1.2 二次根式的性质课件(共17张PPT) 浙
教版数学八年级下册
(共17张PPT)
1.2 二次根式的性质
教学目标
1．了解二次根式的上述两个性质.
2．会运用上述两个性质进行有关的计算.
教学难点
在探索二次根式性质的学习活动中，进一步增强学生的参与意识，培养学生的计算能力和解决问题的能力.
二次根式有哪些性质
新课导入
6
6
4.472135955
4.472135955
0.75
0.75
1.224744871
1.224744871
比较左右两边的等式,你有什么发现
能用字母表示你所发现的规律吗
探究新知
一般地,二次根式有下面的性质:
文字表达：
1、积的算术平方根等于算术平方根的积.
2、商的算术平方根等于算术平方根的商.
(1)错（2）错（3）错
合作探究
归纳概念
(1)二次根式化简：
①预备阶段：包括分解质因数；化带分数为假分数；处理好被开方数的符号；根号内分数的分子、分母同乘一个数，使分母成为一个整数的平方等等；②运用二次根式的性质化简．
(2)对化简结果的要求：①根号内不再含有分母；②根号内不再含有开得尽方的因数或因式．
例1 化简
注意：一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.
典例精析
例2 化简
1.化简：
巩固练习
2.下列各式中，计算正确的是()
C
3.下列二次根式中，最简二次根式是()
B
1．积的算术平方根
说明：积的算术平方根等于各个因式的算术平方根的积．
注意：a，b的条件是a≥0，b≥0.
2．商的算术平方根
说明：商的算术平方根等于分子的算术平方根除以分母的算术平方根．注意：a，b的条件是a≥0，b＞0.
课堂小结
3．最简二次根式
定义：在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式．
注意：二次根式化简的结果应为最简二次根式．
