河南省中考数学试卷
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题：
1.下列运算正确的是（ ） A ．3﹣1=﹣3 B ．
=±3 C ．（22）3=64 D ．56÷5³=25
2、已知平面直角坐标系内一点A(2，3)，把点A 沿x 轴向左平移3个单位长度，再以O 点为旋转中心旋转180°，然后以y 轴为对称轴得到点A'，这A'点的坐标为（ ）
A ．(-2，-3)
B ．(-1，-3)
C ．(-3，1)
D ．(-2，3)
3、环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（ ）
A ．2.5×10﹣5
B ．2.5×10 5
C 2.5×10﹣6
D ． 2.5×106
4．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A ． 60° B ． 50° C ． 40° D ． 30°
5、某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费． 下列结论：
①如图描述的是方式1的收费方法；
②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱； ③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；
1
2
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是（）
A．只有①② B．只有③④ C．只有①②③ D．①②③④
6．如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）
A．B．C．D．
7．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）
月用电量（度）25 30 40 50 60
户数 1 4 2 2 1 A．平均数是38.5 B．众数是4 C．中位数是40 D．极差是3
8.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；
在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，
得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长
A 1A
2
到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按
此做法继续下去，则第n个三角形中以A n为顶点
的内角度数是（）
A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°
二、填空题：
9．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，
CD=4，则△ABC的周长是．
10．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，
则此圆锥侧面展开图的圆心角是。
11．若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是．
12.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，
点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够
完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．
13．若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，
则k= ．
14．如图，在▱ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，
使CF：BC=1：2，连接DF，E C．若AB=5，AD=8，sinB=，
则DF的长等于。
15．已知二次函数y=kx2+（2k﹣1）x﹣1与x轴交点的横坐标为x1，x2（x1＜x2），则对于下列结论：
①当x=﹣2时，y=1；
②方程kx2+（2k﹣1）x﹣1=0有两个不相等的实数根x1，x2；
③x2﹣x1=．其中正确的结论有（只需填写序号即可）．
三、解答题：
16．(本题8分)先化简，再求值：﹣÷，其中x=4cos60°+1．
17．（本题9分）如图1，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米．四人分别测得∠C的度数如下表：
甲乙丙丁
∠C（单位：度）34 36 38 40
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中∠C度数的平均数：
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
18.（本题9分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.
（1）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球.
①求两次取出的小球的标号的和等于4的概率；
②求第一次取出的小球标号能被第二次取出的小球标号整除的概率；
（2）随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸出一个小球，求两次取出的小球的标号的和等于4的概率是多少？请直接写出结果.
19．（本题9分）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？
（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？
20．（本题9分）如图，已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k ≠）分别相交于A、B、C、D四点．
（1）当点C的坐标为（﹣1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（，），B （，），D（，）．
（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．
（3）当k为何值时，▱ADBC是矩形
