电路习题第六、七章

第六、七章 储能元件、一阶电路和二阶电路的时域分析 习题

一、选择题。 1.由RC构成的微分电路，以下说法错误的是（ D ）。 A. 时间常数τ=RC << 0.5T（T为输入信号的周期） B. 输入信号为矩形波 C. 输出信号uo为电阻两端电压 D. 输出信号uo为电容两端电压

2.由RC构成的积分电路，以下说法错误的是（ B ）。 A. 输入信号为方波 B. 输出信号uo为电阻两端电压 C.输出信号uo为电容两端电压 D. 时间常数τ=RC >> 0.5T（T为输入信号的周期）

3.电路如图3所示，输出uC(t)等于（ C ）。 A. 10(1)()tetV B. 10(1)()tetV C. 1010()tetV D. 1010()tetV

+_

1kΩ

0.1mF+_C

u

图3()tV

4.电路如图4所示，输出io等于（ C ）。 A. (1)()tetA B.(1)()tetA C. ()tetA D. ()tetA

5H5Ω

o i

()tA图4 5.电路如图4所示。电路中的电压u(t)的波形如图（b）所示。则电流i(t)全域表达式为（ B ）。 (a) (b) 图5 A．A)]1()1(5.0)()1(5.0[)1(44teteittL B．A)]1()1(5.0)()1(5.0[)1(22teteittL C．A)]()1(5.0)()1(5.0[22teteittL D．A)]()1(5.0)()1(5.0[44teteittL

6.图6所示电路，电容原先已充电uc (0-) = 6V，此电路工作的状态为（ D ） A. 等幅振荡状态 B.临界阻尼状态 C. 欠阻尼状态 D. 过阻尼状态

图6 7.图7所示直流稳态电路中电压U 等于（ C ）。 A. 12V B. -12V C. 10V D. -10V

图7 二、计算题。 1. 1F的电容上所加电压u的波形如图1所示，画出电容电流i的波形 (u、i为关联方向)。 图1 2.图2所示，t=0时s由1→2,求t≥0时iL(t)

图2 3.图3所示，已知uc(0-)=0 (1) 已知is=2ε(ｔ)-2ε(t-2)A,求uc(t)=? (2) 已知is=δ(t)A，求uc(t)=?

图3 4.图4所示电路，开关S打开前电路为稳态。t=0时开关S打开，求开关打开后电压Cu、Li、)(tu。

图4 解：0)0()0(ccuu；VuC2)( AiiLL6)0()0(；AiL3)( sRCC31；sRLL91 将三要素代入表达式： Veeuuuuttcccc)1(2)]()0([)(3

AeeiiiittLLLL)1(3)]()0([)(9

VedtdiLutLL)279 VeeuututtLc)2722()(93

5.图5所示，已知电容的初始储能为零，R1=3 Ω，R2=6 Ω， C=0.05F， 求⑴ )(tusV时的阶跃响应Cu、Ci ⑵ )(tusV时的冲激响应Cu、Ci

图5 解： cu的单位阶跃响应：Vteutstc)()1(32)(10 )(tus时，Vteutc)()1(3210

AtedtduCitcc)(3110 )(tus时，Vtetsdtdutc)(320)(10

AttedtduCitcc)](31)(31[10 6.如图6所示，开关原合在位置1已久，t=0时开关由1→2，求t≥0时Lu、Li 

1

2)0(tsV8

21

2i

41i4

LuL

i

H1.0A2

图6 解：AiiLL4)0()0(；.2A1)(Li；R=10Ω；sRL1001；

)A5.2-(1.2)]()0([)(100ttLLLLeeiiii

； VedtdiLutLL10052 ；

7.如图7所示，开关原合在位置1已久，t=0时开关由1→2，求t≥0时Lu、

L

i

LiH1.0

)0(ts213V15Lu





u



u6

263

图7 解： AiiLL5)0()0(；0)(Li R=12Ω；sRL41 将三要素代入表达式：

AeeiiiittLLLL)5)]()0([)(4

VedtdiLutLL460

8.电路如图8所示。电路中的电压u(t)的波形如图（b）所示。试求电流i(t)。

(a) (b) 图8 解：)1(2)(2ttU i的单位阶跃响应：s(t)=iL=0.25(1-e-2t))(t A)]1()1(5.0)()1(5.0[)1(22teteittL

9.图9示，iL(0-)=0，求当US为给定下列情况时的iL

（1）)1(6)(4ttUSV;（2）)(2tUSV

图9 解：iL的单位阶跃响应：s(t)=iL=0.5(1-e-t))(tA iL的单位冲激响应：)(t=iL=0.5e-t)(tA 当)1(6)(4ttUSV时：

A)]1()1(3)()1(2[)1(6)(4)1(tetetstsittL



当)(2tUSV时： A)()(2tethitL

10.图10示电路中，电容原已充电，uc(0-)=6V, t=0时开关闭合，R=2.5Ω , L=0.25H , C=0.25F。试求：1）开关闭合后的uc(t)、i(t)。 2）使电路在临界阻尼下放电，当L和C不变时，电阻R应为何值？

图10 解：1）022cccudtduRCdtudLC )0(t Vuucc6)0()0(；iL(0+)= iL(0-)=-C00dtducV

012RCpLCp；2p，8p

ttceAeAtu8221)(；A1=8，A2=-2

Veetuttc)28()(82；Aeetitt)44()(82

2）R=2 Ω

11.电路如图11所示，试求输出电压u0（t）的冲激响应。 +_u0

10Ω10ΩtA

2H

图11 解： 20.120LsR 阶跃响应为： 1010()0.5(1)()()210()tLtLLitetAdiutetVdt



冲激响应为：10()[10()100()]tLoduuttetVdt

12.稳态电路如图12，t=0时开关S打开，求t≥0的uc、ic。

图12 13.图13示电路原处于稳定状态。t = 0时开关闭合，求t≥0的电容电压uc（t）和电流i（t）。 2Ω4Ω2A+_10V+_4Ωt= 0

0.1Fuc

i

图13

解：001010(0)(0)2484//4//21,10.10.110()212722()710()()1.50.52CCCtCtCuuVRRCsuVuteVutiteA 14.电路如图14所示，开关转换前电路已经稳定，t＝0时开关转换，试求t≥0时的电容电压uC（t）和i（t）。

40Ω30Ω0.5A+_60Ω

t= 010mFuc

t= 0S1S2+

9V

图14_

i

解：55554060(0)(0)(0.5)12406060()9630603060(30//60)0.010.010.23060()6(126)[618]()618()[0.10.3]6060CCCttCttCuuVuVRCSuteeVuteiteA 15.如图15所示，分别求①()sut；②()sut时的电容电压cu +_2Ω4Ω4Ωsucu+_5μF

图15