2014-2015学年山东省烟台市栖霞市七年级(上)期末数学试卷(五四学制)

2014-2015学年山东省烟台市莱州市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）A．﹣a2+b2B．m2+2mn+2n2C．x2+4xy+4y2D．x2﹣xy+y22．（3分）根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C．D．3．（3分）下列分式中，为最简分式的是（）A．B．C．D．4．（3分）已知=+，则实数A，B分别为（）A．2，﹣1B．﹣2，1C．﹣2，﹣1D．2，15．（3分）过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形的内角和等于（）A．900°B．1260°C．1440°D．1800°6．（3分）如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A．30°B．60°C．72°D．90°7．（3分）如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（）A．2B．3C．4D．68．（3分）如图所示的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE：EF：FB为（）A．1：2：3B．2：1：3C．3：2：1D．3：1：2 10．（3分）如图，△DEF的顶点分别是△ABC各边的中点，△GHI的顶点分别是△DEF各边的中点，…，依次做下去，记△ABC得周长为P1，△DEF的周长为P2，△GHI的周长为P3，…，已知P1=1，则P n等于（）A．B．C．D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）当a时，分式有意义．12．（3分）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=．13．（3分）在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于度．14．（3分）已知▱ABCD的周长为40m，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为cm．15．（3分）十六边形的外角和等于．16．（3分）某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试，下面是三名候选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、商品知识，语言三项测试成绩分别赋予权重4，3，2，这三人中将被录取．17．（3分）如图，直线EF与▱ABCD的对角线AC平行，分别交DA，CB的延长线于点E，F，直线GH与AC平行，分别交CD，BA的延长线于点G，H，则EF 与HG的关系是．18．（3分）小芳连续5天测得最低气温并整理后得出下表，由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是，．19．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ADC绕点A旋转，使得边AC与AB重合，点D与点E重合，若AD=3，则DE=．20．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），以点A、B、C和点D构造平行四边形，则点D的坐标是．三、解答题（共7小题，满分57分）21．（6分）设2m=n，求的值．22．（6分）解分式方程：=．23．（8分）如图，△ABC的顶点分别为：A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？如果是，写出对称中心的坐标．24．（8分）如图，已知E、F分别为▱ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分．25．（9分）列方程解应用题：在某中学的一次募捐活动中，我们得到了以下信息：信息一：八（1）班共捐款540元，八（2）班共捐款480元．信息二：八（2）班平均每人捐款钱数是八（1）班平均每人捐款钱数的．信息三：八（1）班比八（2）班少3人．请你根据以上三条信息，求出八（1）班平均每人捐款多少元？26．（10分）射击队为甲、乙两名运动员中选拨一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如图．（1）根据表格中的数据，计算甲队员成绩的极差是环，乙队员成绩的极差是环；（2）甲队员的平均成绩是环，乙队员的平均成绩是环；（3）分别计算甲、乙队员的六次测试成绩的方差；（4）根据以上的计算结果，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．27．（10分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边的中线，F是AD的中点，连接BF并延长交AC于E，求证：EC=2AE．2014-2015学年山东省烟台市莱州市八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（）A．﹣a2+b2B．m2+2mn+2n2C．x2+4xy+4y2D．x2﹣xy+y2【解答】解：A、﹣a2+b2=（b﹣a）（b+a），故此选项不合题意；B、m2+2mn+2n2，无法分解因式，故此选项正确；C、x2+4xy+4y2=（x+2y）2，故此选项不合题意；D、x2﹣xy+y2=（x﹣y）2，故此选项不合题意；故选：B．2．（3分）根据分式的基本性质，分式可变形为（）A．B．C．D．【解答】解：A、只改变了分子的符号，故A错误；B、只改变了分子的符号，故B错误；C、改变了分子分母的符号，故C正确；D、只改变了分子的符号，故D错误；故选：C．3．（3分）下列分式中，为最简分式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、=；C、=；D、=；故选：A．4．（3分）已知=+，则实数A，B分别为（）A．2，﹣1B．﹣2，1C．﹣2，﹣1D．2，1【解答】解：去分母得3x﹣3=A（x﹣2）+B（x+1），整理得（A+B）x﹣2A+B=3x﹣3，所以A+B=3，﹣2A+B=﹣3，所以A=2，B=1．故选：D．5．（3分）过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形的内角和等于（）A．900°B．1260°C．1440°D．1800°【解答】解：∵过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，∴这个多边形的内角和=180°×7=1260°．故选：B．6．（3分）如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A．30°B．60°C．72°D．90°【解答】解：紫荆花图案可以被中心发出的射线分成5个全等的部分，因而旋转的角度是360÷5=72度，故选：C．7．（3分）如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（）A．2B．3C．4D．6【解答】解：设另一个数为x，则5+5+x=4×3，解得x=2，即a可能是2．故选：A．8．（3分）如图所示的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：C．9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE：EF：FB为（）A．1：2：3B．2：1：3C．3：2：1D．3：1：2【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DCE=∠BEC∵CE是∠DCB的平分线∴∠DCE=∠BCE∴∠CEB=∠BCE∴BC=BE=4∵F是AB的中点，AB=6∴FB=3∴EF=BE﹣FB=1∴AE=AB﹣EF﹣FB=2∴AE：EF：FB=2：1：3故选：B．10．（3分）如图，△DEF的顶点分别是△ABC各边的中点，△GHI的顶点分别是△DEF各边的中点，…，依次做下去，记△ABC得周长为P1，△DEF的周长为P2，△GHI的周长为P3，…，已知P1=1，则P n等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵△ABC的周长为1，△DEF的顶点分别是△ABC各边的中点，∴P2=P1=×1=，同理：P3=P2=×=，…以此类推，P n=P n﹣1=．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）当a≠﹣时，分式有意义．【解答】解：由分式有意义，得2a+1≠0，解得a≠﹣．故答案为：≠﹣．12．（3分）若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=2．【解答】解：m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）=3（m+n）=6；故m+n=2．13．（3分）在▱ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于100度．【解答】解：根据平行四边形两邻角此补，可得：∠A+∠B=180°又∵∠A，∠B的度数之比为5：4，可得两角分别是100°，80°，∴平行四边形的对角相等，∴∠C等于100度．故答案为100．14．（3分）已知▱ABCD的周长为40m，△ABC的周长为25cm，则对角线AC的长为5cm．【解答】解：∵▱ABCD的周长为40m∴两边之和是20∵△ABC的周长为25cm∴对角线AC的长为5．故填5．15．（3分）十六边形的外角和等于360°．【解答】解：十六边形的外角和等于360°．故答案为：360°．16．（3分）某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试，下面是三名候选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、商品知识，语言三项测试成绩分别赋予权重4，3，2，这三人中小李将被录取．【解答】解：∵小赵的成绩是：=65，小李的成绩是：=72，小孙的成绩是：=65，∴小李被录用；故答案为：小李．17．（3分）如图，直线EF与▱ABCD的对角线AC平行，分别交DA，CB的延长线于点E，F，直线GH与AC平行，分别交CD，BA的延长线于点G，H，则EF 与HG的关系是EF=HG，EF∥HG．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，AB∥CD，AB=CD，∵EF∥AC，∴四边形EFCA是平行四边形，∴EF=AC，∵HG∥AC，∴四边形ACGH是平行四边形，∴HG=AC，∴EF=HG，EF∥HG．故答案为：EF=HG，EF∥HG．18．（3分）小芳连续5天测得最低气温并整理后得出下表，由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是4，．【解答】解：设第五天的气温为x，则有（1+3+2+5+x）÷5=3，解得x=4；则方差S2=[（1﹣3）2+（3﹣3）2+（2﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]÷5=2，标准差为．故答案为：4，．19．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，△ADC绕点A旋转，使得边AC与AB重合，点D与点E重合，若AD=3，则DE=3．【解答】解：∵△ABD绕点A逆时针旋转90°，点D与点E重合，而AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABD绕A点逆时针旋转90°得到△ACE，∴△ABD≌△ACE；AD=AE=3，∠DAE=90°，∴△ADE为等腰直角三角形，∴DE=AD=3．故答案为：3．20．（3分）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），以点A、B、C和点D构造平行四边形，则点D的坐标是（7，3）或（﹣3，3）或（3，﹣3）．【解答】解：分三种情况：如图所示：①BC为对角线时，点D的坐标是（7，3）；②OC为对角线时，点D的坐标是（﹣3，3）；③OB为对角线时，点D的坐标是（3，﹣3）；故答案为：（7，3）或（﹣3，3）或（3，﹣3）．三、解答题（共7小题，满分57分）21．（6分）设2m=n，求的值．【解答】解：=====，∵2m=n，∴原式==．22．（6分）解分式方程：=．【解答】解：去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．23．（8分）如图，△ABC的顶点分别为：A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？如果是，写出对称中心的坐标．【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）由图象可知：△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称，对称中心坐标为（2，0）．24．（8分）如图，已知E、F分别为▱ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分．【解答】证明：连接EN、FM，∵EM⊥AC，FN⊥AC，∴∠AME=∠EMN=∠FNC=∠FNM=90°，∴EM∥FN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAM=∠FCN，∵DE=BF，∴AE=CF，在△AEM和△CFN中∴△AEM≌△CFN（AAS），∴EM=FN，∵EM∥FN，∴四边形EMFN是平行四边形，∴EF与MN互相平分．25．（9分）列方程解应用题：在某中学的一次募捐活动中，我们得到了以下信息：信息一：八（1）班共捐款540元，八（2）班共捐款480元．信息二：八（2）班平均每人捐款钱数是八（1）班平均每人捐款钱数的．信息三：八（1）班比八（2）班少3人．请你根据以上三条信息，求出八（1）班平均每人捐款多少元？【解答】解：设八（1）班平均每人捐款x元，可得：，解得：x=12，经检验x=12是原方程的解，答：八（1）班平均每人捐款12元．26．（10分）射击队为甲、乙两名运动员中选拨一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如图．（1）根据表格中的数据，计算甲队员成绩的极差是2环，乙队员成绩的极差是3环；（2）甲队员的平均成绩是9环，乙队员的平均成绩是9环；（3）分别计算甲、乙队员的六次测试成绩的方差；（4）根据以上的计算结果，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．【解答】解：（1）根据表格中的数据，计算甲队员成绩的极差是10﹣8=2环，乙队员成绩的极差是10﹣7=3环；故答案为：2，3；（2）甲队员的平均成绩是×（8+9+8+10+9+10）=9环，乙队员的平均成绩是×（10+8+10+7+10+9）=9环；故答案为：9，9；（3）甲队员的六次测试成绩的方差是：×[（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2]=，乙队员的六次测试成绩的方差是：×[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]=；（4）∵甲队员的平均成绩与乙队员的平均成绩相等，甲队员的六次测试成绩的方差和极差都小于乙队员的六次测试成绩的方差和极差，∴推荐甲参加比赛更合适．27．（10分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边的中线，F是AD的中点，连接BF并延长交AC于E，求证：EC=2AE．【解答】证明：∵AD是BC边的中线，F是AD的中点，∴点D是BC的中点，DF=AF．如图，过E作DG∥AC交BE于点G．∵DG∥AC，且AD是BC边的中线．∴DG是△BEC的中位线，△DGF∽△AEF，∴DG=EC，==1∴DG=AE，∴AE=EC．即EC=2AE．。

2014-2015学年山东省威海市乳山市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．带根号的数都是无理数B．无限小数都是无理数C．两个无理数之和一定是无理数D．两个无理数之积不一定是无理数2．（3分）下列各式正确的是（）A．=﹣2 B．（﹣）2=C．=﹣2 D．（﹣）3=﹣6 3．（3分）若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜04．（3分）二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种6．（3分）如图，BC=BE，∠C=∠E，∠CBE=∠ABD，则下列结论错误的是（）A．∠A=∠D B．BF=BG C．AC=DE D．BA=BD7．（3分）已知点（﹣1，y1），（1，y2）都在一次函数y=kx﹣2（k＜0）的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不确定8．（3分）如图，点D是△ABC内一点，∠D=110°，∠1=∠2，则∠ACB=（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．（3分）二元一次方程2x+3y=18的正整数解有（）A．2组 B．3组 C．4组 D．无数组10．（3分）如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m，如果梯子的顶端下滑了2m，那么梯子底部在水平方向滑动了（）A．2m B．2.5m C．3m D．3.5m11．（3分）如图，OA=2，OA与x轴负半轴的夹角是60°，点A关于y轴的对称点是点A′，点P是x轴上一动点，当PA+PA′的值最小时，点P的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，0） C．（0，0） D．（，0）12．（3分）小明玩数学游戏，利用四张完全相同的小长方形纸板测量一张正方形纸板的边长，将它们如图放置，测量的数据如图，则这张正方形纸板的边长为（）A．60cm B．70cm C．80cm D．90cm二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）比较大小：﹣（填“＞”、“＜”或“=”）．14．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BDC=30°，AD=2BC，则∠A=°．15．（3分）铁棒加热时，它的长度是温度的一次函数，测得一根铁棒在0℃时的长度是12米，加热到50℃时，长度是12.01米，该铁棒在100℃时的长度是米．16．（3分）在△ABC中，a=5，b=2，若第三边c的长是奇数，则c的长是．17．（3分）如图，由四个全等的直角三角形及一个小正方形拼成一个大正方形，已知直角三角形的短直角边长为3，小正方形的面积为1，则大正方形的面积为．18．（3分）已知点M（﹣3，3），若在y轴上有一点N与点M的距离为5，则点N的坐标为．三、解答题（共7小题，共66分）19．（7分）计算：+（）3﹣﹣﹣（）2．20．（8分）如图，A、B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y/km 与骑车时间x/h的函数关系．经过多长时间两人相遇？相遇时甲离A地多远？21．（9分）如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．22．（9分）某商场按定价销售某种商品时，每件可获利50元，按定价的七五折销售该商品16件与将定价降低40元销售该商品24件所获利润相等，该商品的进价、定价分别是多少？23．（10分）如图，直线y=x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，将直线AB沿y 轴向下平移至点C（0，﹣1），与x轴交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足为E．（1）求直线CD的解析式；．（2）求S△BEC24．（11分）如图，AD=AC，AB=AE，∠DAB=∠CAE．（1）△ADE与△ACB全等吗？说明理由；（2）判断线段DF与CF的数量关系，并说明理由．25．（12分）如图，△ACB是等腰直角三角形，AC=BC，做射线CP，使∠ACP=20°，点A关于CP的对称点是D，连接AD交CP于点F，连接BD交CP于点E．（1）求∠CBD的度数；（2）用等式表示线段DE、EB、AB之间的数量关系，并证明．2014-2015学年山东省威海市乳山市七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．D；2．A；3．B；4．D；5．C；6．B；7．A；8．C；9．A；10．A；11．C；12．C；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．＞；14．15；15．12.02；16．5；17．25；18．（0，﹣1）或（0，7）；三、解答题（共7小题，共66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；。

a 2a 7 1与 互为相反数，则 a 为 （ 3 3 4 4 A． B．10 C． 3 3
1 2
2 5
3 10
4 17
5 26
班级：
8．关于 x 的方程 2x－4=3m 和 x+2=m 有相同的解, 则 m 的值是（ A． 10
1
B． －8
C． －10
D． 8
————————————————————————————————密封线内不准答题———————————————————————————— ——
考号：
B． 3 x 2
2(2b 3a) 3(2a 3b)
(4)
180 56 23 ．
D． 3 x 5 8 ）
3．如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（
差是
℃
考场：
12、多项式 2 x 3 x 2 y 2 3xy x 1是_______次_______项式. A． 4．下列不是 同类项的是（ ．． A． 3x y与 6 xy
a
b
0
c
2
1 A．MN= BC 2
C．BM：BN=1：2
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．如果＋20%表示增加 20%，那么－6%表示( )． A．增加 14% B．增加 6% C．减少 6% ） D．减少 26%
3 B．AN= AB 2 3 D．AM= BC 4
14 2 (3) 2 +|-4|
25．(10 分)某通信运营商短信收费标准为：发送网内短信 0.1 元/条，发送 22． （6 分）若一个角的补角比这个角的余角的 3 倍大 10 ，求这个角的度数． 网际短信 0.15 元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短 信共 150 条，依照收费标准共支出短信费用 19 元，问小王该月发送 网内、网际短信各多少条？

2014---2015学年度上学期七年级期末考试数学试卷一 选择题（每题3分，共30分）1、0.2的倒数是（ ）A 、-0.2B 、21 C 、－5 D 、5 3、在有理数2(1)-、3()2--、22-、3(2)-，∣-5∣中负数有（ ）个 A 、4 B 、3 C 、2 D 、14．长江三峡水电站的总装容量是千瓦，用科学记数法表示为 千瓦.A 18.2×610B 782.1C 1.82×710D 182×5105.如图，CB=4cm ，DB=7cm ，点D 是AC 的中点，则AC 的长为（ ）A 6cmB 7cmC 8cmD 9cmA D C B6.下列各式中是一元一次方程的是（ ）A y x =-23B 012=-xC 23=xD 31=x7.小红有15枝铅笔，小明有9枝铅笔，若小明给小红x 枝铅笔，这时小红的铅笔枝数就是小明的2倍，则列方程正确的是（ ）A )9(215x x -=+B )9(215x x +=-C 9215⨯=+xD x x -=+9)15(28.对于方程-3x-7=12x+6，下列移项正确的是（ ）A -3x-12x=6+7B -3x+12x=-7+6C -3x-12x=7-6D 12x-3x=6+79.甲看乙的方向为北偏东030，那么乙看甲的方向是（ ）A 南偏东060B 南偏西060C 南偏西030D 南偏东03010.若2a 与1-a 互为相反数，则a 的值是（ ）A 0B 1C -1D 2二 填空题（每题3分，共24分） 11.322y x - 的系数是 ，次数是 。

12.工人师傅用砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的道理是 。

13.当m= 时，（m-1）||m x +5=0是一元一次方程。

14.若单项式32y x m 与n y x 23-是同类项，则m ﹢n= 。

15. =042.12 0 / //16.在数轴上，把表示3的点A 沿数轴向负方向移动5个单位长度，到达点B ，则点B 表示的数是 。