八年级数学参考答案

八年级上册数学课后练习题答案（北师大版）第一章勾股定理课后练习题答案说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒，均表示本章节内的类似符号。

§1．l探索勾股定理随堂练习1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。

2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．1．1知识技能1．(1)x=l0；(2)x=12．2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．问题解决12cm2。

1．2知识技能1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．数学理解2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习12cm、16cm．习题1．3问题解决1．能通过。

．2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’F’和△D’F’C’的位置上．学生通过量或其他方法说明B’E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。

即(B’C’)2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。

，这样就验证了勾股定理§l．2 能得到直角三角形吗随堂练习l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)数学理解2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略问题解决4．能．§1．3 蚂蚁怎样走最近13km提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在习题1．5知识技能1．5lcm．问题解决2．能．3．最短行程是20cm。

4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。

第五节 它们是怎样变过来的
1.A；2.C；3.平移或旋转；4.平移，A；5.D；6.B； 7．(1)将右边的△DEF 先向左平移，平移距离为线段 CE 的长，再将平移后的三角形绕点 E 按逆时针方向旋 转 90°，则可得到△ABC.(也可先旋转，后平移) (2)将左边△ABC 沿射线 BC 方向平移，平移距离为线段 CE 的长，再将平移后的三角形绕点 C 按顺时针方向 旋转 90°，则可得到△DEF.(也可先旋转，后平移) 8．(1)经过平移使 AB 变到 EF 的位置. (2)经过旋转使△OFC 变到△OED 的位置. (3)相等的线段：AB=EF，AE=BF，DE=CF，OE=OF，OD=OC； 相等的角：∠DAB=∠EFB，∠ABC=∠AEF=∠EFC，∠EDC=∠DCF，∠EOD=∠FOC，∠DOF=∠COE.
5
5
2× 12 = 24 (cm2)，而 Rt△BCE 的面积为 3×4× 1 =6(cm2)，故梯形的面积为 6+ 24 = 54 (cm2).
55
2
55
第三节 生活中的旋转
1.A；2.4，72；3.A；4.C；5.3；6.3 2 ； 7．（1）旋转中心为点 A；（2）旋转了 60°；（3）点 M 旋转到了 AC 的中点位置上. 8．(1)旋转中心为点 A； (2)相等的线段有 AB=AB′，AC=AC′，BC=B′C′. 相等的角有∠BAC=∠B′AC′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠BAB′=∠CAC′. 9．∵将△ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 60°后到△ECD 的位置，∴DE=AD，∠ADE=60°， 又∵∠BAC+∠BDC=120°+60°=180°，∴∠ABD+∠ACD=180°，∴∠ACD+∠ECD=180°. 即 A、C、E 在同一直线上，∴△ADE 是等边三角形，∴∠DAE=60°. 而∠BAC=120°，∴∠BAD=60°. 又∵AB=CE，∴AD=AE=AC+CE=2+3=5.

人教版数学八年级上册课后习题参考答案(总41页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第3页习题答案1. 2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm.2．这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置第4页习题答案1．解：有5个三角形，分别是△ABE，△ABC，△BEC，△BDC,△EDC.2．解：(1)不能；(2)不能；(3)能．理由略第5页习题答案：1.解：图(1)中∠B为锐角，图(2)中∠B为直角，图(3)中∠B为钝角，图(1)中AD在三角形内部，图(2)中AD 为三角形的一条直角边，图(3)中AD在三角形的外部．锐角三角形的高在三角形内部，直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合，钝角三角形有两条高在三角形外部．2.(1)AF(或BF) CD AC (2)∠2 ∠ABC ∠4或∠ACF第7页习题答案：解：(1)(4)(6)具有稳定性第8页习题11.1答案1．解：图中共6个三角形，分别是△ABD，△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC.2．解：2种.四根木条每三条组成一组可组成四组，分别为10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，3．其中7+5>10，7+3=10,5+3<10，5+3>7，所以第二组、第三组不能构成三角形，只有第一组、第四组能构成三角形，3．解：如图11-1-27所示，中线AD、高AE、角平分线AF.4.(1) EC BC (2) ∠DAC ∠BAC (3)∠AFC (4)1/2BC．AF5．C6．解：(1)当长为6 cm的边为腰时，则另一腰长为6 cm，底边长为20-12=8(cm)，因为6+6>8，所以此时另两边的长为6 cm，8 cm.(2)当长为6 cm的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm)，因为6+7>7，所以北时另两边的长分别为7 cm，7cm.7．(1) 解：当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6，因为5+5>6，所以三角形周长为5+5+6=16：当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5，因为6+5>6，所以三角形周长为6+6+5=17.所以这个等腰三角形的周长为16或17；(2)22．8.1：2 提示：用41/2BC．AD—丢AB．CE可得．9．解：∠1=∠2．理由如下：因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC.又DE//AC，所以∠DAC=∠1. 又DF//AB，所以∠DAB=∠2. 所以∠1=∠2.10.解：四边形木架钉1根木条；五边形木架钉2根木条；六边形木架钉3根木条人教版八年级上册数学第13页练习答案1．解：因为∠CBD=∠CAD+∠ACB，所以∠ACB=∠CBD-∠CAD=45°-30°=15°.2．解：在△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，在△ABC中，∠B+∠BAC+∠BCA=180°，所以∠D+∠DAC+∠DCA+∠B+∠BAC+∠BCA=∠D+∠B+ ∠BAD+∠BCD=180°+180°=360°.所以40°+40°+150°+∠BCD= 360°. 所以∠BCD=130°人教版八年级上册数学第14页练习答案1.解：∠ACD=∠B．理由：因为CD⊥AB，所以△BCD是直角三角形，∠BDC=90°，所以∠B+∠BCD=90°，又因为∠ACB= 90°，所以∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，所以∠ACD=∠B(同角的余角相等)．2．解：△ADE是直角三角形，理由：因为∠C=90。

习题16.11、当a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（3（4． 解析：（1）由a ＋2≥0，得a ≥－2； （2）由3－a ≥0，得a ≤3； （3）由5a ≥0，得a ≥0； （4）由2a ＋1≥0，得12a -≥．2、计算：（1）2；（2）2(；（3）2；（4）2；（5；（6）2(-；（7（8）．解析：（1）25=；（2）222((1)0.2=-⨯=；（3）227=；（4）2225125=⨯=；（510==；（6）222((7)14-=-⨯=；（723==；（8）25==-．3、用代数式表示：（1）面积为S 的圆的半径；（2）面积为S 且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．解析：（1）设半径为r （r>0），由2r S r π==，得；（2）设两条邻边长为2x ，3x （x>0），则有2x ·3x=S ，得x =所以两条邻边长为4、利用2(0)a a =≥，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式： （1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）12；（6）0．解析：（1）9=32；（2）5=2；（3）2.5=2；（4）0.25=0.52；（5）212=；（6）0=02．5、半径为r cm 的圆的面积是，半径为2cm 和3cm 的两个圆的面积之和．求r 的值．解析：222223,13,0,r r r r πππππ=⨯+⨯∴=>∴=．6、△ABC 的面积为12，AB 边上的高是AB 边长的4倍．求AB 的长．7、当x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（3（4 答案：（1）x 为任意实数；（2）x 为任意实数；（3）x ＞0；（4）x ＞－1．8、小球从离地面为h （单位：m ）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t （单位：s ）．经过实验，发现h 与t 2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h 表示t ，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．答案：h=5t 29、（1n 所有可能的值；（2n 的最小值． 答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．因为24n=22×6×n n 是6．10、一个圆柱体的高为10，体积为V ．求它的底面半径r （用含V 的代数式表示），并分别求当V=5π，10π和20π时，底面半径r 的大小．答案：2r =习题16.21、计算：（1（2(；（3（4答案：（1）（2）-（3）（4）2、计算：（1（2；（3（4答案：（1）32；（2）（3（43、化简：（1（2（3（4答案：（1）14；（2）（3）37；（4．4、化简：（1）2；（2（3；（4；（5（6．答案：（1；（2）2（3）30；（4）3；（5）（6）．5、根据下列条件求代数式2b a-的值；（1）a=1，b=10，c=－15；（2）a=2，b=－8，c=5．答案：（1）5-+（26、设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b．（1）已知a=b=S；（2）已知a=，b=，求S．答案：（1）；（2）240．7、设正方形的面积为S，边长为a．（1）已知S=50，求a；（2）已知S=242，求a．答案：（1）（2）．8、计算：（1（2（3；（4答案：（1）1.2；（2）32；（3）13；（4）15．9 1.414≈的近似值．答案：0.707，2.828．10、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知S a==，求b．11、已知长方体的体积V=h=S．答案：263．12、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm 2和24cm 2的两个小正方形，求留下部分的面积．答案：210cm ．13、用计算器计算：（19919⨯+（29999199⨯+；（39999991999⨯+（49999999919999⨯+．观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：9999999991999________.n n n ⨯+=个个个答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．01000n 个．习题16.31、下列计算是否正确？为什么？ （1235=（2）2222+=（3）3223=；（418894321-==-=． 答案：（123不能合并； （2）不正确，22 （3）不正确，32222=（4）不正确，222==2、计算：（1）；（2（3（4）3a答案：（1）（2（3）（4）17a3、计算：（1（2（3）-；（4）1324-．答案：（1）0；（2（3）（4）4、计算：（1）；（2）；（3）2；（4）答案：（1）6+（2）－6；（3）95+（4）43+5、已知5 2.236≈，求154545545-+的近似值（结果保留小数点后两位）． 答案：7.83．6、已知31,31x y =+=-，求下列各式的值： （1）x 2＋2xy ＋y 2；（2）x 2－y 2． 答案：（1）12；（2）43．7、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CB=CA=a ．求AB 的长．2a ．8、已知110a a+=1a a -的值．答案：6．9、在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解： （1）2x 2－6=0，(3,6,3,6)；（2）2（x ＋5）2=24，(523,523,523,523)+--+--． 答案：（1）3（2）235±．复习题161、当x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （13x + （221x -；（3（4答案：（1）x ≥－3；（2）12x >；（3）23x <；（4）x ≠1．2、化简：（1 （2； （3 （4（5 （6答案：（1）（2）；（3）3；（4）3a （5）（6）6a ．3、计算：（1）-；（2）（3）；（4）（5）2；（6）2．答案：（1；（2（3）6；（4）2-；（5）35+；（6）5-4、正方形的边长为a cm ，它的面积与长为96cm ，宽为12cm 的长方形的面积相等．求a 的值．答案：5、已知1x =-，求代数式x 2＋5x －6的值．答案：5．6、已知2x =-2(7(2x x ++的值．答案：23+．7、电流通过导线时会产生热量，电流I （单位：A ）、导线电阻R （单位：Ω）、通电时间t （单位：s ）与产生的热量Q （单位：J ）满足Q=I 2Rt ．已知导线的电阻为5Ω，1s 时间导线产生30J 的热量，求电流I 的值（结果保留小数点后两位）．答案：2.45A ．8、已知n 是正整数，189n 是整数，求n 的最小值．答案：21． 9、（1）把一个圆心为点O ，半径为r 的圆的面积四等分．请你尽可能多地设想各种分割方法． （2）如图，以点O 为圆心的三个同心圆把以OA 为半径的大圆O 的面积四等分．求这三个圆的半径OB ，OC ，OD 的长．答案：（1）例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分； （2）设OA=r ，则12OD r =，2OC =，3OB =．10、判断下列各式是否成立：2233442;33;44.33881515=== 类比上述式子，再写出几个同类型的式子．你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明．答案：2211n n n nn n +=--32211n n n n n +=--，再两边开平方即可．习题17.11、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c．（1）已知a=12，b=5，求c；（2）已知a=3，c=4，求b；（3）已知c=10，b=9，求a．答案：（1）13；（2）7；（3）19．2、一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处．木杆折断之前有多高？答案：8m．3、如图，一个圆锥的高AO=2.4，底面半径OB=0.7．AB的长是多少？答案：2.5．4、已知长方形零件尺寸（单位：mm）如图，求两孔中心的距离（结果保留小数点后一位）．5、如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆．求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（结果保留小数点后一位）．答案：4.9m．6、在数轴上作出表示20的点．答案：略．7、在△ABC中，∠C=90°，AB=c．（1）如果∠A=30°，求BC，AC；（2）如果∠A=45°，求BC，AC．答案：（1）12BC c=，32AC c=；（2）22BC c=，22AC c=．8、在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8．求：（1）△ABC的面积；（2）斜边AB；（3）高CD．答案：（1）2.94；（2）3.5；（3）1.68．9、已知一个三角形工件尺寸（单位：mm）如图，计算高l的长（结果取整数）．10、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？答案：12尺，13尺．11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2．求斜边AB的长．答案：43 3．12、有5个边长为1的正方形，排列形式如图．请把它们分割后拼接成一个大正方形．答案：分割方法和拼接方法分别如图（1）和图（2）所示．13、如图，分别以等腰Rt△ACD的边AD，AC，CD为直径画半圆．求证：所得两个月形图案AGCE 和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于Rt△ACD的面积．答案：2211()228AEC AC S AC ππ==半圆，218CFD S CD π=半圆，218ACD S AD π=半圆．因为∠ACD=90°，根据勾股定理得AC 2＋CD 2=AD 2，所以S 半圆AEC ＋S 半圆CFD =S 半圆ACD ，S 阴影=S △ACD ＋ S 半圆AEC ＋S 半圆CFD －S 半圆ACD ， 即S 阴影=S △ACD ．14、如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，△ACB 的顶点A 在△ECD 的斜边DE 上．求证：AE 2＋AD 2=2AC 2．证明：证法1：如图（1），连接BD ．∵△ECD 和△ACB 都为等腰直角三角形， ∴EC=CD ，AC=CB ，∠ECD=∠ACB=90°． ∴∠ECA=∠DCB ． ∴△ACE ≌△DCB ．∴AE=DB ，∠CDB=∠E=45°． 又∠EDC=45°， ∴∠ADB=90°．在Rt △ADB 中，AD 2＋DB 2=AB 2，得AD 2＋AE 2=AC 2＋CB 2， 即AE 2＋AD 2=2AC 2．证法2：如图（2），作AF ⊥EC ，AG ⊥CD ，由条件可知，AG=FC ．在Rt△AFC中，根据勾股定理得AF2＋FC2=AC2．∴AF2＋AG2=AC2．在等腰Rt△AFE和等腰Rt△AGD中，由勾股定理得AF2＋FE2=AE2，AG2＋GD2=AD2．又AF=FE，AG=GD，∴2AF2=AE2，2AG2=AD2．而2AF2＋2AG2=2AC2，∴AE2＋AD2=2AC2．习题17.21、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7，b=24，c=25；（2）a=b=4，c=5；（3）54a=，b=1，34c=；（4）a=40，b=50，c=60．答案：（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是．2、下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）如果两个角是直角，那么它们相等；（3）全等三角形的对应边相等；（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等．答案：（1）两直线平行，同旁内角互补．成立．（2）如果两个角相等，那么这两个角是直角．不成立．（3）三条边对应相等的三角形全等．成立．（4）如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等．不成立．3、小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地．小明向东走80m后是向哪个方向走的？答案：向北或向南．4、在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求AC．答案：13．5、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形ABCD的面积．答案：36．6、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且14CF CD．求证∠AEF=90°．答案：设AB=4k，则BE=CE=2k，CF=k，DF=3k．∵∠B=90°，∴AE2=（4k）2＋（2k）2=20k2．同理，EF2=5k2，AF2=25k2．∴AE2＋EF2=AF2．根据勾股定理的逆定理，△AEF为直角三角形．∴∠AEF=90°．7、我们知道3，4，5是一组勾股数，那么3k，4k，5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a，b，c是一组勾股数，那么ak，bk，ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？答案：因为（3k）2＋（4k）2=9k2＋16k2=25k2=（5k）2，所以3k，4k，5k（k是正整数）为勾股数．如果a，b，c为勾股数，即a2＋b2=c2，那么（ak）2＋（bk）2=a2k2＋b2k2=（a2＋b2）k2=c2k2=（ck）2．因此，ak，bk，ck（k是正整数）也是勾股数．复习题171、两人从同一地点同时出发，一人以20 m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行．10min后他们相距多远（结果取整数）？答案：361m．2、如图，过圆锥的顶点S和底面圆的圆心O的平面截圆锥得截面△SAB，其中SA=SB，AB是圆锥底面圆O的直径．已知SA=7cm，AB=4cm，求截面△SAB的面积．65cm．答案：23、如图，车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离是134mm，两孔中心的水平距离是77mm．计算两孔中心的垂直距离（结果保留小数点后一位）．答案：109.7mm．4、如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是直角三角形，棚宽a=3m，高b=1.5m，长d=10m．求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）．答案：33.5m 2．5、一个三角形三边的比为1:3:2，这个三角形是直角三角形吗？答案：设这个三角形三边为k ，3k ，2k ，其中k ＞0．由于2222(3)4(2)k k k k +==，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．6、下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？ （1）两条直线平行，同位角相等；（2）如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数； （3）等边三角形是锐角三角形；（4）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． 答案：（1）同位角相等，两直线平行．成立．（2）如果两个实数的积是正数，那么这两个实数是正数．不成立． （3）锐角三角形是等边三角形．不成立．（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．成立．7、已知直角三角形的两条直角边的长分别为231+和231-，求斜边c 的长．．26答案：كىتىلانائ8、如图，在△ABC 中，AB=AC=BC ，高AD=h ．求AB ．答案：233h ．9、如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求四边形ABCD 的面积与周长； （2）∠BCD 是直角吗？答案：（1）14.5，351726++； （2）由20BC =，5CD =，BD=5，可得BC 2＋CD 2=BD 2．根据勾股定理的逆定理，△BCD是直角三角形，因此∠BCD 是直角．10、一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处．折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺．）答案：4.55尺．11、古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m 表示大于1的整数，a=2m ，b=m 2－1，c=m 2＋1，那么a ，b ，c 为勾股数．你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？答案：因为a 2＋b 2=（2m ）2＋（m 2－1）2=4m 2＋m 4－2m 2＋1=m 4＋2m 2＋1=（m 2＋1）2=c 2， 所以a ，b ，c 为勾股数．用m=2，3，4等大于1的整数代入2m ，m 2－1，m 2＋1，得4，3，5；6，8，10；8，15，17；等等．12、如图，圆柱的底面半径为6cm ，高为10cm ，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A 爬到点B 的最短路程是多少厘米（结果保留小数点后一位）？答案：21.3cm ．13、一根70cm 的木棒，要放在长、宽、高分别是50cm ，40cm ，30cm 的长方体木箱中，能放进去吗？答案：能．14、设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a ，b 及h ．求证：222111a b h+=．答案：由直角三角形的面积公式，得221122ab h a b =+，等式两边平方得a 2b 2=h 2（a 2＋b 2），等式两边再同除以a 2b 2c 2，得222111h a b=+，即222111abh+=.习题18.11、如果四边形ABCD 是平行四边形，AB=6，且AB 的长是□ABCD 周长的316，那么BC 的长是多少？答案：10．2、如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果光线与纸板右下方所成的∠1是72°15′，那么光线与纸板左上方所成的∠2是多少度？为什么？答案：72°15′，平行四边形的对角相等．3、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD=36，AB=11．求△OCD的周长．答案：29．4、如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE．求证：四边形AECF是平行四边形．答案：提示：利用AF CE．5、如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．答案：提示：利用四边形EFGH的对角线互相平分．6、如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．答案：提示：利用AD=EF=BC．7、如图，直线l1∥l2，△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？你还能画出一些与△ABC面积相等的三角形吗？答案：相等．提示：在直线l1上任取一点P，△PBC的面积与△ABC的面积相等（同底等高）．8、如图，□OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（a，0），（b，c）．求顶点B的坐标．答案：B（a＋b，c）．9、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC．（1）已知∠A=∠B，求证AD=BC；（2）已知AD=BC，求证∠A=∠B．答案：提示：过点C作CE∥AD，交AB于点E，可得四边形AECD为平行四边形．10、如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF∥BE 且交BC于点F．求∠1的大小．答案：35°．11、如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC，∠ABC与∠B′有什么关系？线段AB′与线段AC′呢？为什么？答案：由四边形ABCB′是平行四边形，可知∠ABC=∠B′，AB′=BC；再由四边形C′BCA是平行四边形，可知C′A=BC．从而AB′=AC′．12、如图，在四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°．求BC的长和四边形ABCD的面积．答案：因为AD=12，DO=5，利用勾股定理可得AO=13，从而四边形ABCD的对角线互相平分，它是一个平行四边形．所以BC=AD=12，四边形ABCD的面积为120．13、如图，由六个全等的正三角形拼成的图中，有多少个平行四边形？为什么？答案：6个，利用对边相等的四边形是平行四边形．14、如图，用硬纸板剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平放在平行四边形上的直细木条固定在点O处，并使细木条可以绕点O转动．拨动细木条，使它随意停留在任意位置．观察几次拨动的结果，你发现了什么？证明你的发现．答案：设木条与□ABCD的边AD，BC分别交于点E，F，可以发现OE=OF，AE=CF，DE=BF，△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF等．利用平行四边形的性质可以证明上述结论．15、如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB．图中哪两个平行四边形面积相等？为什么？答案：□AEPH与□PGCF面积相等．利用△ABD与△CDB，△PHD与△DFP，△BEP与△PGB 分别全等，从而□AEPH与□PGCF面积相等．习题18.21、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2．它是一个矩形吗？为什么？答案：是．利用∠1=∠2，可知BO=CO，从而BD=AC，□ABCD的对角线相等，它是一个矩形．2、求证：四个角都相等的四边形是矩形．答案：由于四边形的内角和为360°，四个角又都相等，所以它的四个角都是直角．因此这个四边形是矩形．3、一个木匠要制作矩形的踏板．他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形踏板．为什么？答案：能．这时他得到的是一个角为直角的平行四边形，即矩形．4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC．求∠A，∠B的度数．答案：∠A=60°，∠B=30°．5、如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6．求：（1）∠BAD，∠ABC的度数；（2）AB，AC的长．AC答案：（1）∠BAD=60°，∠ABC=120°；（2）AB=6，36、如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形．答案：提示：由∠ABD=∠DBC=∠ADB，可知AB=AD，同理可得AB=BC．从而AD BC，四边形ABCD是一组邻边相等的平行四边形，它是菱形．7、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕应成多少度的角？答案：45°．8、如图，为了做一个无盖纸盒，小明先在一块矩形硬纸板的四角画出四个相同的正方形，用剪刀剪下．然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，一个无盖纸盒就做成了．纸盒的底面是什么形状？为什么？答案：矩形，它的四个角都是直角．9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点．∠ECD是多少度？为什么？答案：45°．提示：∠BCD=∠EAC=∠ECA=22.5°．10、如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB；点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E．求证：四边形AMEN，EFCG都是菱形．答案：提示：四边形AMEN，EFCG都是一组邻边相等的平行四边形．11、如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H．求DH的长．答案：DH=4.8．提示：由AB·DH=2AO·OD=2S△ABD可得．12、（1）如下图（1），四边形OBCD是矩形，O，B，D三点的坐标分别是（0，0），（b，0），（0，d）．求点C的坐标．（2）如下图（2），四边形ABCD是菱形，C，D两点的坐标分别是（c，0），（0，d），点A，B在坐标轴上．求A，B两点的坐标．（3）如下图（3），四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，d）．求B，C 两点的坐标．答案：（1）C（b，d）；（2）A（－c，0），B（0，－d）；（3）B（d，0），C（d，d）．13、如图，E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CM=DN．试判断四边形EFMN是什么图形，并证明你的结论．答案：正方形．提示：△BFE ≌△CMF ≌△DNM ≌△AEN ，证明四边形EFMN 的四条边相等，四个角都是直角．14、如图，将等腰三角形纸片ABC 沿底边BC 上的高AD 剪成两个三角形．用这两个三角形你能拼成多少种平行四边形？试一试，分别求出它们的对角线的长．答案：3种．可以分别以AD ，AB （AC ），BD （CD ）为四边形的一条对角线，得到3种平行四边形，它们的对角线长分别为h ，22224(3)n h n m ++或；m ，m ；n ，22224(3)n h h m ++或．15、如图，四边形ABCD 是正方形．G 是BC 上的任意一点，DE ⊥AG 于点E ，BF ∥DE ，且交AG 于点F ．求证：AF －BF=EF ．答案：提示：由△ADE ≌△BAF ，可得AE=BF ，从而AF －BF=EF ．16、如图，在△ABC 中，BD ，CE 分别是边AC ，AB 上的中线，BD 与CE 相交于点O ．BO 与OD的长度有什么关系？BC边上的中线是否一定过点O？为什么？答案：BO=2OD，BC边上的中线一定过点O．利用四边形EMND是平行四边形，可知BO=2OD；设BC边上的中线和BD相交于点O′，可知BO′=2O′D，从而O与O′重合．17、如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，你有多少种方法？并与你的同学交流一下．答案：分法有无数种．只要保持两条小路互相垂直，并且都过正方形的中心即可．复习题181、选择题．（1）若平行四边形中两个内角的度数比为1︰2，则其中较小的内角是（）．A．90°B．60°C．120°D．45°（2）若菱形的周长为8，高为1，则菱形两邻角的度数比为（）．A．3︰1 B．4︰1 C．5︰1 D．6︰1（3）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为（）A．10°B．15°C．20°D．125°答案：（1）B；（2）C；（3）B．2、如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF．求证：四边形AECF是平行四边形．答案：提示：连接AC，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形．3、矩形对角线组成的对顶角中，有一组是两个50°的角．对角线与各边组成的角是多少度？答案：65°和25°．4、如图，你能用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底都垂直吗？为什么？答案：可以．通过测量对边以及对角线是否分别相等来检验．5、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED 是菱形．答案：提示：一组邻边相等的平行四边形是菱形．6、如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点．四边形EFGH是什么四边形？为什么？答案：正方形．提示：证明四边形EFGH四边相等、四个角都是直角．7、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF．求证∠1=∠2．答案：由△ABE≌△CDF，可知BE=DF．又BE∥DF，所以四边形BFDE是平行四边形．所以DE∥BF，从而∠1=∠2．8、如图，ABCD是一个正方形花园，E，F是它的两个门，且DE=CF．要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？为什么？答案：由△ABE≌△DAF可知，BE和AF等长，并且互相垂直．9、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．（1）任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？（2）任意平行四边形的中点四边形是什么形状？为什么？（3）任意矩形、菱形和正方形的中点四边形分别是什么形状？为什么？答案：（1）平行四边形，利用三角形中位线定理可证一组对边平行且相等，或两组对边分别平行；（2）平行四边形；（3）菱形、矩形、正方形．10、如果一个四边形是轴对称图形，并且有两条互相垂直的对称轴，它一定是菱形吗？一定是正方形吗？答案：一定是菱形，不一定是正方形．11、用纸板剪成的两个全等三角形能够拼成什么四边形？要想拼成一个矩形，需要两个什么样的全等三角形？要想拼成菱形或正方形呢？动手剪拼一下，并说明理由．答案：平行四边形；要拼成一个矩形，需要两个全等的直角三角形；要拼成一个菱形，需要两个全等的等腰三角形；要拼成一个正方形，需要两个全等的等腰直角三角形．12、如图，过□ABCD的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA 于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE．试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．答案：菱形．提示：先证明△AOE≌△COG，△AOH≌△COF，可得OE=OG，OF=OH，所以四边形EFGH是平行四边形．又EG⊥FH，从而□EFGH是菱形．13、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．从运动开始，使PQ∥CD和PQ=CD，分别需经过多少时间？为什么？答案：6s；6s或7s．提示：设经过t s，四边形PQCD成为平行四边形，根据PD=QC，可列方程24－t=3t，解得t=6．若PQ=CD，则四边形PQCD为平行四边形或梯形（腰相等），为平行四边形时有t=6；为梯形（腰相等）时，有QC=PD＋2（BC－AD），可列方程3t=24－t＋4，解得t=7．14、如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证AE=EF．答案：提示：证明△AGE≌△ECF．15、求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．答案：提示：如图，在□ABCD中，设AD=a，AB=b，BD=m，AC=n，DE=h，AE=x，则分别有h2=a2－x2①，h2=n2－（b＋x）2②，h2=m2－（b－x）2③，由①×2=②＋③，化简可得m2＋n2=2a2＋2b2．习题19.11、购买一些铅笔，单价为0.2元/支，总价y元随铅笔支数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．答案：常量0.2，变量x，y，自变量x，函数y，y=0.2x．2、一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩．写出面积S随h变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围．答案：常量5，变量h，S，自变量h（h＞0），函数S，52hS ．3、在计算器上按下面的程序操作：填表：x 1 3 －4 0 101 －5.2y显示的计算结果y是输入数值x的函数吗？为什么？答案：7，11，－3，5，207，－5.4，y是x的函数，符合函数定义．4、下列式子中的y是x的函数吗？为什么？（1）y=3x－5；（2）21xyx-=-；（3）1y x=-．请再举出一些函数的例子．答案：y是x的函数，符合函数定义．例子略．5、分别对上一题中的各函数解析式进行讨论：（1）自变量x在什么范围内取值时函数解析式有意义？（2）当x=5时对应的函数值是多少？答案：（1）y=3x－5，x可为任意实数；21xyx-=-，x≠1；1y x=-，x≥1．（2）y=3x－5，x=5，y=10；21xyx-=-，x=5，34y=；1y x=-，x=5，y=2．6、画出函数y=0.5x的图象，并指出自变量x的取值范围．答案：自变量x的取值范围是全体实数．7、下列各曲线中哪些表示y是x的函数？答案：图（1）（2）（3）中y是x的函数，图（4）中y不是x的函数．8、“漏壶”是一种古代计时器．在它内部盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出．壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．用x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度．下列哪个图象适合表示y与x的对应关系？（不考虑水量变化对压力的影响．）答案：图（2）．9、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？答案：（1）2.5km，15min；（2）1km；（3）20min；（4）3km/min 70．10、某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金．求本息和y（本金与利息的和，单位：元）随所存月数x变化的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和．答案：y=100＋0.06x，100.24元．11、正方形边长为3．若边长增加x，则面积增加y．求y随x变化的函数解析式，指出自变量与函数，并以表格形式表示当x等于1，2，3，4时y的值．答案：y=x2＋6x，自变量x，函数y，x 1 2 3 4y 7 16 27 4012、甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设x s （0≤x≤100）后两车相距y m．用解析式和图象表示y与x的对应关系．答案：y=500－5x（0≤x≤100）．13、甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如下图所示．（1）A，B两城相距多远？（2）哪辆车先出发？哪辆车先到B城？（3）甲、乙两车的平均速度分别为多少？（4）你还能从图中得到哪些信息？答案：（1）300km；（2）甲先出发，乙先到达；（3）甲60km/h，乙100km/h；（4）6:00～7:30甲在乙前，7:30乙追上甲，7:30～9:00乙在甲前．14、在同一直角坐标系中分别画出函数y=x与1yx的图象．利用这两个图象回答：（1）x取什么值时，x比1x大？（2）x取什么值时，x比1x小？答案：（1）－1＜x＜0或x＞1；（2）x＜－1或0＜x＜1．15、四边形有两条对角线，五边形、六边形分别有多少条对角线？n边形呢？多边形对角线的条数是边数的函数吗？答案：五边形有5条对角线，六边形有9条对角线，n边形有(3)2n n条对角线，多边形对角线的条数是边数的函数．习题19.21、一列火车以90km/h的速度匀速前进．求它的行驶路程s（单位：km）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象．答案：s=90t（t≥0）．图象略．2、函数y=－5x的图象在第__________象限内，经过点（0，__________）与点（1，__________），y随x的增大而__________．答案：二，四，0，－5，减小．3、一个弹簧不挂重物时长12 cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比．如果挂上1 kg 的物体后，弹簧伸长2 cm．求弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数解析式．答案：y=12＋2x（0≤x≤m，m是弹簧能承受物体的最大质量）．4、分别画出下列函数的图象：（1）y=4x；（2）y=4x＋1；（3）y=－4x＋1；（4）y=－4x－1．答案：（1）（2）（3）（4）5、在同一直角坐标系中，画出函数y=2x＋4与y=－2x＋4的图象，并指出每个函数中当x增大时y如何变化．答案：y=2x＋4随x增大而增大，y=－2x＋4随x增大而减小．6、已知一次函数y=kx＋b，当x=2时y的值为4，当x=－2时y的值为－2，求k与b．答案：32k=，b=1．7、已知一次函数的图象经过点（－4，9）和点（6，3），求这个函数的解析式．答案：33355y x=-+．8、当自变量x取何值时，函数512y x=+与y=5x＋17的值相等？这个函数值是多少？答案：325x=-，y=－15．9、点P（x，y）在第一象限，且x＋y=8，点A的坐标为（6，0）．设△OPA的面积为S．（1）用含x的式子表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象．（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？答案：（1）S=－3x＋24（0＜x＜8）；（2）9；（3）不能大于24，因为0＜x＜8，所以0＜S=－3x＋24＜24．10、不画图象，仅从函数解析式能否看出直线y=3x＋4与y=3x－4具有什么样的位置关系？答案：平行．11、从A 地向B 地打长途电话，通话时间不超过3min 收费2.4元，超过3min 后每分加收1元．写出通话费用y （单位：元）关于通话时间x （单位：min ）的函数解析式．有10元钱时，打一次电话最多可以通话多长时间？（本题中x 取整数，不足1min 的通话时间按1min 计费．）答案： 2.4, 03,0.6, 3.x y x x <⎧=⎨->⎩≤由函数解析式得x=10.6．由不足1min 的通话时间要按1min 计算可知，有10元钱最多通话10min ．12、（1）当b ＞0时，函数y=x ＋b 的图象经过哪几个象限？ （2）当b ＜0时，函数y=－x ＋b 的图象经过哪几个象限？ （3）当k ＞0时，函数y=kx ＋1的图象经过哪几个象限？ （4）当k ＜0时，函数y=kx ＋1的图象经过哪几个象限？ 答案：（1）第一、二、三象限； （2）第二、三、四象限； （3）第一、二、三象限； （4）第一、二、四象限．13、在同一直角坐标系中，画出函数512y x =+和y=5x ＋17的图象．并结合图象比较这两个函数的函数值的大小关系．答案：当325x <-时，51517;2y x y x =+>=+ 325,1517;52x y x y x =-=+==+当时325,1517.52x y x y x >-=+<=+当时14、图中的折线表示一骑车人离家的距离y 与时间x 的关系．骑车人9:00离开家，15:00回家．请。

⼋年级上册数学课本答案⼈教版 认真做⼋年级数学课本习题，就⼀定能成功!⼩编整理了关于⼈教版⼋年级数学上册课本的答案，希望对⼤家有帮助! ⼋年级上册数学课本答案⼈教版(⼀) 第41页练习 1.证明：∵ AB⊥BC,AD⊥DC，垂⾜分为B,D, ∴∠B=∠D=90°. 在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(AAS). ∴AB=AD. 2.解：∵AB⊥BF ,DE⊥BF, ∴∠B=∠EDC=90°. 在△ABC和△EDC,中， ∴△ABC≌△EDC(ASA). ∴AB= DE. ⼋年级上册数学课本答案⼈教版(⼆) 习题12.2 1.解：△ABC与△ADC全等.理由如下： 在△ABC与△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS). 2.证明：在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(SAS). ∴∠B=∠C(全等三⾓形的对应⾓相等). 3.只要测量A'B'的长即可，因为△AOB≌△A′OB′. 4.证明：∵∠ABD+∠3=180°， ∠ABC+∠4=180°， ⼜∠3=∠4， ∴∠ABD=∠ABC(等⾓的补⾓相等). 在△ABD和△ABC中， ∴△ABD≌△ABC(ASA). ∴AC=AD. 5.证明：在△ABC和△CDA中， ∴△ABC≌△CDA(AAS). ∴AB=CD. 6.解：相等，理由：由题意知AC= BC,∠C=∠C,∠ADC=∠BEC=90°, 所以△ADC≌△BEC(AAS). 所以AD=BE. 7.证明：(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中， ∴Rt△ABD≌Rt△ACD( HL). ∴BD=CD. (2)∵Rt△ABD≌ Rt△ACD, ∴∠BAD=∠CAD. 8.证明：∵AC⊥CB,DB⊥CB, ∴∠ACB=∠DBC=90°. ∴△ACB和△DBC是直⾓三⾓形. 在Rt△ACB和Rt△DBC中， ∴Rt△ACB≌Rt△DBC(HL). ∴∠ABC=∠DCB(全等三⾓形的对应⾓相等). ∴∠ABD=∠ACD(等⾓的余⾓相等). 9.证明：∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC.∴BC=EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS). ∴∠A=∠D. 10.证明：在△AOD和△COB中. ∴△AOD≌△COB(SAS).(6分) ∴∠A=∠C.(7分) 11.证明：∵AB//ED,AC//FD, ∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE. ⼜∵FB=CE,∴FB+FC=CE+FC, ∴BC= EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(ASA). ∴AB=DE，AC=DF(全等三⾓形的对应边相等). 12.解：AE=CE. 证明如下：∵FC//AB， ∴∠F=∠ADE，∠FCE=∠A. 在△CEF和△AED中， ∴△CEF≌△AED(AAS). ∴ AE=CE(全等三⾓形的对应边相等). 13.解：△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SSS). ∴∠BAE= ∠CAE. 在△ABE和△ACE中， ∴△ABE≌△ACE(SAS). ∴BD=CD, 在△EBD和△ECD中, :.△EBD≌△ECD(SSS). ⼋年级上册数学课本答案⼈教版(三) 习题12.3 1.解：∵PM⊥OA,PN⊥OB,∴∠OMP=∠ONP=90°.在Rt△OPM和Rt△ONP中，∴Rt△OMP≌Rt△ONP(HL). ∴PM=PN(全等三⾓形的对应边相等).∴OP是∠AOB的平分线. 2.证明：∵AD是∠BAC的平分线，且DE,DF分别垂直于AB ,AC，垂⾜分别为E，F，∴DE=DF.在Rt△BDE和Rt△CDF中，Rt△BDE≌Rt△CDF(HL). ∴EB=FC(全等三⾓形的对应边相等) 3.证明：∵CD⊥AB, BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO= 90°. ∵∠DOB=∠EOC,OB=OC, ∴△DOB≌△EOC ∴OD= OE. ∴AO是∠BAC的平分线. ∴∠1=∠2. 4.证明：如图12 -3-26所⽰，作DM⊥PE于M,DN⊥PF于N， ∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠1=∠2. ⼜：PE//AB，PF∥AC， ∴∠1=∠3，∠2=∠4. ∴∠3 =∠4. ∴PD是∠EPF的平分线， ⼜∵DM⊥PE，DN⊥PF，∴DM=DN，即点D到PE和PF的距离相等. 5.证明：∵OC是∠ AOB的平分线，且PD⊥OA，PE⊥OB， ∴PD=PE，∠OPD=∠OPE. ∴∠DPF=∠EPF.在△DPF和△EPF中， ∴△DPF≌△EPF(SAS). ∴DF=EF(全等三⾓形的对应边相等). 6.解：AD与EF垂直. 证明：∵AD是△ABC的⾓平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.在Rt△ADE和Rt△ADF中，∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL). ∴∠ADE=∠ADF.在△GDE和△GDF中， ∴△GDF≌△GDF(SAS). ∴∠DGE=∠DGF.⼜∵∠DGE+∠DGF=180°，∴∠DGE=∠DGF=90°，∴AD⊥EF. 7，证明：过点E作EF上AD于点F.如图12-3-27所⽰， ∵∠B=∠C= 90°, ∴EC⊥CD,EB⊥AB. ∵DE平分∠ADC, ∴EF=EC. ⼜∵E是BC的中点， ∴EC=EB. ∴EF=EB. ∵EF⊥AD,EB⊥AB, ∴AE是∠DAB的平分线，。

人教版八年级上册课后习题答案习题11.11、图中共有6个三角形分别是：ABC ADC ABE AEC ADE ABD ∆∆∆∆∆∆、、、、、2、2种，每三条一组可组成四组，分别为：10，7，5；10，7，3；10，5，3；7，5，3；满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，只有第一组，第四组能构成三角形。

3、略4、（1）EC ；BC（2）∠DAC ；∠BAC（3）∠AFC（4）1/2BC ·AF5、C6、（1）当长为6 cm 的边为腰时，则另一腰长为6 cm ，底边长为20-12=8(cm)，因为6+6>8，所以此时另两边的长为6cm ，8cm（2）当长为6 cm 的边为底边时，等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm) 因为6+7>7，所以北时另两边的长分别为7cm ，7cm7、（1）当等腰三角形的腰长为5时，三角形的三边为5，5，6 因为5+5>6，所以三角形周长为5+5+6=16；当等腰三角形的腰长为6时，三角形的三边为6，6，5，因为6+5>6 所以三角形周长为6+6+5=17；所以这个等腰三角形的周长为16或17（2）228、1：29、解：∠1=∠2，理由如下：因为AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC又DE//AC，所以∠DAC=∠1又DF//AB，所以∠DAB=∠2所以∠1=∠210、四边形木架钉1根木条；五边形木架钉2根木条；六边形木架钉3根木条习题11.21、（1）x=33（2）x=60（3）x=54（4）x=602、（1）一个直角，因为如果有两个直角，三个内角的和就大于180°了（2）一个钝角，如果有两个钝角，三个内角的和就大于180°了（3）不可以，如果外角是锐角，则它的邻补角为钝角，就是钝角三角形，而不是直角三角形了3、∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°4、70°5、解：∵AB//CD,∠A=40°，∴∠1=∠A=40°∵∠D=45°，∴∠2=∠1+∠D=40°+45°=85°6、解：∵AB//CD，∠A=45°，∴∠1=∠A=45°∵∠1=∠C+∠E，∴∠C+∠E=45°又∵∠C=∠E，∴∠C+∠C=45°∴∠C=22.5°7、解：因为∠ABC=80°-45°=35°又∠BAC= 45°+15°=60°，所以∠C =180°-35°-60°=85°8、解：∠BDC=∠A+∠ACD=62°+35°=97°，∠BFD=180°-∠BDC-∠ABE=180°-97°-20°=63°9、解：因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=100°所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-100°=80°又因为∠1=∠2,∠3=∠4，所以∠2=1/2∠ABC,∠4=1/2∠ACB所以∠2 +∠4=1/2（∠ABC+∠ACB）=1/2×80°=40°所以x=180°-(∠2+∠4) =180°-40°=140°，所以x=140°10、180°；90°；90°11、证明：因为∠BAC是△ACE的一个外角所以∠BAC=∠ACE+∠E又因为CE平分∠ACD，所以∠ACE= ∠DCE所以∠BAC=∠DCE+∠E又因为∠DCE是△BCE的一个外角所以∠DCE=∠B+∠E所以∠BAC=∠B+ ∠E+∠E=∠B+2∠E习题11.31、图略，共9条2、x=120；x=30；x=753、多边形的边数3456812内角和180°360°540°720°1080°1800°外角和360°360°360°360°360°360°4、108°；144°5、九边形6、（1）三角形（2）设这个多边形是n边形，（n-2）×180=2×360，解得n=6，所以这个多边形为六边形7、AB//CD，BC//AD8、（1）是，BC⊥CD，所以⊥BCD=90°，又因为⊥1=⊥2=⊥3，所以⊥1=⊥2=⊥3=45°，⊥CBD为等腰直角三角形，CO是⊥DCB的平分线，所以CO是⊥BCD的高（2）CO⊥BD，所以AO⊥BD，即⊥4+⊥5=90°，又因为⊥4=60°，所以⊥5=30°（3）已知⊥BCD= 90°，⊥CDA=⊥1+⊥4=45°+60°=105°，⊥DAB=⊥5+⊥6=2×30°=60°，又因为⊥BCD+⊥CDA+⊥CBA+⊥DAB=360°所以⊥CBA=105°9、解：因为五边形ABCDE的内角都相等，所以⊥E=(（5-2）×180°)/5=108°，所以⊥1=⊥2=1/2（180°-108°）=36°，同理⊥3=⊥4=36°，所以x=108-(36+36)=3610、解：平行；BC与EF有这种关系因为六边形ABCDEF的内角都相等所以⊥B=(（6-2）×180°)/6=120°因为⊥BAD=60°，所以⊥B+⊥BAD=180°，所以BC//AD因为⊥DAF=120°-60°=60°，所以⊥F +⊥DAF=180°所以EF//AD，所以BC//EF同理可证AB//DE复习题111、解：因为S⊥ABD=1/2BD，AE=5cm2，AE=2 cm，所以BD=5cm 又因为AD是BC边上的中线，所以DC=BD=5cm，BC=2BD=10cm2、x=40；x=70；x=60；x=100；x=1153、多边形的边数：17；25内角和：5×180°；18×180°外角和都是360°4、5条，6个，相等900°5、76、证明：由三角形内角和定理可得：⊥A+⊥1+42°=180°又因为⊥A+10°=⊥1，所以⊥A十⊥A+10°+42°=180°，则⊥A=64°因为⊥ACD=64°，所以⊥A=⊥ACD根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD7、解：⊥⊥C+⊥ABC+⊥A=180°，⊥⊥C+⊥C+1/2⊥C=180°，解得⊥C=72°又⊥BD是AC边上的高，⊥⊥BDC=90°⊥⊥DBC=90°-72°=18°8、解：⊥DAC=90°-⊥C= 20°⊥ABC=180°-⊥C-⊥BAC=60°又⊥AE，BF是角平分线⊥⊥ABF=1/2⊥ABC=30°，⊥BAE=1/2⊥BAC=25°⊥⊥AOB=180°-⊥ABF-⊥BAE=125°9、BD；PC；BD+PC；BP+CP10、解：因为五边形ABCDE的内角都相等所以⊥B=⊥C=((5-2)×180°)/5=108°又因为DF⊥AB，所以⊥BFD=90°在四边形BCDF中，⊥CDF+⊥BFD+⊥B+⊥C=360°所以⊥CDF=360°-⊥BFD-⊥B-⊥C=360°-90°-108°-108°=54°11、证明：（1）因为BE和CF是⊥ABC和⊥ACB的平分线所以⊥1=1/2⊥ABC，⊥2=1/2⊥ACB因为⊥BGC+⊥1+⊥2 =180°所以BGC=180°-（⊥1+⊥2）=180°-1/2（⊥ABC+⊥ACB）（2）因为⊥ABC+⊥ACB=180°-⊥A由（1）得，⊥BGC=180°-1/2(180°-⊥A)=90°+1/2⊥A12、证明：在四边形ABCD中⊥ABC+⊥ADC+⊥A+⊥C=360°因为⊥A=⊥C=90°所以⊥ABC+⊥ADC= 360°-90°-90°=180°又因为BE平分⊥ABC，DF平分⊥ADC所以⊥EBC=1/2⊥ABC, ⊥CDF=1/2⊥ADC所以⊥EBC+⊥CDF=1/2（⊥ABC+⊥ADC）=1/2×180°=90°又因为⊥C=90°，所以⊥DFC+⊥CDF =90°所以⊥EBC=⊥DFC，所以BE//DF习题12.11、对应边：AC和CA对应角：⊥B和⊥D，⊥ACB和⊥CAD，⊥CAB和⊥ACD2、对应边：AN和AM，BN和CM对应角：⊥ANB和⊥AMC，⊥BAN和⊥CAM3、66°4、（1）对应边FG和MH，EF和NM，EG和NH对应角⊥E和⊥N，⊥EGF和⊥NHM（2）由（1）得NM=EF=2.1cm，GE=HN=3.3 cm所以HG=GE-EH=3.3-1.1=2.2cm5、解：⊥ACD=⊥BCE，⊥⊥ABC⊥⊥DEC，⊥⊥ACB=⊥DCE（全等三角形的对应角相等）⊥⊥ACB-⊥ACE=⊥DCE-⊥ACE（等式的基本性质）6、（1）对应边：AB和AC，AD和AE，BD和CE对应角：⊥A和⊥A，⊥ABD和⊥ACE，⊥ADB和⊥AEC（2）因为⊥A=50°，⊥ABD=39°，⊥AEC⊥⊥ADB所以⊥ADB=180°- 50°- 39°=91°，⊥ACE=39°又因为⊥ADB=⊥1+⊥2+⊥ACE，⊥1=⊥2所以2⊥1+39°=91°，所以⊥1= 26°习题13.11、都是轴对称图形，图略2、略3、有阴影的三角形与1，3成轴对称；整个图形是轴对称图形；它共有2条对称轴4、⊥A'B'C'=90°，AB=6cm5、全等；不一定6、解：⊥DE是AC的垂直平分线，AE=3cm⊥AD=CD,CE=AE=3cm又⊥⊥ABD的周长为13cm⊥AB+BD+AD=13cm，AB+BD+CD=13cm，AB+BC=13cm⊥AB+BC+AC=AB+BC+AE+CE=13+3+3=19cm故⊥ABC的周长为19cm7、是，2条8、直线b，d，f9、证明：⊥OA=OC，⊥A =⊥C，⊥AOB=⊥COD⊥⊥AOB⊥⊥COD，⊥OB=OD⊥BE=DE，⊥OE垂直平分BD10、线段AB的垂直平分线与公路的交点是公共汽车站所建的位置11、AB和A'B'所在的直线相交，交点在L上；BC和B'C'所在的直线也相交，且交点在L上；AC和A'C'所在的直线不相交，它们所在的直线与对称轴L平行，成轴对称的两个图形中，如果对应线段所在的直线相交，交点一定在对称轴上，如果对应线段所在的直线不相交，则与对称轴平行12、发射塔应建在两条高速公路m和n形成的角和平分线与线段AB 的垂直平分线的交点位置上，图略13、证明：（1）∵点P在AB的垂直平分线上∴PA=PB，又∵点P在BC的垂直平分线上∴PB=PC，∴PA=PB=PC（2）点P在AC的垂直平分线上，三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到这个三角形三个顶点的距离相等习题13.21、略2、关于x轴对称的点的坐标依次为：（3，-6），（-7，-9），（6，-1），（-3，5），（0，-10）关于y轴对称点的坐标依次为：（-3，6），（7，9），（-6，-1），（3，-5），（0，-10）3、B(1，-1)，C（-1，-1），D（-1，1）4、略5、关于x轴对称；向上平移5个单位长度关于y轴对称；先关于x轴作轴对称，再关于y轴作轴对称6、7、略习题13.31、（1）35°，35°（2）解：80°的角是底角时，那么另一个底角为80°，顶角为180°-80°-80°=20°80°的角是顶角时，两个底角相等，均为1/2（180°-80°）=50°所以另外两个角是20°，80°或50°，50°2、证明：⊥AD⊥BC，⊥⊥ADB=⊥DBC又⊥BD平分⊥ABC，⊥⊥ABD=⊥DBC⊥⊥ABD=⊥ADB，⊥AB=AD3、解：⊥五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形⊥每个底角的度数是1/2×（180°- 36°）=72°⊥⊥AMB=180°-72°=108°4、解：⊥AB=AC，⊥BAC=100°⊥⊥B=⊥C=1/2（180°-⊥BAC）=1/2×（180°-100°）=40°又⊥AD⊥BC，⊥⊥BAD=⊥CAD=1/2⊥BAC=1/2×100°=50°5、证明：⊥CE//DA，⊥⊥A=⊥CEB又⊥⊥A=⊥B，⊥⊥CEB=⊥B⊥CE=CB，⊥⊥CEB是等腰三角形6、证明：⊥AB=AC⊥⊥B=⊥C，又⊥AD=AE⊥⊥ADE=⊥AED，⊥⊥ADB=⊥AEC在⊥ABD和⊥ACE中，有⊥B=⊥C，⊥ADB=⊥AEC，AB=AC⊥⊥ABD⊥⊥ACE（AAS），⊥BD=CE7、解：∵AB=AC，∠=40°∴∠ABC=∠C=1/2×（180°-40°）=70°又∵MN是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠A=∠ABD=40°∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°8、略9、解：对的，因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合10、证明：⊥BO平分⊥ABC，⊥⊥MBO=⊥CBO⊥MN⊥BC，⊥⊥BOM=⊥CBO，⊥⊥BOM=⊥MBO⊥BM=OM，同理CN=ON⊥AM+MN+AN=AM+OM+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC即⊥AMN的周长等于AB+AC11、解：⊥⊥NBC=84°，⊥NAC=42°，⊥MBC=⊥NAC+⊥C即84°=42°+⊥C，⊥⊥C=42°，⊥BC=BA又⊥BA=15×（10-8）=30（n mile）⊥BC=30n mile，即从海岛B到灯塔C的距离是30n mile12、13略14、解：∵PQ=AP=AQ，∴△APQ是等边三角形∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°又∵BP=AP，∴∠BAP=∠B又∵∠BAP+∠B=∠AOQ=60°，∴∠BAP=∠B=30°同理∠CAQ=30°所以∠BAC=∠BAP+∠PAQ+∠CAQ=30°+60°+30°=120°15、略复习题131、1，2，4，5，6是2、略3、证明：连接BC，⊥点D是AB的中点，CD⊥AB⊥AC= BC，同理，AB=BC⊥AC=AB4、点A与点B关于x轴对称；点B与点E关于y轴对称；点C与点E不关于x轴对称，因为它们的纵坐标分别是3，-2，不互为相反数5、⊥D=25°，⊥E=40°，⊥DAE=115°6、证明：⊥AD=BC，BD=AC，AB=AB⊥⊥ABD⊥⊥BAC，⊥⊥C=⊥D又⊥⊥DEA=⊥CEB，AD=BC⊥⊥ADE⊥⊥BCE，⊥AE=BE⊥⊥EAB是等腰三角形7、证明：⊥在⊥ABC中，⊥ACB=90°⊥⊥A+⊥B=90°⊥⊥A=30°，⊥⊥B=60°，BC=1/2AB⊥⊥B+⊥BCD=90°，⊥⊥BCD=30°⊥BD=1/2BC，⊥BD=1/2×1/2AB=1/4AB8、解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形右6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正n边形有n条对称轴9、（1）（4）是轴对称；（2）（3）是平移；（1）的对称轴是y轴；（4）的对称轴是x轴；（2）中图形I先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到图形⊥；（3）中图形I先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图形⊥10、证明：因为AD是⊥ABC的角平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC 于点E，F，所以DE= DF，⊥DEA= ⊥DFA= 90°又因为DA=DA，所以Rt⊥ADE⊥Rt⊥ADF所以AE=AF，所以AD垂直平分EF11、证明：⊥⊥ABC是等边三角形⊥AB=BC=AC，⊥A=⊥B=⊥C=60°又⊥AD= BE=CF，⊥BD=CE=AF⊥⊥ADF⊥⊥BED⊥⊥CFF，⊥DF=ED=FE所以⊥DEF是等边三角形12、略13、证明：⊥⊥ABC是等边三角形，D是AC的中点⊥⊥ABC=⊥ACB=60°，⊥ABD=⊥DBC=1/2⊥ABC=30°⊥⊥ACB=⊥CEB+⊥CDE ，⊥⊥CED=1/2⊥ACB=30°⊥⊥DBC=⊥CED ，⊥DB=DE14、15略习题14.126310108646543)2(11a b a a a x b ）不对，（）不对，（）不对，（）不对，（不对，）不对，、（248334616-22a b a q p x 、、、、- 8753231094.446-183⨯-、、、、y x b a y xaa a ab ab b a x x b ab 4618510228-42322233++-+--+、、、、33232222;842;5214;483;6161;1895y x x x x y y x x x x x x --+--+-++-++-、 2222343121;43;16;4;16b a ab x x p m x ab ++-+--；、 021,-272==+=时，原式当、原式x x x 82;15125-822-+-x x x 、B 30289⨯、6101.5810⨯、13、2323253103103)32()2()2()2(222b a n m n m n m n m =⋅=⋅=⋅=+ 14、938;1>=x x 习题14.2 999996;3999999;425;94;1;9412222222b b a y x y x ----、9604;3969;94249;144;92416;2520422222222b ab a m m y xy x b ab a +-+++-++、168;961244;12;2458532422222+-++-+--++--x x y x y xy x y xy x x x 、2121,31,101242=-==+=时，原式当、原式y x y xy 5、5cm6、224)2()2()2(222ab a b a b a πππππ=⨯=--+ 7、19 8、778<x 9、61,23-==y x习题14.3)2)(3();23(q p 2)4(3);23(512---+-+m a q p c a bc a a ）（；、))((3);127.0)(127.0();2)(2(3);61)(61(2y x y x p p y x y x b b -+-+-+-+、222222)(;)85(;)()21(;)7(;)15(3c b a a m n y m t ++--+-+、 4、314；5105.08⨯ ))((3;)2();2)(2(;)(522y x y x a y x y p p b a -+---++、 6、2207、222cm 84.1754=-r R ππ8、)1(4)2()1(4222222-=---=-⨯x x x x x 或 9、12±=m10、略11、)35)(35();2)(2(-+-+x x x x复习题14 39204;96.3599;12444;55;344;4122242297+--++--+y x y xy x x x b ab a y x 、xz y x a a b ---87;232;94;322252、 22)233(;)2();(2);45)(45(3+----+y x b a b a x y x y x 、 )(t 101.248412⨯、)(28.622)1(275km R R ≈=-+πππ、3232;46;4;298622-+---+xy z yz y x x 、 222)2(;)3();12)(12)(14();3)(3(7b a y x y x x x x x x +---++-+、17;4822=+=y x xy 、9、370.32（t ）10、（1）规律：3×9-2×10=7；14×8-7×15=7（2）是有同样规律（3）设左上角数字为n ，其后面数字为n+1，其下面数字为n+7，右下角数字为n+8，则（n+1）(n+7)-n(n+8)=n2+7n+n+7-n2-8n=711、证明：∵(2n+1)2-(2n -1)2=[(2n+1)+（2n -1）][（2n+1）-（2n -1）]=4n ×2=8n ，又∵n 是整数，∴8n 是8的倍数∴两个连续奇数的平方差是8的倍数12、略习题15.1分式万字；、;11;/2.0101201--+t h km x n m nm n m b b a b a c m a x x y x b x -++-+++-,2,,3,1512),(43,3,122分式：、整式： 3、x ≠0；x ≠3；x ≠-5/3；x ≠±44、(1)(2)都相等，利用分式的基本性质可求出5、yx n m b a x y 2;34;2;52-- 263;23;516-++x b a a c b x ；、)32)(32(9124,)32)(32(2;)(22,)(2;3,318;69,62722222222222-++--+++-m m m m m m mn y x xy y x y x b a ac b a bc y x y xy 、8、（1）x ≠0且x ≠1（2）x 取任意实数 min 10120-120009+ωω、 10、玉米的单位面积产量为n/m ，水稻的单位面积产量为(2n+q)/(m+p)11、解：大长方形的面积为222b ab a ++因为大长方形的长为2（a+b ） 则大长方形的宽为)(2)(2222m b a b a b ab a +=+++ 12、正确；不正确，正确答案为x y x-13、a b a b x -≠==且5;1习题15.2xy m n xz y c a 4;;21;412-、 xy x x x x x y x b a a -++---;6;)2(32;122、 abz y x b 45;;2;2534262-、 xa x x -13;11;1)1(314++-；、 yx y x y p mn n p m ab 81;)(27;20158;10752232++-、)(322;823;)(;622224333222b a ab b a y x y x y x y x a b a b -++++-+、n mb a yz x ab 12;27;2;673323--、-7-7-5-5103.01105.67102108⨯⨯⨯；；；、-8-510109；、)(10km mq nptt q p m n =⋅⋅、倍、3-m 10m11)(33122t a a m+、)/(2132h km t t n-、)(5.02)5.0(14h n n n --、))()(()()()(;15222222a c c b b a c b b a a c mnp n m p ----+-+-++、15、略习题15.31、x=3/4；x=7/6；无解；x=4；x=-3；x=1；x=-6/7；12、（1）方程两边同乘x -1，得1+a( x -1) =x -1去括号，得1+ax -a=x -1移项，合并同类项，得(a -1)x=a -2因为a≠1，所以a -1≠0方程两边同除以a-1，得x=(a-2)/(a-1)检验：当x=(a-2)/(a-1)时，x-1=(a-2)/(a-1)-1= (a-2-a+1)/(a-1)=(-1)/(a-1)≠0所以x=(a-2)/(a-1)是原方程的解（2）方程两边同乘x(x+1)，得m(x+1) -x=0去括号，得mx+m-x=0移项，得(m-1)x=-m因为m≠1，所以m-1≠0方程两边同除以m-1，得x=(-m)/(m-1)检验：因为m≠0，m≠1，所以x(x+1)=-m/(m-1)×[-m/(m-1)+1]=m/[（m-1）2]≠0所以x=-m/(m-1)是原分式方程的解3、解：设甲、乙两人的速度分别是3x km/h，4x km/h列方程，得6/3x+1/3=10/4x解得x=3/2经检验知x=3/2是原分式方程的解则3x=9/2，4x=6答：甲、乙两人的速度分别是9/2 km／h，6 km/h4、A型机器人每小时搬运90kg，B型机器人每小时搬运60kg5、解：设李强单独清点完这批图书需要x h，张明3 h清点完这批图书的一半，则每小时清点这批图书的1/6，根据两人的工作量之和是总工作量的1/2，列方程得：1.2×（1/x+1/6）=1/2，解得x=4经检验知x=4是原分式方程的解答：如果李强单独清点这批图书需要4 h6、解：因为小水管的口径是大水管的1/2，那么小水管与大水管的横截面积比为S小/S大=πr2/[π（2r）2]=1/4.设小水管的注水速度为xm3／min，那么大水管的注水速度为4xm3／min由题意得(1/2 V)/X+(1/2 V)/4x=t，解得x=5V/8t经检验，x=5V/8t是方程的根，它符合题意所以4x=5V/2t答：小水管的注水速度为5V/8tm3／min，大水管的注水速度为5V/2tm3／min7、解：设原来玉米平均每公顷产量是xt，则现在平均每公顷产量是（x+a）t，根据增产前后土地面积不变列方程，得m/x=(m+20)/(x+a)解得x=ma/20检验：因为m，a都是正数，x=ma/20时，x(x+a)≠0所以x=ma/20是原分式方程的解答：原来和现在玉米平均每公顷的产量是ma/20t与（ma/20+a）t 8、解：设第二小组速度为x m／min，则第一小组速度为1. 2x m／min由题意，得450/x-(450 )/1.2x=15，解得x=5检验：当x=5时，1.2x≠0，所以x=5是原分式方程的解此时1.2x=1.2×5=6 (m／min)答：两小组的攀登速度分别为6 m/min，5 m/min设第二小组的攀登速度为x m/min，那么第一小组的攀登速度为ax m/min根据题意得h/x=h/ax+t方程丙边同乘ax，得ha=h+atx解得x=(ha-h)/at经检验x=(ha-h)/at是原分式方程的解，(ha-h)/at·a=(ha-h)/t答：第一小组的攀登速度是(ha-h)/tm/min第二小组的攀登速度是(ha-h)/atm／min9、解：一飞机在顺风飞行920 km和逆风飞行680 km共用去的时间，正好等于它在无风时飞行1600 km用去的时间．若风速为40 km/h，求飞机在无风时飞行的速度设飞机在无风时的飞行速度为xkm/h，则顺风速度为(x+ 40) km／h，逆风速度为(x-40) km/h根据题意列方程得：920/(x+40)+680/(x-40)=(1 600)/x解得x=800/3检验：x=800/3时，x(x+40) (x-40)≠0所以x=800/3是原分式方程的解答：飞机在无风时的飞行速度为800/3krn/h复习题152)(2;;51;115;312b a ab y x z a n b a x +++分式：、整式： 2629622222229;;42442;1;2422zy x y x v u uv v u yx t s st s ---+-+-、 2224222;;1;1;168;161642;163y x ba b b a x x qr r q p x x x b -+--++-+-；、 6354-=x 、无解； 5、232;212≠±≠-≠-≠x x x x 且且 6、的值的值；小于；大于2212- 7、当x=-7时，11)2(3)1(2---+x x 与的值相等8、设现在平均每天生产x 台机器，则原计划每天生产(x -50)台机器 根据题意600/x=450/(x -50)，解得x= 200检验：当x=200时，x(x - 50)≠0所以x=200是原分式方程的解答：现在平均每天生产200台机器9、设一个农民人工收割小麦每小时收割xhm2，则收割机每小时收割小麦150xhm2．根据题意，得10/150x=10/100x -1，解得x=1/30.经检验知x=1/30是原分式方程的解，所以150x=150×1/30=5(hm2)．答：这台收割机每小时收割5hm2小麦10、设前一小时的平均行驶速度为x km/h ，则一小时后的平均速度为1.5x km ／h根据题意，得180/x=1+(180-x)/1.5x+40/60，解得x=60经检验知x=60是原分式方程的解答：前一小时的行驶速度为60 km ／h-0.22.3,33121,1111=-=+===+--=时，原式当原式；时，原式当、原式x x x x x )(2,)()(2122222r R r R S a S r R r R a -+-==-+-πππ所以、13、不能为0，此时式子没有意义。

2023-2024学年第一学期八年级期中学业诊断数学参考答案与等级评定建议一、选择题（本大题含10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBDCDDABAC二、填空题（本大题含5道小题，每小题3分，共15分）11.-212.（3，-4）13.x y 21=14.2515.50三、解答题（本大题含8道小题，共55分）16.（本题12分，每小题3分）解：（1）原式=343533+-.........................................................................................2分=32.............................................................................................................3分（2）原式=10222105⨯⨯............................................................................................1分=25⨯..................................................................................................2分=10.........................................................................................................3分（3）原式=5415420++-....................................................................................2分=21..................................................................................................................3分（4）原式=656366+-.........................................................................................2分=6613.........................................................................................................3分17.（本题4分）解：（1）如图点C 即为所求；...............................................................................................1分（2）如图△A 1B 2C 即为所求；........................................................................................2分（3）如图△A 1B 2C 2即为所求；.......................................................................................3分点P 1的坐标为（-m ，n ）..................................................................................4分AB O xy11-1-1A 1B 1C A 2B 2C 218.（本题4分）解：将h =4，g =10代入gv h 22=，得10242⨯=v ，...........................................................1分即v 2=80.由题意，得v ＞0，所以，v =5480=...................................................................................................2分因为5≈2.24，所以v≈4×2.24=8.96≈9(米/秒)........................................................3分答：他起跳时的速度约为9米/秒............................................................................4分19.（本题5分）解：过点C 作CD ⊥x 轴于点D .AB O xyCD ∵A （-1，0），B （3，0），∴OA =1，OB =3，AB =4.............................................................................................1分∵∆ABC 是等边三角形，∴AC =AB =4，A D =21AB =2.........................................................................................2分∴OD =AD -OA =1........................................................................................................3分在Rt ∆ACD 中，由勾股定理得，CD =22AD AC -=322422=-.....................................................................4分∵点C 在第一象限，∴点C 的坐标为（1，32）...............................................................................5分20.（本题7分）解：（1）y =3x +6；y =3x ；....................................................................................................2分（2）当x =10时，y =3×10+6=36，.........................................................................3分答：此笔订单的总收款额是36元..................................................................4分（3）因为108＞36，所以x ＞10..........................................................................5分所以把y =108代入y =3x ，得3x =108，........................................................6分解，得x =36.答：此笔订单的销售量是36千克................................................................7分21.（本题5分）解：∵BC =6米，BD =8米，CD =10米，∴BC 2+BD 2=62+82=100，CD 2=102=100，...............................................................1分∴BC 2+BD 2=CD 2，..................................................................................................2分∴∆BCD 是直角三角形，其中∠DBC =90°.......................................................3分∴∠ABD =180°-∠DBC =90°.∵AD =17米，∴在Rt ∆ACD 中，由勾股定理得，AB =22BD AD -=22817-=15米................................................................4分答：A ，B 两点间的距离为15米.........................................................................5分22.（本题6分）解：（1）表中依次填入：-6，-4，-2；......................................................................1分描点、连线如图所示；......................................................................................2分O xy11-1-1（2）结论如下：（写对一个结论得2分，共4分）...............................................6分A.①y =2的图象是以原点为公共端点的两条射线；②y =2的图象经过坐标系的第一、二象限；③y =2的图象关于y 轴对称；④y =2的图象的最低点是（0，0）；B.①y =B 的图象是以原点为公共端点的两条射线；②y =B 的图象经过坐标系的第一、二象限；③y =B 的图象关于y 轴对称；④y =B 的图象的最低点是（0，0）；⑤k 的绝对值越大，y =B 的图象越靠近y 轴.23.（本题12分）解：（1）把x =0代入y =-21x +3，y =3，所以，B （0，-3）...........................................................................................1分把y =0代入y =-21x +3，得-21x +3=0，解，得x =6，所以，A （6，0）.............................................................................................2分（2）因为点C 在线段AB 上，且横坐标为m ，所以，OC =m .......................................................................................................3分因为CE =2OC ，所以CE =2m .因为CE ⊥x 轴，所以E （m ，2m ）............................................................................................4分因为点C 在线段AB 上所以把E （m ，2m ）代入y =-21x +3，得2m =-21m +3，..................................5分解，得m =56...................................................................................................6分（3）A.因为CE ⊥x 轴交直线AB 于点D ，所以D （m ，-21m +3）.................................................................................7分所以DE =)321(2+--m m =325-m ...........................................................8分由（1）得，B （0，-3），所以OB =3.因为DE =21OB ，所以23325=-m ..............................................................9分当23325=-m 时，解，得m =59；..................................................................11分当23325-=-m 时，解，得m =53.............................................................12分B.因为CE ⊥x 轴交直线AB 于点D ，所以D （m ，-21m +3）.................................................................................7分所以DE =)321(2+--m m =325-m ...........................................................8分因为A （6，0），B （0，3），所以OA =6，OB =3，所以S ∆AOB =21×OA ×OB =21×6×3=9...............................................................9分因为S ∆ABE =S ∆BDE +S ∆ADE =21×DE ×OC +21×DE ×AC=21×DE ×(OC +AC ）=21×DE ×OA =3DE .因为S ∆ABE =21S ∆AOB ，所以3DE =21×9，即DE =23..................................10分所以325-m =23.当23325=-m 时，解，得m =59；...................................................................11分当23325-=-m 时，解，得m =53..............................................................12分【评分说明】以上解答题的其他解法，请参照此标准评分.等级评定建议等级选择题填空题解答题总评优秀27分~30分15分47分及以上85分及以上良好24分12分42分~46分76分~84分中等21分9分37分~41分68分~75分合格18分6分33分~36分60分~67分待合格15分及以下3分及以下32分及以下59分及以下。

八年级上册数学答案第一章有理数1. 有理数综合练习题答案:(1)-19 (2) 0 (3) 6 (4) -7/3 (5) 26/7 (6) -8/9 (7) 73/49 (8) 2.52. 有理数的加减乘除练习题答案:(1)-5 (2) -1/8 (3) -14/5 (4) 7/15 (5) 1/60 (6) 1 (7) 3/7 (8) -3/43. 有理数的加法乘法公式练习题答案:(1)-54 (2) 29 (3) -119/16 (4) 61/56 (5) -58/7 (6)19/20 (7) 17/10 (8) 14/33第二章整数的加减1. 整数加减法运算练习题答案:(1)-2 (2) 15 (3) -13 (4) 32 (5) -15 (6) 45 (7) 19 (8) -572. 整数运算综合练习题答案:(1)15 (2) -7 (3) 53 (4) -16 (5) -10 (6) 17 (7) 26 (8) -953. 空间坐标系练习题答案:(1)F(-1,-3) (2) E(-4,6) (3) C(-5,-2) (4) B(-1,4) (5) D(3,-1) (6) A(4,5)第三章分数1. 分数的加减法练习题答案:(1)17/18 (2) -11/12 (3) -5/6 (4) -1/3 (5) 19/30 (6) -7/30 (7) 8/15 (8) -7/122. 分数的加减乘除混合运算练习题答案:(1)9/4 (2) 3/8 (3) 6 (4) -7/8 (5) 5/6 (6) -21/4 (7)23/12 (8) -7/153. 分式方程练习题答案:(1)x = -1/2 (2) x = 1 (3) x = -3 (4) y = 2 (5) x = -5 (6) x = -2/5第四章初识代数1. 代数式计算练习题答案:(1)14 (2) -8 (3) -7 (4) 13 (5) -5 (6) 3 (7) -12 (8) 182. 字母代数式计算练习题答案:(1)14 (2) -5 (3) 11 (4) 12 (5) -19 (6) -21 (7) 19 (8) 26 3. 群法律练习题答案:(1)3 (2) -10 (3) -66 (4) 35 (5) -20 (6) -4 (7) 18 (8) -34第五章方程与不等式1. 解一元一次方程练习题答案:(1)x = 2 (2) x = -3 (3) x = 6 (4) x = -8 (5) x = 1 (6) x = -7 (7) x = 4 (8) x = -132. 解一元一次方程混合运算练习题答案:(1)x = -5 (2) x = 2 (3) x = 7 (4) x = -3 (5) x = 3 (6) x = 1/5 (7) x = -1 (8) x = -9/53. 一元一次不等式求解练习题答案:(1)x ≤ 4 (2) x ≥ -3 (3) x > -2 (4) x < 3 (5) x < -2 (6) x > 1 (7) x ≥ 5 (8) x < -1/2以上是八年级上册数学答案的内容，希望对你有所帮助！。

人教版八年级上册数学八年级上册数学作业本参考答案一、第一章实数1. 课前练习(1) 有理数的范围是整数、分数及其运算结果。

(2) 无理数是不能表示为有理数的数。

(3) 小数除了有限小数外，还有无限小数，无限小数有循环小数和非循环小数两种。

(4) √2、π、e等都是无理数。

2. 课后作业(1) 有理数是指整数、分数及其运算结果，如4、-5/6、√16等。

(2) 无理数是指不能表示为有理数的数，如√2、π、e等。

(3) 有限小数是指小数部分有限的小数，如0.5、-3.25等。

循环小数是指小数部分出现了一定规律循环的小数，如0.3(3)、0.25(25)等。

(4) 在实数轴上，0与正数、负数之间是有间隔的。

(5) 非负有理数和非负无理数都可以表示为不小于0的数，但有理数可以表示为x=a或a<x<b，而无理数不能表示为这样的形式。

3. 拓广探究(1) 设a是正整数，b是不为1的正整数，证明：如果a可整除b，则a和b的最大公约数是b的约数。

证：设d是a和b的最大公约数，因为a可整除b，所以a=k×b，其中k是正整数。

如果d≠b，那么d是b的真因数，d也是a的因数，这与d是a和b的最大公约数矛盾。

所以d=b，即a和b的最大公约数是b的约数。

(2) 设x和y都是有理数，证明：x+y和x-y都是有理数。

证：因为x和y都是有理数，所以可以表示为x=a/b，y=c/d，其中a、b、c、d都是整数。

则x+y=a/b+c/d=(ad+bc)/bd，其中ad+bc、bd都是整数，所以x+y也是有理数。

同理，x-y=a/b-c/d=(ad-bc)/bd，其中ad-bc、bd都是整数，所以x-y也是有理数。

(3) 设x和y都是无理数，是否有必要证明x+y和x-y都是无理数？答：不必要。

因为有理数和无理数的运算结果都是无理数，所以x+y和x-y一定都是无理数。

二、第二章代数式1. 课前练习(1) 代数式是由常数、变量及运算符号组成的式子。

八年级数学题100道带答案1) 66x+17y=396725x+y=1200答案：x=48 y=47(2) 18x+23y=230374x-y=1998答案：x=27 y=79(3) 44x+90y=779644x+y=3476答案：x=79 y=48(4) 76x-66y=408230x-y=2940答案：x=98 y=51(5) 67x+54y=854671x-y=5680答案：x=80 y=59(6) 42x-95y=-141021x-y=1575答案：x=75 y=48(7) 47x-40y=85334x-y=2006答案：x=59 y=48(8) 19x-32y=-1786 75x+y=4950答案：x=66 y=95 (9) 97x+24y=7202 58x-y=2900答案：x=50 y=98 (10) 42x+85y=6362 63x-y=1638答案：x=26 y=62 (11) 85x-92y=-2518 27x-y=486答案：x=18 y=44 (12) 79x+40y=2419 56x-y=1176答案：x=21 y=19 (13) 80x-87y=2156 22x-y=880答案：x=40 y=12 (14) 32x+62y=5134 57x+y=2850答案：x=50 y=57 (15) 83x-49y=8259x+y=2183答案：x=37 y=61 (16) 91x+70y=5845 95x-y=4275答案：x=45 y=25 (17) 29x+44y=5281 88x-y=3608答案：x=41 y=93 (18) 25x-95y=-4355 40x-y=2000答案：x=50 y=59 (19) 54x+68y=3284 78x+y=1404答案：x=18 y=34 (20) 70x+13y=3520 52x+y=2132答案：x=41 y=50 (21) 48x-54y=-3186 24x+y=1080答案：x=45 y=99 (22) 36x+77y=7619 47x-y=799答案：x=17 y=91 (23) 13x-42y=-2717 31x-y=1333答案：x=43 y=78 (24) 28x+28y=3332 52x-y=4628答案：x=89 y=30 (25) 62x-98y=-2564 46x-y=2024答案：x=44 y=54 (26) 79x-76y=-4388 26x-y=832答案：x=32 y=91 (27) 63x-40y=-821 42x-y=546答案：x=13 y=41 (28) 69x-96y=-1209 42x+y=3822答案：x=91 y=78 (29) 85x+67y=7338 11x+y=308答案：x=28 y=74(30) 78x+74y=12928 14x+y=1218答案：x=87 y=83 (31) 39x+42y=5331 59x-y=5841答案：x=99 y=35 (32) 29x+18y=1916 58x+y=2320答案：x=40 y=42 (33) 40x+31y=6043 45x-y=3555答案：x=79 y=93 (34) 47x+50y=8598 45x+y=3780答案：x=84 y=93 (35) 45x-30y=-1455 29x-y=725答案：x=25 y=86 (36) 11x-43y=-1361 47x+y=799答案：x=17 y=36 (37) 33x+59y=325494x+y=1034答案：x=11 y=49 (38) 89x-74y=-2735 68x+y=1020答案：x=15 y=55 (39) 94x+71y=7517 78x+y=3822答案：x=49 y=41 (40) 28x-62y=-4934 46x+y=552答案：x=12 y=85 (41) 75x+43y=8472 17x-y=1394答案：x=82 y=54 (42) 41x-38y=-1180 29x+y=1450答案：x=50 y=85 (43) 22x-59y=824 63x+y=4725答案：x=75 y=14 (44) 95x-56y=-401 90x+y=1530(45) 93x-52y=-852 29x+y=464答案：x=16 y=45 (46) 93x+12y=8823 54x+y=4914答案：x=91 y=30 (47) 21x-63y=84 20x+y=1880答案：x=94 y=30 (48) 48x+93y=9756 38x-y=950答案：x=25 y=92 (49) 99x-67y=4011 75x-y=5475答案：x=73 y=48 (50) 83x+64y=9291 90x-y=3690答案：x=41 y=92(51) 17x+62y=3216 75x-y=7350(52) 77x+67y=2739 14x-y=364答案：x=26 y=11 (53) 20x-68y=-4596 14x-y=924答案：x=66 y=87 (54) 23x+87y=4110 83x-y=5727答案：x=69 y=29 (55) 22x-38y=804 86x+y=6708答案：x=78 y=24 (56) 20x-45y=-3520 56x+y=728答案：x=13 y=84 (57) 46x+37y=7085 61x-y=4636答案：x=76 y=97 (58) 17x+61y=4088 71x+y=5609答案：x=79 y=45(59) 51x-61y=-1907 89x-y=2314答案：x=26 y=53 (60) 69x-98y=-2404 21x+y=1386答案：x=66 y=71 (61) 15x-41y=754 74x-y=6956答案：x=94 y=16 (62) 78x-55y=656 89x+y=5518答案：x=62 y=76 (63) 29x+21y=1633 31x-y=713答案：x=23 y=46 (64) 58x-28y=2724 35x+y=3080答案：x=88 y=85 (65) 28x-63y=-2254 88x-y=2024答案：x=23 y=46 (66) 43x+50y=706485x+y=8330答案：x=98 y=57 (67) 58x-77y=1170 38x-y=2280答案：x=60 y=30 (68) 92x+83y=11586 43x+y=3010答案：x=70 y=62 (69) 99x+82y=6055 52x-y=1716答案：x=33 y=34 (70) 15x+26y=1729 94x+y=8554答案：x=91 y=14 (71) 64x+32y=3552 56x-y=2296答案：x=41 y=29 (72) 94x+66y=10524 84x-y=7812答案：x=93 y=27 (73) 65x-79y=-5815 89x+y=2314答案：x=26 y=95 (74) 96x+54y=6216 63x-y=1953答案：x=31 y=60 (75) 60x-44y=-352 33x-y=1452答案：x=44 y=68 (76) 79x-45y=510 14x-y=840答案：x=60 y=94 (77) 29x-35y=-218 59x-y=4897答案：x=83 y=75 (78) 33x-24y=1905 30x+y=2670答案：x=89 y=43 (79) 61x+94y=11800 93x+y=5952答案：x=64 y=84 (80) 61x+90y=5001 48x+y=2448答案：x=51 y=21(81) 93x-19y=286x-y=1548答案：x=18 y=88 (82) 19x-96y=-5910 30x-y=2340答案：x=78 y=77 (83) 80x+74y=8088 96x-y=8640答案：x=90 y=12 (84) 53x-94y=1946 45x+y=2610答案：x=58 y=12 (85) 93x+12y=9117 28x-y=2492答案：x=89 y=70 (86) 66x-71y=-1673 99x-y=7821答案：x=79 y=97 (87) 43x-52y=-1742 76x+y=1976答案：x=26 y=55 (88) 70x+35y=829540x+y=2920答案：x=73 y=91 (89) 43x+82y=4757 11x+y=231答案：x=21 y=47 (90) 12x-19y=236 95x-y=7885答案：x=83 y=40 (91) 51x+99y=8031 71x-y=2911答案：x=41 y=60 (92) 37x+74y=4403 69x-y=6003答案：x=87 y=16 (93) 46x+34y=4820 71x-y=5183答案：x=73 y=43 (94) 47x+98y=5861 55x-y=4565答案：x=83 y=20 (95) 30x-17y=239 28x+y=1064答案：x=38 y=53 (96) 55x-12y=4112 79x-y=7268答案：x=92 y=79 (97) 27x-24y=-450 67x-y=3886答案：x=58 y=84 (98) 97x+23y=8119 14x+y=966答案：x=69 y=62 (99) 84x+53y=11275 70x+y=6790答案：x=97 y=59 (100) 51x-97y=297 19x-y=1520答案：x=80 y=39。

人教版八年级上册数学书答案第一章有理数习题1.1：1.有理数是指能够用两个整数的比表示的数，可以是正数、负数或0。

2.（1）+12；（2）-7；（3）-32；（4）+18；（5）03.（1）-8；（2）-76；（3）0；（4）+20；（5）+9；（6）+364.（1）-9；（2）+24；（3）0；（4）-14；（5）+425.（1）0；（2）-45；（3）2；（4）-88；（5）9；（6）-656.（1）+13；（2）-37；（3）-45；（4）0；（5）+16；（6）+1；（7）-77；（8）+887.（1）-0.2；（2）+0.8；（3）-0.05；（4）+0.15；（5）-0.6；（6）+0.38.（1）-0.1；（2）+0.2；（3）-1.3；（4）+0.5；（5）-0.7；（6）+1.2习题1.2：1.（1）-4.3；（2）0；（3）-2.8；（4）-3.4；（5）-2.92. (1) -12.15 (2) 1.2 (3) -1.25 (4) -0.125 (5) 1.48 (6)3.4 (7) -15.6253. (1) -1.375 (2) 5.5 (3) 7 (4) -3.2 (5) -0.894 (6) 12.1254. (1) 69.50 (2) -8.2 (3) -1.8 (4) 1.7 (5) -0.02习题1.3：1. 总结：两个整数的和、差、积仍然是有理数。

2. 总结：两个有理数的和、积、商仍然是有理数，但当除数为0时，没有意义。

3. 总结：有理数的相反数仍然是有理数。

习题1.4：1. 一个有理数的绝对值等于该数与0之间的距离，绝对值表示数的大小。

2. (1) 3 (2) 8 (3) 15 (4) -63. (1) 6 (2) -14 (3) 20 (4) -3习题1.5：1. (1) -2.5 (2) -0.2 (3) 0.6 (4)3.52. (1) 1.3 (2) -0.7 (3) 0.9 (4) -0.1习题1.6：1. (1) 7 (2) 0 (3) 5 (4) 8 (5) -42. (1) -0.5 (2) -0.3 (3) -0.4 (4) 0.2 (5) -0.1习题1.7:1. x = -52. x = 33. x = -5习题1.8:1. 自定义答案第二章代数初步习题2.1：1. 解：x = 32. 解：x = 13. 解：x = 3习题2.2：1. 解：x = 22. 解：x = 03. 解：x = -1习题2.3：1. 代解得a = 6，b = 4习题2.4：1. 代入原式：1 + (2 + 3 + 4) = 1 + 9 = 102. 解：x = 83. 代入原式：3(8) = 24习题2.5：1. 代入原式：6 - (20 + 14) = 6 - 34 = -28习题2.6：1. 解：x = 3习题2.7：1. 解：x = 9习题2.8：1. 解：x = -5习题2.9：1. 解：x = 3习题2.10：1. 解：x = 4习题2.11：1. 解：x = 2习题2.12：1. 代入原式：8(2) = 16习题2.13：1. 解：y = 4习题2.14：1. 解：x = 62. 解：y = 6习题2.15：1. 解：x = -2习题2.16：1. 解：x = 7习题2.17：1. 解：a = 5习题2.18：1. 解：x = 1习题2.19：1. 解：x = -8习题2.20：1. 解：y = -3习题2.21：1. 解：x = 0习题2.22：1. 解：x = -4习题2.23：1. 解：x = -12习题2.24：1. 解：y = -4习题2.25：1. 代入原式：8 - (-12) = 8 + 12 = 202. 代入原式：-5 - (-3) = -5 + 3 = -83. 代入原式：3 - 7 = -4习题2.26：1. 代入原式：3 + 5(4) = 3 + 20 = 23习题2.27：1. 代入原式：4 + 5(-2) = 4 - 10 = -6习题2.28：1. 代入原式：7 - 5(3) = 7 - 15 = -8习题2.29：1. 代入原式：-3 + 5(-2) + 4 = -3 - 10 + 4 = -9习题2.30：1. 代入原式：3(5 - 2) = 3(3) = 9综上所述，以上是人教版八年级上册数学书第一章和第二章习题的答案。

数学练习册八年级下册参考答案【直接打印】数学练习册八年级下册参考答案6.1第1课时1.相等;相等.2.互补.3.120?;60?.4.C.5.B6.B7.130?，50?.8.提示:先证?BEC是等边三角形.9.略.10.提示:延长ED交AC于点M，延长FD交AB于点N，证明四边形DFHM与EDNG都是平行四边形.第2课时1.互相平分.2.4;?ABD与?CDB，?ABC与?CDA，?OAB与?OCD，?OAD与?OCB3.C4.C 5.(1)略;(2)14.6.略.7.9，5.8.如OE=OF,DE=DF,AE=CF,DE=BF. 6.2第1课时1.平行，相等;平行且相等的四边形.2.6;3.3.C4.D5.提示:可利用判定定理1或平行四边形定义证明.6.本题是第5题的拓展，可直接证明，亦可利用第5题的结论.7.提示:证明四边形BDEF是平行四边形.第2课时1.105?.2.平行四边形.3.B4.B5.提示:证明四边形MFNE的两组对边分别相等.6.略.7.四边形EGFH是平行四边形，提示:利用三角形全等证明OE=OF.6.3第1课时1.四个角都是直角;两条对角线相等.2.2.3.5 cm和10 cm.4.B5.A6.A7.提示:利用直角三角形性质定理2.8.提示:证明Rt?ABF?Rt?DCE.9.AD=CF.提示:证明?AED??FDC.第2课时1.32.对角线或两个邻角.3.D4.D5.矩形，证略.6.略.7.提示:四边形AEBD是矩形.8.提示:连PE.S?BDE=12ED?(PF+PG)，又S?BDE=12ED?AB..第3课时1.菱形.2.菱.3.AD平分?BAC.4.A5.D6.略.7.60?.提示:连接BF，则?CDF=?CBF.8.菱形，证略.第4课时1.4.2.一组邻边相等;一个角是直角.3.D4.A5.正方形，证略.6.正方形，证略.7.提示:延长CB至P点，使PB,DN,连接AP,?ABP??ADN,AP=AN,?PAB=?NAD.?PAM=45?,?AMP??AMN,S?AMN=S?ABM+S?ADN.6.41.12，20，242.53.2a4.B5.B6.平行四边形，证明略.7.提示:过点E作EF?AB，交BC于点F，证明?ADE??EFC.8.AP=AQ.提示:取BC的中点F，连接MF，NF，证明MF=NF，从而?FMN=?FNM，?PQC=?QPB,再证?APQ=?AQP.第六章综合练习1.6;32.123.正方形4.17或14或185.C6.C7.B8.C9.48 cm210.略.11.60?;75?12.提示:先证四边形AECF是平行四边形.13.提示:取BF的中点G，连接DG，证明?EDG??EAF.14.提示:证明Rt?AFD?Rt?BEA.15.(1)菱形;(2)?A为45?，证明略.16.正确，证明略.17.提示:连接AC交EF于点O.?AOE??COF.AE=CF,四边形AFCE是平行四边形，由AC?EF,可知AFCE是菱形.18.取AE中点P，连OP.OP=12CE.OP?AD.?OFP=?ABD+?BAE=?BAE+45?,??EAC=?BAE,?OPF=?PAO+?AOP=?EAC+ 45?=?OFP,??OPF是等腰三角形，OF=OP=12CE.19.提示:(1)用t表示AQ,AP,列方程6-t=2t,得t=2;(2)求出S?QAC=36-6t,S?APC=6t,S四边形QAPC=(36-6t)+6t=36,故与t无关. 检测站1.平行四边形;菱形2.45?3.B4.B5.112.5?6.提示:连接CP,得 ACPQ,因而AQ=CP=AP.7.(1)略;(2)四边形ACFD为平行四边形，证略.8.(1)略;(2)当?BAC=90?时，四边形ADCE是正方形，证略.7.11.14，142.1，03.0.4,34.B5.D6.B7.(1)1.2;(2)97;(3)10-2.8.(1)-0.2;(2)2.5;(3)5. 9.0.5 m.10.111 111 1117.21.122.253.100或28.4.C5.A6.257.128.89.165.提示:利用?ADE面积.10.提示:AB=10.设DE=x,则x2+(10-6)2=(8-x)2,解得x=3,也可以利用S?ABC=S?ADC+S?ABD来求. 7.3第1课时1.无限不循环小数，无限不循环小数，循环小数2.略3.6，74.C5.D6.B7.3，不是有理数，1.738.2，8，189.可能是5，是有理数;也可能是7，是无理数10.易证明四边形EFGH是正方形，设正方形ABCD的边长为xcm,则x2=64，?x=8,于是AH=AE=4,?EF=42+42=32.由52,32?62，5.62,32,5.72，5.652,32,5.662，可以估计正方形EFGH的每条边长精确到0.01 cm的不足近似值为5.65 cm,过剩近似值为5.66 cm. 第2课时，无数个，1.5,1.7,2.1，无数个，3，2+0.1,5-0.13.C4.C5.(1)略;(2)先作出1.32.1，2表示2的点A,再作OA的垂直平分线,它与OA的交点表示22;(3)略.6.8个.提示:以A为顶点有3个等腰三角形，以B为顶点有5个等腰三角形.7.可构造一条边长为10的直角三角形，或利用方格纸、数轴、第8题中的方法等.8.(1)11;(2)n2;(3)14(1+2+…+10)=554 7.41.1202.直角三角形3.C4.B5.32+42=526.BC2=34=BD2+CD2,?BDC是直角三角形7.BD2+CD2=BC2，?BCD为直角三角形.在?ACD中，设AD=x，则x2+162=(12+x)2,x=143,周长=16038.a2+b2=c2,c=b+2.?(c+b)(c-b)=a2,c-b=2,?c+b=12a2,c=14a2+1,b=14a2-1.当a=20时，b=99,c=101. 7.51.平方根有两个，算术平方根只有一个;算术平方根是正的平方根2.?4，?2,?3,?33.D4.C5.C6.(1)0.6,?0.6;(2)911,?911;(3)103,?103;(4)5,?57.(1)?0.2;(2)-65;(3)58.(1)x=?19;(2)x=?6;(3)x=32或x=12.9.88个 7.61.立方根,x=3a,正，负，02.2，-3，-35，0.13.5 m4.D5.B6.(1)-12;(2)37.8， 328.(1)-512;(2)139.略10.382=4,3272=9.7.71.6.694 027 188,6.692.-1.77 939 465 2,-1.783.(1)85.15;(2)1.77;(3)0.28;(4)67.234.(1)12.62; (2)1.46;(3)-1.55;(4)-0.245.(1)6,315;(2)27,31336.4817.(1)其绝对值逐渐减小且越来越接近-1;(2)其绝对值逐渐增大且越来越接近-18.(1)450，447.2;(2)16,15.967.8第1课时1.5，-15，52.π3.D4.B5.略6.-3,-8,-5,-2,2,5,8,37.(1)17，17;(2)4，5;(3)略8.左边，因为32,2.第2课时1.(-2,-3);(2,3).2.223.y=2.4.B5.C6.(1)A(0,(-3,2);B″(3,2) -3);(2)B′7.C(3,0),D(32,32).8.O(0,0),B(322,322), C(0,32),D(-322,322).第3课时1.加、减、乘、除、乘方、开方.2.2-1和2-2.3.C4.D5.2+3,2?3,2+36.(1)0.82; (2)4.597.2608.v=78.9,70,超过规定的速度.9.(1)AC=AB=13;(2)522.第七章综合练习1.?32.4或343.(3+13)m4.35.76.答案开放，如-30,-π-2等.7.48.B9.D10.B11.B12.略.13.(1)8.2;(2)11.14.(1)26,5.23;(2)10,326.15.1316.设两直角边长为a,b,得(a2)2+b2=16,(b2)2+a2=9,两式相加,得54(a2+b2)=25,a2+b2=20,斜边长为20.17.2.0 s.18.提示:由AB=5,在方格纸上找出格点C，使C点到A，B的距离分别为10，5，由(5)2=(10)2,可知?ABC是直角三角形，面积为12(5)(5)=2.5.点C位置不唯(5)2+一.19.1220.13 m21.5.3 m22.原式=(10-a)(10+a)=10-a2=10-9=1.23.弟弟大一岁. 检测站1.-2+3,10-3.2.,3.D4.C5.26.0,?1,?2,?3,?4.7.(1),;(2),.8.4.3 cm.9.30 cm2.10.3,33,333,33…3(n个3).提示:根号下表为(10n-1)2/9.8.1第1课时1.,2.,3.,4.,5.C6.A7.(1)a,1a;(2)3a+5,20;(3)23a-11?2;(4)a(1-x%)?15(元)8.(1)a-2,a,a+1,a+3;(2)-22,-33,33,229.4v?31010.(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)11.设两个港口距离为s，江水水速为a，汽船在静水中速度为v，则t1=2sv,t2=sv+a+sv-a=2vsv2-a2,t1=2vsv2,2vsv2-a2=t2第2课时1.,2.,3.,4.,5.,6.D7.D8.A9.(1)x,10;(2)x,4;(3)x,57;(4)x,210.(1),;(2),;(3),;(4),,,11.a+23,2a+13,a，在a,1两边同加2a，得3a,2a+1,在a,1两边同加a+1,得2a+1,a+2,都除以3即得.12.如改为:“若a,b,0，则a2,b2”或改为“若a,b,且a+b,0,则a2,b2”则成为真命题.8.2第1课时1.x,-32.x?23.0，1,2,3,4,54.7,8,9,105.C6.C7.略8.-4，-3，-2，-19.略10.满足x,3的每个x的值都能使x-2,0成立，但不能说x,3是x-2,0的解集，这是因为满足x,3的x的值不是x-2,0的所有解11.x2,0 第2课时1.x,522.y?123.x,-454.k,135.x?-46.D7.B8.(1)x?-1;(2)x,53;(3)x,-2;(4)y?29.最后一步由-x,-13得x,13是错误的10.a=811.m,128.31.x?892.23.100 m/min4.C5.B6.307.348.a,29.72,81,908.4第1课时1.6,x,102.x,13.如x+1?3,2x+5,14.m?25.D6.C7.B8.(1)x,34;(2)-134?x,59.-1,0,1,2 10.-3,m?-2.11.x,32a+72b,x,-53a+2b,由32a+72b=22, -53a+2b=5,得a=3,b=5第2课时1.-1,0,1.2.-1,a,5.提示:解方程组，得x=4a+4, y=-a+5.所以4a+4,0,-a+5,0.解得a,-1且a,5.3.B.4.C.5.-4?x,8.6.-3?m?1,提示:解方程组，得x=1+m2， y=1-m4，由1+m2?1,1-m4?1,推出.7.(1)-1,a,5;提示:解方程组得x=4a+4,,0,y,0,解不等式组得出答案.8.-45,x,1.提示:原不等式相当于解以下两个y=-a+5.由x不等式组:?x-1,0，x+45,0;?x-1,0,x+45,0..不等式组?无解，所以不等式组?的解集即为原不等式的解集:-45,x,1. 第八章综合练习1.,2.-123.a,-14.65.120元~130元6.A7.D，提示:由a-b,c,a+b都加(a+b)可得8.C9.B10.(1)x,-10;(2)x?2;(3)1?x,3211.a=412.3,4,513.当x,2,x=2，x,2时，第1个代数式的值分别大于、等于、小于第2个代数式的值.14.4人15.a,0或a,8.提示:满足条件的a的取值范围应是a+1,1或a,8.16.a=0,1,2.检测站1.x,-6.2.a+b,0.3.1.4.x,8.5.B.6.D.7.A.8.(1)x,2;(2)-2?x,3;(3)x?-6.9.2,m,-4.10.x,40时，去甲店;x=40时，两家均可;x,40时，去乙店.9.1第1课时1.?-322.10;923.B4.C5.(1)35;(2)12; (3)12;(4)6.6.a2+17.x?3且x?4.8.(1)(a+10)(a-10);(2)(2a+3)(2a-3). 第2课时1.0.30.3a3b22.?13.B4.B5.D6.(1)128; (2)43;(3)18;(4)75.7.628.(1)π-3;(2)a+1;(3)12;(4)702.9.设宽为x,x=4.对角线长410.10.小莹解答正确.小亮答案错在(1-a)2=1-a,当a=5时,1-a,0，所以当a=5时,(1-a)2=a-1.第3课时1.15,30,42.2.x,33.C4.D5.A6.(1)25;(2)33;(3)216;(4)xx2.7.(1)2491;(2)2-a.8.(1)第11个为64729,第12个为827;(2)第2n-1个是(23)n,第2n个也是(23)n.9.21.2,32,-33.2.A3.C4.(1)14059;334;(3)-43;(4)28105.5.22. (2)563-6.162或172.7.439.3第1课时1.(1)-833;(2)48;(3)62(4)2.2.B3.B4.(1)302;(2)1;(3)2;(4)32.5.(1)46;(2)23.6.(1)36;(2)510;(3)2n2n(n为正整数). 第2课时1.(1)1;(2)6+106.2.D3.A4.(1)6(6-2-3+1);(2)1+5;(3)352;(4)1;(5)36+43.5.(1)7;(2)125.7.2 015第九章综合练习1.(1)76;(2)-33;(3)2+3;(4)-5.2.B3.D4.C5.(1)-246;(2)152.6.略.7.(1)2;(2)-64+362.8.122.9.22.10.(1)-1;(2)都不满足;(3)?12.11.(1)略;(2)a=m2+2n2,b=2mn;(3)略.检测站1. 2.?3.?4. 5. 6.D7.A8.-1+3+62.9.-42.10.(1)45-542;(2)42(3-6).11.设另一直角边长为a,则(6)2+a2=(32)2,a=23.设斜边上的高为h,则12?32h=12?23?6,h=2.12.x=16. 10.1第1课时1.(1)2;(2)0,1,1,2;(3)1.2.A3.(1)大气压与海拔高度的函数关系，海拔高度;(2)80 Kpa;(3)海平面的大气压，海拔12 km时的大气压;(4)海拔高度逐渐上升时，大气压逐渐下降.4.(1)24 min,90 km/h;(2)2~6,30 km/h，16~21，90 km/h;(3)汽车停止;(4)略.5.(1)10元;(2)1.5元/kg;(3)35.第2课时1.300,17.2.B3.A4.略.5~7.略.8.(1)略;(2)超过8 kg不超过9 kg. 10.2第1课时1.52.?3,=-33.C4.C5.y=3x6.(1)y=-x+40;(2)10件.7.(1)0.92;(2)4 852元/人.第2课时1.(4,0)(0,8).2.一、二、四.3.D4.B5.略.6.a=-52.7.(1)y=t+0.5;(2)1;(3)(t+0.5)万公顷.10.31.三2.增大3.二、三、四，减少.4.C5.D6.(1)y=x+2;(2)(-2,0);(3)1.7.(1)3;(2)a,3;(3)a,3.8.y=79x-83或y=-79x-13. 10.41.y=25x+152.10x-15y=93.A4.C5.x=-1,y=-1..6.x+2y=3,2x-y=1.7.6.提示:由直线y=2x+a与y=-x+b都经过点A(-2,0),得a=4,b=-2.又得B(0,4),C(0，-2).BC=6,AO=2,S?ABC=12BC?AO=6.8.y=4x-3.提示:l经过(2,5)(1,1)两点.10.51.x,12,x,12,x=12.2.x,123.x,24.x,0,x,2,0?x?2.5.B.6.D.7.A.8.B.9.y=-12x+3.当x,6时，y,0;当x=6时，y=0;当x,6时，y,0.10.x,111.y1=-2x+1.当x,35时，y1,y2;当x=53时，y1=y2;当x,53时，y1,y2.12.(1)k=1,b=2;(2)略;(3)x,13.13.m,7k,1;(2)4对:l1:x-2y=9, 14.(1)-4,l2:x+3y=-11;l1:x-2y=8,l2:x+3y=-7;l1:x-2y=7,l2:x+3y=-3l1:x-2y=6,l2:x+3y=1.10.61.大于80 L2.x,1(kg)3.B4.D5.(1)y甲,5x+200(x?10)，y乙=4.5x+225.(2)由(1),x=50时，y甲=y乙;10?x,50时，y甲,y乙;x,50时，y甲,y乙.6.(1)设A种商品销售x件，则B种商品销售(100-x)件.10x+15(100-x)=1350,x=30,100-x=70.(2)设该商店购进A种商品a件,则B种商品购进(200-a)件，由200-a?3a,得a?50.利润w=10a+15(200-a)=-5a+3 000.由于-5,0,当a=50时，w达到最大，最大值为-5?50+3 000=2 750元.即当购进A,B两种商品分别为50件和150件时，获利最大，最大利润为2 750元.7.3?b?68.(1)共3种方案:A:30,B:20;A:31,B:19;A:32,B:18;(2)y=700x+1x)=60 000-500x;(3)采用第1种方案获利最多，为45 000元. 200(50-第十章综合练习1.-12.,-13，,,13，=-13.3.2,73.4.B5.A6.C7.C8.(1)(3,0),(0,4);(2)是.9.略.10.(1)l1:y=2x-1,l2:y=6x+7;(2)l1与x轴交点坐标为(12,0)，l2与x轴交点坐标为(-76，0),l1，l2与x轴围成的三角形底边长为53，l1,l2交于(-2,-5)，底边上的高为5.S=12?53?5=256;(3)当x,-2时,l1的函数值大于l2的函数值.11.(1)y甲=300x,y乙=350(x-3);(2)乙旅行社;(3)当人数少于21人时，选乙旅行社合算，人数多于21人时，选甲旅行社合算.12.2+23.提示:点P在线段OA的垂直平分线PM上，M为PM与x轴的交点.OM=2,OP=4,PM=OP2-OM2=23.P(2,23),点P在直线y=-x+m上,所以m=2+23.13.(1)y=150-x;(2)由题意得y?2x.所以150-x?2x.解得x?50.又因为x?0，150-x?0,因此0?x?50.所以p=1 500x+2 000(150-x)=-500x+300 000,从而x=300 000-p500,于是0?300 000-p500?50,解得275 000?p?300 000.检测站1.y=-2x+7.2.,.提示:y随x增大而增大,可知k,0,图象与y轴交点在原点上方，故b,0.所以kb,0.3.A.4.C.5.画图略,x=23y=73..6.(1,3)7.1,k?2.提示:因为图象不过第一象限，所以2(1-k),0,12k-1?0.11.1第1课时1.平移方向平移距离全等.2.平行(或在同一条直线上)且相等3.9+2或3+24.4;30?，?5.C6.略7.略8.(1)92 cm2;(2)y=12(4-x)2第2课时1.AB=DE，AC=DF，BC=EF，BE=CF;?DEF2.16 cm.3.A4.C5.平移距离为56.四边形ABCA′与ACC′A′为平行四边形，理由略7.?BEF与?CGH都是等边三角形,则 BF=EF,GC=GH,?六边形EFGHIJ的周长=2(EF+FG+GH)=2(BF+FG+GC)=2BC=2.第3课时1.(3，-1);(3，-5);(1，-3);(5，-3)2.(a+3，b+2);(a-2，b-3)3.D4.A′(2，1)，B′(1，-1，)，C′(3，0)，图略5.(1)平移距离为13;(2)B′(2，-1)，C′(1，2);(3)P′(a+3，b+2)6.(1)D(-4，3);(2)A′(-4+2，1-2)，B′(-1+2，1-2)，C′(-1+2，3-2)，D′(-4+2，3-2);(3)8-52.提示:重叠部分是一个矩形，它的长等于点B与D′的横坐标的差3-2，宽等于点D′与B的纵坐标的差2-2.11.2第1课时1.旋转中心,旋转方向,旋转角,全等2.相等;相等3.D4.B5.略6.327.(1)6-23(cm);提示:C′C=BD-BC′-CD=(6+63)-23-63=6-23;(2)30? 第2课时1.PB;60?2.?FDE或?EDC或?AFE;点D或点D或点F;逆时针或逆时针或顺时针;60 ?或120 ?或120 ?3.A4.D5.略6.(1)3;(2)BE?DF.提示:延长BE，交DF于点G，?DGE=?DAB=90?.7.四边形AHCG的面积不变为16，证明略.提示:证明?AHB??AGD. 第3课时1.2.提示:连A′B，OA=OA′,?A′OA=60?,?AOB=30?,?AOB??A′OB.A′B=AB=2.2.(1)10,135?.(2)平行.提示:A′C′?CB.A′C′=AC=BC.3.D.提示:连接OA,OB,旋转角为?AOB.4.2-33.提示:连AE.?B′AD=60?,?DAE=30?.DE=AD?13=33.CE=CD-DE=1-33.四边形ADEB′的面积=2?S?ADE=2?12?1?33=33.所求的蝶形面积=2-33.5.等边三角形.提示:?APD=60?,?PAD为等边三角形.?PDC=?PAE=30?,?DAE=?DAP-?PAE=30?,?PAE=30?,?BAE=60?,又CD=AB=EA,?ABE为等边三角形.6.PA=PB+DQ.提示:将Rt?ADQ绕点A顺时针方向旋转90?到Rt?ABE,Rt?ADQ?Rt?ABE,?AQD=?E,DQ=BE.由旋转角=90?,?BAE+?BAP+?PAQ=90?.又因?PAQ=?DAQ,?BAE+?BAD+?DAQ=90?.在Rt?ADQ 中，?AQD+?DAQ=90?,故?AQD=?BAE+?BAP=?EAP.又因?ABP=?ABE=90?,所以P,B,E在同一条直线上.?AEP为等腰三角形,PA=PE=PB+BE=PB+DQ. 11.3第1课时1.180?2.略3.454.B5.略6.BC?DE.理由略.7.延长AD至G，使DG=AD,连接BG.因为点D是AG,BC的中点，所以?ADC与?GDB关于点D成中心对称.?ADC??GDB.AC=BG,?G=?CAD.又因为AE=EF,?CAD=?AFE,而?AFE,?BFD,?G=?BFG,BG=BF.推出BF=AC. 第2课时1.中心对称图形2.对称中心;被对称中心平分3.A4.C5.(1)略;(2)无数条，过对称中心;(3)菱形、正方形、平行四边形;(4)中心对称性质.6.(1)连接AD,交BE于O.将?ABC绕O旋转180?;(2)是.O是对称中心.7.(1)(2)(3)点H是矩形ABEF与矩形KEBC的对称中心，也是矩形ACDG与矩形KFGD的对称中心.第十一章综合练习1.41 ?;平行;相等2.ED;103.48 cm24.?B;?DAE;点A;?BAD;35.60 ?6.120?7.B8.C9.B10.略11.(1)向左平移3个单位长度，向上平移2个单位长度.平移距离13单位长度;(2)A′(-2,4),B′(-5,1)12.(1)60?;(2)3.13.6+23.提示:?B′AC=60?-15?=45?,?AB′D是等腰直角三角形.由AD=22,得AB′=2,AB=AB′=2,BC=23,?ABC的周长=2+4+23=6+23.14.略15.不变,1.16.(1)?AGD=?D+?ACD=30?+120?=150?.(2)旋转角?AFE=?DEF=60?时DE?AB.17.(1)提示:?ABQ??ACP，因而?ABQ可以看作是由?ACP绕点A旋转得到的;(2)BQ=CP仍成立;(3)BQ=CP仍成立.18.(1)不能;(2)以正方形对角线交点为旋转中心逆时针旋转90?. 检测站1.水平;82.35?;6;123.D4.略5.(1)略;(2)如以点C为旋转中心顺时针旋转90?，或以点C为旋转中心逆时针旋转90?,等.6.(1)四边形ABC′D′是平行四边形，提示:证明AB瘙綊C′D′;(2)当移动距离为3时，四边形ABC′D′是菱形，提示:设BB′=x，由BC′=C′D′得BB′2+B′C′2=C′D′2，得x2+1=22.当移动距离为133时，四边形ABC′D′是矩形.提示:由BC′?C′D′得BC′2+C′D′2=BD′2，得x2+1+22=(x+3)2. 总复习题1.平行四边形.2.12 cm,20 cm.3.平行四边形.4.2-15.A,50?，等腰三角形.6.c,bc,ac,ab.1)163;(2)2;7.C.8.D.9.D.10.D.11.提示:通过三角形全等关系推出，GE=FH,GF=EH.12.((3)2+3;(4)192.13.(23，23)，(2，-2).14.37.5 cm2.15.提示:梯形BCC′D′面积有两种算法:一是12(BC+C′D′)?BD′=12(BD′)2=12(a+b)2;一是S?ACC′+S?ABC+S?AC′D′=12c2+12ab+12ab.由此推出a2+b2=c2.16.(1)80 km/h和60 km/h;(2)240+34?240=420 (km);(3)160 km.17.(1)购进甲种商品40件，乙种商品60件;(2)购进甲种商品20件，乙种商品80件，总利润最大，最大利润900元.18.(1)x=6;(2)-2?x,6;(3)-3k+b,-7k+b.19.(1)A(-2,-1-3);(2)A1(0,1+3),B1(1,1),C(-1,1);(3)A9(16,1+3),B9(17,1),C9(15,1).20.32.提示:x2+1+(x-3)2+4=(x-0)2+12+(x-3)2+22,在直角坐标系中，上或右端可视为x轴同侧两点A(0,1)和B(3,2)分别与x轴上的点P(x,0)的距离PA,PB的和.作点A关于x轴的对称点A′(0,-1),则线段A′B的长为PA+PB的最小值.由勾股定理，A′B=32+32=32.21.45?.提示:把Rt?CDQ绕点C旋转到Rt?CBE,其中E在直线AB上.证明?CQP??CEP. 22.提示:设批发市场两次卖出的白糖价格分别为x,y(单位:元/kg)，A,B分别是甲、乙两超市购进白糖的平均价格,则根据题意: A=(2?1 000)?(1 000x+1 000y)=2xyx+y,B=(1 000x+1 000y)?(2?1 000)=x+y2.B-A=x+y2-2xyx+y=(x+y)2-2xy2(x+y)=x2+y22(x+y),0.所以，乙超市购进白糖的平均价格高些，甲超市的进货方式比较合算.23.提示:A,B两公司有化肥数量恰好等于张村、李庄所需化肥数量.设A公司化肥运往张村x吨，则运往李庄(200-x)吨，B公司化肥运往张村(220-x)吨，运往李庄,280-(200-x),吨=(80+x)吨，需要总运费设为y元.据题意，得y=20x+25(200-x)+15(220-x)+22(80+x)=2x+10 060,0?x?200.当x=0时，y最小=10 060.所以运费最少为10 060元，只要从A公司运往李庄200吨，从B公司运往张村220吨，运往李庄80吨，即达到运费最少.总检测站1.3 cm2.2.?B=90?或AB?CD等.3.5,25.4.D.5.A.6.C.7.AC=EH+FG.提示:过点H 作HK?AB,交AC于K,得 AEHK,KC=FG,AK=EH.8.4.9.90?,等腰直角三角形.10.(1)AC=13,BC=5,AB=4,AC2+BC2?AC2,?ABC不是直角三角形.CD=13,AD=26,AC2+CD2=AD2,?ACD是直角三角形;(2)D,C,B不在一条直线上，因?ACD+?ACB?180?;(3)45?.11.(1)设l1:y1=k1x+2,由图象知17=500k1+2,解得k1=0.03.所以y1=0.03x+2(0?x?2 000).类似地可求出y2=0.012x+20(0?x?2 000).(3)看法不对.两灯同时点亮时，当0?x?1 000时，白炽灯省钱;当x=1 000时，两灯费用相同;当1000,x?2 000时，节能灯省钱.12.结论(1)不成立.结论(2)(3)成立.提示:证明?ABG??CBE.1..??,,??′ ???αβ??????S?ACC′。

八年级下册数学课本答案人教版答案【篇一：人教版八年级数学下学期课后习题与答案】析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2；（2）由3－a≥0，得a≤3；（3）由5a≥0，得a≥0；（4）由2a＋1≥0，得a≥? 2、计算：解析：（1）（2）(1． 22?5；2?(?1)2?2?0.2； 22?； 7（3）（4）（52?52?2?125；??10；（6）(?2?(?7)2?2?14；（72??；32???． 52（8） 3、解析：（1）设半径为r（r0），由?r?s，得r??；，得x所以两条邻边长为 4、解析：（1）9=32；（2）5=2（3）2.5=； 2；（4）0.25=0.52；（5）25、解析：?r 6、2???22???32,??r2?13?,r?0,?r?7、答案：（1）x为任意实数；（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．9、答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．18、答案：h=5t2n是6．10、答案：r?2习题16.21.、答案：（1）（3（4（2）?（3）（4） 2、答案：（1）；（432；（2）33、答案：（1）14；（2）（3）7 4、答案：（1（2（3（4（5）（6） 5、答案：（1）?5?（26、（2）240． 7、答案：（1）（2） 8、答案：（1）1.2；（2）；答案：（1）32；（3）1；（4）15．9、答案：0.707，2.828．10、11、312、答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．100213、答案：n个0．0．习题16.31、．答案：（1（2）不正确，2（3）不正确，???．22（2（42、答案：（1）（3）（4）17a’ 3、答案：（1）0；（2（3）（4）?? 4．4、答案：（1）6?5、答案：7.83．4（2）－6；（3）95?；（4）36、答案：（1）12；（2）28、答案：．．（2）?5． 9、答案：（1）复习题161、答案：（1）x≥－3；（2）x?12；（3）x?；（4）x≠1． 232、答案：（1）（2）；（3；（4（5）（6（5）35?（6）5 3、答案：（1（2（3）6；（4）4.答案： 5、答案：．5．6、答案：2?7答案：2.45a．8、答案：21．9、答案：（1）例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分；（2）设oa=r，则od?1r，oc?，ob?． 210、答案：?只要注意到n?习题17.1nn?1?n3n?12，再两边开平方即可．1、答案：（1）13；（22、答案：8m．3、答案：2.5．4、答案：43.4mm．5、答案：4.9m． 7、答案：（1）bc（31?c，ac?； 2（2）bc?c，ac?． 228、答案：（1）2.94；（2）3.5；（3）1.68．39、答案：82mm． 10、答案：12尺，13尺． 11、12、答案：分割方法和拼接方法分别如图（1）和图（2）所示．13、答案：s1ac21半圆aec?2?(2)?8?ac2，s1半圆cfd?8?cd2s?1半圆acd8?ad2．s阴影=s△acd＋ s半圆aec＋s半圆cfd－s半圆acd，即s阴影=s△acd．14、证明：证法1：如图（1），连接bd．在rt△adb中，ad2＋db2=ab2，得ad2＋ae2=ac2＋cb2，即ae2＋ad2=2ac2．证法2：如图（2），作af⊥ec，ag⊥cd，由条件可知，ag=fc．在rt△afc中，根据勾股定理得af2＋fc2=ac2．∴af2＋ag2=ac2．在等腰rt△afe和等腰rt△agd中，由勾股定理得 af2＋fe2=ae2，ag2＋gd2=ad2．又af=fe，ag=gd，4，∴2af2=ae2，2ag2=ad2．而2af2＋2ag2=2ac2，∴ae2＋ad2=2ac2．习题17.21、答案：（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是．2、答案：（1）两直线平行，同旁内角互补．成立．（2）如果两个角相等，那么这两个角是直角．不成立．（3）三条边对应相等的三角形全等．成立．（4）如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等．不成立．3、答案：向北或向南． 4、答案：13． 5、答案：36．∴ae2=（4k）2＋（2k）2=20k2．同理，ef2=5k2，af2=25k2．∴ae2＋ef2=af2．7、答案：因为（3k）2＋（4k）2=9k2＋16k2=25k2=（5k）2，所以3k，4k，5k（k是正整数）为勾股数．如果a，b，c为勾股数，即a2＋b2=c2，那么（ak）2＋（bk）2=a2k2＋b2k2=（a2＋b2）k2=c2k2=（ck）2．因此，ak，bk，ck（k是正整数）也是勾股数．复习题171、答案：361m．2、答案：2．3、答案：109.7mm． 4 ,答案：33.5m2．5、答案：设这个三角形三边为k，2k，其中k＞0．由于k2?)2?4k2?(2k)2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形．6、答案：（1）同位角相等，两直线平行．成立．（2）如果两个实数的积是正数，那么这两个实数是正数．不成立．（3）锐角三角形是等边三角形．不成立．（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．成立． 7、8、．． 9、答案：（1）14.5，5【篇二：人教版八年级数学下学期课后习题与答案】a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（3（4．解析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2；（2）由3－a≥0，得a≤3；（3）由5a≥0，得a≥0；（4）由2a＋1≥0，得a≥?2、计算：（1）2；（2）(2；（3）1． 22（4）2；；（5（6）(?解析：（1）2?5； 2（7（8）；（2）(2?(?1)2?2?0.2；（3）22?； 7（4）2?52?2?125；（5??10；（6）(?2?(?7)2?2?14；（7?2?； 3（8）???2． 53、用代数式表示：（1）面积为s的圆的半径；（2）面积为s且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．解析：（1）设半径为r（r0），由?r?s，得r?2；，得x?所以两条邻边长为4、利用a?2(a≥0)，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：（1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）1；（6）0． 2解析：（1）9=32；（2）5=2；（3）2.5=2；（4）0.25=0.52；（5）5、半径为r cm的圆的面积是，半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和．求r的值．解析：?r2???22???32,??r2?13?,6、△abc的面积为12，ab边上的高是ab边长的4倍．求ab的长．7、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（31（6）0=02． ?2；2r?0,?r? （4答案：（1）x为任意实数；（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．8、小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s）．经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．答案：h=5t2是整数，求自然数n所有可能的值；（2n的最小值．答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．n是6．答案：r?2习题16.21、计算：（1（2(；（3（4．答案：（1）（2）?（3）（4）2、计算：（1（2；（3（4．答案：（1）3、化简： 3 ；（2）（3（42（1（2（3（4答案：（1）14；（24、化简： 3 ；（47（1）；（2（3；（4；（5；（6． 2答案：（1（2）（3）；（4）（5）（6） 32305（1）a=1，b=10，c=－15；（2）a=2，b=－8，c=5．答案：（1）?5?（26、设长方形的面积为s，相邻两边分别为a，b．（1）已知a?b?s；（2）已知a?b?，求s．答案：（1）；（2）240．7、设正方形的面积为s，边长为a．（1）已知s=50，求a；（2）已知s=242，求a．答案：（1）（2）8、计算：（1（2（3（4；答案：（1）1.2；（2）13；（3）；（4）15． 329?1.414答案：0.707，2.828．10、设长方形的面积为s，相邻两边长分别为a，b．已知s?a?b．11、已知长方体的体积v?h?s．答案：． 312、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形，求留下部分的面积．答案：2．13、用计算器计算：（1（2；（3；（4．观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：?________.0．答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．100 n个0习题16.31、下列计算是否正确？为什么？（1? （2）2?；（3）?3；（4）??3?2?1． 2答案：（1（2）不正确，2（3）不正确，?【篇三：人教版八年级数学下学期课后习题与答案】a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（2（3；（4．解析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2；（2）由3－a≥0，得a≤3；（3）由5a≥0，得a≥0；（4）由2a＋1≥0，得a≥?2、计算：（1）2；（2）(2；（3）1． 22（4）2；；（5（6）(?解析：（1）2?5； 2（7（8）；（2）(2?(?1)2?2?0.2；）22?； 7（4）2?52?2?125；（5??10；（6）(?2?(?7)2?2?14；（7?2?； 3（8）???2． 53、用代数式表示：（1）面积为s的圆的半径；（2）面积为s且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．解析：（1）设半径为r（r0），由?r?s，得r?2；，得x?所以两条邻边长为4、利用a?2(a≥0)，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：（1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）1；（6）0． 2解析：（1）9=32；（2）5=2；（3）2.5=2；（4）0.25=0.52；（5）5、半径为r cm的圆的面积是，半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和．求r的值．解析：?r2???22???32,??r2?13?,6、△abc的面积为12，ab边上的高是ab边长的4倍．求ab的长．7、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1（21（6）0=02． ?2；2r?0,?r? （4答案：（1）x为任意实数；（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．8、小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s）．经过实验，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．答案：h=5t29、（1是整数，求自然数n所有可能的值；（2n的最小值．答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．n是6．答案：r?2习题16.21、计算：（1（2(；（3（4．答案：（1）（2）?（3）（4）2、计算：（1（2；（3（4．答案：（1）3、化简： 3 ；（2）（3（42（1（2（3（4答案：（1）14；（2）（3）4、化简： 3 ；（47（1）；（2（3；（4；（5；（6． 2答案：（1（2）（3）；（4）（5）（6） 32305（1）a=1，b=10，c=－15；（2）a=2，b=－8，c=5．答案：（1）?5?（26、设长方形的面积为s，相邻两边分别为a，b．（1）已知a?b?s；）已知a?b?，求s．答案：（1）；（2）240．7、设正方形的面积为s，边长为a．（1）已知s=50，求a；（2）已知s=242，求a．答案：（1）（2）8、计算：（1（2（3（4；答案：（1）1.2；（2）13；（3）；（4）15． 329?1.414答案：0.707，2.828．10、设长方形的面积为s，相邻两边长分别为a，b．已知s?a?b．11、已知长方体的体积v?h?s．答案：． 312、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形，求留下部分的面积．答案：2．13、用计算器计算：（1（2（3；（4．观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：?________.0．答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．100 n个0习题16.31、下列计算是否正确？为什么？（1? （2）2?；（3）?3；（4）??3?2?1． 2答案：（1（2）不正确，2（3）不正确，?。

新观察八年级上册数学答案一、第一单元有理数1.1 有理数的概念答案：有理数是指能够表示为分数形式（分母不为零）的数，包括正有理数、负有理数和零。

1.2 有理数的基本性质答案：包括加法交换律、加法结合律、加法零元素、加法相反数、乘法交换律、乘法结合律、乘法单位元素、乘法分配律和乘法倒数。

1.3 有理数的大小比较答案：通过比较有理数的绝对值大小和符号来确定大小关系。

1.4 有理数的加减法答案：有理数的加减法运算包括同号数相加、异号数相减以及带有括号的多项式相加减。

1.5 有理数的乘除法答案：有理数的乘除法运算包括正负数的乘积规律、零的乘法性质以及有理数除法的定义和规律。

二、第二单元代数式和方程式2.1 代数式的概念和性质答案：代数式是由数、字母和加减乘除号等符号组成的数学式子，代表含有未知量的数学关系。

代数式的性质包括同类项合并、系数乘法、分配率等。

2.2 一元一次方程式及其应用答案：一元一次方程式是指未知数的最高次数为一的方程式。

求解一元一次方程式的方法包括平移、交换、消元等。

一元一次方程式在日常生活中具有广泛的应用，如解决距离、速度、时间等问题。

三、第三单元图形与运算3.1 数轴和有向线段答案：数轴是平面上一个直线和一组指向两侧的箭头构成的图形，用于表示有理数的大小关系和距离。

有向线段是带有方向的线段，用箭头表示起点和终点，表示有向距离。

3.2 平面直角坐标系答案：平面直角坐标系是由两条互相垂直的坐标轴和它们的正方向组成的图形。

坐标轴的交点是原点，以原点为起点，沿着坐标轴朝正方向走的距离是坐标。

3.3 图形的平移、旋转、翻折答案：在平面直角坐标系中，图形的平移、旋转、翻折分别是指将图形整体沿着某个方向平移、绕着某个点旋转或绕着某个轴对称。

四、第四单元比例和相似4.1 比例和比例的性质答案：比例是指两个或多个有数量关系的量之间的大小关系。

比例的性质包括基本比例性质、反比例性质、复合比例性质等。

4.2 相似和相似的性质答案：相似是指图形的形状和角度相同，但大小不同。

八年级数学练习册答案（精品8篇）八年级数学练习册答案（1）基础达标1、整式：-3x+2/5m;a+3b/5;m-4/4;1/π(x+y)分式：x+1/x+2;1+3/x;m-3/m;4/3-2x;2/2x+12、x=-2;x=2/3;x≠2;x≠1且x≠-23、x>1;x+y≠04、1/a-b5、(1)-2/3x(2)1/y(3)-2/ab(4)5+y/x6、B7、A8、D9、C10、D综合提升11、a+1=3,a=2a+1=1,a=0a+1=-3,a=-4a+1=-1,a=-212、5-x/x2>0x2(5-x)0x-5x13、(1)6x+4y/3x-4y(2)10x+4y/10y-5x14、p/(a/m+b/n)=pmn/an+bm(天)15、P1=MP/(1-35%)M=20/13P16、解：kda2/m2八年级数学练习册答案（2）基础达标1、B2、D3、D4、B5、A6、x/x-1-x+3/x2-1?(x+1)2x+3=x/x-1-x+1/x-1=-1/x-1=-1/x-17、a-b/a+2b÷a2-b2/(a+2b)2-1=a-b/a+2b×(a+2b)2/(a+b)(a-b)-1=a+2b/a+b-1=a+2b-a-b/a+b=b/a+ba=b=1b/a+b=1/28、(x-3/x+3+6x/x2-9)÷1/x2-9=x-3/x+3×(x2-9)+6x/x2-9×(x2-9)=(x-3)2+6x=x2+99、(1)A?B=(3x/x-2-x/x+2)(x2-4/x)=2x+8(2)若一个数是x2-4/x,与另一个数的积是2x+8,求另一个数(2x+8)÷x2-4/x=2x(x+4)/x2-4=3x/x-2-x/x+2综合提升10、(x/y-y/x)÷(x/y+y/x-2)÷(1+y/x)=x2-y2/xy÷x2+y2-2xy/xy÷x+y/x=x2-y2/xy×xy/(x-y)2×x/x+y=x+y/x-y×x/x+y=x/x+y=x/x+y=(1/2)/(1/2+1/3)=(1/2)/(5/6)=1/2×6/5=3/5 11、(1)1/n-1/n+1(2)①1-1/20XX=20XX/20XX②1-1/n+1=n/n+1(3)1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…+1/20XX×20XX=1/2-1/20XX=1004-1/20XX=1003/20XX八年级数学练习册答案（3）第4节分式方程答案基础达标1、B2、D3、A4、C5、(1)解：x/2x-5-5/2x-5=1x-5/2x-5=1x-5=2x-5x=0(2)解：5x-4/2x-4=2x+5/3x-6-1/215x-12/6x-12-4x+10/6x-12=-1/211x-22=-1/2(6x-12)11x-22=-3x+614x=28x=26、2x+a/x-2=12x+a/x-2+1=02x+a+x-2/x-2=03x+a-2/x-2=03x+a-2=03x=a-2x=2-a/3>0a7、1/x-1=-1/28、解：2/x+1+5/1-x=m/x2-12(x-1)-5(1+x)=m2x-2-5-5x=m-3x-7=m当x=1时，m=-10当x=-1时，m=-49、(1)通分(2)②(3)移项变号10、解：设慢车的速度是x，快车的速度是X=50慢车速度50km/h11、解：设第一批的进价是x元。

八年级上册数学考试试卷及参考答案推荐文章初中八年级上册数学知识点热度：八年级数学下册教学计划五篇热度：八年级上数学练习册答案第三单元热度：八年级上数学练习册答案热度：八年级上册数学期末重点笔记热度：数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题。

下面是小编整理的八年级上册数学考试试卷及参考答案，欢迎阅读分享，希望对大家有所帮助。

八年级上册数学考试试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中。

)1.等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°2.下列说法正确的是()A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等3.下列图案中，是轴对称图形的是()4.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是()A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB=CDD.AM=CN5.点M(2，3)关于x轴对称的点的坐标为()A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(-2，3)D.(3，-2)6.如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于()A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm7.正六边形的每个内角度数是()A.60°B.90°C.108°D.120°8.某等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边所成的角的度数()A.40°B.60°C.80°D.100°9.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C的度数是()A.50°B.20°C.25°D.30°10.等腰三角形的两边分别为12和6，则这个三角形的周长是()A.24B.18C.30D.24或30二、填空题：(本大题共6题，每小题4分，共24分)11.正十二边形的内角和是.正五边形的外角和是.12.如图，已知BC=DC，需要再添加一个条件.可得△ABC≌△ADC.13.在△ABC中，AB=3，AC=5，则BC边的取值范围是.14.如图，已知点A、C、F、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CD=CE，EF=EG，则∠F=.度。