建筑幕墙竖龙骨计算的理论
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技术交流
建筑幕墙竖龙骨计算的理论分析
何 勇 田 炯 齐 鑫 沈阳远大铝业工程有限公司
摘要：幕墙工程中竖框连接形式多样、受力复杂。但《玻 璃幕墙工程技术规范》 （JGJ102-2003）并未介绍竖框采用何种 布置方式更为经济合理，在此对这方面的计算方法进行了论述。 关键词： 竖龙骨；单跨简支梁；等跨铰接静定梁 1 总述 玻璃幕墙是近代科学发展的产物，是现代主义高层建筑时代 （1950-1980）的显著特征。最初具有代表性的“玻璃盒子”是 50 年代初建成的纽约利华大厦和联合国大厦。60-70 年代， 国外高层 建筑采用玻璃幕墙迅速增多， 许多著名的建筑都玻璃幕墙为外部装 修。如世界上一些有名的建筑：芝加哥西尔斯大厦（110 层，442m 米高） 和汉.考克大厦 （100层， 344m 高） ， 都采用了明框玻璃幕墙。 我国建筑幕墙工业从1978年开始起步， 历经二十多年的发展， 已成为世界第一幕墙生产大国和使用大国。 2002年我国生产使用了 约 800 万平方米建筑幕墙 (不含窗墙、金属板和石材外装修、金属 板屋面)，约占全世界当年用量的 2 ／ 3 左右，到 2002 年底我国安 装了约 5000 万平方米建筑幕墙，占世界总量的一半还多。 高产量， 高销量的大环境下， 框料的经济合理性也已成为各幕 墙公司关注的话题之一， 《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003 第6.3.6条规定幕墙 “立柱应根据其实际支承条件， 分别按单跨梁、 双跨梁或多跨铰接梁计算由风荷载或地震作用产生的弯距， 并按其 支承条件计算立柱的轴向力。 ”现分别讨论单跨梁（简支梁）单支 点等跨铰接静定梁的计算原理和计算方法。 2 计算讨论 简支梁计算模型： N —轴力； A0 —构件净截面积； M —弯距； W —截面抵抗矩； fa（fS）—铝型材（钢材）强度设计值。 轴力 N GLB 式中：G —幕墙单位面积自重（N/mm2） ； L —跨度（m） ； B —分格宽度（m） ； 弯距 M M W 0.5M E 风荷载产生的弯距 M W
36ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2012.05
技术交流
例：上海市浦东新区 （7度设防、 设计基本地震加速度0.10g） ， 某建筑高 125m，层高 3.6m，分格(B × H)1.2m × 1.5m，采用明 框玻璃幕墙，玻璃面材为 8+12A+8mm 中空钢化玻璃，基本风压 W0=550N/m2，地面粗糙度 C 类，试设计幕墙竖龙骨。 风荷载标准值计算： Wk ＝β gZ·μ s1·μ z·Wo ＝ 1.566 × 1.2 × 1.872 × 0.55 ＝ 1.935KN ／ m2 幕墙自重计算 G ＝ L × B × t ×γ玻× 1.1 ＝ 3.6 × 1.2 × 16 × 25.6 × 1.1/1000 ＝ 1.946KN 地震荷载计算： qEy ＝β e·α max·G ／ A ＝ 5 × 0.08 × 1.946 ／ 4.32 ＝ 0.18KN ／ m2 强度荷载组合如下 q ＝ 1.4 × 1 × Wk ＋ 1.3 × 0.5 × qEy ＝ 1.4 × 1 × 1.935 ＋ 1.3 × 0.5 × 0.18 ＝ 2.826KN ／ m2 竖框所受强度线荷载为： q 强度＝ q × B ＝ 2.826 × 1.2 ＝ 3.391KN ／ m 竖框所受刚度线荷载为： q 刚度＝ Wk × B ＝ 1.935 × 1.2 ＝ 2.322KN ／ m 此处选用铝合金竖框进行计算，所选铝合金型材几何参数如 下：
N M fa ( fs ) Ao W
式中: —材料截面设计最大正应力值；
幕墙立柱每层用一处连接件与主体结构连接， 每层立柱在连接 处向上悬挑一段，上一层立柱下端用插芯连接支承在此悬挑端上， 实际上是一段带悬挑的简支梁用铰连接成多跨梁， 这种多跨静定梁 计算简图要比取单跨简支梁与实际支承情况更为接近。 由于上一跨 梁 B 端以下一跨悬挑端(C 点)作支座，上一跨 B 支座反力就是作用 在下一跨 C点的集中力， 除第一跨起始梁外， 每层梁除作用有均布 荷载外， 悬挑端(C点)还作用一集中力， 这样在进行内力分析时， 要 从起始梁(第一跨)开始，才能逐步顺畅计算。第一跨梁 A 支座有由 悬挑端均布荷载产生支座弯矩，简支段的正弯矩最大值不在弯中， 第二跨开始还有 C 端第一跨 B 支座反力产生 A 支座负弯矩，由于 第一跨 B 支座反力比其它跨(等跨时)大，这样第二跨 A 支座负弯矩 比其它跨(等跨时) 大，验算立柱与主体结构连接时水平作用取 q (a+L)，即 B 支座与 A 支座反力之和。 引用计算实例， 对比计算简支梁与等跨铰接静定梁实际区别。
幕墙立柱每层用一处连接件与主体结构连接， 每层立柱在连接 处向上悬挑一段，上一层立柱下端用插芯连接支承在此悬挑端上， 计算时取简支梁计算简图是对结构作了简化， 假定立柱是以连接件 为支座的单跨梁(也可以认为是以楼层高度为跨度的简支梁)， 这样 按简支梁计算弯距与剪力。而实际上每层只有一个支座(即相邻两 跨共用一个支座)， 由于简支梁跨中弯距最大， 而跨中剪力为零， 而 支座剪力最大，弯距为零，弯距控制截面无剪力， 剪力控制截面无 弯距， 只分别按弯距效应和剪力效应进行验算。 但在验算立柱与主 体结构连接时不能用简支梁两支座中一个反力进行计算， 而应取两 支座反力之和(一跨只有一个连接点)。 简支梁计算： 材料截面设计最大正应力值
5qWK L4 f 384 EI
f- 国标《建筑幕墙》GB/T 21086-2007 中要求： 1）如跨度小于 4500mm，铝合金型材相对挠度限制为 1/180， 绝对挠度为 20mm；钢型材相对挠度限制为 1/250，绝对挠度为 20mm。 2）如跨度大于 4500mm，铝合金型材相对挠度限制为 1/180， 绝对挠度为 30mm；钢型材相对挠度限制为 1/250，绝对挠度为 30mm。 等跨铰接静定梁计算模型：
qw L2 8
水平地震作用产生的弯距 M E
qE线 L2 8
风荷载线荷载设计值 qW W B 地震作用线荷载设计值 qE 线 qE ( 面 ) B 式中：MW —风荷载产生的弯距设计值（N.mm） ； ME —水平地震作用产生的弯距设计值（N.mm） ； qW —风荷载线荷载设计值（N/m） ； qE 线—地震作用线荷载设计值（N/m） 。 挠度 u
建筑幕墙竖龙骨计算的理论分析
何 勇 田 炯 齐 鑫 沈阳远大铝业工程有限公司
摘要：幕墙工程中竖框连接形式多样、受力复杂。但《玻 璃幕墙工程技术规范》 （JGJ102-2003）并未介绍竖框采用何种 布置方式更为经济合理，在此对这方面的计算方法进行了论述。 关键词： 竖龙骨；单跨简支梁；等跨铰接静定梁 1 总述 玻璃幕墙是近代科学发展的产物，是现代主义高层建筑时代 （1950-1980）的显著特征。最初具有代表性的“玻璃盒子”是 50 年代初建成的纽约利华大厦和联合国大厦。60-70 年代， 国外高层 建筑采用玻璃幕墙迅速增多， 许多著名的建筑都玻璃幕墙为外部装 修。如世界上一些有名的建筑：芝加哥西尔斯大厦（110 层，442m 米高） 和汉.考克大厦 （100层， 344m 高） ， 都采用了明框玻璃幕墙。 我国建筑幕墙工业从1978年开始起步， 历经二十多年的发展， 已成为世界第一幕墙生产大国和使用大国。 2002年我国生产使用了 约 800 万平方米建筑幕墙 (不含窗墙、金属板和石材外装修、金属 板屋面)，约占全世界当年用量的 2 ／ 3 左右，到 2002 年底我国安 装了约 5000 万平方米建筑幕墙，占世界总量的一半还多。 高产量， 高销量的大环境下， 框料的经济合理性也已成为各幕 墙公司关注的话题之一， 《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003 第6.3.6条规定幕墙 “立柱应根据其实际支承条件， 分别按单跨梁、 双跨梁或多跨铰接梁计算由风荷载或地震作用产生的弯距， 并按其 支承条件计算立柱的轴向力。 ”现分别讨论单跨梁（简支梁）单支 点等跨铰接静定梁的计算原理和计算方法。 2 计算讨论 简支梁计算模型： N —轴力； A0 —构件净截面积； M —弯距； W —截面抵抗矩； fa（fS）—铝型材（钢材）强度设计值。 轴力 N GLB 式中：G —幕墙单位面积自重（N/mm2） ； L —跨度（m） ； B —分格宽度（m） ； 弯距 M M W 0.5M E 风荷载产生的弯距 M W
36ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2012.05
技术交流
例：上海市浦东新区 （7度设防、 设计基本地震加速度0.10g） ， 某建筑高 125m，层高 3.6m，分格(B × H)1.2m × 1.5m，采用明 框玻璃幕墙，玻璃面材为 8+12A+8mm 中空钢化玻璃，基本风压 W0=550N/m2，地面粗糙度 C 类，试设计幕墙竖龙骨。 风荷载标准值计算： Wk ＝β gZ·μ s1·μ z·Wo ＝ 1.566 × 1.2 × 1.872 × 0.55 ＝ 1.935KN ／ m2 幕墙自重计算 G ＝ L × B × t ×γ玻× 1.1 ＝ 3.6 × 1.2 × 16 × 25.6 × 1.1/1000 ＝ 1.946KN 地震荷载计算： qEy ＝β e·α max·G ／ A ＝ 5 × 0.08 × 1.946 ／ 4.32 ＝ 0.18KN ／ m2 强度荷载组合如下 q ＝ 1.4 × 1 × Wk ＋ 1.3 × 0.5 × qEy ＝ 1.4 × 1 × 1.935 ＋ 1.3 × 0.5 × 0.18 ＝ 2.826KN ／ m2 竖框所受强度线荷载为： q 强度＝ q × B ＝ 2.826 × 1.2 ＝ 3.391KN ／ m 竖框所受刚度线荷载为： q 刚度＝ Wk × B ＝ 1.935 × 1.2 ＝ 2.322KN ／ m 此处选用铝合金竖框进行计算，所选铝合金型材几何参数如 下：
N M fa ( fs ) Ao W
式中: —材料截面设计最大正应力值；
幕墙立柱每层用一处连接件与主体结构连接， 每层立柱在连接 处向上悬挑一段，上一层立柱下端用插芯连接支承在此悬挑端上， 实际上是一段带悬挑的简支梁用铰连接成多跨梁， 这种多跨静定梁 计算简图要比取单跨简支梁与实际支承情况更为接近。 由于上一跨 梁 B 端以下一跨悬挑端(C 点)作支座，上一跨 B 支座反力就是作用 在下一跨 C点的集中力， 除第一跨起始梁外， 每层梁除作用有均布 荷载外， 悬挑端(C点)还作用一集中力， 这样在进行内力分析时， 要 从起始梁(第一跨)开始，才能逐步顺畅计算。第一跨梁 A 支座有由 悬挑端均布荷载产生支座弯矩，简支段的正弯矩最大值不在弯中， 第二跨开始还有 C 端第一跨 B 支座反力产生 A 支座负弯矩，由于 第一跨 B 支座反力比其它跨(等跨时)大，这样第二跨 A 支座负弯矩 比其它跨(等跨时) 大，验算立柱与主体结构连接时水平作用取 q (a+L)，即 B 支座与 A 支座反力之和。 引用计算实例， 对比计算简支梁与等跨铰接静定梁实际区别。
幕墙立柱每层用一处连接件与主体结构连接， 每层立柱在连接 处向上悬挑一段，上一层立柱下端用插芯连接支承在此悬挑端上， 计算时取简支梁计算简图是对结构作了简化， 假定立柱是以连接件 为支座的单跨梁(也可以认为是以楼层高度为跨度的简支梁)， 这样 按简支梁计算弯距与剪力。而实际上每层只有一个支座(即相邻两 跨共用一个支座)， 由于简支梁跨中弯距最大， 而跨中剪力为零， 而 支座剪力最大，弯距为零，弯距控制截面无剪力， 剪力控制截面无 弯距， 只分别按弯距效应和剪力效应进行验算。 但在验算立柱与主 体结构连接时不能用简支梁两支座中一个反力进行计算， 而应取两 支座反力之和(一跨只有一个连接点)。 简支梁计算： 材料截面设计最大正应力值
5qWK L4 f 384 EI
f- 国标《建筑幕墙》GB/T 21086-2007 中要求： 1）如跨度小于 4500mm，铝合金型材相对挠度限制为 1/180， 绝对挠度为 20mm；钢型材相对挠度限制为 1/250，绝对挠度为 20mm。 2）如跨度大于 4500mm，铝合金型材相对挠度限制为 1/180， 绝对挠度为 30mm；钢型材相对挠度限制为 1/250，绝对挠度为 30mm。 等跨铰接静定梁计算模型：
qw L2 8
水平地震作用产生的弯距 M E
qE线 L2 8
风荷载线荷载设计值 qW W B 地震作用线荷载设计值 qE 线 qE ( 面 ) B 式中：MW —风荷载产生的弯距设计值（N.mm） ； ME —水平地震作用产生的弯距设计值（N.mm） ； qW —风荷载线荷载设计值（N/m） ； qE 线—地震作用线荷载设计值（N/m） 。 挠度 u
