2018年秋八年级数学试卷及答案数学

大兴区2017~2018学年度第二学期期末检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）二、填空题（本题共8道小题，每小题2分，共16分）三、解答题（本题共68分，其中17~25小题5分，26小题7分，27，28小题8分） 17. 解：224x x +=…………………………………………………………1分22141x x ++=+ ………………………………………………2分 2(1)5x += ………………………………………………………3分1x +=11x =- 21x =-……………………………………5分18.（1）证明：24b ac ∆=-()2141()m m =---⨯⨯-⎡⎤⎣⎦ ………………………………………1分2214m m m =-++ 221m m =++2(1)m =+∵2(1)0m +≥∴0∆≥∴此方程总有两个实数根. ……………………………………………2分 （2）当m = 1时，原方程为210x -=………………………………3分解得：121,1x x ==- ……………………………………5分 19. 解：设一次函数的表达式为y=kx ＋b (k ≠0 ) …………………1分把A （2，3）, B （1，-1）代入，得312k b k b +=+=-⎧⎨⎩……………………………………………………3分 45k b ==-⎧⎨⎩………………………………………………………4分 ∴这个一次函数的表达式为y=4x - 5……………………………5分 20. 解：（1）把A （m ，6）代入2y x =得：………………………1分6=2m ∴m =3∴A （3，6）……………………………………………2分把A （3，6）代入4y ax =+得：6=3a +4∴23a =……………………………………………………3分（2）12(9,0),(3,0)P P -………………………………………………5分 21. 解：（1）93.5…………………………………………………………2分（2）①②③ ………………………………………………5分22. 解：∴点D 即为所求. ………………………………………………………5分23. 证明：连接AC 交BD 于点O …………………………………………… 1分 ∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA =OC ，OB =OD …………………………………………… 3分∵BE =DF∴OE =OF ……………………………………………………… 4分 ∴四边形AECF 是平行四边形………………………………… 5分 24. 解：把a 代入方程2201810x x -+=得：2201810a a -+=………………………………………… 1分∴220181a a =- …………………………………………2分 ∴22201820171a a a -++ 20182018120172018a a a=--+11a a=-+……………………………………………… 3分21a a a-+=201811a a a--+=………………………………………4分∵a 是方程2201810x x -+=的一个根 ∴0a ≠∴原式=2017 ……………………………………………… 5分 25. 解：∵正方形ABCD ，点E 在AC 上， ∴AB =AD ，∠BAE = ∠DAE在△ABE 与△ADE 中，AB AD BAE DAE AE AE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△ABE ≌△ADE ………………………………………2分 ∴∠AEB = ∠AED ,∠ABE = ∠ADE ………………… 3分 ∵∠CBF =20° ∴∠ABE =70°∴∠AEB =180°﹣45°﹣70°=65°∴ ∠AED =65° ………………………………………… 5分26. 解：∵E 是AD 的中点∴AE =DE ………………………………………………… 1分 ∵△ABE 沿BE 折叠后得到△GBE ∴△ABE ≌△GBE ∴AE =EG ，AB =BG ∴ED =EG ∵在矩形ABCD 中 ∴∠A =∠D =90° ∴∠EGF =90°∵在Rt △EDF 和Rt △EGF 中ED EGEF EF==⎧⎨⎩ ∴Rt △EDF ≌Rt △EGF …………………………………… 3分 ∴DF =FG ………………………………………………… 4分 设DF =x ，则BF =3+x ，CF =3﹣x在Rt △BCF 中，（）2+（3﹣x ）2=（3+x ）2 ……6分 解得x =2∴FD 的长是2. ……………………………………………7分 27. 解：（1）①令y=0，则x =2，∴A （2，0）………………………………………… 1分 令x =0，则y=4，∴ B (0, 4) …………………………………………… 2分 ∴S △OAB =12OA OB ⋅=12442⨯⨯= …………… 3分②作OC ⊥l 于点CAB ===分∴S △OAB 11422AB OC OC =⋅=⨯=∴OC =∴原点O 到直线l…………… 5分(2) 令y=0，则x = -b ，令x =0，则y=b ，∴S =122b b ⨯-⨯= …………… 6分∴24b = ∴2b =±∴此函数的表达式 y=x+2或y=x-2 …………………… 8分28.（1）证明：连接DC,BE ………………………………………………… 1分 ∵△ABD 和△ACE 是等边三角形 ∴DA = BA ，AC =AE ∠DAB =∠CAE =60°∴∠DAB+∠BAC =∠CAE+∠BAC 即∠DAC =∠BAE 在△DAC 和△BAE 中DA BA DAC BAE AC AE =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△DAC ≌△BAE ……………………………………………… 4分 ∴DC =BE∵M,P ,N 分别是BD,BC,CE 的中点， ∴11,22PM DC PN BE ==∴PM =PN ………………………………………………… 5分 （2）解： ∵△DAC ≌△BAE ∴∠ACD =∠AEB 又∵∠1=∠2∴∠3=∠CAE=60°………………………………………… 6分 ∵P ,N 是BC,CE 的中点∴PN∥BE∴∠MPN+∠4=180°∵M,P是BD,BC的中点，∴PM∥DC,∴∠4=∠3=60°∴∠MPN=120°……………………………………………… 8分。

第十二章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC 全等的图形是( B )A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙2．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( C )A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC,(第2题图)) ,(第3题图)),(第4题图)) ,(第5题图)) 3．如图，要测量湖两岸相对两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使点A，C，E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是( C )A．SSS B．SA S C．ASA D．AAS4．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，∠ABC＝54°，则∠E＝( B )A．25° B．27° C．30° D．45°5．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的平分线．”他这样做的依据是( A ) A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确6．如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是( C ) A．AB＝DE B．∠B＝∠E C．EF＝BC D．EF∥BC,(第6题图)) ,(第7题图)),(第8题图)) ,(第9题图)) 7．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝100°，∠ADB ＝30°，则∠BCF＝( D )A．150° B．40° C．80° D．70°8．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则( D )A．∠1＝∠EFD B．BE＝ECC．BF＝DF＝CD D．FD∥BC9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F是中线AD上的两点，则图中可证明为全等三角形的有( D )A．3对 B．4对 C．5对 D．6对10．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，BE＝CF，则下列说法正确的个数是(D )①AD平分∠EDF；②△EBD≌△FCD；③BD＝CD；④AD⊥BC.A．1 B．2 C．3 D．4,(第10题图)) ,(第11题图)),(第12题图)) ,(第13题图))二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，△AB C≌△DEF，且△ABC的周长为11，若AB＝3，EF＝5，则AC＝3．12．如图，已知点A，B，D，E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，要使△ABC≌△EDF，则要添加的一个条件是∠A＝∠E(答案不唯一)．(只需填写一个即可)13．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E＝∠F＝90°，∠CMD＝70°，则∠2＝20度．14．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝55°．,(第14题图)) ,(第15题图)),(第16题图)) ,(第17题图))15．如图，△ABC 的周长为32，且AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，△ACD 的周长为24，那么AD 的长为8． 16．如图，旗杆AC 与旗杆BD 相距12 m ，某人从点B 沿BA 走向点A ，一段时间后他到达点M ，此时他仰望旗杆的顶点C 和D ，两次视线的夹角为90°，且CM ＝DM.已知旗杆AC 的高为3 m ，该人的运动速度为1 m /s ，则这个人运动到点M 所用时间是3s .17．如图，O 是直线BC 上的点，OM 平分∠AOB，ON 平分∠AOC，点E 在OM 上，过点E 作EG⊥OA 于点G ，EP ⊥OB 于点P ，延长EG ，交ON 于点F ，过点F 作FQ⊥OC 于点Q ，若EF ＝10，则FQ ＋EP 的长度为10．18．如图，AC ＝AE ，AD ＝AB ，∠ACB ＝∠DAB＝90°，∠BAE ＝35°，AE ∥CB ，AC ，DE 交于点F.(1)∠DAC＝35度；(2)猜想线段AF 与BC 的数量关系是BC ＝2AF ．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，点D 为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，DA ，DB 为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB 的平分线航行，在航行途中C 点处测得轮船与灯塔A 和灯塔B 的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．解：此时轮船没有偏离航线．理由：由题意，知DA ＝D B ，AC ＝BC ，在△ADC 和△BDC 中，⎩⎪⎨⎪⎧DA ＝DB ，AC ＝BC ，DC ＝DC ，∴△ADC ≌△BDC (SSS )，∴∠ADC ＝∠BDC ，即DC 为∠ADB 的平分线，∴此时轮船没有偏离航线．20．(8分)如图，AB ∥CD.(1)用直尺和圆规作∠C 的平分线CP ，CP 交AB 于点E ；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)中作出的线段CE 上取一点F ，连接AF ，要使△ACF≌△AEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件．(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)解：(1)作图略．(2)AF⊥CE 或∠CAF ＝∠EAF 等．21．(10分)如图，已知△ABC 中，∠1＝∠2，AE ＝AD ，求证：DF ＝EF.证明：在△ABE 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，∠A ＝∠A ，AE ＝AD ，∴△ABE ≌△ACD (AAS )，∴AB ＝AC ，∵AE ＝AD ，∴AB －AD ＝AC －AE ，即BD ＝CE ，在△BDF 和△CEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，∠BFD ＝∠CFE ，BD ＝CE ，∴△BDF ≌△CEF (AAS )，∴DF ＝EF.22．(12分)如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，BD 平分∠A BC 交AC 于点D ，CE ⊥BD 交BD 的延长线于点E ，则线段BD 和CE 具有什么数量关系？证明你的结论．解：BD ＝2CE.证明：如图，延长CE 与BA 的延长线交于点F ，∵∠BAC ＝90°，CE ⊥BD ，∴∠BAC ＝∠DEC ，∵∠ADB ＝∠CDE ，∴∠ABD ＝∠DCE ，在△BAD 和△CAF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BAD ＝∠CAF ，AB ＝AC ，∠ABD ＝∠DCE ，∴△BAD ≌△CAF (ASA )，∴BD ＝CF ，∵BD 平分∠ABC ，CE ⊥DB ，∴∠FBE ＝∠CBE ，在△BEF和△BEC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠FBE ＝∠CBE ，BE ＝BE ，∠BEF ＝∠BEC ，∴△BEF ≌△BEC (ASA )，∴CE ＝EF ，∴DB ＝2CE.23．(14分)如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ＝10 cm ，BC ＝8 cm ，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3 cm /s 的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A 运动．(1)若点Q 与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等？请说明理由；(2)若点Q 与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能使△BPD 与△CQP 全等？解：(1)全等．理由如下：∵△ABC 中，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，由题意可知，BD ＝12AB ＝5 cm ，经过1秒后，PB ＝3 cm ，PC ＝5 cm ，CQ ＝3 cm ，在△BPD 和△CQP 中，⎩⎪⎨⎪⎧BD ＝PC ，∠B ＝∠C ，BP ＝CQ ，∴△BPD ≌△CQP (SAS )．(2)设点Q 的运动速度为x (x≠3)cm/s ，经过t s △BPD 与△CQP 全等，则可知PB ＝3t cm ，PC ＝(8－3t ) cm ，CQ ＝xt cm ，∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，根据全等三角形的判定定理SAS 可知，有两种情况：①当BD ＝PC ，BP ＝CQ 时，8－3t ＝5且3t ＝xt ，解得t ＝1，x ＝3，∵x ≠3，∴舍去此情况；②当BD ＝CQ ，BP ＝PC 时，5＝xt 且3t ＝8－3t ，解得t ＝43，x ＝154.故若点Q 与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为154cm/s 时，能使△BPD 与△CQP 全等．24．(14分)【问题提出】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS ”“ASA ”“AAS ”“SSS ”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL ”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E，然后，对∠B 进行分类，可分为“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【深入探究】 第一种情况：当∠B 是直角时，△ABC≌△DEF.(1)如图①，在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E＝90°，根据HL ，可以知道Rt △ABC ≌Rt △DEF.第二种情况：当∠B 是钝角时，△ABC ≌△DEF.(2)如图②，在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E，且∠B，∠E 都是钝角，求证：△ABC≌△DEF.第三种情况：当∠B 是锐角时，△ABC 和△DEF 不一定全等．(3)在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E，且∠B，∠E 都是锐角，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF 和△ABC 不全等．(不写作法，保留作图痕迹)(4)在(3)中，∠B 还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC 和△DEF 中，AC ＝DF ，BC ＝EF ，∠B ＝∠E，且∠B，∠E 都是锐角，若∠B≥∠A ，则△ABC≌△DEF.解：(1)HL (2)证明：过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于点G ，过点F 作FH⊥DE 交DE 的延长线于点H (图略)，∵∠ABC ＝∠DEF ，且∠ABC ，∠DEF 都是钝角，∴180°－∠ABC ＝180°－∠DEF ，即∠CBG ＝∠FEH ，在△CBG 和△FEH 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠CBG ＝∠FEH ，∠G ＝∠H ＝90°，BC ＝EF ，∴△CBG ≌△FEH (AAS )，∴CG ＝FH ，在R t △ACG 和Rt △DFH 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，CG ＝FH ，∴Rt △ACG ≌Rt △DFH (HL )，∴∠A ＝∠D ，在△ABC 和△D EF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠D ，∠ABC ＝∠DEF ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF (AAS )．(3)如图，△DEF 和△ABC 不全等．(4)∠B≥∠A。

2018年秋季学期期末测试卷八年级 数学（本试卷共三个大题，23小题；考试用时120分钟，满分120分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的考号及姓名、座位号，在规定的位置贴好条形码。

2．选择题答案用2B 铅笔填涂，其他题答案用黑色碳素笔按要求填写在答题卡相应位置上。

3．考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、填空题。

（每小题3分，满分18分） 12．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0．00000000034米，这个数用科 学记数法表示为 ．3．如图，ABC ∆≌DEF ∆，请根据图中提供的信息，写出x = ．第3题图 4．正六边形一个内角的度数为 ．5．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为 ．6．若关于x 的分式方程3211m x x -=--无解，则m = ．二、选择题。

（每小题4分，满分32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）7．京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术 形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A ．1、2、3B ．2、3、5C ．2、3、6D ．3、5、79．下列运算正确的是（ ）A ．448x x x +=B ．623x x x ÷=C ．45x x x ⋅=D ．238()x x=B第10题图 第12题图 第14题图10．如图，BAD CAD ∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABD ∆≌ACD ∆的条件是（ ）A ．AB AC = B ．BD CD = C ．B C ∠=∠ D ．BDA CDA ∠=∠11．下列四个分式中，是最简分式的是（ ）A ．21x x +B ．24aC ．22a b a b -+D ．11xx --12．如图，在ABC ∆中，AB AC =，40A ∠=︒，ED 垂直平分AB ，则C B E ∠的度数是（ ） A ．20°B ．30°C ．40°D ．70°13．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了20分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的3倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ）A ．88203x x += B ．81833x x += C ．88203x x =+ D ．88133x x =+14．如图，在ABC ∆中，P 、Q 分别是BC 、AC 上的点，作PR AB ⊥，PS AC ⊥，垂足分别为R 、S ，若,AQ PQ PR PS ==，则这四个结论中错误．．的有（ ） ①AP 平分BAC ∠；②AS AR =；③QP ∥AR ；④BRP ∆≌CSP ∆． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个三、解答题。

2018年八年级数学（下）期末调研检测试卷一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.若式子23x x --有意义，则x 的取值范围为（ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞28、 在方差公式()()()[]2222121xx x x x x nS n -++-+-= 中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D ．65M PFE CBAB C A D O二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-133-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

2018-2019学年北京市海淀区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的1．（3分）下列实数中，是方程x2﹣4＝0的根的是（）A．1B．2C．3D．42．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则AB的长度为（）A．7B．8C．9D．103．（3分）在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且另一组对边相等C．两组邻边相等D．对角线互相垂直4．（3分）下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5．（3分）数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（）A．5和4B．4和4C．4.5和4D．4和56．（3分）一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（）A．（x+4）2＝17B．（x+4）2＝15C．（x﹣4）2＝15D．（x﹣4）2＝17 7．（3分）若点A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直线y＝x+2上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法比较大小8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE＝CO，则BE的长度为（）A．B．C．D．29．（3分）对于一次函数y＝kx+b（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）X﹣10123Y2581214 A．5B．8C．12D．1410．（3分）博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为众提供知识、教育及欣赏服务．近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高，2012﹣2018年我国博物馆参观人数统计如下：小明研究了这个统计图，得出四个结论：①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到1082亿人次③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10%其中正确的是（）A．①③B．①②③C．①②④D．①②二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）在▱ABCD中，若∠B＝110°，则∠D＝°．12．（3分）八年级（1）班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下甲组成绩（环）87889乙组成绩（环）98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是．13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+6x+m＝0有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值：m＝．14．（3分）如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海远洋号，长峰号两艘轮船同时离开港P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12nmile，“长峰”号每小时航行16nmile，它们离开港口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB＝20nmile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是．15．（3分）若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”．某公园在绿化时工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆且AB大于AD．设AD为xm，依题意可列方程为．16．（3分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+3与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为．三、解答题（本题共26分，第17题8分，第18，20题各5分，第19，21题各4分）17．（8分）解下列方程：（1）x2+2x﹣3＝0（用配方法）（2）2x2+5x﹣1＝0（用公式法）18．（5分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，且经过点A（1，6）（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）求一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积．19．（5分）下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形的尺规作图过程：已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O为AC的中点，求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形．作法：①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO＝BO②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形根据小丁设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：∵点O为AC的中点，∴AO＝CO又∵DO＝BO，∴四边形ABCD为平行四边形（）∵∠ABC＝90°，∴▱ABCD为矩形（）20．（4分）方程x 2+2x +k ﹣4＝0有实数根 （1）求k 的取值范围；（2）若k 是该方程的一个根，求2k 2+6k ﹣5的值．21．（4分）小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD （如图所示）的周长，其中边CD 上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度小东经测量得知AB ＝AD ＝5m ，∠A ＝60°，BC ＝12m ，∠ABC ＝150°小明说根据小东所得的数据可以求出CD 的长度．你同意小明的说法吗？若同意，请求出CD 的长度；若不同意，请说明理由．四、解答题（本题共13分，第22题7分，第23题6分）22．（7分）三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了十四节气之旅项目，并开展了相关知识竞赛该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查 七年级：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 69 76 89 78 74 99 97 98 99 八年级：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91 整理数据如下成绩 人数 年级 50≤x ≤5960≤x ≤6970≤x ≤7980≤x ≤8990≤x ≤100七年级 0 1 10 1 a 八年级 12386分析数据如下年级平均数中位数众数方差七年级84.27774138.56八年级84b89129.7根据以上信息，回答下列问题（1）a＝b＝；（2）你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．（3）学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有人．23．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF＝CE，连接AF．（1）求证：四边形ABEF是矩形；（2）连接OF，若AB＝6，DE＝2，∠ADF＝45°，求OF的长度．五、解答题（本题共13分，第24题6分，第25题7分）24．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+7与直线y＝x﹣2交于点A（3，m）（1）求k，m的值；（2）已知点P（n，n），过点P作垂直于y轴的直线与直线y＝x﹣2交于点M，过点P 作垂直于x轴的直线与直线y＝kx+7交于点N（P与N不重合）．若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围．25．（7分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点O是△ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AE＝OA，连按OC，过点B作BD与OC平行，并使∠DBC＝∠OCB，且BD＝OC，连按DE．（1）如图一，当点O在Rt△ABC内部时，①按题意补全图形；②猜想DE与BC的数量关系，并证明．（2）若AB＝AC（如图二），且∠OCB＝30°，∠OBC＝15°，求∠AED的大小．2018-2019学年北京市海淀区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的1．（3分）下列实数中，是方程x2﹣4＝0的根的是（）A．1B．2C．3D．4【分析】先把方程化为x2＝4，方程两边开平方得到x＝±＝±2，即可得到方程的两根．【解答】解：移项得x2＝4，开方得x＝±2，∴x1＝2，x2＝﹣2．故选：B．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2＝a（a≥0），ax2＝b（a，b同号且a≠0），（x+a）2＝b（b≥0），a （x+b）2＝c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”；2．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则AB的长度为（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，∴AB＝＝＝10，故选：D．【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键．3．（3分）在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A．两组对边分别平行B．一组对边平行且另一组对边相等C．两组邻边相等D．对角线互相垂直【分析】根据平行四边形的判定定理逐个判断即可．【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故本选项符合题意；B、一组对边平行且另一组对边相等的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故本选项不符合题意；C、两组邻边相等的四边形不一定是平行四边形，故本选项不符合题意；D、对角线互相平分的四边形才是平行四边形，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了平行四边形的判定定理，能熟记平行四边形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：平行四边形的判定定理有：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形，③两组对角分别平行的四边形是平行四边形，④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形．4．（3分）下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【分析】设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可求出答案．【解答】解：显然A、B、D选项中，对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，y是x的函数；C选项对于x取值时，y都有2个值与之相对应，则y不是x的函数；故选：C．【点评】本题主要考查了函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．5．（3分）数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（）A．5和4B．4和4C．4.5和4D．4和5【分析】根据平均数和众数的概念求解．【解答】解：这组数据的平均数是：（2+6+4+5+4+3）＝4；∵4出现了2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4；故选：B．【点评】本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．6．（3分）一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（）A．（x+4）2＝17B．（x+4）2＝15C．（x﹣4）2＝15D．（x﹣4）2＝17【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上16，然后把方程左边写成完全平方形式即可．【解答】解：x2﹣8x＝1，x2﹣8x+16＝17，（x﹣4）2＝17．故选：D．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．7．（3分）若点A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直线y＝x+2上，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．无法比较大小【分析】先根据直线y＝x+2判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【解答】解：∵直线y＝x+2，k＝＞0，∴y随x的增大而增大，又∵﹣3＜1，∴y1＜y2．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，y 随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．8．（3分）如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且CE＝CO，则BE的长度为（）A．B．C．D．2【分析】利用正方形的性质得到OB＝OC＝BC＝1，OB⊥OC，则OE＝2，然后根据勾股定理计算BE的长．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为，∴OB＝OC＝BC＝×＝1，OB⊥OC，∵CE＝OC，∴OE＝2，在Rt△OBE中，BE＝＝．故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．9．（3分）对于一次函数y＝kx+b（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有1个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）X﹣10123Y2581214 A．5B．8C．12D．14【分析】经过观察5组自变量和相应的函数值得（﹣1，2），（0，5），（1，8），（3，14）符合解析式y＝3x+5，（2，12）不符合，即可判定．【解答】解：∵（﹣1，2），（0，5），（1，8），（3，14）符合解析式y＝3x+5，当x＝2时，y＝11≠12∴这个计算有误的函数值是12，故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标符合解析式是解决本题的关键．10．（3分）博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为众提供知识、教育及欣赏服务．近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高，2012﹣2018年我国博物馆参观人数统计如下：小明研究了这个统计图，得出四个结论：①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到1082亿人次③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10%其中正确的是（）A．①③B．①②③C．①②④D．①②【分析】根据条形统计图中的信息对4个结论矩形判断即可．【解答】解：①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增，正确；②10.08×（1+）＝10.45，故2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.45亿人次；故错误；③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；正确；④设平均年增长率为x，则8.50（1+x）2＝10.08，解得：x＝0.0889，故2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率是8.89%，故错误；故选：A．【点评】此题考查了条形统计图，弄清题中图形中的数据是解本题的关键．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）在▱ABCD中，若∠B＝110°，则∠D＝110°．【分析】直接利用平行四边形的对角相等即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D＝110°．故答案为：110．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，正确得出对角相等是解题关键．12．（3分）八年级（1）班甲、乙两个小组的10名学生进行飞镖训练，某次训练成绩如下甲组成绩（环）87889乙组成绩（环）98797由上表可知，甲、乙两组成绩更稳定的是甲．【分析】根据方差计算公式，进行计算，然后比较方差，小的稳定，在计算方差之前还需先计算平均数．【解答】解：甲＝＝8，乙＝＝8，＝[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4，＝[（9﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2]＝0.8∵＜∴甲组成绩更稳定．故答案为：甲．【点评】考查平均数、方差的计算方法，理解方差是反映一组数据的波动大小的统计量，方差越小，数据越稳定．13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+6x+m＝0有实数根，且所有实数根均为整数，请写出一个符合条件的常数m的值：m＝9．【分析】利用判别式的意义得到△＝62﹣4m≥0，解不等式得到m的范围，在此范围内取m＝0即可．【解答】解：△＝62﹣4m≥0，解得m≤9；当m＝0时，方程变形为x2+6x＝0，解得x1＝0，x2＝﹣6，所以m＝9满足条件．故答案为9．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．14．（3分）如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海远洋号，长峰号两艘轮船同时离开港P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12nmile，“长峰”号每小时航行16nmile，它们离开港口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB＝20nmile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是南偏东30°．【分析】由题意得：P与O重合，得出OA2+OB2＝AB2，由勾股定理的逆定理得出△PAB 是直角三角形，∠AOB＝90°，求出∠COP＝30°，即可得出答案．【解答】解：由题意得：P与O重合，如图所示：OA＝12nmile，OB＝16nmile，AB＝20nmile，∵122+162＝202，∴OA2+OB2＝AB2，∴△PAB是直角三角形，∴∠AOB＝90°，∵∠DOA＝60°，∴∠COP＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∴“长峰”号航行的方向是南偏东30°，故答案为：南偏东30°．【点评】此题主要考查了直角三角形的判定、勾股定理的逆定理及方向角的理解及运用．利用勾股定理的逆定理得出△PAB为直角三角形是解题的关键．15．（3分）若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”．某公园在绿化时工作人员想利用如图所示的直角墙角（两边足够长）和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆且AB大于AD．设AD为xm，依题意可列方程为（38﹣x）2＝38x．【分析】设AD为xm，根据“矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积”列出列出方程即可．【解答】解：设AD的长为x米，则AB的长为（38﹣x）m，根据题意得：（38﹣x）2＝38x，故答案为：（38﹣x）2＝38x．【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，解题的关键是表示出另一边的长，难度不大．16．（3分）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+3与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为±．【分析】根据菱形的性质知AB＝5，由一次函数图象的性质和两点间的距离公式解答．【解答】解：令y＝0，则x＝﹣，即A（﹣，0）．令x＝0，则y＝3，即B（0，3）．∵将该直线向右平移5单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，∴AB＝5，则AB2＝25．∴（﹣）2+32＝25．解得k＝±．故答案是：±．【点评】考查了菱形的性质和一次函数图象与几何变换，解题的关键是根据菱形的性质得到AB＝5．三、解答题（本题共26分，第17题8分，第18，20题各5分，第19，21题各4分）17．（8分）解下列方程：（1）x2+2x﹣3＝0（用配方法）（2）2x2+5x﹣1＝0（用公式法）【分析】（1）根据配方法的步骤，可得答案；（2）根据公式法，可得答案．【解答】解：（1）移项，得x2+2x＝3配方，得x2+2x+1＝3+1即（x+1）2＝3开方得x+1＝±2，x1＝1，x2＝﹣3；（2）a＝2，b＝5，c＝﹣1，△＝b2﹣4ac＝25﹣4×2×（﹣1）＝33＞0，x＝＝，x1＝，x2＝．【点评】本题考查了解一元二次方程，配方得出完全平方公式是解题关键．18．（5分）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，且经过点A（1，6）（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）求一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积．【分析】（1）根据函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，且经过点A（1，6），即可得出k和b的值，即得出了函数解析式．（2）先求出与x轴及y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解即可．【解答】解：（1）∵函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x平行，∴k＝2，又∵函数y＝2x+b的图象经过点A（1，6），∴6＝2+b，解得b＝4，∴一次函数的解析式为y＝2x+4；（2）在y＝2x+4中，令x＝0，则y＝4；令y＝0，则x＝﹣2；∴一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴交于（0，4）和（﹣2，0），∴一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积为×2×4＝4．【点评】本题考查待定系数法求函数解析式及三角形的面积的知识，关键是正确得出函数解析式及坐标与线段长度的转化．19．（5分）下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形的尺规作图过程：已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，O为AC的中点，求作：四边形ABCD，使得四边形ABCD为矩形．作法：①作射线BO，在线段BO的延长线上取点D，使得DO＝BO②连接AD，CD，则四边形ABCD为矩形根据小丁设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，在图中补全图形（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：∵点O为AC的中点，∴AO＝CO又∵DO＝BO，∴四边形ABCD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵∠ABC＝90°，∴▱ABCD为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可证明．【解答】解：（1）如图，矩形ABCD即为所求．（2）理由：∵点O为AC的中点，∴AO＝CO又∵DO＝BO，∴四边形ABCD为平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∵∠ABC＝90°，∴▱ABCD为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．故答案为：对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形【点评】本题考查作图﹣复杂作图，矩形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．（4分）方程x2+2x+k﹣4＝0有实数根（1）求k的取值范围；（2）若k是该方程的一个根，求2k2+6k﹣5的值．【分析】（1）根据判别式的意义得到△＝22﹣4（k﹣4）≥0，然后解不等式即可；（2）利用方程解的定义得到k2+3k＝4，再变形得到2k2+6k﹣5＝2（k2+3k）﹣5，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1）△＝22﹣4（k﹣4）≥0，解得k≤5；（2）把x＝k代入方程得k2+2k+k﹣4＝0，即k2+3k＝4，所以2k2+6k﹣5＝2（k2+3k）﹣5＝2×4﹣5＝3．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．21．（4分）小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD（如图所示）的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度小东经测量得知AB＝AD＝5m，∠A＝60°，BC＝12m，∠ABC＝150°小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度．你同意小明的说法吗？若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由．【分析】直接利用等边三角形的判定方法得出△ABD是等边三角形，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：同意小明的说法．理由：连接BD，∵AB＝AD＝5m，∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝5m，∠ABD＝60°，∵∠ABC＝150°，∴∠DBC＝90°，∵BC＝12m，BD＝5m，∴DC ＝＝13（m ），答：CD 的长度为13m ．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用以及等边三角形的判定，正确得出△ABD 是等边三角形是解题关键．四、解答题（本题共13分，第22题7分，第23题6分）22．（7分）三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了十四节气之旅项目，并开展了相关知识竞赛该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查 七年级：74 97 96 72 98 99 72 73 76 74 74 69 76 89 78 74 99 97 98 99 八年级：76 88 93 89 78 94 89 94 95 50 89 68 65 88 77 87 89 88 92 91 整理数据如下成绩 人数 年级 50≤x ≤5960≤x ≤6970≤x ≤7980≤x ≤8990≤x ≤100七年级 0 1 10 1 a 八年级 12386分析数据如下年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84.2 77 74 138.56 八年级84b89129.7根据以上信息，回答下列问题 （1）a ＝8 b ＝ 88.5 ；（2）你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．（3）学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有180，280人．【分析】（1）从调查的七年级的人数20减去前几组的人数即可，将八年级的20名学生的成绩排序后找到第10、11个数的平均数即是八年级的中位数，（2）从中位数、众数、方差进行分析，调查结论，（3）用各个年级的总人数乘以样本中优秀人数所占的比即可．【解答】解：（1）a＝20﹣1﹣10﹣1＝8，b＝（88+89）÷2＝88.5故答案为：8，88.5．（2）八年级成绩较好，八年级成绩的众数、中位数比七年级成绩相应的众数、中位数都要大，说明八年级成绩的集中趋势要高，方差八年级较小，说明八年级的成绩比较稳定．（3）七年级优秀人数为：400×＝180人，八年级优秀人数为：400×＝280人，故答案为：180，280．【点评】考查频数分布表、众数、中位数、平均数、方差的意义及计算方法，明确各自的意义和计算方法是解决问题的前提．23．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点B作BE⊥CD于点E，延长CD到点F，使DF＝CE，连接AF．（1）求证：四边形ABEF是矩形；（2）连接OF，若AB＝6，DE＝2，∠ADF＝45°，求OF的长度．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AD∥BC且AD＝BC，等量代换得到BC＝EF，推出四边形AEFD是平行四边形，根据矩形的判定定理即可得到结论；（2）根据直角三角形斜边中线可得：OF＝AC，利用勾股定理计算AC的长，可得结论．【解答】（1）证明：∵在▱ABCD中，∴AD∥BC且AD＝BC，∴∠ADF＝∠BCE，在△ADF和△BCE中，∵∴△ADF≌△BCE（SAS），∴AF＝BE，∠AFD＝∠BEC＝90°，∴AF∥BE，∴四边形ABEF是矩形；（2）解：由（1）知：四边形ABEF是矩形，∴EF＝AB＝6，∵DE＝2，∴DF＝CE＝4，∴CF＝4+4+2＝10，Rt△ADF中，∠ADF＝45°，∴AF＝DF＝4，由勾股定理得：AC＝＝＝2，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，∴OF＝AC＝．【点评】本题考查了矩形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．五、解答题（本题共13分，第24题6分，第25题7分）24．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+7与直线y＝x﹣2交于点A（3，m）（1）求k，m的值；（2）已知点P（n，n），过点P作垂直于y轴的直线与直线y＝x﹣2交于点M，过点P 作垂直于x轴的直线与直线y＝kx+7交于点N（P与N不重合）．若PN≤2PM，结合图象，求n的取值范围．【分析】（1）把A点坐标代入y＝x﹣2中，求得m的值，再把求得的A点坐标代入y ＝kx+7中，求得k的值；（2）根据题意，用n的代数式表示出M、N点的坐标，再求得PM、PN的值，根据PN ≤2PM，列出n的不等式，再求得结果．【解答】解：（1）把A（3，m）代入y＝x﹣2中，得m＝3﹣2＝1，∴A（3，1），把A（3，1）代入y＝kx+7中，得1＝3k+7，解得，k＝﹣2；（2）由（1）知，直线y＝kx+7为y＝﹣2x+7，根据题意，作出草图如下：∵点P（n，n），∴M（n+2，n），N（n，﹣2n+7），∴PM＝2，PN＝|3n﹣7|，∵PN≤2PM，∴|3n﹣7|≤2×2，∴1≤n≤，∵P与N不重合，∴n≠﹣2n+7，∴n≠，综上，1≤n≤，且n≠【点评】本题是一次函数图象的相交与平行的问题，主要考查了待定系数法求一次函数的解析式，第（2）小题关键是用n的代数式表示PM与PN的长度．25．（7分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点O是△ABC所在平面内一点，连接OA，延长OA到点E，使得AE＝OA，连按OC，过点B作BD与OC平行，并使∠DBC＝∠OCB，且BD＝OC，连按DE．（1）如图一，当点O在Rt△ABC内部时，①按题意补全图形；②猜想DE与BC的数量关系，并证明．（2）若AB＝AC（如图二），且∠OCB＝30°，∠OBC＝15°，求∠AED的大小．【分析】（1）①根据要求画出图形即可解决问题．②结论：DE＝BC．连接OD交BC于F，连接AF．证明AF为Rt△ABC斜边中线，为△ODE的中位线，即可解决问题．（2）分两种情形：如图二中，当点O在△ABC内部时，连接OD交BC于F，连接AF，延长CO交AF于M．连接BM．证明△BMA≌△BMO（AAS），推出AM＝OM，∠BMO＝∠BMA＝120°，推出∠AMO＝120°，即可解决问题．如图三中，当点O在△ABC外部时，当点O在△ABC内部时，连接OD交BC于F，连接AF，延长CO交AF于M．连接BM．分别求解即可．【解答】解：（1）①补全图形如图所示：②结论：DE＝BC．理由：如图一中，连接OD交BC于F，连接AF．∵OC∥BD，∴∠FCO＝∠FBD，∵∠CFO＝∠BFD，OC＝BD，∴△FCO≌△FBD（AAS），∴BF＝CF，∵OA＝AE，∵DE＝2AF，∵∠BAC＝90°，BF＝CF，∴BC＝2AF，∴DE＝BC．（2）如图二中，当点O在△ABC内部时，连接OD交BC于F，连接AF，延长CO交AF于M．连接BM．由（1）可知：AF为Rt△ABC斜边中线，为△ODE的中位线，∵AB＝AC，∴AF垂直平分线段BC，∴MB＝MC，∵∠OCB＝30°，∠OBC＝15°，∴∠MBC＝∠MCB＝30°，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∠MBO＝∠MBA＝15°，∵∠BAM＝∠BOM＝45°，BM＝BM，∴△BMA≌△BMO（AAS），∴AM＝OM，∠BMO＝∠BMA＝120°，∴∠AMO＝120°，∴∠MAO＝∠MOA＝30°，∴∠AED＝∠MAO＝30°．如图三中，当点O在△ABC外部时，当点O在△ABC内部时，连接OD交BC于F，连接AF，延长CO交AF于M．连接BM．由∠BOM＝∠BAM＝45°，可知A，B，M，O四点共圆，∴∠MAO＝∠MBO＝30°﹣15°＝15°，∵DE∥AM，∴∠AED＝∠MAO＝15°，综上所述，满足条件的∠AED的值为15°或30°．【点评】本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边中线的性质，三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。

2018年深圳市八年级下学期数学期末试卷含解析2018年广东省深圳市八年级下学期数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.（3分）如果分式$\frac{5}{x+3}$有意义，则x的取值范围是（）。

A。

$x=-3$ B。

$x>-3$ C。

$x\neq-3$ D。

$x<-3$2.（3分）如图，图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。

图片省略]。

XXX$3.（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）。

A。

$a+6>b+6$ B。

$a-2>b-2$ C。

$-2a>-2b$ D。

$a^2>b^2$4.（3分）将点A（1，-1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）。

A。

(-2,1) B。

(-2,-1) C。

(2,1) D。

(2,-1)5.（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）。

A。

6 B。

7 C。

8 D。

106.（3分）下列多项式中，可以提取公因式的是（）。

A。

$ab+cd$ B。

$mn+m^2$ C。

$x^2-y^2$ D。

$x^2+2xy+y^2$7.（3分）DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，如图，在▱ABCD中，则▱ABCD的周长是（）。

图片省略]。

A。

16 B。

14 C。

26 D。

248.（3分）下列命题中，错误的是（）。

A。

过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形。

B。

三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点。

C。

三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分。

D。

一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形9.（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A 和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（）。

2018秋期初二数学期中试卷(含答案和解释)
2018学年浙江省温州市泰顺县八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在下列各组图形中，是全等的图形是（）
A． B． c． D．
考点全等图形．
分析根据全等形的概念能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
解答解根据全等图形的定义可得c是全等图形，
故选c．
点评此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形．
2．下列图形中，对称轴最多的是（）
A．等腰三角形 B．等边三角形
c．直角三角形 D．等腰直角三角形
考点轴对称的性质．
分析根据轴对称图形的对称轴的概念如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．
解答解A、等腰三角形的对称轴有1条；
B、等边三角形有3条对称轴；
c、直角三角形不一定有对称轴；
D、等腰直角三角形的对称轴有1条；
综上所述，对称轴最多的是等边三角形．。

2018秋季学期八年级数学期中试卷（带答案和解释）
因式分解法；勾股定理．
分析根据一元二次方程形式，选取因式分解法解答，然后根据勾股定理分类讨论．
解答解x2﹣5x+6=0，
因式分解得（x﹣3）（x﹣2）=0，
解得x1=3，x2=2，
则①当3，2为直角边长时，斜边长为 = ；
②当2为直角边长，3为斜边长．
故选D．
点评本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，此题与三角形结合，要注意分类讨论．
13．下列二次根式不能再化简的是（）
A． B． c． D．
考点最简二次根式．
分析 A、B选项的被开方数中含有能开得尽方的因数或因式；c 选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．所以只有D选项符合最简二次根式的要求．
解答解因为A、 =2 ；
B、 =|x| ；
c、 = ；
它们都能化简，不是最简二次根式．
所以，只有D、不能再化简．故选D．
点评判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或。

【最新整理，下载后即可编辑】2017-2018学年度第二学期期末教学统一检测初二数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1. 下列函数中，正比例函数是A ．y ＝x 2B. y ＝x2 C. y ＝2x D.y ＝21 x2. 下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是 A. 3cm ，4cm ，5cm B. 2cm ，2cm ，cm C. 2cm ，5cm ，6cm D. 5cm ，12cm ，13cm3. 下图中，不是函数图象的是ABC D4. 平行四边形所具有的性质是A. 对角线相等B.邻边互相垂直C. 每条对角线平分一组对角D. 两组对边分别相等5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 6. 若x=﹣2是关于x 的一元二次方程22302x ax a +-=的一个根，则a 的值为A ．1或﹣4B ．﹣1或﹣4C ．﹣1或4D ．1或47. 将正比例函数2y x =的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是A ．21y x =-B ．22y x =+C ．22y x =-D ． 21y x =+8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过微信平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的平均数和众数分别是 A ． 20， 20 B ． 32.4，30 C ． 32.4，20 D ． 20， 30xS612OxS612OxS124O9. 若关于x 的一元二次方程()21410k x x -++=有实数根，则k 的取值范围是 A ．k ≤5 B ．k ≤5，且k ≠1 C ．k ＜5，且k ≠1 D ．k ＜510．点P （x ，y ）在第一象限内，且x+y=6，点A 的坐标为（4，0）．设△OPA 的面积为S ，则下列图象中，能正确反映S 与x 之间的函数关系式的是A BC D二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. 请写出一个过点（0,1），且y 随着x 的增大而减小的一次函数解析式 ．12. 在湖的两侧有A ，B 两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C ，并量取了AC 中点D 和BC 中点E 之间的距离为16米，则A ，B 之间的距离应为 米．xS66O13. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____________．14. 在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是．15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为 .16. 方程28150-+=的两个根分别是一个直角三角形的两x x条边长，则直角三角形的第三条边长是 .17. 已知直线22y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B . 若将直线12y x =向上平移n 个单位长度与线段AB 有公共点，则n 的取值范围是 .18. 在一节数学课上，老师布置了一个任务：已知，如图1，在Rt ABC △中，∠B =90°，用尺规作图作矩形ABCD .图1 图2同学们开动脑筋，想出了很多办法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：① 分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧分别交于点E ，F ，连接EF 交AC 于点O ； ② 作射线BO ，在BO 上取点D ，使OD OB =； ③ 连接AD ，CD .则四边形ABCD 就是所求作的矩形.老师说：“小亮的作法正确.”小亮的作图依据是.三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，第22 ,23, 25-28题,每小题5分）19．用配方法解方程：261-=x x20. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点BE EC=，求线段EC, D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若:2:1CH的长．，其中 21. 已知关于x的一元二次方程()()2--++=1120m x m xm≠ .1（1）求证：此方程总有实根；（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值22. 2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功. C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机项目取得重大突破,是我国民用航空工业发展的重要里程碑. 目前， C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架表1是其中20家客户的订单情况.赁有限公司赁公司美国通用租赁公司GECAS20 兴业金融租赁公司20泰国都市航空10 德国普仁航空公司7根据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数.表223.如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：点D是线段BC的中点；(2)如图2，若AB＝AC=13, AF＝BD=5，求四边形AFBD的面积．订单（架）7 10 15 20 30 50 客户（家）1 12 2 224．有这样一个问题：探究函数11y=+的图象与性质．x小明根据学习一次函数的经验，对函数11=+的图象与性质yx进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：(1）函数11y=+的自变量x的取值范围是；x(2）下表是y与x的几组对应值．求出m 的值；(3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；(4）写出该函数的一条性质 ．25.已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，点E 在边BC 的延长线上，且OE ＝OB ，联结DE ． (1)求证：DE ⊥BE ；(2)设CD 与OE 交于点F ，若222OF FD OE +=，3CE = , 4DE =，求线段CF 长．26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（0，3），C（0，-1）三点.（1）求线段BC的长度；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形. 请利用尺规作图作出所有的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标．（保留作图痕迹）BDB27. 如图，在△ABD中，AB=AD, 将△ABD沿BD翻折，使点A 翻折到点C. E是BD上一点，且BE>DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE.（1）依题意补全图形；（2）判断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；（3）若∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.备用图28.在平面直角坐标系xOy中，已知点(),M a b及两个图形1W和2W，若对于图形1W上任意一点(),P x y，在图形2W上总存在点(),P x y'''，使得点P'是线段PM的中点，则称点P'是点P关于点M的关联点，图形2W是图形1W关于点M的关联图形，此时三个点的坐标满足2x ax+'=，2y by+'=.（1）点()P'-是点P关于原点O的关联点，则点P的坐标2,2是；（2）已知，点()C--，()D--以及点()3,0M4,14,1A-，()2,12,1B-，()①画出正方形ABCD关于点M的关联图形；②在y轴上是否存在点N,使得正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线y x=-分成面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由.2018学年度第二学期期末统一检测初二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 12345678910答案C C BD B A C BB B二、填空题（本题共24分，每小题3分）11. y = -x +1等，答案不唯一. 12. 32 13. X ＜3 14. 3 15. ()()22242x x x =-+- 16. 434122n ≤≤18. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题（本题共46分，第19—21, 24题, 每小题4分，第22 ,23, 25-28题,每小题5分） 19. 解：()2310x -=， ………………2分解得1310x =，2310x = (4)分20．解：∵9BC =,:2:1BE EC =, ∴3EC =. (1)分设CH x =,则9DH x =- . ………………2分 由折叠可知9EH DH x ==-. 在Rt △ECH △中，=90C ∠︒， ∴ 222EC CH EH +=. 即()22239x x +=-. ………………3分解得4x =.∴4CH =. ………………4分21. （1）证明：由题意1m ≠ .()()21421m m ∆=-+-⨯-⎡⎤⎣⎦ (1)分()22693m m m =-+=-∵()23m -≥0恒成立，∴方程()()21120m x m x --++=总有实根；………………2分 （2）解：解方程()()21120m x m x --++=， 得11x =，221x m =-. ∵方程()()21120m x m x --++=的两根均为正整数，且m 是整数, ∴11m -=，或12m -=. ∴2m =，或3m =.………………4分22. 解：………………3分中位数是20，众数是20. (5)分23.(1)证明：∵点E 是AD 的中点，∴AE ＝DE ． ∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DCE ，∠FAE ＝∠CDE ． ∴△EAF ≌△EDC ．………………1分∴AF ＝DC ． ∵AF ＝BD ，∴BD ＝DC ，即D 是BC 的中点．………………2分（2）解：∵AF ∥BD ，AF ＝BD ， ∴四边形AFBD 是平行四边形． ………………3分订单(架) 7 10 15 20 30 45 50客户(家)1 12 10 2 2 2∵AB＝AC，又由(1)可知D是BC的中点，∴AD⊥BC．………………4分在Rt△ABD中，由勾股定理可求得AD=12，∴矩形AFBD的面积为60⋅=. (5)BD AD分24. 解：（1）x≠0；………………1分(2）令113+=，m∴1m=；………………2分2(3）如图………………3分（4）答案不唯一，可参考以下的角度：………………4分①该函数没有最大值或该函数没有最小值；②该函数在值不等于1；③增减性25.（1）证明：∵平行四边形，∴OB=OD.∵OB=OE，∴OE=OD.∴∠OED=∠ODE. ………………1分∵OB=OE，∴∠1=∠2.∵∠1+∠2+∠ODE+∠OED=180°，∴∠2+∠OED=90°.∴DE⊥BE；………………2分（2）解：∵OE=OD，222+=，OF FD OE∴222+=.OF FD OD∴△OFD为直角三角形，且∠OFD=90°.………………3分在Rt△CED中，∠CED=90°，CE=3，4DE=,∴222=+ .CD CE DE∴5CD=. ………………4分又∵1122CD EF CE DE ⋅=⋅,∴125EF =.在Rt △CEF 中，∠CFE=90°，CE=3，125EF =,根据勾股定理可求得95CF =. ………………5分26. 解：（1）∵B （0，3），C （0，﹣1）.∴BC =4. ………………1分 （2）设直线AC 的解析式为y=kx+b ， 把A （﹣，0）和C （0，﹣1）代入y=kx+b ， ∴. 解得：，∴直线AC 的解析式为：y=﹣x ﹣1. ………………2分∵DB=DC ，∴点D 在线段BC 的垂直平分线上. ∴D 的纵坐标为1. 把y=1代入y=﹣x ﹣1，解得x=﹣2，∴D 的坐标为（﹣2，1）. ………………3分F D B E （3）………………4分当A 、B 、P 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P 的坐标为（﹣3，0），（﹣，2），（﹣3，3﹣），（3，3+）,写出其中任意一个即可. ………………5分27.解：（1）………………1分（2）判断：∠DFC =∠BAE . ………………2分 证明：∵将△ABD 沿BD 翻折，使点A 翻折到点C .∴BC=BA=DA=CD .∴四边形ABCD 为菱形. ∴∠ABD =∠CBD ，AD ∥BC.又∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE（SAS）.∴∠BAE=∠BCE.∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCE.∴∠DFC=∠BAE. (3)分（3）连CG, AC.由()P-轴对称可知，EA+EG=EC+EG,4,4CG长就是EA+EG的最小值. ………………4分∵∠BAD=120°，四边形ABCD为菱形，∴∠CAD=60°.∴△ACD为边长为2的等边三角形.可求得3.∴EA+EG3.………………5分28. 解：(1)∵P(-4,4)．………………1分(2)①连接AM,并取中点A′；同理，画出B′、C′、D′；∴正方形A′B′C′D′为所求作．-----------------------------3分②不妨设N(0,n)．∵关联正方形被直线y=-x分成面积相等的两部分，∴中心Q落在直线y=-x上．-------------------------------------4分∵正方形ABC D的中心为E(-3,0)，。

2018年秋期八年级数学期末测试卷姓名：______________ 分数：______________一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数的立方根是－2的数是（ ）.A. 4 B. -4 C. 8 D.—8 2．在△ABC 中，∠A ，∠B, ∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，下列结论中不正确．．．的是（ ） A.如果∠A —∠B=∠C ，那么△ABC 是直角三角形B.如果a 2=b 2 —c 2 ，那么△ABC 是直角三角形，且∠C=90°C.如果∠A ︰∠B ︰∠C = 1︰3︰2 那么△ABC 是直角三角形D. 如果a 2︰b 2 ︰c 2 =9 ︰16 ︰25那么△ABC 是直角三角形3.某校八年级（1）班60名同学的一次数学成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（ ）. A ．18 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.35. A. 50° B. 40° C. 10° D.80°6．下列真命题中，逆命题也是真命题的是（ ）.A ．全等三角形的对应角都相等;B ．如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等；C ．对顶角相等；D ．等边三角形每一个都等于60°。

7.如图1，从边长为（1a + ）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a - ）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）A ．2cm 2B ．2a cm 2C ．4a cm2D ．(8．如图2，AB =AC ，CF ⊥AB 于F ，BE ⊥AC 于E ，CF 与BE 交于点D ．有下列结论：①△ABE ≌△ACF ；②△BDF ≌△CDE ；③点D 在∠BAC 的平分线上；④点C 在AB 的中垂线上.以上结论错误的有( )个. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．如图3是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和8m ．按照输油中心O 到三条支路的距离相等来连接管道，则O 到三条支路的管道总长是（ ）（计算时视管道为线，中心O 为点） A ．2m B ．6m C ．3m D ．9m10. 如图，在△ACB 中，有一点P 在AC 上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP +CP 的最小值为 （ ） A. 4.8 B. 8 C. 8.8 D. 9.8图2二、填空题：（本大题共六个小题每个3分，共计18分） 11.若125x=，65y =， 则y x 25-=12. 如果多项式1322+-kx x 能分解因式，其结果是)1)(12(++x x ，则k = 。