2020年河南省中考数学原创预测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列各数中最小的是
A. B. 3 C. D.
2.丹江口水库是亚洲第一大人工淡水湖，国家南水北调工程水源地，总库容达到亿立方米，
将亿用科学记数法表示为，则a的值为
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
3.如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的
面的字是
A. 创
B. 教
C. 强
D. 市
4.下列计算正确的是
A. B.
C. D.
5.本学期开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动．小江统计了班级50名同学
四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：那么这50名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是
诗词数量
4567891011首
人数566810942 9，9，78，88，
6.明代大数学家程大位著算法统宗一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将
来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为
A. B.
C. D.
7.下列一元二次方程中，无实数根的方程是
A. B.
C. D.
8.在一个口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球
不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的标号之和能被3整除的概率是
A. B. C. D.
9.如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于的长为半
径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接若，，则的度数为
A. B. C. D.
10.如图，在边长为2一个内角为的菱形ABCD中，点P以每秒1cm
的速度从点A出发，沿的路径运动，到点C停止，过点P
作，PQ与边或边交于点Q，的面积
与点P的运动时间秒的函数图象大致是
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11.计算：______．
12.不等式组的所有整数解的积是______．
13.如图，反比例函数与一次函数的交点为，，当
时，写出自变量x的取值范围______．
14.如图，AC的半圆O的一条弦，点D是弧AC的中点，将弧AC沿
弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，的半径为2，则图中
阴影部分的面积为______．
15.如图，为直角三角形，，，
点D，E分别为AC，BC的中点，点M是边不包括点A，
上一动点，连接DE，MD，ME，作关于直线DE的对称三角形，得到，连接，当为等腰三角形时，______．
三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）
16.如今，不少人购买家具时追求简约大气的风格，图是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支
架的形状固定不变，镜面可随意选择，图为其侧面示意图，其中OD为镜面，EF为放置物品的收纳架，AB，AC为等长的支架，BC为水平地面，且，，，，如图将镜面顺时针旋转，求此时收纳镜顶部端点O到地面BC的距离．结果精确到1cm，参考数据：，，，
，
四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
17.先化简，再求值：，其中．
18.某中学为培养学生的阅读习惯，开展了“读书周”活动，并随机调查了该校部分学生这一周的
课外阅读时间，将结果绘制成了如下尚不完整的统计图表
学生课外阅读时间统计表
阅读时间频数
33
4m
530
612
73
请你根据以上信息回答下列问题
填空：______，本次调查的人数为______；
本次调查中，学生阅读时间的中位数为______h；
扇形统计图中，课外阅读6h所对应的圆心角的度数是______；
根据调查数据，发现这一周的人均阅读时间比活动前增加了，求活动前的人均阅读时间．
19.有这样一个问题：探究函数的图形与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，
请补充完整：
函数的自变量x的取值范围是______；
如下表是y与x的几组对应值．写出______，______．
x0123
y2m35n
如图，在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．
结合函数的图象，请完成：时，则______；写出该函数的一条性质______；
若方程无解，则t的值为______．
20.如图，已知AB是的直径，点C为上一点，CD为不过圆心且垂直于AB的弦，CD交AB
于点E，连接CO并延长交于点F，连接CB和DF并延长交于点G．
求证：；
填空：若，则面积的最大值是______；
当______时，四边形BODF为菱形．
21.某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务，需要购买某厂家A，B两种型号的马路清扫车，
购买5辆A型马路清扫车和6辆B型马路清扫车共需171万元；购买3辆A型马路清扫车和12辆B型马路清扫车共需237万元．
求这两种马路清扫车的单价；
恰逢该厂举行30周年庆，决定对这两种马路清扫车开展促销活动，具体方案如下：购买A 型马路清扫车按原价的八折销售，购买B型马上清扫车不超过10辆时按原价销售，超过10辆的部分按原价的七折销售．设购买x辆A种马路清扫车需要元，购买个B型马路清扫车需要元，分别求出，关于x的函数关系式；
若该公司承包的道路清扫面积为，每辆A型马路清扫车每天清扫，每辆B 型马路清扫车每天清扫，公司准备购买20辆马路清扫车，且B型马路清扫车的数量大于请你帮该公司设计出最省钱的购买方案．请说明理由．
22.【发现证明】
如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是BC，CD边上的动点，且，求证：．
小明发现，当把绕点A顺时针旋转至，使AB与AD重合时能够证明，请你给出证明过程．
【类比引申】如图2，在正方形ABCD中，如果点E，F分别是CB，DC延长线上的动点，且，则中的结论还成立吗？请写出证明过程．
如图3，如果点E，F分别是BC，CD延长线上的动点，且，则EF，BE，DF 之间的数量关系是______不要求证明
【联想拓展】如图1，若正方形ABCD的边长为6，，求AF的长．
23.如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点B的坐标为，
点C的坐标为，直线1经过B，C两点．
求抛物线的解析式；
过点C作轴交抛物线于点D，过线段CD上方的抛物线上一动点E作交线段BC于点F，求四边形ECFD的面积的最大值及此时点E的坐标；
点P是在直线l上方的抛物线上一动点，点M是坐标平面内一动点，是否存在动点P，M，使得以C，B，P，M为顶点的四边形是矩形？若存在，请直线写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
-------- 答案与解析 --------
1.答案：D
解析：解：，，，
各数中最小的是：．
故选：D．
根据估算无理数的大小的方法得出，进而比较可得答案．
此题主要考查了实数大小的比较，正确估算无理数大小是解题关键．
2.答案：C
解析：解：亿，
．
故选：C．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.答案：C
解析：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“建”与“强”是相对面．
故选：C．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
4.答案：D
解析：解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：D．
直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、同底数幂的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
5.答案：D
解析：解：这组数据中8出现的次数最多，则其众数为8首；
50个数据的中位数为第25、26个数据的平均数，则其中位数为首；
故选：D．
根据众数和中位数的定义解答可得．
本题考查了中位数和众数的概念．掌握在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数是解题的关键．
6.答案：B
解析：解：依题意，得：．
故选：B．
由用于生产笔管和笔套的短竹的数量结合生产的笔管总数笔套的总数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
7.答案：C
解析：解：方程判别式，有两个相等实数根，不符合题意；
B.方程判别式，有两个不相等实数根，不符合题意；
C.方程判别式，没有实数根，符合题意；
D.方程判别式，有两个不相等实数根，不符合题意；故选：C．
分别计算出每个方程判别式的值，从而得出答案．
本题主要考查根的判别式，一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的两个实数根；
当时，方程有两个相等的两个实数根；
当时，方程无实数根．
8.答案：B
解析：解：根据题意，
画树状图如下：
共有20种等可能的结
果数，其中两次摸出小
球的标号之和能被3整
除的占8种，
所有两次摸出小球的标号之和能被3整除的概率．
故选：B．
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号之和能被3整除的情况，再利用概率公式即可求得答案．
此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
9.答案：C
解析：解：根据作图过程可知：
DM是BC的垂直平分线，
，
，
，
，，
，
，
．
的度数为．
故选：C．
根据作图过程可得DM是BC的垂直平分线，所以，所以，再根据，，可得，进而求出的度数．
本题考查了作图基本作图，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质．10.答案：C
解析：解：与边CD交于点Q时，
如图，过点D作于点E，
，
在边长为2一个内角为的菱形ABCD中，
，，
，，
，
即当时，．
该函数图象是平行于x轴的一段线段；
当PQ与边AD交于点Q时，如图，
过点Q作于点E，
，
，
，
四边形ABCD是菱形，
平分，
，
，
≌，
，
，
，
在中，，
，
即当时，，
该函数图象是y随x的增大而减小的一段线段．
所以的面积与点P的运动时间秒的函数图象大致是选项C．
故选：C．
根据动点P的运动过程分两种情况说明：与边CD交于点Q时，过点D作于点E，根据在边长为2一个内角为的菱形ABCD中，即可求当时，；当PQ与边
AD交于点Q时，过点Q作于点E，即可求当时，，进而可
判断，的面积与点P的运动时间秒的函数图象．
本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是根据动点的运动过程分两种情况画图说明．11.答案：
解析：解：原式，
故答案为：．
先计算乘方、绝对值，再计算加法即可得．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘方的定义和绝对值的性质．
12.答案：6
解析：解：解不等式得，
，
不等式组的整数解为2，3，
所有整数解的积是6，
故答案为6．
分别解出每一个不等式得到，再求出不等数组的整数解为2，3即可．
本题考查一元一次不等式组的解；熟练掌握一元一次不等式组的解法，能准确求出整数解是解题的关键．
13.答案：或
解析：解：由函数图象可知，当双曲线在直线上方时，或．
故答案为，或．
根据函数图象，当双曲线不在直线下方时，x的取值范围便是所示答案．
本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题，考查了由函数图象求不等式的解集：看相同自变量所对应的函数值不同应从两个函数交点入手思考，找到相同的自变量时，其中不等号大的一边的函数图象高于另一个函数图象所对应的自变量的取值即可．
14.答案：
解析：解：过点O作，交AC于F，连接OC，BC，
，
，
是的直径，
，
，
，
是等边三角形，
，
弓形OC面积弓形BC面积，
阴影部分面积．
故答案为：．
过点O作，交AC于F，连接OC，BC，证明弓形OC的面积弓形BC的面积，这样图中阴影部分的面积的面积．
本题考查了折叠问题、扇形的面积．解决本题的关键是把阴影部分的面积转化为的面积．15.答案：或或
解析：解：当点在点C左侧，如图，过点D作于N，
，，点D，E分别为AC，BC的中点，
，，，
作关于直线DE的对称三角形，得到，
，
，且，
，
为等腰三角形，且，
，则，
；
当点在点C右侧，且时，
，
；
当点在点C右侧，且时，
，
，
，
，
故答案为：或或；
分点在点C左侧或右侧两种情况讨论，由折叠的性质和等腰三角形的性质可求解．
本题考查了翻折变换，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．
16.答案：解：如图，
过点A作于点I，
过点O作于点G，
，，
，
过点A作于点H，
，，
，
，
，
如图中，
，
，
表示端点O到地面BC的距离，
．
答：端点O到地面BC的距离为151cm．
解析：过点A作于点I，过点O作于点G，根据，，可得，过点A作于点H，可得，，进而得，，再根据三角函数分别求出OH和GH的长，进而可得端点O到地面BC的距离．
本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是构造适当的辅助线．
17.答案：解：原式
，
当时，
原式
．
解析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入三角函数值求出x的值，继而代入计算可得．
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
18.答案：12 60 5
解析：解：由图可得，，
解得，
本次调查的人数为人，
故答案为：12，60；
学生阅读时间的中位数为5h，
故答案为：5；
课外阅读6h所对应的圆心角的度数是，
故答案为：；
设活动前的人均阅读时间为xh，则
，
解得，
答：活动前的人均阅读时间为4h．
依据统计表与统计图中的数据，即可得到m的值以及本次调查的人数；
依据m的值，即可得到学生阅读时间的中位数；
依据课外阅读6h的人数，即可得到所对应的圆心角的度数；
设活动前的人均阅读时间为xh，依据这一周的人均阅读时间比活动前增加了，列方程求解即可．
本题考查的是统计表以及扇形统计图的应用，熟知扇形统计图的特点是解答此题的关键．将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
19.答案：0 当时，y随x值的增大而增大 1
解析：解：，
，
故答案为；
当时，，
当时，，
故答案为，0；
如图：
当时，，
，
故答案为2；
当时，y随x值的增大而增大；
故答案为当时，y随x值的增大而增大；
方程无解，可以看做是函数与没有交点，
中，
时，无解，
由分式的性质可得；
分别求当和时求出函数值即为m与n的值；
用描点法画出函数图象；
当时，，求出x即可；观察图象写一条性质即可；方程
无解，可以看做是函数与没有交点，由于中，可求．
本题考查函数及图象；熟练掌握函数图象的表示方法，能够用描点法画出函数图象，并能由图象得到函数的性质是解题的关键．
20.答案：1
解析：解：连接BF．
为直径，
，，
，AB为直径，
，，
，
，
，
垂直平分线段CG，
；
过点D作于H．
由可知，OE是三角形CDF中位线，
，
当点H与点O重合时，高DH最大，此时，
的最大值为，
则面积的最大值是．
连接OD、BF．
四边形BODF为菱形．
，
、为等边三角形，
，
，
，
．
故答案为．
根据圆周角定理证明BF垂直平分线段CG，即可证明；
由可知，OE是三角形CDF中位线，所以，当点H与点O重合时，高DH 最大，此时，的最大值为，则面积的最大值是．
由四边形BODF为菱形得，所以、为等边三角形，，，即求出．
本题考查了圆综合知识，熟练运用垂径定理、菱形的性质是解题得关键．
21.答案：解：设A型马路清扫车的单价为a万元，B型马路清扫车的单价为b万元，
则由题意可知：，解得，
答：A型马路清扫车的单价为15万元，B型马路清扫车的单价为16万元；
由题意可知：，即，
当时，；
当时，，即．
；
设该公司购买B型马路清扫车m辆，则购买A型马路清扫车辆，
根据题意得，，
解得，
型马路清扫车的单价比B型马路清扫车的单价便宜，
时，该公司最省钱，此时购买总费用为：
万元．
即该公司购买A型马路清扫车2辆，购买B型马路清扫车18辆时最省钱，最低费用为万元．
解析：设A型马路清扫车的单价为a万元，B型马路清扫车的单价为b万元，根据“购买5辆A 型马路清扫车和6辆B型马路清扫车共需171万元；购买3辆A型马路清扫车和12辆B型马路清扫车共需237万元”即可得出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；
根据“A型马路清扫车按原价的八折销售，购买B型马上清扫车不超过10辆时按原价销售，超过10辆的部分按原价的七折销售”，即可得出、关于x的函数关系式；
设该公司购买B型马路清扫车m辆，则购买A型马路清扫车辆，根据题意求出m的取值范围，即可解答．
本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建一次函数解决问题，属于中考常考题型．
22.答案：
解析：【发现证明】
证明：把绕点A顺时针旋转至，如图1，
，，
，
，
，
，
，
≌，
，
；
【类比引申】
不成立，结论：；
证明：如图2，将绕点A顺时针旋转至，
，，，，
，
，
≌，
；
如图3，将绕点A逆时针旋转至，
，，
，
，
，
，
≌，
，
．
即．
故答案为：．
【联想拓展】
解：由可知，
{来源}2019年河南省中考数学试卷 {适用范围:3． 九年级} {标题}2019年河南省中考数学试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共 小题，每小题 分，合计分． {题目}1．（2019河南省，T1） 1 2 的 绝对值是( ) 12（A ）- 1 2 （B ） 2（C ） 2（D ） - {答案} B {解析}本题考查了绝对值的 概念，解题的 关键是理解绝对值的 意义．此类问题容易出错的 地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的 意义:一个正数的 绝对值是它本身，一个负数的 绝对值是它的 相反数，0的 绝对值是0，从而可得1 2的 绝对值是12，即 1 122 ． 故答案选B {分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的 意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019河南省,T2） 成人每天维生素D 的 摄入量约为0.0000046克 ．数据 “0.0000046”用科学记数法表示为 （A ） 46×10-7 （B ） 4.6×10-7 （C ）4.6×10-6 （D ）0.46×10-5 {答案} C {解析}本题考查了科学记数法，解题的 关键是正确确定a 的 值以及n 的 值． 0.0000046是绝对值小于1的 数，这类数用科学计数法表示的 方法是写成a×10-n （1≤a ＜10， n ＞0 ）的 形式，关键是确定－n ，确定了n 的 值，－n 的 值就确定了．确定方法是：n 的 值 等于原数中左起第一个非零数前零的 个数（含整数位数上的 零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6 ．答案选C ． {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较小的 数科学计数法} {类别:常考题}{类别:易错题} {难度:2-简单} {题目}3．（2019河南省,T3） 如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的 度数为
2017年河南省中考数学试卷分析 扶沟县基础教育教研室李长富 一、试题评析 （一）整体评价 2017年河南省中招数学试题考查做到了五个关注，即：关注对数学核心基础知识的考查、关注对基本数学能力的考查、关注基本数学思想的考查、关注对数学活动经验的考查、关注不同层次学生学习的状况。试题紧扣课标，无偏题、怪题；体现了较好的选拔性及良好的区分度，是一套高质量的数学试题。 （二）三点变化 与前几年河南省中考数学试题相比较，今年试题有如下三点变化： 1.三大题型题目数量有变化。选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，解答题的总数量保持不变； 2.题目考查知识点发生了些许变化。①第16题由分式化简求值变为整式化简求值；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合。对四边形的考查偏少，且均出现在选择题中；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择题压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了。选择题压轴题通常是规律题或动态几何为背景的函数图像题，而不规则图形面积计算常出现在填空题里，今年仍对此类题目进行了考查，只是题型做了调整。
3.难度降低。整体难度较近几年相比，有些降低，估计满分人数可能要比去年略多。国家考试指导委员会顾明远谈到：以后的高考、中考，在小学学的内容也是必考内容，明显降低中考、高考的考试难度。通过中考、高考的强势变革引导学生从幼升小开始广泛阅读、见多识广，增加考试的范围、广度而不是难度，纠正目前全国上下几十年来早已根深蒂固的课内外教学的“奇、难、偏、怪“问题。简单地说就是——学生该掌握的必须掌握、最基础的知识必须掌握，必须掌握的还要掌握牢固。降低学生平时学习负担，摒弃在全国普遍存在的九年义务教育畸形掐尖的严重现象，构建符合学生成长和年龄阶段正常、合理的教育环境，逐渐修补早已破坏深重的国家教育生态。 （三）各部分所占比例 义务教育数学课程标准，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。它没有单独命题，体现在一些试题中，所占分值没作单独统计，在此说明。
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、下列各数中，最小的是 （A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A ）5 6.510-? （B ）6 6.510-? （C ）7 6.510-? （D ）6 6510-? 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中 得到的结论错误的是 A ．中位数为170 B 众数为168． C ．极差为35 D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A ．2 (2)2y x =++ B ．2 (2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是 7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．3 2 x < B ．3x < C ．32 x > D ．3x > 8、如图，已知AB 为O 的直径，AD 切O 于点A , EC CB =则下列结论不一定正确的是 A ．BA DA ⊥ B ．O C AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠ D ．OD AC ⊥
二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分） 9 、计算：02 (2)(3) -+-= 10、如图，在△ABC，90 C ∠=，° 50 CAB ∠=，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于 1 2 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则ADC的度数为 11、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋 子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图，点A,B在反比例函数(0,0) k y k x x =>>的图像上，过点A,B作x轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为 14、如图，在Rt ABC中，90,6,8. C AC BC ? ∠===把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△ A B C '''，A C''交AB于点E，若AD=BE，则△A DE '的面积为 15、如图，在Rt ABC中，90,30, 3. C B BC ?? ∠=∠==点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将B ∠沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF 为直角三角形时，BD的长为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16、（8分）先化简 2 2 444 () 2 x x x x x x -+ ÷- - ，然后从55 x -<<的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。
2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）； ②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念： 命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。
3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下： 2017年河南中考（数学试卷）题型分析总览
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10% 20% 55% D C B A A
2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷 数学 注意事项： 1、 本卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在试卷上。 2、 答卷前请将密封线内项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 1~8 9~15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为24--,24b ac b a a （） 一、选择题（每小题分，共24分） 1、下列各数中，最小的是 （A ）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为 （A ）56.510-? （B ）66.510-? （C ）76.510-? （D ）6 6510-? 4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得 到的结论错误的是 A ．中位数为170 B 众数为168． C ．极差为35 D ．平均数为170 5、在平面直角坐标系中，将抛物线24y x =-先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为 A ．2(2)2y x =++ B ．2 (2)2y x =-- C ．2 (2)2y x =-+ D ．2 (2)2y x =+- 6、如图所示的几何体的左视图是 7、如图函数2y x =和4y ax =+的图象相交于A(m,3),则不等式24x ax <+的解集为 A ．32x < B ．3x < C ．32 x > D ．3x > 8、如图，已知AB 为O e 的直径，AD 切O e 于点A, ??EC CB =则下列结论不一定正确的是 A ．BA DA ⊥ B ．OC AE ∥ C ．2COE CAE ∠=∠ D ．OD AC ⊥
2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分）
2020年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是 【 】 A ．-2 B ．12 - C ． 12 D ．2 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是 【 】 A B ． D ． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是 【 】 A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C ．即将发射的气象卫星的零部件质量 D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为 【 】 A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5. 电子文件的大小常用B ，kB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ， 1MB=210 kB ，1 kB=210B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于【 】 A ．230 B B ．830 B C ．8×1010 B D ．2×1030 B 6. 若点A (-1，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)在反比例函数6 y x =-的图象上，则y 1， y 2，y 3的大小关系是 【 】 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 3＞y 1 C ．y 1＞y 3＞y 2 D ．y 3＞y 2＞y 1 7. 定义运算：m ☆n =mn 2-mn -1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则方程1☆x =0的 2 l 1l 2 l 3 l 41
根的情况为 【 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年 我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为 【 】 A ．5 000(1+2x )=7 500 B ．5 000×2(1+x )=7 500 C ．5 000(1+x )2=7 500 D ．5 000+5 000(1+x )+5 000(1+x )2=7 500 9. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，边BC 在x 轴上，顶点A ，B 的坐标分别为 (-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在AB 边上时，点D 的坐标为 【 】 A ．( 3 2 ，2) B ．(2，2) C ．( 11 4 ，2) D ．(4，2) 10. 如图，在△ABC 中，AB =BC ，∠BAC =30°，分别以点A ，C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D ，连接DA ，DC ，则四边形ABCD 的面积为 【 】 A ．B ．9 C ．6 D ． 二、填空题（每小题3分，共15分） A B C D
2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答 在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(, )24b ac b a a -- 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1.下列各数中，最小的数是（ ） A . -2 B . -0.1 C . 0 D . |-1| 2.如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为（ ） A . 6.5×10-5 B. 6.5×10-6 C . 6.5×10-7 D .65×10-6 4.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，18 5.则由这组数据得到的结论中错误的是（ ） A . 中位数 B . 众数为168 C . 极差为35 D . 平均数为170 5.在平面直角坐标系中，将抛物线42 -=x y 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A .2)2(2++=x y B . 2)2(2--=x y C .2)2(2+-=x y D . 2)2(2-+=x y 6.如图所示的几何体的左视图是（ ） 7.如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A （m ,3）,则不等式2x ＜ax +4的解集为（ ） A . x ＜ 2 3 B . x ＜3 C . x ＞2 3 D . x ＞3 8.如图，已知AB 是⊙O 的直径，且⊙O 于点A ， EC = CB .则下列结论中不一定正确的是（ ） A . BA ⊥DA B . O C //AE C. ∠COE =2∠ECA D . OD ⊥AC 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：=-+-20)3()2(_______. 10.如图，在△ABC 中，∠C =90°,∠CAB =50°.按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ； ②分别以点E 、F 为圆心，大于EF 2 1 为半径画弧， 两弧相交于点G ；③作射线AG 交BC 边于点D ， 则∠ADC 的度数为_______。 11.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为___________. 12.一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1、3、5不同外，其它完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率为____________。 13.如图，点A 、B 在反比例函数)0,0(>>= x k x k y 的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM =MN =NC ,△AOC 的面积为6，则k 的值为________。 14.如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8.把△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A ′B ′C ′，A ′C ′交AB 于点E 。若AD =BE ，则△A ′DE 的面积是_________. x O y A 第7题 E F C D B G A 第10题 C D B A A B C D 正面 E O C D B A 第8题
17年河南中考数学试卷及解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2
8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1） C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣=．
2019年河南省中考数学试卷 副标题 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-的绝对值是（） A. - B. C. 2 D. -2 2.成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表 示为（） A. 46×10-7 B. 4.6×10-7 C. 4.6×10-6 D. 0.46×10-5 3.如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4.下列计算正确的是（） A. 2a+3a=6a B. （-3a）2=6a2 C. （x-y）2=x2-y2 D. 3-=2 5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上 层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体 的三视图，下列说法正确的是（） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6.一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情况是（） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5 元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天 销售的矿泉水的平均单价是（） A. 1.95元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8.已知抛物线y=-x2+bx+4经过（-2，n）和（4，n）两点，则n的值为（） A. -2 B. -4 C. 2 D. 4
9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4， BC=3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧， 两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若 点O是AC的中点，则CD的长为（） A. 2 B. 4 C. 3 D. 10.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（-3，4），B（3， 4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针 旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐 标为（） A. （10，3） B. （-3，10） C. （10，-3） D. （3，-10） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.计算：-2-1=______． 12.不等式组的解集是______． 13.现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2 个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______． 14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径OC交弦AB 于点D，且OC⊥OA．若OA=2，则阴影部分的面积 为______． 15.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a．连接AE，将 △ABE沿AE折叠，若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为______． 三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）
2011年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠 笔直接答在试卷上. 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚. 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a --. 一、选择题（每小题3分，共18分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内. 1. －5的绝对值 【 】 （A ）5 （B ）－5 （C ） 15 （D ）15 - 2. 如图，直线a ，b 被c 所截，a ∥b ，若∠1=35°，则∠2的大小为 【 】 （A ）35° （B ）145° （C ）55° （D ）125° 3. 下 列各式计算 正确的是 【 】 （A ）0 1 1(1)()32 ---=- （B ）235+= （C ）224 246a a a += （D ）236()a a = 4.不等式 5. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x 甲=610千克，x 乙=608千克，亩产量的方差分别是2 S 甲=29. 6， 2 S 乙=2. 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】 （A ）甲的平均亩产量较高，应推广甲 （B ）甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 （C ）甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲 （D ）甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙 6. 如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对 x +2＞0， x －1≤2 的解集在数轴上表示正确的是 【 】
学习-----好资料 2017年河南中考数学试卷分析 一、整体分析 今年的河南中考（数学）试卷相较以往几年的试卷有了不小改变，主要有以下几点： 1、三大题型题目数量变化（选择题由8道变为10道，填空题由7道变为5道，小题及解答题的总数量保持不变）； 2、题目考查知识点发生了些许变化（①第16题由分式化简求值变为整式化简求值，小题加入了一道分式方程化简的问题（第4题）；②第18题圆的综合题没有与四边形存在性结合；③第20题重新把反比例函数加入了解答题阵营；④选择压轴舍去找规律问题，被替换成扇形及组合图形的面积问题了）； 3、难度降低（明显感觉今年试题难度降低了不少，这或许是一种趋势，小编大胆猜测一下，这说不定与未来两三年的普及高中义务教育有关．政策信息如下：） 二、中考数学试卷考点分析 1、命题理念：
命题要体现《义务教育数学课程标准(2011年版)》所确立的课程评更 多精品文档． 学习-----好资料 价理念，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面进行评价，注意整体性、综合性与实践性，突出对学生数学素养的全面考查。 2、命题依据： 以《义务教育数学课程标准(2011年版)》为命题依据。 3、命题内容与要求： 考查内容是课程标准中“课程内容”部分规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域的内容。主要考查的方面包括：基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验;数学思考，发现、提出并分析、解决问题的能力;创新意识和科学的态度等。关注并体现的方面包括：数感，符号意识，空间观念，几何直观，数据分析观念，运算能力，推理能力，模型思想，应用意识和创新意识等。设计一定的结合实际情境的问题、开放性问题、探究性问题、对学生学习过程考查的问题等，以体现对学生相关数学能力的考查。注重通性通法，淡化特殊的解题技巧，适当控制运算量。 三、具体分析如下：
2015年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．下列各数中最大的数是 【 】 （A ）5 （B ）3 （C ）π （D ）－8 2．如图所示的几何体的俯视图是 【 】 3．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为 【 】 （A ）4.05703l09 （B ）0.405703l010 （C ）40.5703l011 （D ）4.05703l012 4．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为【 】 （A ）550 （B ）600 （C ）700 （D ）75。 5．不等式组? ? ?-≥+130 5＞x x 的解集在数轴上表示为 【 】 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次 按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 【 】 （A ）255分 （B ）184分 （C ）84.5分 （D ）86分 7．如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为 【 】 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2 π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐
2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直 接答在试卷上． 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚． 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a -- 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将 正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列各数中，最小的数是 A ．-2 B ．-0.1 C ．0 D ．|-1| 2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为 A ．6.5×10-5 B ．6.5×10-6 C ．6.5×10-7 D ．65×10-6 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176， 183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是 A ．中位数 B ．众数为168 C ．极差为35 D ．平均数为170 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位， 得到的抛物线的解析式是 A ．2)2(2++=x y B ．2)2(2--=x y C ．2)2(2+-=x y D ．2)2(2-+=x y 6. 如图所示的几何体的左视图是 7. 如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A （m ,3）,则不等 式2x ＜ax +4的解集为 A ．x <2 3 B ．x <3 C ．x > 2 3 D ．x >3
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小
省2019年中考数学试题 班级______ ______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10% 20% 55% D C B A A
数学试卷 第1页(共20页) 数学试卷 第2页(共20页) 绝密★启用前 河南省2018年初中学业水平考试 数 学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.2 5 - 的相反数是 ( ) A .25 - B . 25 C .52 - D . 52 2.今年一季度,河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为 ( ) A .22.14710? B .3 0.214710? C .10 2.14710? D .11 0.214710? 3.某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( ) A .厉 B .害 C .了 D .我 (第3题) 4.下列运算正确的是 ( ) A .235 ()x x -=- B .235x x x += C .347 x x x =g D .3321x x -= 5.河南省游资源丰富,2013—2017年旅游收入不断增长,同比增速分别为15.3%,12.7%, 15.3%,14.5%,17.1%.关于这组数据,下列说法正确的是 ( ) A .中位数是12.7% B .众数是15.3% C .平均数是15.98% D .方差是0 6.《九章算术》中记载：“今有共买羊,人出五,不足四十五；人出七,不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱；若每人出7钱,还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人,羊价为y 钱,根据题意,可列方程组为 ( ) A .54573y x y x =+??=+? B .545 73y x y x =-??=+? C .54573y x y x =+??=-? D .54573y x y x =-??=-? 7.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是 ( ) A .2690x x ++= B .2x x = C .232x x += D .2 (1)10x -+= 8.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“?”,1张卡片正面上的图案是“?”,它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取2张卡片,则这两张卡片正面图案相同的概率是 ( ) A . 916 B . 34 C . 38 D .12 9.如图,已知AOBC Y 的顶点0,0,(),2()1O A -,点B 在x 轴正半轴上.按以下步骤作图： ①以点O 为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边,OA OB 于点,D E ；②分别以点,D E 为圆心,大于 1 2 DE 的长为半径作弧,两弧在AOB ∠内交于点F ；③作射线OF ,交边AC 于点G .则点G 的坐标为 ( ) A .1,2) B . C .(3- D .2,2)- 10.如图1,点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿A D B →→以1cm/s 的速度匀速运动 到点B .图2是点F 运动时,FBC △的面积2 (cm )y 随时间(s)x 变化的关系图象,则a 的值为 ( ) A B .2 -------------在 --------------------此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 国 我 的 了害厉毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________