2014年3月大连理工《应用统计》课程考试模拟试卷A

大工《应用统计》课程考试 模拟试卷（A） 第1页 共4页
机 密★启用前
大连理工大学网络教育学院
2014年3月份《应用统计》课程考试
模 拟 试 卷

考试形式：闭卷 试卷类型：（A）

☆ 注意事项：本考卷满分共：100分；考试时间：90分钟。
学习中心______________ 姓名____________ 学号____________
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、假设甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们每人译出的概率都是41，则密码被译出的概率为（ ）
A、641 B、41 C、6437 D、6463
2、如果A,B之积为不可能事件，则称A与B（ ）
A、相互独立 B、互不相容 C、对立
D、A或B

3、设随机变量X的概率密度为1,01,)(3xxxcxf，则常数c等于（ ）
A、1 B、-1 C、2 D、-2
4、下列命题中错误的是（ ）
A、)0)(,0)(()()(),(YDXDYDXDYXCovXY
B、11XY
C、1XY时，Y与X存在完全的线性关系
D、1XY时，Y与X之间无线性关系
5、若D(X)=16，D(Y)=25，4.0XY，则D(2X-Y)=（ ）
A、57 B、37 C、48 D、84
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6、设)2,3(~NX，则X的概率密度)(xf（ ）
A、xex,2122 B、xex,214)3(2
C、xex,214)3(2
D、xex,214)3(2
7、设(X,Y）的分布列为

下面错误的是（ ）
A、1.0,1.0qp
B、61,301qp C、51,151qp D、152,151qp

8、设4321,,,xxxx是来自总体),(2N的样本，其中已知，但2未知，则下面的随机变量中，不是统
计量的是（ ）
A、4321xxxx
B、2123xx

C、},,min{321xxx
D、2412)(1iix

9、设
nxxx,,,21


是来自总体X的样本，)1,(~NX，则（ ）

A、)1,(~nNx
B、)1,(~nnNx C、)1,(~nNx D、)1,(~2nNx
10、设
nxxx,,,21


是来自总体X的样本，X服从参数为λ的指数分布，则有（ ）

A、)(,)(xDxE
B、21)(,1)(xDxE
C、1)(,)(xDxE D、21)(,1)(nxDxE

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、假设随意地投掷一均匀骰子两次，则两次出现的点数之和为8的概率为 。
2、假设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有3个红色7个蓝色，现从
盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则P(B|A)= 。
3、假设6本中文书和4本外文书，任意在书架上摆放，则4本外文书放在一起的概率是 。
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4、如果掷两枚均匀硬币，则出现“一正一反”的概率是 。
5、已知X,Y相互独立，且各自的分布列为

则E(X+Y)= 。
6、若)(XE，)0()(2XD，由切比雪夫不等式可估计}33{XP 。
7、如果21ˆ,ˆ都是未知参数的无偏估计量，并且1ˆ比2ˆ有效，则1ˆ和2ˆ的期望与方差一定满足
)ˆ(,)ˆ()ˆ(121DEE
)ˆ(2D。

8、总体)4,1(~NX,2521,,,xxx为其样本，251251iixx，记22512)(1xxyii，则~y 。
9、总体X服从参数31p的0-1分布，即
X 0 1
P
32 3

1

nxxx,,,21

为X的样本，记



niixnx1

1

，则)(xD 。

10、设总体X服从均匀分布)2,(U，nxxx,,,21是来自该总体的样本，则的矩估计ˆ 。

三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为其他,00,10,21),(2yxeyxfy，问X与Y是否相互独立，并说
明理由。
2、设连续型随机变量X的分布函数为8,180,80,0)(xxxxxF，求)(),(XDXE。

3、设)50,,2,1(iXi是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布)03.0(P。令501iiXZ，试用中心
极限定理计算}3{ZP。(附8907.0)225.1(,2247.15.1，结果保留小数点后三位)

X 1 2
P 21 21 Y 1 2 P
31 3

2
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四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
1、根据长期的经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力),(N~2uX（单位：kg）。已知8kg，现
从该厂生产的一大批特种金属丝中，随机抽取10个样本，测得样本均值kgx2.575。问这批特种金属
丝的平均折断力可否认为是570kg？%)5(（附96.1645.1025.005.0uu，，62.1310）
2、从一批零件中，抽取9个零件，测得其平均直径（毫米）为19.9。设零件直径服从正态分布),(2uN，
且已知21.0（毫米），求这批零件直径的均值u对应于置信度0.95的置信区间。（附96.1025.0u，结
果保留小数点后两位）