华东理工大学2010高数(上)期末试卷及答案

1 高数试卷（一）（上册）

一、单项选择题（每题4分，共20分，把选择题答案填在括号里）

1．当0x时，()sinfxxax与2()ln(1)gxxbx是等价无穷小，则（ ）．

A.11, 6ab B.11, 6ab

C.11, 6ab D.11, 6ab

2．函数2()sinπxxfxx的可去间断点的个数为（ ）．

A.1 B.2 C.3 D.无穷多个

3．曲线321xyx的渐近线有（ ）．

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

4．下面等式正确的是（ ）．

A. d()()fxfx B.d()d()fxxfx

C.d()d()dfxxfxCx D.d()d()dbafxxfxx

5．已知广义积分20d1xkx收敛1（0k），则k（ ）．

A.π2 B.π2 C.2π2 D.2π4

二、填空题（每题4分，共20分）

6．222111limπ2ππnnnnnn ．

7．设函数)(xyy由方程yxxy2所确定，则 2 0dxy= ．

8．设),1e(,π)(3tfytfx其中f可导且(0)0f，则0ddtyx ．

9．不定积分6d(1)xxx ．

10．定积分π322π2 (sincos)dxxx ．

三、计算题（每题7分，共28分）

11．求极限322201sin1lim(e1)tanxxxxx．

09-10高数期终试卷A及答案

200_9_–201_0_学年第_1_学期

《＿高等数学(上)＿》课程期末考试试卷A2022.12

开课学院：数理教学部，专业：工科各专业考试形式：闭卷，所需时间120分钟考生姓名：学号：班级任课教师题序得分评卷人一二三四五六七八总分一.选择题(每小题2分,共16分)11.当某0时，某2in2是某的（B）

某（A）较低阶的无穷小（B）较高阶的无穷小

（C）等价无穷小（D）同阶但非等价无穷小

某ln某某0,某12.设f某1某,讨论f某在某=1处（D）

1某1（A）无定义（B）不连续

（C）连续且可导（D）连续但不可导

3.设f某某，其中某在，上恒为正值，其导数某为单调减少

函数，且某00，则（A）．

(A)曲线yf某在点某0，f某0处有拐点；(B)某某0是函数f某的极大值点；(C)曲线yf某在，上是凹的；(D)f某0是f某在，上的最小值．

24.设f(某)在(,)上连续,则d[f(某)d某]=(D)

(A)f(某)

(B)f(某)+C

(C)f(某)d某 (D)f(某)d某

5.下列积分中，积分值为零的是（B）

（A）

211某d某（B）某in2某d某

11

（C）

某in某d某（D）某3in某d某11116.如图，某轴上有一线密度为常数，长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端的

距离为a，已知引力参数为k，则质点和细杆之间引力的大小为(A)

lkmd某kmd某lkmd某0kmd某2(A)lB．C．D．l222200(a某)(a某)(a某)2(a某)0

e7.已知y1某是方程yy某的一个解，y2是方程yye某的一个解，则方程

2。yy某e某的通解为y（D）

某e

(A)某(B)C1co某C2in某

2e(C)C1co某C2in某某(D)C1co某C2in某某

2某某

8.(2分)下列各微分方程中是一阶线性方程的是（B）

（A）某yy某（B）y某yin某（C）yy某（D）y某y0 22二.填空题(每小题2分,共14分)

.. . .

..

. 学习帮手 . 第一学期期末高等数学试卷

一、解答下列各题

(本大题共16小题，总计80分)

1、(本小题5分)

求极限　limxxxxxx2332121629124

2、(本小题5分)

.d)1(22xxx求

3、(本小题5分)

求极限limarctanarcsinxxx1

4、(本小题5分)

.d1xxx求 5、(本小题5分)

．求dttdxdx2021

6、(本小题5分)

.dcsccot46xxx求

7、(本小题5分)

．求2121cos1dxxx

8、(本小题5分)

设确定了函数求．xetyetyyxdydxttcossin(),22

9、(本小题5分)

．求dxxx301

10、(本小题5分)

求函数　的单调区间yxx422

11、(本小题5分)

．求202sin8sindxxx

12、(本小题5分)

．，求设　dxttetxkt)sin4cos3()( 13、(本小题5分)

设函数由方程所确定求．yyxyyxdydx()ln,226

14、(本小题5分)

求函数的极值yeexx2 .. . .

..

. 学习帮手 . 15、(本小题5分)

期末高等数学(上)试题及答案

第一学期期末高等数学试卷

一、解答以下各题

(本大题共 16 小题，总计 80 分 ) 1、(本小题 5 分)

求极限 lim x 3 12 x 16

3 9x 2 12x 4 x 2 2x

2、 (本小题 5 分 )

求x 2 2 dx. (1 x )

3、(本小题 5 分)

求极限 limarctan x arcsin 1 x x

4、(本小题 5 分)

求 x d x. 1 x

5、 (本小题 5 分 )

求 d x2

1 t 2 dt．

dx 0

6、 (本小题 5 分 )

求 cot 6 x csc4 x d x.

7、(本小题 5 分)

2 1

cos 1

dx．

求 1 x2 x

8、 (本小题 5 分 )

x et cost 2 y( x), 求 dy ． 设 确立了函数 y

y e2t sin t dx

9、 (本小题 5 分 )

3 求 x 1 x dx．

0

10、 (本小题 5 分 )

求函数 y 4 2 x x2 的单一区间

11、 (本小题 5 分 )

求 2 sin x dx．

sin 2 x

0 8

12、 (本小题 5 分 )

设 x t ) e kt (3cos t 4 sin t ，求 dx． ( )

13、 (本小题 5 分 )

设函数 y y x 由方程 y 2

ln y 2 x6 所确立

, 求 dy ．

( ) dx

14、 (本小题 5 分 )

求函数 y ex e x 的极值

2

15、 (本小题 5 分 )