医学统计学 四格表资料的 检验

（四）注意资料的可比性 用以比较的资料应是同质的，除 了要比较的处理因素外，其它条件应 基本相同。对于不同时期、地区、条 件下的资料应注意是否齐同。
• （五）对比不同时期资料应注意客观 条件是否相同 例如，疾病报告制度完善和资料完整 的地区或年份，发病率可以“升高”； 居民因医疗普及，就诊机会增加，或诊 断技术提高，也会引起发病率“升高” 。因此在分析讨论时，应根据各方面情 形全面考虑，慎重对待。
2 ( A T ) 2 RC RC TRC
=
[b- (b+c)/2]2
+
[c- (b+c)/2]2
(b+c)/2 [(c- b)/2]2 (b+c)/2
(b+c)/2
= [ (b-c)/2]2 +
(b+c)/2
= (b-c)2/2
(b+c)/2
(b c) 2 bc
H0：总体B = C H1：总体B≠C α= 0.05 b + c = 12 + 2 = 14 < 40。
本资料若不校正时，X2=4.35，P<0.05，结 论与之相反。
最小理论频数TRC的判断： R行与C列中，行合计数中的最小 值与列合计数中的最小值所对应
格子的理论频数最小。
如本例，第2行与第2列所对应的格子 理论频数最小(4.67)。
第二节 配对设计的四格表资料的χ2检验
（一）配对四格表形式 B 甲种属性 + 合计 A乙种属性 + 合计 a b a+b c d c+d a+c b+d n=a+b+c+d
无效 b d b+d

1）有效者应为26(41/70)=15.2； 2） 无效者为26(29/70)=10.8； 同理，对照组的44例颅内压增高症患者中 1）有效者应为44(41/70)=25.8; 2）无效者为44(29/70)=18.2。
卡方检验的基本原理
反映实际频数与理论频数的吻合程度可用统计量
A
T T
2
来表示
案例分析
某医院采用甲乙两种方法测定60例结核杆菌阳性率， 如下图。试问这两种检测方法阳性率是否相同。
测定方法 阳性数 阴性数 合计
阳性率
甲法
42
18
60
70.0%
乙法
23
37
60
38.3%
合计
65
55
120
54.2%
错误的方法
根据2*2四格表卡方检验方法进行 可求得 2 =12.62, p<0.001;
2
(ad bc)2n
(a b)(a c)(bd )(c d )
c2
(
29 26 5 2 42
2 5 )( 26 9 )( 2 26 )( 5
9
)
5.49
x2,1 3.84
P 0.05
结论与之相反。
配对四格表资料的 χ2 检验
与计量资料推断两总体均数是否有差别有成组设 计和配对设计一样，计数资料推断两个总体率（构 成比）是否有差别也有成组设计和配对设计，即四 格表资料和配对四格表资料。
若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频 数A与理论频数T 相差不应该很大，即统计量不
应该很大。如果上述统计量值很大，从而怀疑H0 的正确性，继而拒绝H0，接受其对立假设H1，即 π1≠π2 。
这个统计量就称为卡方统计量。

29 41
48.28 39.02

H0：1=2； H1：12； ＝0.05。 本例a格的理论频数最小，T11=1216/41=4.68<5， n>40，故考虑用校正公式计算2 值。
2 C
( 2 15 1014 41/ 2) 12 2916 25
2
41
2 2.36 0.05,1 3.84
（二）2检验的基本思想
例4-6-1 据临床研究，一般的胃溃疡病患者有25％会出现胃出 血症状。某医院观察了300例65岁的胃溃疡病患者，其中有99例 发生胃出血，占33.0％，问老年患者是否较一般患者易出血？ 表中基本数据是a,b,c,d，其余数 据都是从这四个基本数据推算出 表4-6-1 131例胃癌患者治疗后5年存活率的比较 来的，这种资料称为四格表资料。 存活率(%) 存活数 死亡数 合计治疗数
（即多个率或构成比的比较）
上述两个样本率比较的资料，其基本数据只 有2行2列，称为2 ×2表或四格表资料。当基 本数据超过2行或2列的资料，就称为行×列 表或 R × C表资料。行×列表资料的2检验 主要用于多个样本率或多个构成比之间的比 较。
2 值的计算可按前述基本公式（ 2 =∑(A－
2

计算统计量Z ：
z
0.33 0.25
0.25 (1 0.25) / 300
3.20

. 确定P 值和判断结果：
Z0.01=2.326，得P<0.01，按=0.05水 准拒绝H0，接受H1。 认为老年胃溃疡病患者的胃出血率大于 20%,即老年患者较一般患者易出血.
（二）两样本率的比较
3.确定P 和判断结果：=(2-1)×(2-1)= 1；查2界 值表，20.05=3.84， 所以P＞0.05，按=0.05水准不拒绝H0，差别无统计 学意义。故尚不能认为单纯手术疗法与联合疗法对胃 癌患者治疗效果有差别。

中 国卫 生 统计 ２ ０ １ ３年 ２月 第 ３ Ｏ卷 第 １ 期
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四格表 资 料 非 条件 精 确 检验 的 Ｓ Ａ Ｓ实 现
军事医学科学院 生物医 学统 计学咨询中心（ １ ０ ０ ８ ５ ０ ） 柳伟伟 胡良平 周诗国
【 提
要】 目的 探索 四格 表资料非条件精确检验 的软件 实现 。方 法
Ｐ
。
Ｐ ｒ ｏ ｂ ：ｎ １ ｆ Ｉ ， １ ｔ ． ａ ＋ ｃ （ １ — ７ ｒ ） 川：
＼ ａ ，＼ｃ ，
ｎ ｌ １ ｆ １ ７ ｒ ｍ （ １ — ７ ｒ ） ： 、 ａ 八 ｃ ，
（ １ ）
Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ 精确检验通过 固定行 、 列合计 ， 可以将上式
列合计 固定 ， 从而去掉冗余参数 ， 也就是未知的总体率
７ ｒ 。与之相对的是非条件精确检验 ， 该方法 由 Ｂ ａ ｍａ ｒ ｄ 提出ｌ １ Ｊ ， 它被认 为 比 Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ 精 确 检验 具 有 更 高 的检 验 效 能 ］ 。在 Ｓ ＡＳ软 件 中 ， 通过 Ｆ Ｒ Ｅ Ｑ 过程 能 够很 容 易 的实现 检验与 Ｆ ｉ ｓ ｈ ｅ ｒ 精确检验， 但是现有的 Ｓ Ａ Ｓ过 程无法 实现非 条件 精 确检 验 。本文 根据 非 条 件精 确 检 验的原理 ， 编制出了非条件精确检验的 Ｓ Ａ Ｓ实现程序。
中未知的 ７ ｒ 去掉 ， 同时将表 １ 出现 的概率表达为超几 何概率的形式。 然后在行、 列合计 固定的约束条件下 ， 计算频数变动时的各个 四格表出现的超几何概率 ， 求
出等于观察值或 比观察值更极端的四格表出现的概率
△通信作者 ： 胡 良平 ， Ｅ — ｍ ａ ｉ ｌ ： ｌ ｐ ｈ ｕ ８ １ ２ ＠ｓ ｉ ｎ ａ ． ｃ ｏ ｍ