高中数学会考复习必背知识点
第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1
y f x -=，y x ,互换，写出)
(1
x f
y -=的定义域；
2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：
1log =a a ，
④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数：N M N
M
a a a
log log log -=，
幂的对数：M n M a n a log log =；b m
n
b a n
a m log log =
， 第三章 数列
1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系：
⎩
⎨⎧≥-===-)2()1(111n S S n S a a n n n
2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．2
)
(1n n a a n S +=d n n na 2
)
1(1-+
=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）
（4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2
b
a A +=
或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d
3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。
（2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）
（3）、前n 项和：⎪⎩⎪⎨⎧
≠--=--==)
1(,1)1(1)1(,111q q q a q
q a a q na S n
n n
（4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：G
b a G =，即ab G =2
（或ab G ±=，等比
中项有两个）
第四章 三角函数
1、弧度制：（1）、π=
180弧度，1弧度'1857)180
( ≈=π
；弧长公式：r l ||α= （α是
角的弧度数）
2、三角函数 （1）、定义：
y
r x r y x x y r x r y ======
ααααααcsc sec cot tan cos sin
4、同角三角函数基本关系式：1cos sin 2
2
=+αα α
αcos tan =
1cot tan =αα 5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五： 6、两角和与差的正弦、余弦、正切
)(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ )(βα-S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-
)(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a )(βα-C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a )(βα+T ： β
αβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+
)(βα-T ： β
αβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=-
7、辅助角公式：⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛
++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2
22222 8、二倍角公式：（1）α2S ： αααcos sin 22sin =
α2C ： ααα22sin cos 2cos -= 1cos 2sin 2122-=-=αα
α2T ： α
α
α2tan 1tan 22tan -=
（2）、降次公式：（多用于研究性质）
10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 2
sin 2sin 2===∆ (2)正弦定理： （3）余弦定理：
求角：
第五章、平面向量
1、坐标运算：（1）设()()2211,,,y x b y x a ==→
→
，则()2121,y y x x b a ±±=±→
→
数与向量的积：λ()()1111,,y x y x a λλλ==→
，数量积：2121y y x x b a +=⋅→
→
（2）、设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则()1212,y y x x AB --=→
.（终点减起点）
221221)()(||y y x x AB -+-=；向量a 的模|a |：⋅=2||22y x +=；
（3）、平面向量的数量积： θcos →
→
→
→⋅=⋅b a b a ， 注意：00=⋅→→a ，→
→=⋅00a ，0)(=-+a a
（4）、向量()()2211,,,y x b y x a ==→
→
的夹角θ，则2
2
2
22
1
2
12121cos y x y x y y x x +++=
θ，
2、重要结论：（1）、两个向量平行： →
→
→
→
=⇔b a b a λ// )(R ∈λ，⇔→
→
b a // 01221=-y x y x （2）、两个非零向量垂直0=⋅⇔⊥→
→→
→
b a b a ，02121=+⇔⊥→
→
y y x x b a
（3）、P 分有向线段21P P 的：设P （x ，y ） ，P 1（x 1，y 1） ，P 2（x
则定比分点坐标公式⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧++=++=λλλλ112121y y y x x x ， 中点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x 第六章：不等式
1、 均值不等式：（1）、 ab b a 22
2≥+ （222b a ab +≤）
（2）、a >0,b >0;ab b a 2≥+或2
)2
(
b a ab +≤ 2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于第七章：直线和圆的方程
1、斜 率：αtan =k ，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1
21
2x x y y k --=
2、直线方程：（1）、点斜式：)(11x x k y y -=-；（2）、斜截式：b kx y +=； （3）、一般式：0=++C By Ax （A 、B 不同时为0） 斜率B A k -=，y 轴截距为B
C
- 3、两直线的位置关系
（1）、平行：212121//b b k k l l ≠=⇔且 2
12
12
1C C B B A A ≠= 时 ，21//l l ；
