+∠DA C .即∠BA C =∠DA E .在△A BC 和△A DE 中，∵∠C=∠E ,A C=A E ,∠BA C=∠DA E ,∴△A BC ≌△A DE （ASA ）.（2）解：设∠E=∠C=x ，则∠CA D =3x ，∵A E ∥BC ，∴∠A DB=∠EA D =4x ，又∵∠B=∠A DE =180°-5x ,A B=A D,∴∠B=∠A DB ，180°-5x =4x ,∴x =20°,∠C =20°.26.（1）30°；60°；（2）θ；（3）相等，相等，证明略.数学专页人教八年级第2期第2版真题演练参考答案一、选择题1.C 2.D 二、填空题3.5三、解答题4.证明：∵A B ∥DE,∴∠B=∠DEF .∵BE=CF,∴BC=EF .∵∠A CB=∠F,∴△A BC ≌△DEF .5.证明：∵A C ∥DF ，∴∠A CE=∠DFB ，∴∠A CB=∠DFE.又BF=EC ，∴BF-CF=EC-CF ，即BC=EF ．又∵∠A =∠D ，∴△A BC ≌△DEF ．6.证明：（1）∵∠BA D=∠EA C ，∴∠BA C=∠EA D 在△A BC 和△A ED 中A B=A E∠BA C=∠EA D A C=A D⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐∴△A BC ≌△A ED （SAS ）（2）由（1）知∠A BC=∠A ED ∵A B=A E ，∴∠A BE=∠A EB,∴∠OBE=∠OEB ,∴OB=OE.数学专页人教八年级第2期第3版参考答案一、选择题1.B 2.D 3.D 4.C5.D6.C7.B二、填空题8.79.CM=DM10.811.10cm 三、解答题12.提示：在BC 上截取BE,使BE=A B,连接DE.证△A BD ≌△EBD .13.证明：连接BE ，∵ED ⊥BC ，∴∠EDB =90°=∠A .又∵A B=BD ，BE=BE ，∴△A BE ≌△DBE (HL)∴A E=DE.又∵∠EDC =90°，∠B=∠C =45°，∴∠DEC =45°,∴DC=DE,∴A E=DE=DC.14.证明：∵D 是A B 的中点，∴BD=12A B ，∵A B =2BC ，∴BC=12A B ，∴BD=BC .又∵DE ⊥A B ，∠C=90°，∴∠C =∠BDE =90°，又∵BE=BE ，∴Rt △BDE ≌Rt △BCE （HL ），∴∠DBE =∠CBE ，∴BE 平分∠A BC .15.证明：在△A EF 中因为A E =A F ，所以∠A EF =∠F ，因为A D ∥EF ，所以∠1=∠A EF ，∠2=∠F 所以∠1=∠2所以A D 平分∠BA C.16.证明：在A C 上，截取A E =A B ，连接DE .∵A D 是∠BA C 的平分线，∴∠1=∠2，A D =A D.∴△A BD ≌△A ED ∴BD =DE ，∠B =∠A ED.又∠A ED =∠CDE +∠C ,∠B =∠A ED =2∠C ∴∠CDE =∠C ∴BD =DE =CE ，又∵A E+CE =A C ∴A B+BD =A C.数学专页人教8年级第2期第5、6版参考答案一、选择题1.A2.D3.D4.C5.D6.D7.C8.C9.D 10.A二、填空题11.7，5，30°12.略13.44°或76°14.315.2016.50°17.45提示：在全等三角形中各对应边相等.18.40°三、解答题19.证△A BE ≌△DCF ，∴∠A BC=∠DCB.20.解：（1）在△A DE 和△CBF 中，A D=CB ，A E=CF ，DE=BF ，∴△A DE ≌△CBF ，∴∠B=∠D ；（2）由（1）知△A DE ≌△CBF ，∴∠A ED=∠CFB ，∴∠A EO=∠CFO ∴A E ∥CF .21.（1）证明：∵A E=BD ，∠EA C=∠DBA ，A C=BA ，∴△BA D ≌△A CE ，∴A D=CE.（2）解：∠DFC=∠A CE+∠DA C=∠BA D+∠DA C=60°.22.解：（1）A C=CE ,理由:∵BC=DE ,∠B=∠D =90°A B=CD ,∴△A BC ≌△CDE,∴A C=CE.（2）结论仍成立.23.证明：（1）由条件知△A BE ≌△CDF ，∴∠A EB=∠CFD ，∴∠A EO=∠CFO ，BE =DF.再证△A EO ≌△CFO ，∴OA =OC ，OE=OF ，即OB=OD ，故A C 与BD 互相平分.24.解：（1）因为A C ∥BG ，所以∠GBD=∠C ，在△GBD 与△FCD 中，∠GBD=∠C ，BD=CD ，∠BDG=∠CDF ，所以△GBD ≌△FCD .所以BG=CF .（2）BE+CF>EF ，因为△GBD ≌△FCD ，所以GD=FD ，在△GDE 与△FDE 中，GD=FD ，∠GDE=∠FDE =90°，DE=DE ，所以△GDE ≌△FDE (SAS).所以EG=EF.因为BE+BG>GE ，所以BE+CF>EF .25.解：（1）在△A DB 与△CBD 中，A D=BC ，A B=DC ，BD=DB ，所以△A DB ≌△CBD （SSS ），所以∠A DB=∠CBD ，所以A D ∥BC .（2）因为A D=BC ，BC=EB ，所以A D=BE.由（1）知A D ∥BC ，所以∠A =∠A BE ，又∠A FD=∠BFE ，所以△A FD ≌△BFE （AAS ），所以A F=FB .26.解：（1）B （4，4）;（2）过B 分别作纵、横坐标轴的垂线，垂足为E 、F ，则BE=BF ，再证△A BE ≌△CBF ，∴A B=CB ;（3）S 四边形AOCB =S 四边形BEOF =16.数学专页人教八年级第1-12期参考答案1PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建w 数学专页人教八年级第3期第2版参考答案一、选择题1.A2.D3.A4.C5.D6.D提示：本题是一道阅读理解题，考查对线段的垂直平分线的性质与判定的区分，解答时一定要认真阅读文字，正确写出理由.应选D.7.B8.A9.D二、填空题10.（1）（3）（6）11.M P Q N12.答案不惟一A，B，C，D，E，H，I，M，O，T，U，V，W，X，Y13.①②④三、解答题14.解：（1）轴对称图形.（2）这个图形至少有3条对称轴.（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次,得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形.15.解：点M是CD的垂直平分线与∠A OB的平分线的交点.16.解：涂黑的两个正方形使整个图形是轴对称图形就行.方法一方法二方法三方法四数学专页人教八年级第3期第3版参考答案一、选择题1.D2.A3.D4.D提示：点A、B关于直线a对称，根据轴对称的性质得直线A B⊥a；A、B正确；由“对称轴垂直平分对应点连线”知直线a为线段A B的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质知PA=PB，所以C正确；若PA=PB，只能说明P点在线段A B的垂直平分线上，而不能判定P是线段A B的中点，所以选D.5.B6.A7.D8.B9.D二、填空题10.P、下11.（6，4）或（-6，4）提示：因为A点到y轴的距离是6，故有两个（6，4）或（-6，4）. 12.(-23，-3)13.0，1提示：由题意得1+a+2a-1=02b-1=b-4a{，a=0，b=1.三、解答题′C图，B（-2，2），C（-2，-2），D（2，-2）.17.解：A（-3,0）,B（-1,-3）,C（4,0）,D（-1，3），B与D关于x轴对称，A 与C都在x轴上.18.BC=6cm数学专页人教八年级第3期第5、6版参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.A5.B6.D7.D8.D9.C10.C二、填空题11.A C12.上513.（0，12）14.Q215.20°16.-117.（3，2）18.9三、解答题19.解：连接GC，作GC的垂直平分线MN，直线MN即为对称轴，根据成轴对称的两个图形的对应边、对应角相等，可得x=120°，y=BC=6，z=A B=220.解：（1）A与A，B与D，C与E是对称点；（2）A B=A D、A C=A E、BC=DE、BF=DF、EF=CF；（3）△A EF与△A CF.21.解：连PB，PC,因为A P是角平分线，PM⊥A B，PN⊥A C，所以PM=PN，又因为PD是BC的垂直平分线，所以PB=PC，在Rt△PBM和Rt△PCN中，因为PB=PC，PM=PN，所以Rt△PBM≌Rt△PCN（HL）.所以BM=CN（全等三角形的对应边相等）.22.解：（1）连A C、A D，证△A BC≌△A ED，再证△A CF≌△A DF.（2）答案不惟一.A F垂直平分BE，BE∥CD.23.解：∵A D平分∠BA C，DE⊥A B，DF⊥A C，∴DE=DF.∴D在EF的垂直平分线上.∵△A DE≌△A DF，∴A E=A F，∴A在EF的垂直平分线上.∴A D垂直平分EF.24.解：作图（略），点B′的坐标为（-5，-4）；（2）6.25.略26.解：（1）若A、B关于x轴对称，则2m+n=1n-m=-2{，解得m=1n=-1{，当即m=1，n=-1时，点A、B关于x轴对称；（2）若A、B关于y轴对称，则2m+n=-1n-m=2{，解得m=-1n=1{，即当m=-1，n=1时，点A、B关于y轴对称.数学专页人教八年级第4期第2版参考答案一、选择题1.A提示：过P点作PF⊥A B交A B于F点，根据角平分线定理得PE=PF=3.2.D3.C4.A5.C二、填空题6.177.0°<α<90°8.40°提示：等腰三角形的顶角是100°，则底角为（180°-100°）×12=40°.9.30°或150°10.30°三、解答题11.证明：在△BDF和△CDE中，∠BFD=∠CED=90°，∠BDF=∠CDE，BD=CD，⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐∴△BDF≌△CDE，∴DF=DE.又DF⊥A B,DE⊥A C.∴D在∠A的平分线上，∴A D平分∠BA C.12.解：相等.理由：∵A C平分∠BA D，CE⊥A B于E，CF⊥A D于F，∴CF=CE，在Rt△CFD和Rt△CEB中，CD=CB,CF=CE,{∴△CFD≌△CEB.∴BE=DF.13.解：∵A B的垂直平分线分别交A C、A B于D、E，∴A D=BD，又∵A B+A D+BD=29cm，A B=12cm，∴A D=8.5cm，又∵A C=12cm，A C=A D+DC，∴DC=3.5cm.14.证明：∵A D∥BC，∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）.又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴A B=A C（等角对等边）.15.解：PC=PD，PC⊥PD，证明：过C作CM⊥A B于M，过D作DN⊥A B于N，则△PCM≌△DPN，∴PC=PD，PC⊥PD.数学专页人教八年级第4期第3版参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.D二、填空题5.120°6.等边，等腰，直角7.等边8.5cm提示：根据在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半.9.310.3提示：过C点作BD的垂线，转化到直角三角形和矩形解决.11.45°12.1三、解答题13.∠BA C=120°14.证明：∵△A BC中，∠A CB=90°，∠A=30°（已知）∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°.在△A BC中，∠A CB=90°，∠A=30°（已知）∴BC=12A B=BD（在直角三角形中，一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半）∴△BDC是等边三角形（有一个角是60°角的等腰三角形是等边三角形）.16.（1）证明△A CD≌△BCE；（2）等边三角形，由△DCM≌△ECN得到CM=CN、∠DCM=∠ECN，再证明∠MCN=60°.数学专页人教八年级第4期第5、6版参考答案一、选择题1.C2.D3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.A10.A二、填空题11.4212.813.14°14.360°15.116.115°提示：∵BD=A B,∴∠D=∠DA B,∵∠A BC=∠D+∠DA B=50°，∴∠DA B=25°，同理∠CA E=40°，而∠BA C=180°-∠A BC-∠A CB=50°，∴∠DA E=25°+40°+50°=115°.17.12118.2或8三、解答题19.72°20.证明：∵△A BC是等边三角形，BD是高，∴∠A BC=∠A CB=60°，∠DBC=12∠A BC=30°，∵∠A CB=∠E+∠CDE=60°，∵CE=CD，∴∠E=∠CDE=30°，∴∠E=∠DBC，∴BD=DE，∵DF⊥BE，∴DF=12DE.21.证明：过C作CH⊥A C，交A F的延长线于H，则△A BD≌△CA H，∴∠A DE=∠H，A D=CH，再证△CDF≌△CHF，∴∠A DE=∠H=∠CDF.22.（1）30°；（2）2（m-n）23.证明：∵A B=A C，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，连A D，∵DF垂直平分A B，∴A D=BD∴∠BA D=∠B=30°，∴∠CA D=90°，在Rt△DA C中，A D=12DC，∴BD=12DC.24.解：∠B=∠CA F.理由：∵EF为A D的垂直平分线，∴DF=A F，∴∠A DF=∠DA F，∵∠A DF=∠B+∠BA D，∴∠DA F=∠DA C+∠CA F，∵A D平分∠BA C，∴∠DA C=∠BA D，∴∠B=∠CA F.25.（1）证明：在等腰直角三角形A BC中，2PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建w 数学专页人教八年级第6期第3版参考答案一、选择题1.B 2.A 3.D4.B 提示：643√=4,4的平方根是±2.5.D 6.D 7.A 8.A 9.D 二、填空题10.-9,-111.4,-3412.≥13，为任意实数13.0三、解答题14.（1）-2；（2）0.4；（3）-25；（4）9.15.（1）x =-3；（2）x =1.16.-53√17.-34318.解：设书的厚度为x 厘米，则(4x )3=216，所以x =32.答：这本书的厚度为32厘米.19.解：由已知6280=43π·R 3，∴6280≈43×3.14R 3，∴R 3≈1500，∴R ≈11.4cm.数学专页人教八年级第6期第2版参考答案一、选择题1.B 提示:一个数的两个平方根的和为0.2.D 提示：先计算(-13)2=19，再求19的平方根是±13.3.D4.A5.D6.B7.D提示：这个自然数为x 2，比它大5的自然数为x 2+5，其算术平方根为x 2+5√.8.B 9.C 二、填空题10.±5√11.1-π，1+π提示：根据无理数意义，及a+b =2可求.答案不惟一.12.<13.4三、解答题14.解：（1）平方根是±3，算术平方根是3；（2）平方根是±16，算术平方根是16.15.解：（1）-34，-1.4·2·，3.1416，23，0，42，（-1）2n；（2）π，-1.424224222…；（3）-1.4·2·<-1.424224222…<-34<0<23<（-1）2n <π<3.1416<42.16.解：设每块地砖的边长为x m ，则有800·x 2=72，解得x =±0.3，x =-0.3舍去，故x =0.3.即每块地砖的边长为0.3m.17.12,1818.a -b 2√=-1.数学专页人教八年级第6期第5、6版参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.D5.A6.D7.C8.D9.A10.B二、填空题11.±10√；-53√12.0，±1；313.9+980√=9980√14.215.3√（-）0.343=，-0.7提示：用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键.若被开方数为负数，“-”号的输入可以按（-）.16.6提示：由x -2√=0，（y -3）2=0.知x =2，y =3.17.118.±3三、解答题19.x =-12或x =-16.20.解：由题意得3y -1=-(1-2x ),即x y =32.21.解：∵2a -1的平方根是±3，∴2a -1=9，∴a =5.又∵3a+b -1的平方根是±4，∴3a+b -1=16，∴3×5+b -1=16，∴b =2，∴±a +2b √=±5+2×2√=±9√=±3.22.解：依题意得到a+b-2=22a-b +4=3{，解得a =1，b =3.{即X =3，Y =0，所以X+Y 的平方根是±3√.23.7.26平方米.24.解：依题意得到x -2y -3=02x -3y -5=0{，解得x =1y =-1{，所以x -8y 的平方根和立方根分别是±3，93√.25.（1）4；（2）K （-2，-2）或（6，2）.26.解：设2008x 3=2009y 3=2010z 3=a ，则2008x 2=a x ,2009y 2=a y ,2010z 2=a z,20083√=a 3√x ，20093√=a 3√y ,20103√=a 3√z，根据条件，等式变为1x +1y +1z3√=1x +1y +1z,又∵xyz >0，∴1x +1y +1z =1.附加题:a 3+b 33√.数学专页人教八年级第5期第2、3版参考答案一、选择题1.A2.A3.A4.D5.B6.D 提示：本题考查轴对称的有关知识，由折叠可知，∠A CD =∠A ′CD =45°，∠A =∠CA ′D =50°，∴∠A DC =∠A ′DC =85°，∴∠A ′DB =10°，故选D .7.B 8.D 9.C10.C二、填空题11.20°12.-713.100°,40°,40°14.2315.216.9cm17.△MBD 或△MDE 或△EA D 18.3三、解答题19.证明：∵∠DA F =∠CA F +∠DA C ∠A DF =∠B +∠BA D ，∠BA D =∠DA C ∴∠FA C =∠B .20.证明：∵A B =A C ，A D 是BC 边上的中线，∴A D ⊥BC .∵BG 平分∠A BC ，EF ⊥A B ，∴EF =ED .21.解：△A DE 为等边三角形.因为△A BC 为等边三角形，所以A B=A C .又因为∠1=∠2，BD=CE ，所以△A BD ≌△A CE （SAS ）.所以A D=A E ,∠CA E =∠BA D =60°.所以△A DE 为等边三角形.22.证明：（1）∵△A BC 为等边三角形，∴∠A CB =∠A BC =60°，∵CE=CD ，BD ⊥A C ，∴∠E =30°，∠DBC =30°，∴∠E =∠DBC ，∴DB=DE .（2）能得出同样的结论，因为等边三角形的三线合一.23.（1）证明：∵△A BC 是等边三角形，∴A B =A C =BC ,∠BA C =∠A BC =∠A CB =60°.∵EG ∥BC ,∴∠A DG =∠A BC =60°，∠A GD =∠A CB =60°.∴△A DG 是等边三角形.∴在△A GE 和△DA C 中，∵EG =A B =CA ，∠A GE =∠DA C =60°，A G =DA ，∴△A GE ≌△DA C ；（2）提示：连A F 、DF ，证△DEF ≌△FCD ，得CD =EF ，所以A E=EF ，再证∠A EF =60°.24.解：线段DE 的长不改变，证明如下：过点P 作PF ∥BC 交A C 于F .∵△A BC 为等边三角形，∴∠A =∠A CB =60°.∵PF ∥BC ，∴∠PFE =∠A CB =60°，∠PFD =∠DCQ ，∴∠A =∠PFE .∴PA =PF ，∵PE ⊥A D ，∴A E=EF .∵PA =CQ ，∴PF=CQ .在△PDF 和△QDC 中，∠PFD=∠DCQ ，∠PDE=∠CDQ ，PF=QC.⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐∴△PDF ≌△QDC （AAS ），∴DF =DC .∴DE =EF +DF =12A C =1.即线段DE 的长总为1.25.（1）证明：∵ME ∥A D ，∴∠E=∠BA D ，∠A FE=∠DA C ，而∠BA D=∠DA C ，∴∠E=∠A FE ，∴A E=A F ；（2）解：延长EM 到K ，使KM=EM ，则△BEM ≌△CKM ，∴BE=CK ，∠E=∠K ，由（1）知∠E =∠A FE ，而∠A FE =∠CFM ，∴∠K =∠CFM ，∴CF =CK.∴BE=CF ，∴A B+A E=A C-A F.∵A F =A E ，∴2A F =A C-A B ，∴A F =1，∴CF =A C-A F =8-1＝7.26.解：（1）FE 与FD 之间的数量关系为FE =FD .（2）（1）中的结论FE =FD 仍然成立.证明：如下图，在A C 上截取A G =A E ，连接FG .因为∠1=∠2，A F 为公共边，可证△A EF ≌△A GF .所以∠A FE =∠A FG ，FE =FG .由∠B =60°，A D ,CE 分别是∠BA C ,∠BCA 的平分线，可得∠2+∠3=60°.所以∠A FE =∠CFD =∠A FG =60°.所以∠CFG =60°.由∠3=∠4及FC 为公共边，可得△CFG ≌△CFD .所以FG =FD .所以FE =FD .数学专页人教八年级第7期第2、3版参考答案一、选择题1.C2.C3.D4.B5.D6.B7.A8.D9.A 10.B 二、填空题11.5√，5√，012.213.614.2，3，4，515.-1提示：由已知可得32+(-23)-2√2×22√=1-2=-1.所以填-1.16.-1提示：m =3,n =-217.777777718.22√-1三、解答题19.0.4520.0.1321.（1）7；（2）>3∵∠A CB =90°，∴∠CBA =∠CA B =45°.又∵DE ⊥A B ，∴∠DEB =90°，∴∠BDE =45°.又∵BF ∥A C ，∴∠CBF =90°，∴∠BFD =45°=∠BDE ，∴BF=DB .又∵D 为BC 的中点，∴CD=DB ，∴BF=CD .在Rt △CBF 和Rt △A CD 中，BF =CD ,∠CBF =∠A CD =90°,CB =A C ,{∴Rt △CBF ≌Rt △A CD ，∴∠BCF=∠CA D .又∵∠BCF+∠GCA =90°，∴∠CA D +∠GCA =90°，即A D ⊥CF ；（2）△A CF 是等腰三角形.理由：由（1）知：CF=A D ，△DBF 是等腰直角三角形，且BE 是∠DBF 的平分线，∴BE 垂直平分DF ，即A F=A D ，∴CF=A F ，∴△A CF 是等腰三角形.26.解：（1）连CE ，∵OA =OC ，∠DA O=∠EA C ，DA =EA ，∴△ODA ≌△CEA ，∴CE=OD =4.（2）∠A EC=∠ODA =40°.（3）不变.利用SAS 证△OCP ≌△A CM ，∴∠CPO=∠CMA ，故∠MA P=∠MCP =60°.∴∠OA N=∠MA P =60°，∴∠A NO =30°.PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建w 数学专页人教八年级第10期第2、3版参考答案一、选择题1.C 提示：根据常量、变量、自变量的定义判断.2.C3.C4.B5.B6.D7.C提示：可用特殊值法，将表中数值一一代入求解确认.8.A 9.D 10.B 二、填空题11.x ≠-1提示：分式有意义的条件是分母不等于0.12.y=x 2+1提示：先根据条件把字母a 表示为x 2，然后代入y=a +1.13.2≤x ≤3提示：由题意可得不等式组x -2≥0，3-x ≥0.{解得：2≤x ≤3.14.815.y=x +1（答案不惟一）16.117.2√18.s=n 2-n三、解答题19.解:（1）、（2）y 是x 的函数；（3）不是，因为对于自变量x 的值，y 不是有惟一确定的值与其对应.20.解：一般车停放的辆次数为x ，变速车为（3500-x ）辆次，则一般车的保管费是0.3x ，变速车的保管费是0.5（3500-x ），所以总的保管费收入y =0.3x +0.5（3500-x ）=-0.2x +1750（0≤x ≤3500且x 为整数）.21.（1）y =60-6t ；（2）变量是y 和t ,常量是60，-6.22.解：（1）由题意得x -2≥0，3-x ≥0，{所以2≤x ≤3.（2）由题意得|x|-1≠0，2-x ≠0，{所以x ≠±1且x ≠2.23.解：（1）y =3x +30；（2）列表：上底x 123456789梯形面积y333639424548515457（3）x 每增加1，y 就增加3.24.解:（1）1.5千米/分；（2）8分钟；（3）s =2t -20（16≤t ≤30）.25.（1）5元；（2）0.5元；（3）45千克.26.（1）y =2x 2（0≤x ≤5）；（2）当x =2时，y =8;当x =4时，y =32；（3）存在，当y =32时，2x 2=32，x =4.数学专页人教八年级第8期第2、3版参考答案一、选择题1.B 2.A 3.C 4.D 5.D 6.C7.D 8.B9.B 10.D二、填空题11.-1，-512.1,2010提示：由算术平方根的结果为非负数，即y -1√≥0，所以当y -1=0时，2010-y -1√有最大值，即当y =1时，2010-y -1√有最大值为2010.13.0或1提示：平方根与立方根相同的数为0，立方根与算术平方根相同的数为0或1，所以x =0，y =0或1，所以x +y =0或1，故x +y 的立方根是0或1.14.-π2，0.808080080008……，2√，253√.15.3-2√提示：由绝对值、算术平方根的非负性得，2a +6=0，b -2√=0，所以a =-3，b =2√，则|a+b |=|-3+2√|=3-2√.16.5526√17.答案不惟一，如2001年1月1日等.18.-4≤a ≤1三、解答题19.（1）x =±17√；（2）x =±117；（3）x =49.20.（1）35√<6；（2）5√>113√；（3）-22√<-223√<（-2）23√<（-2）2√.21.（1）26√-4；（2）可求得:a =-2，b =10，a+b =8，所以a+b 3√=2.22.（1）±3、±2、±1、-4、0，（2）0、±1、±2、±3、±4.23.解：分别由平方数、绝对值、算术平方根的非负数的性质，得x-y -4=0x-a +5=0x +2y +5=0⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐，解这个方程组，得x =1y =-3a =6⎧⎩⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐，所以原式=60×6×（1+9）=3600，所以60a （x 2+y 2）的平方根是±60.24.（1）45√；（2）1；（3）-2.25.解：（1）±4i 、±5i 、±3√i ；（2）规律：若指数是4的倍数，值为1；若指数除以4余1，值为i ；若指数除以4余2，值为-1；若指数除以4余3，值为-i .用等式表示略.26.（1）81；（2）略曰（3）证明：连A F ，则OA =OF ，∴∠OA F=∠OFA ，而∠OA B=∠OFC ，∴∠QA F=∠QFA ，∴QA =QF ，而OA =OF ，∴OQ 垂直平分A F ，故OQ 平分∠A OB ，即Q 在第一象限的角平分线上.数学专页人教八年级第9期第2、3版参考答案一、选择题1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.D8.A 9.C10.D二、填空题11.A C 、A B ；A 、C 12.313.±214√14.D (-1,-1)15.B 16.2cm 17.115°18.4三、解答题19.证明：∵A D ⊥BC （已知），数学专页人教八年级第12期第3版参考答案一、选择题1.A2.C3.A4.C5.A6.B7.B8.D 二、填空题9.1610.1211.>5；<5三、解答题12.解：（1）设1个大餐厅可供x 名学生就餐，1个小餐厅可供y 名学生就餐，根据题意，得x +2y =1680，2x +y =2280.{解这个方程组，得x =960，y =360.{答：1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360名学生就餐.（2）因为960×5+360×2=5520>5300，所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐.13.解：（1）由题意得方程组2（x -50）=y +50，x +m =3（y -m ）.{整理得2x -y =150，①x -3y =-4m .②{①×3-②得5x =450+4m ，∴x =45m +90；（2）由x =45m +90知x 随m 的增大而增大，又因x ，m ，y 均为正整数，所以当m =5时，x 取得最小值.其最小值为45×5+90=94，此时y =38适合题意.答：当m =5时，甲组人数最少，最少为94人.14.解：∵直线y =12x+n 与直线y=mx-1相交于点(1，-2)，∴方程组12x+n -y =0，mx -1-y =0⎧⎩⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐的解为x =1，y =-2.{把x 、y 代入得：12×1+n-(-2)=0，n =-52,m -1-(-2)=0，m =-1，∴m =-1，n =-52.⎧⎩⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐15.解：（1）由y=35x +95，当y =0时，x =-3，∴A （-3，0）.由y=-32x +6，当y =0时，x =4，∴B （4，0）.（2）由3x -5y =-9，可得y=35x +95.同理，由3x +2y =12，可得y=-32x +6.在同一平面直角坐标系内作出一次函数y=35x +95和y=-32x +6的图象，l 2的交点为P （2，3）.∴方程组3x +2y =12{的解是x =2，y =3.{（3）S △ABP =12×（OA +OB ）×3=10.5.数学专页人教八年级第12期第2版参考答案一、选择题1.D 2.B 3.D 4.D5.A6.B7.C 8.A二、填空题9.-210.411.11提示：函数y =2x +5中k =2>0，所以y 随x 的增大而增大，故当x ≥3时，y 最小值=11.12.（-4，0）、（0，8），1613.（2，3）14.-2≤a ≤2三、解答题15.解：根据题意得k =3，b =-2，所以函数解析式为y =3x -2，（1）y ≥0，即3x -2≥0，解得x ≥23；（2）x <2时，y <4.16.解：设y=kx+b ，将（30，500），（0，1000）代入得y =-503x +1000，（1）令y <200，即-503x +1000<200，解不等式即得x >48,即超过48天不下雨水库的蓄水量将减少到200万m 3以下；（2）由y =-503x +1000，令y =0，即-503x +1000=0，解得x =60，即60天不下雨，水库的水将干涸.17.（1）当0<x <1500时，租国有出租车公司的出租车合算；（2）1500km ；（3）租个体车主的车合算.18.解：（1）设甲连续剧一周内播x 集，则乙连续剧播（7-x ）集.根据题意得y =20x +15（7-x ），∴y =5x +105.（2）50x +35（7-x ）≤300，解得x ≤113.又y =5x +105的函数值随着x 的增大而增大.又x 为自然数，故播放甲3集，播放乙7-x =4集时，观众总和最大.当x =3时，y 有最大值3×5+105=120（万人次）.答：略.数学专页人教八年级第11期第5、6版参考答案一、选择题1.D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8.C9.D10.B二、填空题11.-112.y =2x +113.2，y =2x 14.（0，115）15.2x -916.2517.y =34x -9418.±34三、解答题19.（1）m =3；（2）m <-12；（3）m ≥3.20.解：（1）设y =k (x -1).把x =-5，y =2代入得，2=k (-5-1)，所以k=-13，∴y 与x 的函数关系是y =-13x +13.（2）当x=-2时，y =-13x +13=-13×(-2)+13=1.21.解（1）设最多可购买乙树苗x 棵，则购买甲树苗(600－x )棵.依题意，得60(600－x )＋80x ≤44000．解得x ≤400．所以最多可购买乙树苗400棵．（2）设购买树苗的费用为y ，则y =60(600－x )＋80x =20x ＋36000．依题意，得0.88(600－x )＋0.96x ≥0.9×600．解得x ≥150．所以当x =150时，y 取最小值.y 最小=20×150＋36000=39000．所以当购买乙树苗150棵时费用最低，最低费用为39000元．22.（1）A （-4，0）,B （0，2）；（2）C （-5，0）或（-3，0）.23.（1）b =8,m =3；（2）C (-23，203).24.（1）C （-23√，0）;（2）6+23√.25.解：（1）y =50000+200x ；（2）设软件公司至少要售出x 套软件才能确保不亏本，由题意，得：700x ≥50000+200x ，解得x ≥100.答：软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本.26.解：（1）设商店购进电视机x 台，则购进洗衣机（100-x ）台，根据题意，得x ≥12(100-x ),1800x +1500(100-x )≤161800,⎧⎩⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐解不等式组，得3313≤x ≤3913.即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案.（2）设商店销售完毕后获利为y 元，根据题意，得y =（2000-1800）x +(1600-1500)(100-x )=100x +10000.∵100>0，∴当x 最大时，y 的值最大.即当x =39时，商店获利最多为13900元.数学专页人教八年级第11期第3版参考答案一、选择题1.C2.B 提示：其中①②是一次函数3.D4.D5.C6.B7.A 8.B 二、填空题9.-210.-311.-312.m <12且m ≠-413.<12，一、三、四三、解答题14.略15.解：设一次函数的解析式为：y=kx+b ，则有：-2=k+b ，1=-2k+b.{解得：k=-1，b=-1.{所以一次函数，解析式是：y =-x -1.16.解：（1）y =2000+250x ；（2）将x =8代入y =2000+250x ，得y =4000元；（3）将y =5000代入y =2000+250x ，得x =12，即需交12个月的分期付款.17.（1）正比例函数的解析式为y=-x .一次函数的解析式为y=x +4；（2）图略；（3）4.5数学专页人教八年级第12期第5、6版参考答案一、选择题1.C 2.D 3.C4.A5.C6.C7.A8.A 9.B10.C 二、填空题11.（3，4）12.平行13.414.215.-3<x <-216.x =317.1418.3≤b ≤6三、解答题19.解：（1）图象过0，13()，（-1，0）两点，列二元一次方程组解得：k =13，b =13；（2）y =12；（3）由3=13x +13，得x =8．-2从图象中可以看出，方程组y =12x -2y=-x+1⎧⎩⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐的解是x =2，y=-1；{从图象中可以看出，当x >2时，y 1>y 2；当x <2时，y 1<y 2.21.解：（1）y =80x -60x -x 2·2-8000=19x -8000；（2）该厂在这个月中生产产品的件数为6000件．22.解：设y 1=2x -5，y 2=-x +1，在同一平面直角坐标系中画出这两条直线（图略），两条直线的交点坐标是(2,-1)，由图可知：（1）2x -5>-x +1的解集是y 1>y 2时x 的取值范围，为x >2；（2）2x -5<-x +1的解集是y 1<y 2时x 的取值范围，为x <2.23.解：（1）这两个函数的表达式分别为y=-x +3和y =12x ；（2）S 阴影=32．24.解:（1）设一次函数解析式为y=kx+b (k ≠0)，由图象知10=80k+b ，6=60k+b ，{解得k=15，b=-6.⎧⎩⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐∴所求函数解析式为y =15x -6.（2）当y =0时，15x -6=0，解得x =30，∴旅客最多可免费携带30千克行李.25.解：（1）设生产A 种饮料x 瓶，根据题意得：20x +30（100-x ）≤2800，40x +20（100-x ）≤2800，{解这个不等式组，得20≤x ≤40.因为其中正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种.（2）根据题意，得y =2.6x +2.8(100-x ).整理，得y =-0.2x +280.∵k =-0.2<0，∴y 随x 的增大而减小.∴当x =40时成本总额最低.26.解:（1）设x ≤2时，y=kx ，把坐标（2，6）代入得：y =3x ；设x ≥2时，y=k ′x+b ，把坐标（2，6），（10，3）代入得：y=-38x +274.（2）把y =4代入y =3x 与y =-38x +274中得：x 1=43，x 2=223，则t=x 2-x 1=223-43=6（小时），因此这个有效时间为6小时.PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建w 6 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建w 7 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建w 8 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建w 。

八年级数学实数计算专项训练练习1 平方根与算术平方根（1）1. 求下列各数的平方根：（1）100； （2）0.0081； （3）499； （4）169.2. 求下列各数的平方根与算术平方根：（1）(-6)2; (2) 0; (3)-3; (4)163. 求下列各式的值： (1)225; (2)4936-; (3)121144±.4. 求下列各式中的x ：(1)02592=-x ; (2)36)12(42=-x ;(2)81162=x ; (4)025)2(2=--x .5. 计算：(1)169144+; (2)1691971•(3)04.025÷练习2 平方根与算术平方根（2）1. 填空：（1）=121 ； （2）=-256 ； （3）=43 ； （4）=-412 . 2.求下列各数的平方根与算术平方根： （1）196; (2)(-3)2; (3)49151; (4)0.5625.3.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)7.12; (2)(-3.5)2; (3)3.25; (4)412.4. 求下列各式的值： (1)0004.0-; (2)256169±; (3)818±; (4)2)8(-.5. 求下列各式中的x ：(1)025692=-x ; (2)25)12(42=-x ;（3）822=x ; (4)126942-=x练习3 立方根1. 求下列各数的立方根：(1)-27; (2)-0.125; (3)27102; (4)729;2. 求下列各式的值：(1)3512-; (2)38729; (3)3008.0-;(4)31292⨯⨯; (5)31000-; (6)364--.3. 计算：(1)33512729+-; (2)333001.01251241027.0-+--.4. 求下列各式中的x ： (1) 08273=-x ; (2)54)32(413=+x ;(3)81)1(33=-x ; (4)216)2(3-=+-x .练习4 平方根与立方根1. 求下列各数的平方根： (1)169; (2)9100; (3)2)5(-; (4)412.2. 求下列各数的立方根： (1)125; (2)2764; (3)81-; (4)2)8(-.3. 求下列各式中的x ：(1)81162=x ; (2)11253=x ;(2)81631)14(2=-+x ; (4)64)3(273-=-x .练习5 实数的混合运算（Ⅰ）1. 计算：(1)9125833-+--; (2)222)3(2)32()6(----+-;(3)0332019)279(8)1(+++-; (4)3220183)21()1(---+--;(5)23)6(216-+-; (6)31081412+-+-π;(7)130)31(27)14.3()2(--++-+--π; (8)230)3(27)2(12149--+--+π.练习6 实数混合运算（Ⅱ）1. 计算：(1)81)1()21(01--+-; (2)3322782+---;(3)2)71(27)1(130-+-⨯--π; (4)28)5()2()41(3021÷--⨯-+--.2.求下列各式中的x ：(1)2764)9(3-=-x ; (2)0121)3(312=-+x ;(3)0216)1(83=--x ; (4)048)43(312=--x .练习7 实数混合运算（Ⅲ）1. 计算：(1)03)2019(4)8(π+++-； (2)20193)1(829-+-+-+; (3)3008.01003631-⨯; (4))281(12151322-+--;(5)13)31(98-+--; (6)2)21(40)3(2-+----π;(7)02)33()1(93-+--+-; (8)148)3(432-----+;(9)230)1.0(27213-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-π; (10)3221691)21(--+---.练习8 实数的混合运算（Ⅳ）1. 求下列各式中的x ：(1)822=x ; (2)81253=x ;(3)12)1(312=-x ; (4)064)1(273=++x .2.计算：(1))41(28)2009(30-+-+-; (2)0312)8(24)3(-⨯-+--;(3)032)2()2(641-⨯--+-; (4)9)21(3)4(2)4()3(27823333-⨯-+-⨯---.练习9 二次根式（Ⅰ）1.求下列各式的值： (1)32; (2)250; (3)3248; (4)203. 2.计算： (1)169144964⨯; (2)40219031⨯;(3)271032121÷-; (4)227818⨯÷; (5)1.1337.2⨯; (6)5232232⨯÷;(7))2223(18⨯-÷; (8)213827÷⨯.3.已知0276433=-++b a ，求b b a )(-的立方根。