四川省乐山市牛华中学2015届高二上期末考试模拟试题(一)
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2015届高二上期末考试模拟试题(一)
一.选择题
1.“1a”是直线“0xy和直线0xay相互垂直”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2. 某几何体的三视图如图1所示,它的体积为( )
A. 72 B. 48 C. 30 D. 24 3. 若命题“pq”为假,且“p”为假,则 ( ) A.pq为假 B.q假 C.q真 D.不能判断q的真假 4. 圆心为(2,3)-,且与y轴相切的圆的方程是( ) A.224690xyxy B. 224640xyxy C.224690xyxy D. 224640xyxy 5. (理)设,mn是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,下列四个命题: ①若m,n//,则mn ②若∥,∥,m,则m ③若m//,n//,则mn// ④若,,则∥ 其中正确命题的是 ( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④ (文)设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 A.若lm,m,则l B.若l,lm//,则m C.若l//,m,则lm// D.若l//,m//,则lm// 6.椭圆2214xyk的焦距是2,那么椭圆的长轴长为( ) A.2或25 B. 2或22 C. 4或25 D. 4或22 7.正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A.3 B.4 C.6 D.8 8. 若方程22121xymm表示焦点在x轴上的椭圆,则实数m的取值范围是( ) 图1 正视图 俯视图 侧视图 5 5 6 3 5 5
6
3
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A.1(,1)2 B. 1(,)2 C. (,1) D. (2,1)
9. 如图:直三棱柱111ABCABC的体积为V,点,PQ分别在侧
棱1AA和1CC上,1APCQ,则四棱锥BAPQC的体积( )
A.2V B. 3V C.4V D. 5V
10. 设直线:(1)10(lmxmym为常数),圆
22
:(1)4Cxy
,则( )
A.当m变化时,直线l恒过定点(1,1)
B.直线l与圆C有可能无公共点
C.若圆C上存在关于直线l对称的两点,则必有0m
D.若直线l与圆C有两个不同交点,MN,则线段MN的长得最小值为23
二.填空题
11. 已知,,abcR,命题“若3abc,则2223abc”
的否命题是
12. 己知命题“21,2(1)02xRxax使”是假命题,则实数a的取值范围是
13.已知椭圆1244922yx上一点P与两焦点21,FF连线的夹角为直角,则
||||21PFPF
=
14.已知椭圆22221(0)yxabab的焦点为12,FF,点(,0)Bb,直线l过点1,FB,且
2
F
到直线l的距离为b,则该椭圆的离心率为
15. 如图4,点P在长方体1111ABCDABCD的面对角线1BC(线段1BC)上运动,给
出下列四个命题:
ABC
A
1
B
1
C
1
P
Q
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①直线AD与直线1BP为异面直线;
②恒有1//AP面1ACD;
③三棱锥1ADPC的体积为定值;
④当且仅当长方体各棱长都相等时,面1PDB面
1
ACD
.
其中所有正确命题的序号是 .
三.解答题
16. 已知221:12,:21003xPqxxmm,若“p”是“q”的必要
不充分条件,求实数m的取值范围。
17. 如图,在直三棱柱111ABCABC中,,ACBC点D是AB的中点。
(1)求证:1//BC平面1CAD;
(2)求证:平面1CAD平面11AABB。
18. 已知椭圆方程为1422yx.
(1)求此椭圆的焦点坐标和离心率;
(2)设此椭圆的左右焦点为21FF、,过2F作x轴的垂线交椭圆于BA、两点,试求
1
ABF
的周长与面积.
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19. (文科)如图,在正方体1111ABCDABCD中,FE,分别是11,ABBC的中点,边长为
1
。
(1)若M为1BB的中点,证明:平面EMF∥平面ABCD 。
(2)在(1)的条件下,求三棱锥1CEFM的体积。
(理科)如图,四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形,
SD
底面,3ABCDSB,
(1)求证:BCSC;
(2)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小;
(3)求二面角ASDB的大小。
20. 在平面直角坐标系xoy中,已知圆2212320xyx的
圆心为Q。过点(0,2)P且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两
点,AB。
(1) 求常数k的取值范围。
(2) 是否存在常数k,使得向量OAOB与PQ共线?如果存在,求k的值;若不存在,
请说明理由。
21.已知定点(4,0),(2,0)AF,定直线:8lx,不在x轴上的动点P与点F的距离是
它到定直线l的距离的12倍,设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于,BC两点,直线
,ABAC分别交l于点,MN
。
(1) 求E的方程;
(2) 试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明理由。
F
E
M
D1
C1
B1
A1
D
C
BA