切削力与切削功率
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图1-10 八角环车削测力仪及应变片布置 （2） 压电式测力仪这是一种灵敏度高，刚度大，自振频率高，线性度和抗相互干扰都较好且 无惯性高精度测力仪，特别适用于测量动态力及瞬时力。其缺点是易受湿度影响，连续测量稳 定或变化不大力时，会产生因电荷泄漏而引起零点漂移，影响测量精度。压电测力仪工作原理 是利用石英晶体或压电陶瓷压电效应。受力时，她们表面将产生电荷，电荷多少与所施加压力
刀尖圆弧半径 λ∈ λ∈对 Fc 影响不大。λ∈增大时，Fp 将增大。
刀具材料
刀具与被加工材料间摩擦因数，直接影响着切削力大小。同样切削条件下，高速钢刀具切 削力最大，硬质合金次之，陶瓷刀具最小。
切削液 刀具磨损
切削液润滑性能越高，切削力降低越明显。
刀具后 刀面磨损后，接触摩擦增大，切削力增大：刀具前刀面上因磨损而形成月牙洼时， 增大了前角，切削力减小。
υc=1.83m/s(110m/min), ap=2~6mm,f=0.1~0.5mm/r
无卷屑槽
у0=20°κr =90°λs=0°byl= 0.15mm,y01=5°,前刀面上带
卷屑槽
υc=40m/min,ap=1~5mm,f= 0.1~0.4mm/r
注：1、切削各种钢，用 YT15刀片：切削不锈钢、各种铸铁与铜、铝，用 YG8或 YG6刀片： 用 YW2刀片。
影响切削力因素（见表1-2） 切削力测量
测量切削分力方法有两类：一类是间接测量法，例如把应变片贴滚动轴承外环上、用为移计测 量主轴或刀架变形量、测量驱动电动机耗电功率或转差率、测量静压轴承压力等，利用这些方 法便可间接测量切削力大小：另一类是直接测量法，主利用各种测力仪来进行测量。常用测量
仪是应变片式和压电式两种，其工作原理是利用切削力作用测力仪弹性元件上所产生变形，或 作用压电晶体上产生电荷转换后，来测量各切削分力。
之一。 2) 背向力 Fp 是总切削力切削深度方向上分力。它基面内，与进给运动方向垂直。
图1-9 切削力分解 此力作用机床一夹具一工件一刀具系统刚度最弱方向上，容易引起振动与加工误差，它是设计
和校验系统刚度和精度基本参数。 3) 进给力 Ff 是总切削力进给运动方向上分力。它基面内，与进给运动方向一致。Ff 作用机床
影响因素 工件材料
2、不加切削液。
表1-2 影响切削力因素
说明 别加工材料强度越高，硬度越大，切削力就越大：工件材料加工硬化倾向性大，则切削力 将增大：工件材料中添加硫，铅等元素（易切削钢），切削力减小，加工铸铁等脆性材料时， 切削层塑性变形很小，加工硬化小，形成崩碎切屑与前刀面摩擦力小，故切削力小：同意 材料热处理状态不同、金相组织不同，也会影响切削力大小。
（1-2） 式中：Fc—切削力（N）
υc—切削速度（m/s） Ff—进给力（N）
υf—进给速度（mm/s）。 一般情况下，Ff 所消耗功率（约占 pm1%~2%）远小于 Fc 所消耗功率，，式（1-2）可简化为
（1-3） 按上式求 Pm 后，如要计算机床电动机功率 PE，还应将 Pm 除以机床传动效率 ηm（一般取
卷希望槽
υc=0.117m/s(7m/min)ap=1 ~3mm,f=0.1~1.2mm/r
у0=15°，25°， κr=75°λs=0°byl
=0 平前刀面，无
卷屑槽
υc=180m/min,ap=2~6mm,f =0.1~0.5mm/r
у0=15°， κr=75°λs=0°byl =0，平前刀面，
进给机构上，是计算和校验机床进给系统动力、强度及刚度主要依据之一。
由图1-9可知，总切削力 F 与三个切削分力之间关系为 （1-1）
（2） 切削功率 消耗切削过程中功率称为切削功率 pm。切削功率为切削力 Fc--和进给力 Ff 所 消耗功率之和，因背向力 Fp 没有位移，不消耗功率。切削功率（W）为
ap—切削深度（mm）： f—进给量（mm/r）。
单位切削功率 pc 是单位时间内切除单位体积材料所需切削功率（W/(m3/s)).
式中
(1-9) Q—材料切除率（m3/s）：
υc—切削速度（m/s）： pc—切削功率（W）：
（1-10） 将 Q、Pc、代入式（1-9）
，知道了单位切削力 p，就可由式（1-8）计算出切削力 FC，并用式（1-10）计算出切削功率 pc。
主偏角 kr
当切削层公称横截面积不变时 kr 增大，切削层公称厚度增大，切削层变形减小，故切削力 Fc 减小，但当 kr 大于60°~75°时，到尖圆弧半径作用比重加大，Fc 又略有上升：kr 增大、 Fp 减小，Ff 增大且增大较多。
刃倾角 λs
λs 很大范围（从-40~+40）内变化时，对 Fc 没有什么影响，但 λs 减小时，Fp 增大，Ff 减 小。
)f=0.3mm/r
实验条件
刀具几何参数
切削用量范围
1668 1884
1962
1668x10-6 1884x10-6
1962x10-6
Y0=15° Kr=75° λs=0° by1=0 前刀具带卷屑
槽
2305 2197 2649
1962
2305x10-6 2197x10-6
2649xs=0°by1=0.1
成正比而与压电晶体大小无关。用电荷放大器转换成相应电压参数，可测出力大小（见图 1-11a）。
将几个石英元件按次序机械排列一起，就可构成多向力传感器（见图1-11b）。加传感器上力作 用石英片上，石英晶体切割方向选择不同，各受力方向上灵敏度不同，故能分别测出各个切割
种因素对切削分力修正系数积。
设 kMF、KyOF、kKRF、kλSF、 kR∈F、kTF 分别为被加工材料力学性能，刀具前角、主偏角、刃倾 角、刀尖圆弧半径、耐用度改变时对切削分力修正系数，并以 kF 表示 kFC、kFP、kFf，则 KF=kMF、KyOF、kKRF、kλSF、 kR∈F、kTF （1-6）
ZL110 ZA12 H62
铸造
淬或及时 效 冷拔
45 80107
80
2} 814.2{у0
=15°} 706.3{у0
=25°} 833.9{у0
=15°} 765.2{у0
=25°}
1422
铅
铜 及
黄 HPb59-1
铜
铜
合 金
锡
青 ZQSn5-5
铜
-5
热轧 铸造
78
735.8
74
686.7
加 工 T2 铜
2413 x10-6
у0=15°κr=75° λs=0°
byl=0,平前刀 面，无卷屑槽
у0=15°κr=75° λs=0°
byl=0,前刀面 上带卷屑槽
υc=1.17~1.42m/s(70~85m/ min),ap=2~10mm,f=0.1~0.
5mm/r
у0=0°κr=12~1 4°λs=0°, byl=0 平前刀面，无
ηm=0.75~0.85），即 (1-4)
2.切削分力经验公式 目前，生产中计算切削分力经验公式可分为两类：一类是按单位切削力进行计算。 （1） 计算切削力指数公式 用指数公式计算切削力是生产实际中或广泛作用，其形式为
(1-5) 式中 CFc、CFP、CFf—决定于被加工材料和切削条件系数：
xFC、yFC、nFC、xFp、yEP、nFP、 xFf、yFf、nFf、—分别为三个分力公式中切削深度 ap、进给量 f 和切削速度 υc 指数： kFC、kFP、kFf、—分别为三个分力计算式中，当实际加工条件与求经验公式时条件不符时，各
切削脆性金属时，因塑性变形很小，切削与前刀面摩擦也小，故 υc 对切削力影响也小。
前角 y0
刀具前角越大，切削层变形越小，故切削力也减小，前角对切削力影响程度切削速度增大 而减小，这是高度切削时切削温度增高，使摩擦、加工硬化程度和塑性变形都减小缘故： 加工铸铁等脆性金属材料时，前角对切削力影响不显著。
262 248 209
235~241
196
170~179
2060
2109 2453
2060x10-6
у°=15°
κr=75° λs=0° byl=0前刀面卷 屑槽
2109 x10-6 2453x10-6
у0=20°, κr=75°, λs=0°, byl=0,前刀面
带卷屑槽
υc=90~150m/min ap=1~5mm
切削深度 ap、进 给量 f
切削速度 υc
切削深度 ap 进给量 f 增加时， 抗力和摩擦力增大，切削力也随之增大，但二者对切削力 影响程度不同，一般情况下，当 ap 增加一倍时，切削力约增加一倍，而当 f 增加一倍时， 切削力只增加68%~86%。
加工塑性金属时，切削速度 υc 对切削力影响呈波浪形。低速范围内(υc＜50m/min)时，切削 速度增大，切削温度升高，摩擦力逐渐减小，切削力又随之减小。
切削力与切削功率 切削力与切削功率
切削力与切削功率计算 切削力及其分解、切削功率 （1） 切削力产生与切削力分解 切削加工时，刀具作用下，被切削层金属、切屑和工件已加 工表面金属都要产生弹性变形和塑性变形，这些变形所产生抗力分别作用前刀面和后刀面上： 同时，切屑沿前刀面流出，刀具与工件之间有相对运动，还有摩擦力作用刀面和后刀面上。这 些作用刀具上合力就是总切削力 F，简称切削力。 F 受很多因素影响，，其大小和方向都是不固定。便于分析切削力作用和测量切削力大小， 常常将总切削力 F 分解为如图1-9所示三个互相垂直切削分力： 1)切削力 Fc 是总切削力主运动方向上分力。，它垂直与基面，是切削力中最大一个切削分力。 其所消耗功率占总功率95%~99%。它是计算机床动力，校核刀具、夹具强度与刚度主要依据
式（1-5）中各系数、指数数值，以及式（1-6）中各种切削条件下修正系数数值可本书有关章 节中查。
刀尖圆弧半径 λ∈ λ∈对 Fc 影响不大。λ∈增大时，Fp 将增大。
刀具材料
刀具与被加工材料间摩擦因数，直接影响着切削力大小。同样切削条件下，高速钢刀具切 削力最大，硬质合金次之，陶瓷刀具最小。
切削液 刀具磨损
切削液润滑性能越高，切削力降低越明显。
刀具后 刀面磨损后，接触摩擦增大，切削力增大：刀具前刀面上因磨损而形成月牙洼时， 增大了前角，切削力减小。
υc=1.83m/s(110m/min), ap=2~6mm,f=0.1~0.5mm/r
无卷屑槽
у0=20°κr =90°λs=0°byl= 0.15mm,y01=5°,前刀面上带
卷屑槽
υc=40m/min,ap=1~5mm,f= 0.1~0.4mm/r
注：1、切削各种钢，用 YT15刀片：切削不锈钢、各种铸铁与铜、铝，用 YG8或 YG6刀片： 用 YW2刀片。
影响切削力因素（见表1-2） 切削力测量
测量切削分力方法有两类：一类是间接测量法，例如把应变片贴滚动轴承外环上、用为移计测 量主轴或刀架变形量、测量驱动电动机耗电功率或转差率、测量静压轴承压力等，利用这些方 法便可间接测量切削力大小：另一类是直接测量法，主利用各种测力仪来进行测量。常用测量
仪是应变片式和压电式两种，其工作原理是利用切削力作用测力仪弹性元件上所产生变形，或 作用压电晶体上产生电荷转换后，来测量各切削分力。
之一。 2) 背向力 Fp 是总切削力切削深度方向上分力。它基面内，与进给运动方向垂直。
图1-9 切削力分解 此力作用机床一夹具一工件一刀具系统刚度最弱方向上，容易引起振动与加工误差，它是设计
和校验系统刚度和精度基本参数。 3) 进给力 Ff 是总切削力进给运动方向上分力。它基面内，与进给运动方向一致。Ff 作用机床
影响因素 工件材料
2、不加切削液。
表1-2 影响切削力因素
说明 别加工材料强度越高，硬度越大，切削力就越大：工件材料加工硬化倾向性大，则切削力 将增大：工件材料中添加硫，铅等元素（易切削钢），切削力减小，加工铸铁等脆性材料时， 切削层塑性变形很小，加工硬化小，形成崩碎切屑与前刀面摩擦力小，故切削力小：同意 材料热处理状态不同、金相组织不同，也会影响切削力大小。
（1-2） 式中：Fc—切削力（N）
υc—切削速度（m/s） Ff—进给力（N）
υf—进给速度（mm/s）。 一般情况下，Ff 所消耗功率（约占 pm1%~2%）远小于 Fc 所消耗功率，，式（1-2）可简化为
（1-3） 按上式求 Pm 后，如要计算机床电动机功率 PE，还应将 Pm 除以机床传动效率 ηm（一般取
卷希望槽
υc=0.117m/s(7m/min)ap=1 ~3mm,f=0.1~1.2mm/r
у0=15°，25°， κr=75°λs=0°byl
=0 平前刀面，无
卷屑槽
υc=180m/min,ap=2~6mm,f =0.1~0.5mm/r
у0=15°， κr=75°λs=0°byl =0，平前刀面，
进给机构上，是计算和校验机床进给系统动力、强度及刚度主要依据之一。
由图1-9可知，总切削力 F 与三个切削分力之间关系为 （1-1）
（2） 切削功率 消耗切削过程中功率称为切削功率 pm。切削功率为切削力 Fc--和进给力 Ff 所 消耗功率之和，因背向力 Fp 没有位移，不消耗功率。切削功率（W）为
ap—切削深度（mm）： f—进给量（mm/r）。
单位切削功率 pc 是单位时间内切除单位体积材料所需切削功率（W/(m3/s)).
式中
(1-9) Q—材料切除率（m3/s）：
υc—切削速度（m/s）： pc—切削功率（W）：
（1-10） 将 Q、Pc、代入式（1-9）
，知道了单位切削力 p，就可由式（1-8）计算出切削力 FC，并用式（1-10）计算出切削功率 pc。
主偏角 kr
当切削层公称横截面积不变时 kr 增大，切削层公称厚度增大，切削层变形减小，故切削力 Fc 减小，但当 kr 大于60°~75°时，到尖圆弧半径作用比重加大，Fc 又略有上升：kr 增大、 Fp 减小，Ff 增大且增大较多。
刃倾角 λs
λs 很大范围（从-40~+40）内变化时，对 Fc 没有什么影响，但 λs 减小时，Fp 增大，Ff 减 小。
)f=0.3mm/r
实验条件
刀具几何参数
切削用量范围
1668 1884
1962
1668x10-6 1884x10-6
1962x10-6
Y0=15° Kr=75° λs=0° by1=0 前刀具带卷屑
槽
2305 2197 2649
1962
2305x10-6 2197x10-6
2649xs=0°by1=0.1
成正比而与压电晶体大小无关。用电荷放大器转换成相应电压参数，可测出力大小（见图 1-11a）。
将几个石英元件按次序机械排列一起，就可构成多向力传感器（见图1-11b）。加传感器上力作 用石英片上，石英晶体切割方向选择不同，各受力方向上灵敏度不同，故能分别测出各个切割
种因素对切削分力修正系数积。
设 kMF、KyOF、kKRF、kλSF、 kR∈F、kTF 分别为被加工材料力学性能，刀具前角、主偏角、刃倾 角、刀尖圆弧半径、耐用度改变时对切削分力修正系数，并以 kF 表示 kFC、kFP、kFf，则 KF=kMF、KyOF、kKRF、kλSF、 kR∈F、kTF （1-6）
ZL110 ZA12 H62
铸造
淬或及时 效 冷拔
45 80107
80
2} 814.2{у0
=15°} 706.3{у0
=25°} 833.9{у0
=15°} 765.2{у0
=25°}
1422
铅
铜 及
黄 HPb59-1
铜
铜
合 金
锡
青 ZQSn5-5
铜
-5
热轧 铸造
78
735.8
74
686.7
加 工 T2 铜
2413 x10-6
у0=15°κr=75° λs=0°
byl=0,平前刀 面，无卷屑槽
у0=15°κr=75° λs=0°
byl=0,前刀面 上带卷屑槽
υc=1.17~1.42m/s(70~85m/ min),ap=2~10mm,f=0.1~0.
5mm/r
у0=0°κr=12~1 4°λs=0°, byl=0 平前刀面，无
ηm=0.75~0.85），即 (1-4)
2.切削分力经验公式 目前，生产中计算切削分力经验公式可分为两类：一类是按单位切削力进行计算。 （1） 计算切削力指数公式 用指数公式计算切削力是生产实际中或广泛作用，其形式为
(1-5) 式中 CFc、CFP、CFf—决定于被加工材料和切削条件系数：
xFC、yFC、nFC、xFp、yEP、nFP、 xFf、yFf、nFf、—分别为三个分力公式中切削深度 ap、进给量 f 和切削速度 υc 指数： kFC、kFP、kFf、—分别为三个分力计算式中，当实际加工条件与求经验公式时条件不符时，各
切削脆性金属时，因塑性变形很小，切削与前刀面摩擦也小，故 υc 对切削力影响也小。
前角 y0
刀具前角越大，切削层变形越小，故切削力也减小，前角对切削力影响程度切削速度增大 而减小，这是高度切削时切削温度增高，使摩擦、加工硬化程度和塑性变形都减小缘故： 加工铸铁等脆性金属材料时，前角对切削力影响不显著。
262 248 209
235~241
196
170~179
2060
2109 2453
2060x10-6
у°=15°
κr=75° λs=0° byl=0前刀面卷 屑槽
2109 x10-6 2453x10-6
у0=20°, κr=75°, λs=0°, byl=0,前刀面
带卷屑槽
υc=90~150m/min ap=1~5mm
切削深度 ap、进 给量 f
切削速度 υc
切削深度 ap 进给量 f 增加时， 抗力和摩擦力增大，切削力也随之增大，但二者对切削力 影响程度不同，一般情况下，当 ap 增加一倍时，切削力约增加一倍，而当 f 增加一倍时， 切削力只增加68%~86%。
加工塑性金属时，切削速度 υc 对切削力影响呈波浪形。低速范围内(υc＜50m/min)时，切削 速度增大，切削温度升高，摩擦力逐渐减小，切削力又随之减小。
切削力与切削功率 切削力与切削功率
切削力与切削功率计算 切削力及其分解、切削功率 （1） 切削力产生与切削力分解 切削加工时，刀具作用下，被切削层金属、切屑和工件已加 工表面金属都要产生弹性变形和塑性变形，这些变形所产生抗力分别作用前刀面和后刀面上： 同时，切屑沿前刀面流出，刀具与工件之间有相对运动，还有摩擦力作用刀面和后刀面上。这 些作用刀具上合力就是总切削力 F，简称切削力。 F 受很多因素影响，，其大小和方向都是不固定。便于分析切削力作用和测量切削力大小， 常常将总切削力 F 分解为如图1-9所示三个互相垂直切削分力： 1)切削力 Fc 是总切削力主运动方向上分力。，它垂直与基面，是切削力中最大一个切削分力。 其所消耗功率占总功率95%~99%。它是计算机床动力，校核刀具、夹具强度与刚度主要依据
式（1-5）中各系数、指数数值，以及式（1-6）中各种切削条件下修正系数数值可本书有关章 节中查。
