【最新】八年级数学华师大版上册课件：13.1 命题、定理与证明 (共24张PPT)

1 3 . 定 理 与 证明华 师大版 八年级 数学上 册习题 课件(2 7张)名 师课件 1 3 . 定 理 与 证明华 师大版 八年级 数学上 册习题 课件(2 7张)名 师课件
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2.小说中两次写到菜大爷的菜“被一扫 而光”， 突出了 顾客对 菜大爷 的信任 ，说明 不管是 否绿色 环保， 只要是 菜大爷 卖的菜 ，顾客 都欢迎 。
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3. 处在大数据时代的史学家们，只有 突破数 据带来 的无限 之境， 才有可 能避免 失去从 整体上 描述历 史的能 力。
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4. 如果没有司马迁建构的以黄帝为中 华民族 共同祖 先的起 源话语 体系， 就没有 历代王 朝为前 朝修史 的传统 。

第13章 全等三角形
13.1 命题、定理与证明
2.定理与证明
华师大版-数学-八年级上册
教学目标
1．理解和掌握定理的概念，了解证明(演绎推理)的概 念.【重点】 2．掌握证明的基本步骤和书写格式，能运用已学过的 几何知识证明一些简单的几何问题.【难点】 3.感受证明的必要性，培养说理有据，有条理地表达的 良好意识.
( √) ( √) (√)
探索新知
基本事实：数学中这些命题的正确性是人们在长期实践中 总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据， 即出发点.这样的真命题视为基本事实.
探索新知
例如下列的真命题作为基本事实： 1.两点确定一条直线； 2.两条之间，线段最短； 3.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 4.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 5.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行.
试一试：画一个钝角三角形试试看.
探索新知
思考：（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边 形、七边形等的内角和，得到一个结论：n 边形的内角 和等于(n - 2)×180°. 这个结论正确吗？是否有一个多 边形的内角和不满足这一规律？
实际上，这是一个正确的结论.
掌握新知
上面的几个例子说明了什么问题？ 通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确.因此，通 过这种方式得到的结论，还需进一步加以证实.
情境导入
试判断下列句子是否正确： （1）如果两个角பைடு நூலகம்对顶角，那么这两个角相等. （2）两直线平行，同位角相等. （3）同旁内角相等，两直线平行. （4）平行四边形的对角线相等. （5）直角都相等. （6）三角形的内角和等于180°. （7）等腰三角形的两个底角相等 .

新知探究
自主阅读课本，找出定理的概念。
我们学过的定理如： 内错角相等，两直线平行； 过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行
你还能再举两个定理的例子吗？
新知探究
一位同学在画图时发现：三角形三边的中垂线的交点点都在三角形的内部。
这个说法正确吗？
问题导入
1、判断下列命题是真命题还是假命题：（1）三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的和；（ ）（2）两个锐角的和一定是钝角； （ ） （3）如果a2=b2，那么a=b；（ ）（4）两点确定一条直线. （ ） 2、阅读思考回答问题：（1）基本事实“同为角相等，两直线 平行”是怎么得到的？它在推导“内错角相等，两直线平行”的过程中， 起到了什么作用？（判断根据）（2）“内错角相等，两直线平行”是怎 样得到的？你在证明或计算中用到过吗？它起到了什么作用呢？（判断根 据）
课堂小结
命题
公理
真命题
假命题
定理 举反例
由实践总结 通过推理证实
作业布置 同步练习册13.1（二）
数学家名言分享
树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我 愿一辈子从实而终。
——华罗庚
复习引入
命题
概念 结构 分类
条件（题设） 结论
如果……，那么……
真命题 假命题
新知探究
我们知道下面的命题都是公认的真命题： 1. 两点确定一条直线 ； 2. 同一平面内不相交的两条直线互相平行； 3. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两
条直线平行。
以上真命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的 ，并把它们作为判断其他命题真假的原始根据，称为 公理（基本事实）
新知探究
我们曾经通过计算四边形、五边形、六边形等多边形的 内角和，得到一个结论：n边形的内角和等于（n-2） ×180° 这个结论正确吗？ 正确

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【综合应用】 14．(12分)已知：如图所示，AB∥CD，DE与BF相交于点E，试探 究∠3与∠1，∠2之间有何等量关系？并加以证明．
解：∠3＝∠1＋∠2－180°.证明：连接BD.∵∠3是△BDE的外 角，∴∠3＝∠DBE＋∠BDE.又∵AB∥CD，∴∠ABD＋∠BDC＝180 °，∴∠3＝(∠1－∠ABD)＋(∠2－∠BDC)＝∠1＋∠2－(∠ABD＋∠ BDC)＝∠1＋∠2－180°
∵∠1＝∠2(已知)，
∴ 即 ∴ ∴∠∠∠AD1_3B∥＋ _＝A_B∠ ∠_F＝EC_(D_∠A_内AF__C＝(_错D_∠_A角，等C2相＋量等∠代C两换)A．直F(线平)．行等式性)质，
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11．(10分)已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于 点G，交CA延长线于点E，∠1＝∠2.求证：AD平分∠BAC.
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴AD∥EF(垂直于 同一直线的两直线平行)，∴∠1＝∠BAD(两直线平行，同 位角相等)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠2＝∠BAD(等量代 换)，∴DG∥BA(内错角相等，两直线平行)
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B 9．下列(xiàliè)推理正确的是( ) A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90° B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2 C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角 D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是 同位角
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6．(4分)根据右图，完成(wán chéng)下列推理过程．
(1)∵∠1＝∠A(已知)，
∴AD∥BC.(同位角相等，直线平行)(2)∵∠3＝∠4(已知)，∴CD∥AB.( (3)∵∠2＝∠5(已知)，∴AD∥BC.( (4)∵∠ADC＋∠C＝180°(已知)，