2014年中考数学总复习提能训练课件第一章 第1讲实数

13．(2013· 连云港 )如图，数轴上的点 A，B 分别对 应实数 a， b，下列结|＞ |b| D． a＋b＜0
解析：数轴上表示的数，右边的总比左边的大， 故 A 不正确；根据点 A， B 与原点的距离，知 |a|＜ |b|， 故 B 不正确； a<0，－ a＞ 0，根据 |a|＜ |b|，知－ a＜ b， 故 C 正确；根据 a<0， b＞ 0 且 |a|<|b|，知 a＋ b>0，故 D 不正确．故选 C.
解 析 ： ∵| － 2| ＝ 2 ， － ( － 2) ＝ 2 ， ( － 2)2 ＝ 4 ， －(－2)3＝8，∴以上 4 个数都是正数．故选 D.
10．(2013· 包头)若|a|＝－a，则实数 a 在数轴上的 对应点一定在( B A．原点左侧 B．原点或原点左侧 C．原点右侧 D．原点或原点右侧 解析：∵|a|＝－a，∴a 是负数或 0.在数轴上表示 时，在原点或原点左侧．故选 B. )
3．倒数 1 (1)实数 a 的倒数是 ，其中 a≠0； a (2)a 与 b 互为倒数⇔ab＝ 1； (3)倒数是它本身的数有 1，－ 1.
4．绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝 对值，记作|a|. 一个正数的绝对值是它本身,0 的绝对值是 0 ， 负数的绝对 值是它的相反数，即 a a＞0， |a|＝0 a＝0， －a a＜0.
)
1 解析： 是分数，0 和－1 都是整数，它们都是有理 5 数，只有 π 是无理数．故选 A.
4．－2 的绝对值是( D 1 A．－ 2 1 C. 2
)
B．－2 D．2
3 5．(2013· 北京)－ 的倒数是( D 4 4 A. 3 3 C．－ 4 3 B. 4 4 D．－ 3

科学记数法
a× 10n 把一个数写成________ 的形式(其中1≤|a|＜ 10，n为整数)，这种表 示数的方法称为科学记 数法
近似数
一个近似数四舍五入到 哪一位，就说这个近似 数精确到哪一位
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第1讲┃ 实数及其运算
考点5 实数的运算
1．计算 2－(－3)的结果是( A ) A．5 B．1 C．－1 D．－5
南昌 江西(南昌)
负数的绝对值
实数的运算 科学记数法(千 万) 实数大小的比较 无理数的判断
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3
9 3 3 3
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选择题
填空题 选择题 选择题 选择题
★★★
★★★★ ★★★★ ★★★ ★★★
2011
江西(南昌) 江西(南昌)
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第1讲┃ 实数及其运算
Hale Waihona Puke 考 点 聚 焦考点1 实数的分类
1．在－1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负数 的是( B ) B．0 C．1 D．2 1 2．在－5，－0.1， ， 3这四个数中，无理数的是( D ) 2 1 A．－5 B．－0.1 C. D. 3 2 A．－1
2．计算 2³(－1)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．1 D．2 2 3．计算 6÷(－3)的结果是( B ) 1 A．－ B．－2 C．－3 D．－18 2
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第1讲┃ 实数及其运算
【归纳总结】
内容 加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值 相等时，和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数 运算法则 减法：减去一个数等于加上这个数的相反数 乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，再将两数的绝对值相乘．任何数同0相 乘，仍得0 除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数 运算性质 运算顺序 号，在同一级运算中，要按照从左到右的顺序进行运算

C．±2
( A
)
B．－2 1 D．± 2
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填空题： 0 ． (1)相反数等于它本身的数是______ ±1 ． (2)倒数等于它本身的数是_______ 0或1 ． (3)平方等于它本身的数是________ (4)平方根等于它本身的数是_____ 0 ． 0或正数 ． (5)绝对值等于它本身的数是__________ ±1或0 ． (6)立方等于它本身的数是_________
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第一部分
数与代数
第一单元 实数 第1课时 实数的有关概念
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1．数轴上的点与实数一一对应． －a ． 2．(1)实数a的相反数是_________ |b| ． a＋b ＝0，|a|＝______ (2)若a，b互为相反数，则有________ 零 ． (3)相反数等于它本身的数是_______ 3．(1)零是唯一没有倒数的数．
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课时作业
1．[2013· 台州]－2的倒数为 1 1 A．－ B. 2 2 C．2 D．1
( A )
2．[2013· 义乌]在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数
的是
A．－2与2 C．－2与6 B．2与8 D．6与8
( A )
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思想，分类讨论思想和数形结合思想．

第1讲┃ 归类示例

此类实数规律性的问题的特点是给定一列数或等式 或图形，要求适当地进行计算，必要的观察，猜想，归 纳，验证，利用从特殊到一般的数学思想，分析特点， 探索规律，总结结论．
第1讲┃ 回归教材
回归教材
实数的分类
教材母题 北师大版八上P56知识技能第1题
把下列各数填入相应的集合内： － 7.5， 15， 4， (1)有理数集合： { (2)无理数集合： { (3)正实数集合： { (4)负实数集合： {
第1讲┃ 归类示例
归类示例
► 类型之一 实数的概念及分类
命题角度： 1．有理数与无理数的概念； 2．实数的分类．
·· 3 1 数字 2， ， π ， 8 ，cos45°， 0.32中是无理 3
数的有 A． 1 个
B． 2 个
( C ) C． 3 个
D． 4 个
[解析]
3
2 8＝2 是有理数， cos45°＝ 是无理数． 故 2
第1讲┃ 归类示例 ► 类型之二 实数的有关概念
命题角度： 1．数轴、相反数、倒数等概念； 2．绝对值的概念及计算．
填空题： 0 (1)相反数等于它本身的数是 _____________ ； (2)倒数等于它本身的数是 ________________ ； ±1 (3)平方等于它本身的数是 _________________ ； 0或1 (4)平方根等于它本身的数是 ________________ ； 0 (5)绝对值等于它本身的数是 _________________ ． 非负数
负分数 无限循环小数
正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数
第1讲┃ 考点聚焦 2．按正负分类：
正整数 正有理数 正分数 正实数 正无理数 零 实数 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 22 3 [注意](1)任何分数都是有理数，如 ，－ 等． 7 11 (2)0既不是正数，也不是负数，但0是自然数．