少年宫暑假班八年级数学资料5A

南庄中学八年级暑假提高班资料（综合题型2）班别： 姓名： 学号：1、计算1）[])2(5)3)(()2(22x yy x y x y x ÷--+-+2）先化简后求值，))(3(2))(()2(2y x y x y x y x y x ---+-+-，其中31,21==y x 。

2、一蓄水池开始蓄水，每小时进水203m ，设蓄水量为V （3m ），蓄水时间为t(h)。

(1)v 与t 间的关系式是 ； t 2 3 4 5 67 8 V（3）当蓄水池时间为 h 时，蓄水量为8003m ；（4）当t 逐渐增加时，v 怎样变化？3、如图,在△ABC 中，高线CD 将∠ACB 分成20°和50°的两个小角.请你判断一下△ABC 是轴对称图形吗？并说明你的理由.ABCD5020oo4、如图，已知，AC ∥DE ，DC ∥FE ，CD 平分∠ACB ，求证：EF 平分∠BED 。

A BCD EF 123455、（1）已知：31=+x x ，求221xx +的值； （2）已知：5=+y x ，3=xy ，求2)(y x -的值。

6、乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶距离在5km 以内都需付10元车费），达到或超过5km 后，每增加1km 加价1.2元（不足1km 部分按1km 计），现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少km ？7、土地被沙漠吞没是造成土地资源流失的重要因素之一，改造沙漠，保护土地资源，已成为全世界一项十分紧迫的任务，某地区原有沙漠100万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3年的观察，并将每年年底的观察结果记录如下：观 察 时 间 该地区沙漠比原有面积增加数y 第一年底 0.2万公顷 第二年底 0.4万公顷 第三年底 0.6万公顷（1）如果不采取任何措施，那么第m 年，该地区沙漠的面积将为多少万公顷？（2）如果到第5年底，采取植树造林措施，每年改造0.6万公顷沙漠，那么第几年底，该地区沙漠的面积能减少到95万公顷？8、数学课上，年轻的刘老师在讲授“轴对称”时，设计了如下四种教学方法： ①教师讲,学生听； ②教师让学生自己做；③教师引导学生画图，发现规律；④教师让学生对折纸，观察发现规律，然后画图。

BDAECOBNACD M第十二讲：角平分线的性质定理及逆定理第一部分【能力提高】一、如图，△ABC 的内角∠BAC 的平分线和外角∠DBC 的平分线交于点O ，连接CO ，求证：CO 平分△ABC 的外角∠BCE.二、（1）如图，B 为∠MAN 的平分线上一点，BC=BD ，AC ≠AD ，求证：∠ACB+∠ADB=180°；BNACD MBNACD M（2）如图，B 为∠MAN 的平分线上一点，AC ≠AD ，∠ACB+∠ADB=180°，求证：BC=BD ；（3）如图，AC ≠AD ，∠ACB+∠ADB=180°，BC=BD ，求证：AB 平分∠MAN.E AF DCB三、已知：如图，AB ⊥AD ，AC ⊥AE ，AB=AC ，AD=AE ，求证：(1)BD=CE ；（2）AF 平分∠BFE.四、如图，AD ∥BC ，AE 平分∠BAD ，BE 平分∠ABC ，E 点在线段DC 上.求证：①AE ⊥BE ；②E 为CD 的中点；③AD+BC=AB.EAB CPADE五、如图，△ABC 中，∠A=60°，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD 、CE 交于点P.（1）请直接写出∠BPC 的度数为 ； （2）求证：①BE+CD=BC ；②PD=PE.第二部分【综合运用】六、如图，等腰Rt △ABC 和等腰Rt △DEC 中，AC=BC ，DC=EC ，∠ACB=∠DCE=90°. （1）求证：AD=BE ；BFEC D A BM NEC D A（2）延长BE 交AD 于点F ，求证：BF ⊥AD ；（3）如图，连接CF ，求∠BFC 的度数；（4）如图，M 、N 分别为AD 、BE 的中点，求证：①CM=CN ；②CM ⊥CN.（△CMN 为等腰直角三角形）七、如图，在平面直角坐标系中，B 点的坐标为（-2，0），C 点的坐标为（2，0），A 为y轴正半轴上一点. （1）求证：AB=AC ；（2）D 为第二象限内的一点，∠BDC=∠BAC ，求证：AD 平分∠PDC ；（3）如图，AH ⊥CD 于点H ，在（2）的条件下，当D 点运动时，试问：DC DBDH的值是否改变？若不变请求其值；若改变请说明理由.第 12 讲 作 业1．用三角尺可按下面方法画角平分线，在已知∠AOB 的两边上分别取OM=ON （如图24．10），再分别过M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，画射线OP ，则OP 是∠AOBBCPADEF I CD BA的平分线．试说明理由．2．如图，P 为△ABC 的角平分线的交点，PD ⊥AC ，PE ⊥AB ，PF ⊥BC. （1）求证：AD=AE ；（2）若AB=10，BC=8，AC=6，求AD 、BF 、CE 的长度.3．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠BAC 、∠ABC 的平分线交于点I ，ID ⊥AB 于点D.①求证：ID=2SC（S 为△ABC 的面积，C 为△ABC 的周长）； ②求证：ID=2a b c+-（a 、b 、c 分别为△ABC 的三边长）；③求证：AD-BD=AC-BC.。

2018年七年级升八年级数学暑期衔接班讲义第十二讲角平分线的性质定理及逆定理（无答案）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年七年级升八年级数学暑期衔接班讲义第十二讲角平分线的性质定理及逆定理（无答案）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年七年级升八年级数学暑期衔接班讲义第十二讲角平分线的性质定理及逆定理（无答案）新人教版的全部内容。

BDAECOBNACD M BNACD MBNACD M第十二讲：角平分线的性质定理及逆定理第一部分【能力提高】一、如图，△ABC 的内角∠BAC 的平分线和外角∠DBC 的平分线交于点O ，连接CO,求证：CO 平分△ABC 的外角∠BCE.二、（1）如图，B 为∠MAN 的平分线上一点,BC=BD ，AC ≠AD ，求证：∠ACB+∠ADB=180°;(2）如图，B 为∠MAN 的平分线上一点,AC ≠AD ，∠ACB+∠ADB=180°，求证:BC=BD ；(3)如图，AC ≠AD ，∠ACB+∠ADB=180°，BC=BD ，求证：AB 平分∠MAN 。

EAFD CB B CPADE三、已知：如图，AB ⊥AD ，AC ⊥AE,AB=AC ，AD=AE ，求证：（1）BD=CE ；(2）AF 平分∠BFE 。

四、如图，AD ∥BC ，AE 平分∠BAD ，BE 平分∠ABC,E 点在线段DC 上.求证：①AE ⊥BE ；②E 为CD 的中点;③AD+BC=AB 。

五、如图，△ABC 中，∠A=60°，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD 、CE 交于点P 。

南庄中学八年级暑假提高班资料（综合题型4）班别：姓名：学号：1、上元管理区有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案(在已给的图形中直接画图，不写画法)AAC2、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。

3、佳能电脑公司的李经理对2008年6月份电脑在某商场的销售情况做了调查，情况如下表：每台价格(元) 6000 4500 3800 3000 销量(台) 20 40 60 30台30天)；每台电脑的平均价格为元，（2）价格为3800元一台的电脑，销售数量的频率是；（3）如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源。

4、甲、乙两队进行拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置。

规则是：石头胜剪子，剪子胜布，布胜石头，手势相同再决胜负。

请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平，为什么？(用树状图或列表法解答)5、5月12日下午14：28左右，我国四川汶川发生强烈的10级地震，给当地人民造成巨大的经济损失。

某学校积极组织捐款支援灾区，初二(9)班55名同学共捐款2740元，捐款情况如表。

表中捐款20元和50据，并说明理由。

5、某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量的关系如图所示。

根据图象提供的信息，解答下列问题：1)求出营销人员的个人月收入y 元与该营销员每月的销售量x 万件(x ≥0)之间的函数关系式；2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入。

捐 款 10 20 50 100人 数 6 7 1600y(元)7、如图，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连接AF、BD。

观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想。