河南省灵宝市第一高级中学分校2018届高三上学期第一次月清考试数学试题(附答案)$815536

灵宝一高2018-2019学年度上期第一次月清考试高三英语注意事项：1.答题前,务必在答题卷规定的地方填写自己的姓名、考号和座位号。

2.答第I卷时,每小题选出答案后, 用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑。

答第Ⅱ卷时, 必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写, 要求字体工整、笔迹清晰。

在指定的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。

3. 满分150分；考试时间120分钟。

第I卷第一部分听力（共两节, 满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）请听下面5段对话，选出最佳选项。

1. How will the speakers probably get home?A. On foot.B. By bus.C. By car.2. Where will Mary be at 9 pm?A. At home.B. In a club.C. At Linda's house.3. Which place is the woman going to first?A. The supermarket.B. The restaurant.C. The bookstore.4. What will the man do this afternoon?A. Pick up some guests.B. Do his own work.C. Clean the house.5. Which part of the job offer is the man unhappy about?A. The amount of pay.B. The number of hours.C. The amount of paid leave.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）请听下面5段对话或独白，选出最佳选项。

请听第6段材料，回答第6、7题。

6. Who joined the film club last year?A. Lucy.B. Molly.C. Katrina.7. Which club will the man join?A. The tennis club.B. The book club.C. The science club.请听第7段材料，回答第8、9题。

灵宝一高2016-2017学年度上期第一次月清考试高三数学（文科）命题人：张 欣 审题人：许晨辉一、选择题：每小题5分，共12小题，共60分.1. 已知集合M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，P ＝M ∩N ，则P 的真子集共有 ( )．A.1个B.3个C.5个D.7个2. 已知函数⎩⎨⎧≤>=0,20,log )(3x x x x f x ，则(9)(0)f f +=( ) A.0 B.1 C.2 D.33. 公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，且41016a a =，则6a 等于( )A.1B.2C.4D.84．曲线233x x y +-=在点)2,1(处的切线方程为( )A ．53+=x yB ．53+-=x yC ．13-=x yD ．x y 2=5. 已知函数)2sin()(π+=x x f ，)2cos()(π-=x x g ，则下列结论中正确的是( )A ．函数)()(x g x f y ⋅=的最小正周期为2πB ．函数)()(x g x f y ⋅=的最大值为1C ．将函数)(x f y =的图象向右平移2π单位后得)(x g 的图象 D ．将函数)(x f y =的图象向左平移2π单位后得)(x g 的图象 6．如下左图，在平面直角坐标系中，AC 平行于x 轴，四边形ABCD 是边长为1的正方形，记四边形位于直线x ＝t (t ＞0)左侧图形的面积为f (t )，则f (t )的大致图象是( )．7.下列判断正确的是( )A. 若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p q ∧”为真命题B. 命题“若0xy =，则0x =”的否命题为“若0xy =，则0x ≠”C. “1sin 2α=”是“6πα=”的充分不必要条件 D. 命题“,20x x ∀∈>R ”的否定是“ 00,20x x ∃∈≤R ”8. 设的导函数是)()(x f x f '，且2()34,f x x x '=+- 则()1y f x =++ln2的单调减区间为( )A.()4,1-B.()5,0-C.3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭D.5,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭9. 定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，若函数))51(,413(tan)log 1()(3x x x f π*=，，0x 是方程0)(=x f 的解，且100x x <<，则)(1x f 的值( )A ．恒为负值B ．等于0C ．恒为正值D ．不大于010. 设实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-++≤20222x y x x y ，则13++y x 的取值范围是( ) A. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡575， B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,75 C. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡5751， D. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-，，5751 11. 已知M 是ABC ∆内一点，且23AB AC ⋅=30BAC ∠=，若MBC ∆、MAB ∆、MAC ∆的面积分别为12、x 、y ，则14x y +的最小值是( ) A. 18 B. 16 C. 9 D. 412. 已知正实数是自然对数的底数其中满足、、e c c a b c ac e c b a ,ln ln ,21+=≤≤，则ab ln的取值范围是( ) A. [)∞+，1 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+2ln 21,1 C. (]1,-∞-e D. []11-e ，二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，()0f x '>，且1()02f -=，则不等式0)(≤x f 的解集为 .14．已知x ax x x f 4)(23+-=有两个极值点1x 、2x ，且()f x 在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则a 的取值范围是 .15．已知ABC ∆中，内角C B A 、、的对边的边长为c b a 、、，且()B c a C b cos 2cos -=,则=y B 2cos 21+的值为 .16. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()4f x f x -=-，且[]0,2x ∈时，()()2log 1f x x =+. 现有以下甲，乙，丙，丁四个结论：甲：()31f =；乙：函数()f x 在[]6,2--上是增函数；丙：函数()f x 关于直线4x =对称；丁：若()0,1m ∈，则关于x 的方程()0f x m -=在[]8,8-上所有根之和为-8.则其中正确结论的序号是______________．三、解答题：共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知△ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，设向量m ＝(a ，b )，n ＝(sin B ，sin A )，p ＝(b －2，a －2)．（1）若m ∥n ，请判定△ABC 的形状；（2）若m ⊥p ，边长c ＝2，角C ＝π3，求△ABC 的面积．18. （12分）已知函数2()2cos sin 1)f x x x x =-.（1）求)(x f 的最大值；（2）求(2)f x 的最小正周期与单调递增区间.19.（12分）已知数列{}n a 满足12()n n a a n N *+-=∈，且1413,,a a a 成等比数列.（1）求数列{}n a 错误！未找到引用源。

灵宝市二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若2＋a i1＋i ＝3＋b i ，则a －b 为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．02． 给出下列结论：①平行于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一个平面的两条直线平行；④平行于同一个平面的两个平面平行．其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3． 已知数列｛n a ｝满足nn n a 2728-+=（*∈N n ）.若数列｛n a ｝的最大项和最小项分别为M 和m ，则=+m M （ ） A ．211 B ．227 C ． 32259 D ．32435 4． 设数集M={x|m ≤x ≤m+}，N={x|n﹣≤x ≤n}，P={x|0≤x ≤1}，且M ，N 都是集合P 的子集，如果把b ﹣a 叫做集合{x|a ≤x ≤b}的“长度”，那么集合M ∩N 的“长度”的最小值是（ ） A． B．C．D．5． 直线： （为参数）与圆：（为参数）的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交且过圆心D ．相交但不过圆心6． 定义在[1，+∞）上的函数f （x ）满足：①当2≤x ≤4时，f （x ）=1﹣|x ﹣3|；②f （2x ）=cf （x ）（c 为正常数），若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c 的值是（ ） A ．1 B ．±2C．或3D ．1或27． 实数x ，y满足不等式组，则下列点中不能使u=2x+y 取得最大值的是（ ）A ．（1，1）B ．（0，3） C．（，2） D．（，0）8． 已知函数f （x ）=1+x﹣+﹣+…+，则下列结论正确的是（ ）A ．f （x ）在（0，1）上恰有一个零点B ．f （x ）在（﹣1，0）上恰有一个零点C ．f （x ）在（0，1）上恰有两个零点D ．f （x ）在（﹣1，0）上恰有两个零点班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________9． 设a ，b 为实数，若复数，则a ﹣b=（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．210．已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为4cm ，高为10cm ，则一质点自点A 出发，沿着三棱 柱的侧面，绕行两周到达点1A 的最短路线的长为（ ）A ．16cmB ．C ．D ．26cm11．已知向量与的夹角为60°，||=2，||=6，则2﹣在方向上的投影为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．412．已知集合A={0，m ，m 2﹣3m+2}，且2∈A ，则实数m 为（ ）A ．2B ．3C ．0或3D ．0，2，3均可二、填空题13．命题“∃x ∈R ，2x 2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a 的取值范围为 ．14．抛物线y=4x 2的焦点坐标是 ．15．抛物线y=x 2的焦点坐标为（ ）A ．（0，）B ．（，0）C ．（0，4）D ．（0，2）16．曲线y=x+e x在点A （0，1）处的切线方程是 ．17．若函数()ln f x a x x =-在区间(1,2)上单调递增，则实数的取值范围是__________. 18．若曲线f （x ）=ae x +bsinx （a ，b ∈R ）在x=0处与直线y=﹣1相切，则b ﹣a= ．三、解答题19．计算下列各式的值：（1）（2）（lg5）2+2lg2﹣（lg2）2．20．如图，ABCD 是边长为3的正方形，DE ⊥平面ABCD ，AF ∥DE ，DE=3AF ，BE 与平面ABCD 所成角为60°．（Ⅰ）求证：AC ⊥平面BDE ；（Ⅱ）求二面角F ﹣BE ﹣D 的余弦值；（Ⅲ）设点M 是线段BD 上一个动点，试确定点M 的位置，使得AM ∥平面BEF ，并证明你的结论．21．已知椭圆：+=1（a ＞b ＞0）的一个顶点为A （2，0），且焦距为2，直线l 交椭圆于E 、F 两点（E 、F 与A 点不重合），且满足AE ⊥AF ． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）O 为坐标原点，若点P 满足2=+，求直线AP 的斜率的取值范围．22．（14分）已知函数1()ln ,()e x x f x mx a x m g x -=--=，其中m ，a 均为实数．（1）求()g x 的极值； 3分（2）设1,0m a =<，若对任意的12,[3,4]x x ∈12()x x ≠，212111()()()()f x f xg x g x -<-恒成立，求a 的最小值； 5分（3）设2a =，若对任意给定的0(0,e]x ∈，在区间(0,e]上总存在1212,()t t t t ≠，使得120()()()f t f t g x == 成立，求m 的取值范围． 6分23．在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：．（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；（2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的极坐标．24．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD﹣A1C1D1，且这个几何体的体积为10．（Ⅰ）求棱AA1的长；（Ⅱ）若A1C1的中点为O1，求异面直线BO1与A1D1所成角的余弦值．灵宝市二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】【解析】选A.由2＋a i1＋i＝3＋b i 得，2＋a i ＝（1＋i ）（3＋b i ）＝3－b ＋（3＋b ）i ， ∵a ，b ∈R ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2＝3－b a ＝3＋b ，即a ＝4，b ＝1，∴a －b ＝3（或者由a ＝3＋b 直接得出a －b ＝3），选A. 2． 【答案】B 【解析】考点：空间直线与平面的位置关系．【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明，其中解答中涉及到直线与直线平行的判定与性质、直线与平面平行的判定与性质的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记直线与直线平行和直线与平面平行的判定与性质是解答的关键．3． 【答案】D 【解析】试题分析： 数列n n n a 2728-+=，112528++-+=∴n n n a ，11252722n nn nn n a a ++--∴-=- ()11252272922n n n n n ++----+==，当41≤≤n 时，n n a a >+1,即12345a a a a a >>>>；当5≥n 时,n n a a <+1,即...765>>>a a a .因此数列{}n a 先增后减,32259,55==∴a n 为最大项，8,→∞→n a n ，2111=a ,∴最小项为211，M m +∴的值为3243532259211=+．故选D.考点：数列的函数特性. 4． 【答案】C【解析】解：∵集M={x|m ≤x ≤m+}，N={x|n ﹣≤x ≤n}， P={x|0≤x ≤1}，且M ，N 都是集合P 的子集，∴根据题意，M 的长度为，N 的长度为， 当集合M ∩N 的长度的最小值时， M 与N 应分别在区间[0，1]的左右两端，故M∩N的长度的最小值是=．故选：C．5．【答案】D【解析】【知识点】直线与圆的位置关系参数和普通方程互化【试题解析】将参数方程化普通方程为：直线：圆：圆心（2,1），半径2．圆心到直线的距离为：，所以直线与圆相交。

2018-2019学年度上期高一年级第一次月清试题卷数 学考试时间：120分钟 满分150分命题人：乔国平 审题人：杜改换注意事项：1. 答题前填好自己的姓名、班级、考号等信息；2. 请将答案正确填写在答题卡上；第一卷（客观题 共60分）一、选择题（共12小题，60分，每题5分）1．集合}7,5,3,1{=A ，}40|{≤≤∈=x N x B ，则A B ⋂=（ ）A ． ()1,3B ． {}1,3C ． ()5,7D ． {}5,72．已知函数()2010x x f x x x ⎧≥=⎨+<⎩，，，则f [f （–1）]的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．33．函数f （x）=的定义域为（ ）A ．（一∞，0]B ．[0，+∞）C ．（0，+∞）D ．（–∞，+∞）4．下列函数为奇函数，且在（–∞，0）上单调递减的函数是（ ）A ．f （x ）=2x -B ．f （x ）=x1 C ．f （x ）=x D ．f （x ）=3x 5．如图中阴影部分所表示的集合是（ ）A. ()U B C A C ⋂⋃B. ()()A B B C ⋃⋃⋃C. )()(B C C A U⋂⋃ D. ()U B C A C ⋃⋂6．函数y ＝f (x )在区间(a ，b )上是减函数，x 1，x 2∈(a ，b )，且x 1＜x 2，则有( )A ．f (x 1)<f (x 2)B ．f (x 1)＞f (x 2)C ．f (x 1)＝f (x 2)D ．以上都有可能7．若函数()y f x =的定义域是[]0,2，则函数()()21f x g x x =-的定义域是（ ） A.[]0,1 B.[)0,1 C.[)(]0,11,4 D.()0,18．若a>1，则函数y=a x 与y=（1–a ）x 2的图象可能是下列四个选项中的（ ）A ．B ．C ．D ．9．（原创）若函数34123++-=mx mx mx y 的定义域为R ，则实数m 的取值范围是( ) A.)43,0[ B.)43,0( C.]43,0[ D.]43,0( 10．已知10,310)],5([{)(>+≤+=x x x x f f x f 则f (5)的值是( )A ．24B ．21C ．18D ．1611．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数，若(1)1f =-，则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是（ ）． A. [2,2]- B. [1,1]- C. [0,4] D. [1,3]12．设集合M ＝}43|{+≤≤m x m x ，N ＝}31|{n x n x ≤≤-，且M ，N 都是集合}10|{≤≤x x 的子集，如果把a b -叫做集合}|{b x a x ≤≤的“长度”，那么集合M∩N 的“长度”的最小值是（ ） A.31 B.21 C.61 D.121 第二卷（主观题 共90分）二、填空题（共4题，20分，每题5分）13．（原创）已知集合A ＝}0|{>+a x x ，且1∈A ，则实数a 的取值范围是________.14．（原创）若函数|1|)(+=x x f 的单调递增区间是),[+∞a ，则a 的值为________.15．（原创）函数f(x)＝2－1-x a (a ＞0，且a ≠1)的图象恒过定点_________.16.（原创）对于任意实数a ，b ，定义min{a ，b}＝⎩⎨⎧a ，a ≤b ，b ，a>b.设函数f(x)＝－x ＋3，g(x)＝x ＋3，则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________.三．解答题（共6答题，70分）17.（本题12分）已知全集R U =,集合A ={x |73<≤x }，B ={x |102<<x }，C =}|{a x x <．（1）求(A C U )∩B ；（2）若A ⊆C ，求a 的取值范围．18.（本题12分）化简下列各式：(1)23×31.5×612；(2)(a－2b－3)(－4a－1b)÷(12a－4b－2c)；19.（本题12分）设A＝{x|x2＋8x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋2)x＋a2－4＝0}，其中a∈R.如果A∩B＝B，求实数a的取值范围.20.（本题12分）已知函数||)(m x x x f -= ，且0)1(=f ．（1）求m 的值，并用分段函数的形式来表示)(x f ；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数)(x f 的草图（不用列表描点但必须用铅笔直尺作图）；（3）由图象指出函数)(x f 的单调区间．21.（原创）（本题12分）定义在),0(+∞上的函数f(x)，且对任意的x ，y ∈R ，有)()()(xy f y f x f =+，且1)2(=f(1)求f(1)与)4(f 的值；(3)若f(x)在),0(+∞上满足1>x 时0)(>x f ，解不等式2)23(>-x f22.（本题12分）若函数f (x )＝1312+-x a (a ∈R )为奇函数。