同比增长率计算公式分析(同比增长率怎么算的)
同比增长率涉及到的基本知识有：
百分数：提到增长率，就不能不提百分数，运用百分数时，要注意概念的精确。如“比过去增长20%”，即过去为100，现在是“120”；比过去降低20%，即过去是因为100，现在是“80”；“降低到原来的20%”，即原来是100，现在是“20”。
百分点：是指不同时期以百分数形式表示的相对指标，如：速度、指数、构成等的变动幅度。它是分析百分比增减变动的一种表现形式。例如，工业增加值今年的增长速度为15%，去年的增长速度为9%，今年比去年的增长幅度提高了7个百分点。今年物价上升了10%，去年物价上升了15%，今年比去年物价上升幅度下降了5个百分点。……
同比增长率：计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。
增长与同比增长：
增长：指量的增加或百分比的增加。
同比增长：指和某一相同的时期(比如去年同一时期)进行比较而发生的量的增加或百分比的增加。
增幅与同比增幅：
增幅：量和比例的增加幅度，在当前资料分析的考试中，一般等同于增长。
关于圆周率的计算 祖冲之在数学方面的突出贡献是关于圆周率的计算，确定了相当精确的圆周率值。中国古代最初采用的圆周率是“周三径一”，也就是说，π＝3。这个数值与当时文化发达的其他国家所用的圆周率相同。但这个数值非常粗疏，用它计算会造成很大的误差。随着生产和科学的发展，π＝3 就越来越不能满足精确计算的要求。因此，中外数学家都开始探索圆周率的算法和推求比较精确的圆周率值。在中国，据公元一世纪初制造的新莽嘉量斛（亦称律嘉量斛，王莽铜斛，是一种圆柱形标准量器，现存）推算，它所取的圆周率是3.1547 。二世纪初，东汉天文学家张衡在《灵宪》中取用π＝≈3.1466，又在球体积计算中取用π≈3.1622。三国时东吴天文学家王蕃在浑仪论说中取用π≈3.1556。以上这些圆周率近似值，比起古率“周三径一”，精确度有所提高，其中π＝ 10还是世界上最早的记录。但这些数值大多是经验结果，并没有可靠的理论依据。 在这方面最先取得突破性进展的是魏晋之际的数学家刘徽，他在《九章算术注》中创立了“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法。他所得到的圆周率值π＝3.14 与π＝＝3.1416，都很精确，在当时世界上是很先进的，至今仍在经常使用。继刘徽之后，祖冲之则将圆周率推算到更加精确的程度。据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了π的不足近似值 3.1415926 和过剩近似值 3.1415927，π的真值在这两个近似值之间，即 3.1415926＜π＜3.1415927 精确到小数 7 位。这是当时世界上最先进的数学成果，直到约一千年后，才为 15 世纪中亚数学家阿尔·卡西（Al—? kash1）和16世纪法国数学家韦达（F.Vièta，1540—1603）所超过。 关于他得到这两个数值的方法，史无明载，一般认为是基于刘徽割圆术。通过现代计算验证，如果按照割圆术计算，要得到小数 7 位准确的圆周率值，必须求出圆内接正12288 边形的边长和 24576边形的面积，这样，就要对9位数进行上百次加减乘除和开方运算，还要选择适当的有效数字，保证准确的误差范围。对于用算筹计算的古代数学家来说，这绝不是一件轻而易举的事情，只有掌握纯熟的理论和技巧，并具备踏踏实实和一丝不苟的研究精神，才能取得这样的杰出成就。祖冲之的这项记录在中国也保持了一千多年。 中国古代数学家和天文学家还往往用分数表示常量的近似值。为此，祖冲之确定了π的两个分数形式的近似值：约率π＝22/7≈3.14 ，密率π＝355/113 ≈3.1415929。这两个数值都是π的渐近分数。刘宋天文学家何承天及古希腊阿基米德等都已用到过。密率355/113 是π的分母小于10000的最佳近似分数，则为祖冲之首创。关于密率355/113是如何得到的，今人有“调日法”术，连分数法，解同余式或不定方程，割圆术等种种推测，迄今尚无定论。在欧洲，π＝ 355/113 是16世纪由德国数学家奥托（V.Otto，1550（？）—1605）和荷兰工程师安托尼兹（A.Anthonisz，1527—1607）分别得到，后通称“安托尼兹率”，但这已是祖冲之以后一千多年的事情了。自从我国古代灿烂的科学文化逐渐得到世界公认以来，一些学者就建议把π＝ 355 称为“祖率”，以纪念祖冲之的杰出贡献。 关于球的体积公式及其证明： 祖冲之的另一项重要数学成就是关于球的体积公式及其证明。各种几何体的体积计算是古代几何学中的基本内容。《九章算术》商功章已经正确地解决了
各行业税负及计算公式
各行业税负及计算公式（供参考） 一般税负率过低往往会引起税务局的关注，可以掌握在不低于1%（商业企业 1.5%左右），各行业的税负率是不同的，具体的税负率表是： 增值税税负率=｛［年度销项税额合计+免抵退货物销售额*应税货物实用税率-（年度进项税额合计-年度进项税额转出合计+年初留抵税额-年末留抵税额）］/［年度应税货物或劳务销售额+免抵退货物销售额］｝*100％ 1 农副食品加工 3.50 2 食品饮料 4.50 3 纺织品(化纤) 2.25 4 纺织服装、皮革羽毛（绒）及制品 2.91 5 造纸及纸制品业 5.00 6 建材产品 4.98 7 化工产品 3.35 8 医药制造业 8.50 9 卷烟加工 12.50 10 塑料制品业 3.50 11 非金属矿物制品业 5.50 12 金属制品业 2.20
2 通常情况下,当期应纳增值税=应纳增值税明细账"转出未交增值税"累计数+"出口抵减内销产品应纳税额"累计数 企业增值税税负率 推荐：财务人员必看的一部好书《战略预算-管理界的工业革命》。《战略预算-管理界的工业革命》是国内第一部走直线、全过程案例、系统化管理的著作！也是国内第一部敢于对财务人员承诺全过程系统化实战效果的好书，财务人员必看！问：1．我单位是进出口贸易公司，以自营出口为主，取得进出口权及出口业务已有3年，但最近业务比较少，不知现在对销售收入方面是否还有规定，比如说，年销售额最少要达到180万． 2．外销收入占总销售收入的95％以上的自营生产企业的增值税税负率如何计算．征税率为17％，退税率为13％．请列计算公式。 答：1、具有进出口经营权的企业在增值税一般纳税人年审时，不受年应征增值税销售额须达到180万元以上的限制。但2004年7月1日以后新办的具有进出口经营权的小型商贸企业必须自税务登记之日起，一年内实际销售额达到180万元以上，方可申请一般纳税人资格认定。 2、税负={【年度销项税额合计+免抵退货物销售额×17%-（年度进项税额合计- 年度进项税额转出合计+年初留抵税额-年末留抵税额）】÷【年度应税货物及劳务销售额（不包括免税货物及劳务销售额）+免抵退货物销售额】}×100%。 如你第二问中，假设总销售收入为100万元，外销收入95万元，内销收入5万元，进项税金15万元，征税率17%，退税率13%，计算如下： 销项税金=50000*17%=8500元 进项税金转出=950000*（17%-13%）=38000元
常用数学公式大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b:宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形 S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数
增值税行业平均税负率参照表 税负率＝应交税金/销售收入=（销项税金-进项税金/销售收入）*% 序号行 业平均税负率 1 农副食品加 工 3.50 2 食品饮 料 4.50 3 纺织品(化 纤) 2.25 4 纺织服装皮革羽毛（绒）及制品 2.91 5 造纸及纸制品 业 5.00 6 建材产 品 4.98 7 化工产 品 3.35 8 医药制造 业8.50 9 卷烟加 工12.50 10 塑料制品 业 3.50 11 非金属矿物制品业 5.50 12 金属制品 业 2.20 13 机械交通运输设备 3.70 14 电子通信设 备 2.65 15 工艺品及其他制造业 3.50 16 电气机械及器材 3.70 17 电力、热力的生产和供应业 4.95 18 商业批 发0.90 19 商业零 售 2.50 20 其 他 3.50 税负率是指增值税纳税义务人当期应纳增值税占当期应税销售收入的比例. （一）企业税收负担率的测算分析
税负率差异幅度＝[企业税负率－本地区同行业平均税负率（或上年同期税负率）]÷本地区同行业平均税负率（或上年同期税负率）×100% 将测算的企业税负率与上年同期、同行业平均税负率相比，如税负率差异幅度低于-30%，则该企业申报异常。 （二）企业销售额变动率的测算分析 当月应税销售额变动率=（当月应税销售额-上月应税销售额）÷上月应税销售额×100% 累计应税销售额变动率=（本期累计应税销售额-上年同期应税销售额）÷上年同期应税销售额×100% 累计应税销售额变动率或当月应税销售额变动率超过50%或低于-50%，应将应税销售额和应纳税额进行配比分析，以确定该企业申报是否异常。 （三）企业销售成本变动率与销售额变动率的配比分析 销售成本变动率=（本期累计销售成本-上年同期累计销售成本）÷上年同期累计销售成本×100% 销售额变动率=（本期累计销售额-上年同期累计销售额）÷上年同期累计销售额×100% 企业销售成本变动率与销售额变动率的差异额=销售成本变动率-销售额变动率 如果企业销售成本变动率与销售额变动率的差异幅度超过各地设定的正常峰值，该企业申报异常。 （四）企业零负申报异常情况分析（考虑留抵税额增长比例） （五）进项税额构成比例分析 进项税额构成比例=当期非增值税专用发票抵扣凭证抵扣进项税额÷当期抵扣的全部进项税额×100% 利用上述公式测算的结果如果连续两个月大于60%（特殊行业除外），该企业申报异常。 （六）增值税专用发票开具金额变化分析 专用发票开具金额变动率=当期申报的专用发票开具金额÷上期申报的专用发票开具金额×100% 利用上述公式测算的结果如果大于1.5或小于0.5，该企业申报异常。 对小规模纳税人来说,税负率就是征收率:商业4%,工业6%,而对一般纳税人来说,由于可以抵扣进项税额,税负率就不是17%或13%,而是远远低于该比例,具体计算: 税负率=当期应纳增值税/当期应税销售收入 当期应纳增值税=当期销项税额-实际抵扣进项税额 实际抵扣进项税额=期初留抵进项税额+本期进项税额-进项转出-出口退税-期末留抵进项税额 注:1 对实行"免抵退"的生产企业而言,应纳增值税包括了出口抵减内销产
增值税税负率的计算方法 默认分类2009-10-28 10:18:05 阅读1869 评论0 字号：大中小 增值税税负率是反映增值税一般纳税人增值税负担水平的一个重要指标，也是税务机关在日常管理和纳税评估时的一个主要评价指标。按照国家税务总局<<增值税日常稽查办法>>中的计算方法，税负率计算公式为： 税负率=应纳税额÷应税销售额。 在实务操作中，有免抵退出口货物销售的企业，计算公式则为：税负率=（应纳税额+免抵税额）÷（内销收入+外销收入） 该计算方法计算简单，取数容易，直观反映增值税一般纳税人当期的实际税收负担情况(以下称该方法计算出来的税负率为实际税负率)。但在实践中我们发现，即使在产品的销售价格和材料成本都相同、发票开具和取票情况都正常的情况下，实际税负率也是同一企业的不同期间时高时低，生产同一产品的不同企业之间有高有低，相互之间不可比，降低了实际税负率指标的评估价值。造成实际税负率波动大，可比性差的原因主要有以下二个因素： 1、增值税实行购进扣税法，不论当期材料是否实际耗用，只要购进入库并认证通过便可抵扣，不体现会计核算中销售与成本的配比性原则，存货的变动影响当期实际税负率。
2、免抵退办法出口货物的企业单证收齐才计算免抵退，免抵税额的产生类似于政府会计中的收付实现制，实现销售与收齐单证有一定的时间差，单证收齐的进度快慢也影响当期实际税负率。 为体现增值税税负率这个指标的合理性和科学性，克服实际税负率波动大、可比性差的缺点，就必须消除以上两个因素对实际税负率的影响。我们根据增值税销项税额减进项税额的计税原理和免抵税额的计算方法，同时根据会计上对销售确认的权责发生制原则和收入与成本之间的配比性原则，设计了一种增值税税负率的计算方法(以下称该方法计算出来的税负率为虚拟税负率)。虚拟税负率依据当期的免抵退办法出口货物销售额和进料加工免税进口料件金额计算出虚拟的销项税额和虚拟的进项税额，并且当期准予扣除的进项税额（包括虚拟的进项税额）仅限与已实现销售(且有的货物相对应的那部分进项税额，剔除变动的存货所对应的进项税额。虚拟税负率是把实际税负率还算为基于权责发生制和配比性原则下的税负率，计算公式如下: 虚拟税负率={销项税额-[进项税额-(进项转出-免抵退税办法出口货物不得抵扣进项税额)- （期未有票存货-期初有票存货）X17%]+(免抵退出口货物销售额-进料加工免税进口料件金额)×17% }÷内外销销售总额 计算公式的相关说明： 一、关于存货
一、年均增长率的概念分析 我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是考试的重点，它指的是末期增加值与基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。 年平均增长率与年均增长率在近几年行测考试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。 年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业术语表达的话应该是这样的，如果第1年为M，第n+1年为N，且N/M=（1+r）n，则称r为第1~n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增长率=。我们先看个例题。 【例题】2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。求：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。 A．1.1212 B．1.1212-1 C．0.1212 D．0.12 【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002年的年均增长率。假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。 二、年均增长率解题技巧 年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，如果没有什么思路，可以选择放弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没有方法解答，下面我们讲解几种比较常用的解题方法。 （一）二项式定理的应用 什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看看这个展开式是什么样的，。 一般年均增长率有（1+r）n=N/M，计算式和二项式定理很相似吧，那好，我们就用这个来分析，也就是a=1，b=r，此时二项式就可以化为，当r很小，在10%以内的时候，r2，r3，…，r n无限趋近于0，此时，有（1+r）n≈1+n×r。这个公式可以应用在两个情况下。 1、已知基期的数值，年均增长率，求末期的数据，此时就采用（1+r）n≈1+n×r；我们 看个例题。 【例】：若南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口增长率为2%，饥饿人口所占比重为22%，那么2002年南亚地区饥饿人口总量为多少亿人？ A．3.30 B．3.96 C．4.02 D．4.82 【分析】我们必须先求出2002年人口总量，然后才能求解饥饿人口，人口年均增长率只有2%，很小，就直接用公式吧。 2002年人口总量将达到15×（1+2%）10≈15×（1+10×2%）=15×1.2=18，饥饿人口数量
年均增长率和平均数增长率和比重差的比较 一、年均增长率： 公式： 实例： 某市2001年第三产业产值为991.04亿元，2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？ 解：（1762.5/991.04）^1/3-1=21.1%！！！年均增长率=报告期/基期^1/N-1,其中:1/N 为开N次方,N为报告期与基期间隔的年限 (一)年均增长率、平均增长率区别 对于年均增长率很多人容易将其与平均增长率混为一谈，举一个具体的例子就很好理 解了，假设基期量A，经过N年之后变为现期量B，年均增长率为r则有 (二)年均增长率具体题型 1、年均增长率----隔年现期量 【例1】今年某省的旅游业收入是398万元，若年均增长率是30.4%。那么8年之后该省的旅游业的收入大约是今年的多少倍? A.3.6 B.6.4 C.7.8 D.8.4 【解析】已知基期、年均增长率、年限数，求现期/基期 因此，对于此类题目一定要熟练记住1-30的平方数。 2、年均增长率----转化为增长量 【例2】 2010年1~4月全国入境旅游部分市场客源情况统计表 若保持同比增长率不变，预计哪一年4月入境旅游的法国游客人数将会超过英国? A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014
【解析】已知某两个量的基期以及对应的年均增长率(其中一增一减)，求几年能够 追赶上。此类题目一般把年均增长率转化为年均增长量来求解。 英国-法国=0.59，11年英国增长5.03×2.37% =0.118 法国下降4.44×6.8% =0.301 10年缩小0.419 还剩0.59-0.419=0.171 明显2年法国能超过英国，答案选择B。 3、求年均增长率 【例3】 2003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为： A. 6% B. 10% C. 16% D. 25% 【解析】已知基期、现期求年均增长率。此类题目一般采取代入排除法。 综上所述，在考试当中，首先要弄清楚年均增长率、平均增长率的的区别，年均增长率为几何平均数、平均增长率为算数平均数。对于隔年现期量，不仅可以利用平方数、公式法(例题不适用)来求解，对于特殊的数值还可以利用凑整法来求解。那么对于年均增长率转化为增长量的题目一般的情况答案都是2年，只有1次考过3年的情况，至于大于3年的情况会过于复杂，对于考生的区分度不大，所以考到的可能性几乎没有。最
一般纳税人的税负率怎么计算 1、企业税收负担率的测算分析 企业税负率=本期累计应纳税额÷本期累计应税销售额×100% 税负率差异幅度=[企业税负率-本地区同行业平均税负率(或上年同期税负率)]÷本地区同行业平均税负率(或上年同期税负率)×100% 如果税负率差异幅度低于-30%，则该企业申报异常。 2、企业销售额变动率的测算分析 当月应税销售额变动率=(当月应税销售额-上月应税销售额)÷上月应税销售额×100% 累计应税销售额变动率=(本期累计应税销售额-上年同期应税销售额)÷上年同期应税销售额×100% 如果累计应税销售额变动率或当月应税销售额变动率超过50%或低于-50%，应将应税销售额和应纳税额进行配比分析，以确定该企业申报是否异常。 3、企业销售成本变动率与销售额变动率的配比分析 销售成本变动率=(本期累计销售成本-上年同期累计销售成本)÷上年同期累计销售成本×100% 销售额变动率=(本期累计销售额-上年同期累计销售额)÷上年同期累计销售额×100% 企业销售成本变动率与销售额变动率的差异额=销售成本变动率-销售额变动率 #如果企业销售成本变动率与销售额变动率的差异幅度超过各地设定的正常峰值，该企业申报异常。 4、企业零负申报异常情况分析(考虑留抵税额增长比例) 如果企业应纳税额连续三个月等于0，该企业异常。 5、进项税额构成比例分析 进项税额构成比例=当期非增值税专用发票抵扣凭证抵扣进项税额÷当期抵扣的全部进项税额×100%
利用上述公式测算的结果如果连续两个月大于60%(特殊行业除外)，该企业申报异常。 6、增值税专用发票开具金额变化分析 专用发票开具金额变动率=当期申报的专用发票开具金额÷上期申报的专用发票开具金额×100% 利用上述公式测算的结果如果大于1.5或小于0.5，该企业申报异常。 下面我們舉個例子來詳細說說如何具體操作： 公式 1.2 %=X÷Y，想控制1.2%的税负，就要交纳X元增值税，并要做Y元主营业务收入，可有两个变量怎么能控制税负呢? 还有一个公式 Y=(上期留抵增值税+本期进项增值税)÷(17%-1.2 %) 我们把上述公式中的红字称为“本期可抵扣增值税”蓝字称为“预计税负”则 Y=本期可抵扣增值税÷ (17% - 预计税负) 例：上期留抵100万增值税，本期已认证进项增值税100万，想要控制在1.2 %的税负，应当做多少主营业务收入? 套入公式得 Y =(1000000+1000000)÷(17%-1.2 %) =2000000÷15.8%=12658227.85(元) Y計算應纳增值税X =12658227.85×17%-2000000 =151898.73 (元) 税负率=151898.73÷12658227.85=1.2 % 将你的主营业务收入减少到12658227.85元就能达到1.2 %的税负了 有些会计人士在月底一衡量税负发觉高了就向下调销售收入，调过后发觉还不理想就还调，这样的做法是不可取的，应当在月中旬结合进项发票情况合理控制制定税负，控制销售收入。
圆周率π的计算历程及意义 李毫伟 数学科学学院数学与应用数学学号:080412047 指导老师:王众杰 摘要: 圆周率π这个数,从有文字记载的历史开始,就引起了人们的兴趣.作为一个非常重要的常数,圆周率π最早是出于解决有关圆的计算问题.仅凭这一点,求出它的尽量准确的近似值,就是一个极其迫切的问题了.几千年来作为数学家们的奋斗目标,古今中外的数学家为此献出了自己的智慧和劳动.回顾历史,人类对π的认识过程,反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面.π的研究在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平. 关键词: 圆周率; 几何法; 分析法; 程序 1、实验时期 通过实验对π值进行估算,这是计算π的第一个阶段.这种对π值的估算基本上都是以观察或实验为根据,是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出来 π=这个数据,最早见于有文字记载的基督教《圣经》的.在古代,实际上长期使用3 中的章节,其上取圆周率π为3.这一段描述的事大约发生在公元前950年前后.其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值.在我国刘徽之前“圆径一而周三”曾广泛流传.我国第一部《周髀算经》中,就记载有“圆周三径一”这一结论.在我国,木工师傅有两句从古流传下来的口诀:叫做:“周三径一,方五斜七,”意思是说,直径为1的圆,周长大约是3,边长为5的正方形,对角线之长约为7,这正反应了人们早期对π和2这两个无理数的粗略估计.东汉时期,官方还明文规定圆周率取3为计算圆的面积的标准,后人称之为古率. 早期的人们还使用了其它的粗糙方法.如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上,以数粒数与方形对比的方法取得数值.或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此,得到圆周率π的稍好些的值.如古埃及人应用了约四千年的()≈2984 3.1605.在印度,公元前六世纪,曾取π≈10≈3.162.在我国东、西汉之
近几年的行测资料分析，试题的难度变大，并且资料分析的试题经常会出现“年均增长率”这个概念，好多考生就会很纳闷，哎，不是增长率或者年增长率吗，怎么出来了“均”呢？这是什么意思呢？怎么有的还有“年平均增长率”，这些都十分的相像啊，有什么差别呢？行测资料分析怎么考这么相像的概念啊！不要着急，咱们慢慢的往下看。 一、年均增长率的概念分析 我们首先必须区分开年增长率、年均增长率以及年平均增长率这三个概念，年增长率是我们最常见的，是考试的重点，它指的是末期增加值与基期的比值，表示的是相邻年份的增长情况，通常针对的是某一年，如2006年某省地区生产总值的年增长率，对应的公式就是年增长率=增加量/基期=（末期-基期）/基期。 年平均增长率与年均增长率在近几年行测考试中的区分性已经很小，在这里我们也就不做区分了，免得更加混乱，在下面的讲解我们就将这两者统一为年均增长率。 年均增长率，表示的是一段时间的某个指标的增长情况，我们用专业术语表达的话应该是这样的，如果第1年为M，第n+1年为N，且N/M=（1+r）n，则称r为第1~n+1年的年均增长率，如2006~2011年某省地区生产总值的年平均增长率，对应的公式就是年均增 长率=。我们先看个例题。 ******************************************************************************* ** 2001年以来，中央重点新闻网站的访问量，以平均每月递增12%的速度上升。目前中国互联网产业对GDP的贡献达到7%，而未来三年有可能达到15%。 例：2001年以来，中央重点新闻网站访问量的年平均递增速度是（）。 A．1.1212 B．1.1212-1 C．0.1212 D．0.12 【分析】这个试题就是考察的年均增长率，题目变化一下就是2001~2002年的年均增长率。假设2000年12月的访问量为1，那么2001年12月就是1×（1+12%）12，那么年均增长率就1×（1+12%）12÷1-1=1.1212-1。 ******************************************************************************* ** 二、年均增长率解题技巧 年均增长率，在求解的时候，涉及到多次方数，相对比较复杂，在解题时，如果没有什么思路，可以选择放弃，否则肯定会浪费时间，但是对于年均增长率，并不是没有方法解答，下面我们讲解几种比较常用的解题方法。 （一）二项式定理的应用 什么是二项式定理呢，它就是我们高中学到的多次方的展开式，我们先看看这个展开式是什么样的，。 一般年均增长率有（1+r）n=N/M，计算式和二项式定理很相似吧，那好，我们就用这个来分析，也就是a=1，b=r，此时二项式就可以化为 ，当r很小，在10%以内的时候，r2，r3，…，r n无
净利润和税负率的概念及联系 未分配利润有两层含义：一是留待以后年度处理的利润;二是未指明特定用途的利润。相对于所有者权益的其他部分来说，企业对于未分配利润的使用有较大的自主权。 上市公司报表中的未分配利润明细科目的余额，反映上市公司累积未分配利润或累计未弥补亏损。由于各种原因，如平衡各会计年度的投资回报水平，以丰补歉，留有余地等。上市公司实现的净利润不予以全部分完，剩下一部分留待以后年度进行分配。这样，一年年的滚存下来，结余在未分配利润明细科目上，它反映的是历年累计的未分配利润。同样道理，上一年度未弥补亏损，留待以后年度弥补，以后年度又发生亏损继续滚存下来，结余在未分配利润明细科目上，它反映的是历年累计的亏损，记为负数。 净利润(收益)是指在利润总额中按规定交纳了所得税后公司的利润留成，一般也称为税后利润或净收入。净利润的计算公式为：净利润=利润总额(1-所得税率)净利润是一个企业经营的最终成果，净利润多，企业的经营效益就好;净利润少，企业的经营效益就差，它是衡量一个企业经营效益的主要指标。 企业当年实现的利润总额在交完所得税后，会按其净利润进行以下顺序进行分配：(1)弥补以前年度亏损;(2)提取法定盈余公积公益金;(3)提取任意盈余公积;(4)分配优先股股利;(5)分配普通股股利。在进行完这些步骤后，剩下的才是未分配利润。 税负率的计算方法
税负也称为税收负担率。是应交税费与主营业务收入的比率。税负有比例的、累进的、累退的三种形式。比例的税负是负税人所负税款占其收入的比率不随收入的变化而变化;累进的税负是负税人所负税款占其收入的比率随收入的增加而增加;累退的税负是负税人所负税款占其收入的比率随收入的增加而下降。 税负率的计算方法是：税负率= 应交增值税/ 销售收入。即税负率= 本年累计应纳税额/本年累计应税销售额(不含税)100%。税负即税收负担，是实际交纳的税款占销售收入净额的百分比。税负可以单指增值税税负、所得税税负、营业税税负等。也可以把所有本年度上交的所有税款加总计算一个总体税负。 税负率是指增值税纳税义务人当期应纳增值税占当期应税销售收入的比例。对小规模纳税人来说，税负率就是征收率：3 %。而对一般纳税人来说，由于可以抵扣进项税额，税负率就不是17%或13%，而实际远远低于该比例。具体计算：税负率= 当期应纳增值税/ 当期应税销售收入当期应纳增值税= 当期销项税额实际抵扣进项税额;实际抵扣进项税额= 期初留抵进项税额+ 本期进项税额进项转出出口退税期末留抵进项税额。税负就是税收负担率，是纳税人对应期间的应纳增值税与销售收入的比例，但如果是出口企业或免税企业，主要把出口收入和免税收入按应税税率算出销项税加入计算就纳增值税，如果有进料加工的话，还要考虑这部份的税金，具体公式如下：增值税税负率=[销项税-免退税收入适用税率(进项税进项税转出期初留抵期末留抵以及海关核销免税进口料件组成的计税价格17%)]/(计征
基期为负数时的增长率计算 此公式应用广泛，基本应用于所有比例类数据的计算，如：工资总额、人均工资、利润人力等增长率的计算应用。这个计算有其不足，无法体现统计期间的波动，即假如：2008年100万，2009年250万，2010年100万，其计算增长率为零。 如果要体现波动，建议还是用逐年比率波动来表达。 一、利润增长率计算 应用于逐年利润增长率计算 1、当基期数据为正数时，公式：利润增长率=（报告期水平/基期水平-1）*100%，应用于企业非亏损状态。 2、当基期数据为负数时，公式：亏损增长率=[1-(报告期水平/基期水 平)]*100%，应用于企业亏损状态或亏转盈状态。 举例1： 说明基期报告期增长率公式套用 年度2003 2004 利润1 1000 1200 20% =（1200/1000-1）*100% 利润2 1000 -500 -150% =（-500/1000-1）*100% 举例2： 说明基期报告期增长率公式套用 年度2003 2004 利润1 -1000 -500 50% =[1-(-500/-1000)]*100% 利润2 -1000 25 102.5% =[1-(25/-1000)]*100%
二、年均利润增长率的计算 应用于连续几年平均利润增长率计算，注意了，年均增长率不是单纯的各年增长率平均值也不是总增长率除年数，而是有公式计算的。 基本公式：利润增长率=[（报告期/基期）^（1/n）-1]×100% ，n=年数,这是个可以copy至excel使用。 公式解读：报告期/基期为期间总增长率，报告期与基期跨越年份数进行开方，如7年则开7次方，7年资产总增长指数开方（指数平均化），再-1计算其实际年均增长率。 1、当基期数据为正数时，n年数据的利润增长率=[（报告期/基期） ^(1/n)-1]×100% 2、当基期数据为负数时，n年数据的亏损增长率=[1-（报告期/基 数）]^(1/n）]×100% 说明基期报告期n 增长率公式套用 年度2003 2010 7 利润1 1000 2000 7 10% =[(2000/1000）^(1/7)-1]×100% 利润2 1000 -500 7 -191% =[(-500/1000）^(1/7)-1]×100% 举例2： 说明基期报告期n 增长率公式套用 年度2003 2010 7 利润1 -1000 -100 7 99% =[1-（-100/-1000）]^(1/7）]×100% 利润2 -1000 1000 7 110% =[1-（1000/-1000）]^(1/7）]×100% 另外要注意的是年数。有的说2003年到2010年应该是8年,其他我们说的
圆周率的来源和2000位 “圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。关于它的计算问题，历 来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题。德国的一位数学家曾经说过：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展的一个标志。”我国古代在圆周率的计算方面长期领先于世界水平，这应当归功于魏晋时期数学家刘徽所创立的新方法一一“割圆术”。 所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法。这个方法，是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算方法之后，经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的方法。 中国古代从先秦时期开始，一直是取“周三径一”（即）的数值来进行有关圆的计算。但用这个数值进行计算的结果，往往误差很大。正如刘徽所说，用“周三径一”计算出来的圆周长，实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长，其数值要比实际的圆周长小得多。东汉的张衡不满足于这个结果，他从研究圆与它的外切正方形的关系着手得到圆周率。这个数值比“周三径一”要好些，但刘徽认为其计算出来的圆周长必然要大于实际的圆周长，也不精确。刘徽以极限思想为指导，提出用“割圆术”来求圆周率，既大胆创新，又严密论证, 从而为圆周率的计算指出了一条科学的道路。 在刘徽看来，既然用“周三径一”计算出来的圆周长实际上是圆内接正六边形的周长，与圆周长相差很多；那么我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上，再继续等分，把每段弧再分割为二，
做出一个圆内接正十二边形，这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗？如果把圆周再继续分割，做成一个圆内接正二十四边形，那么这个正二十四边形的周长必然又比正十二边形的周长更接近圆周。这就表明，越是把圆周分割得细，误差就越少，其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去，一直到圆周无法再分割为止，也就是到了圆内接正多边形的边数无限多的时候，它的周长就与圆周“合体”而完全一致了。 按照这样的思路，刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072 边形，并由此而求得了圆周率为3.14和3.1416这两个近似数值。这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确的数据。刘徽对自己创造的这个“割圆术”新方法非常自信，把它推广到有关圆形计算的各个方面，从而使汉代以来的数学发展大大向前推进了一步。 以后到了南北朝时期，祖冲之在刘徽的这一基础上继续努力，终于求得了圆周率：精确到了小数点以后的第七位。在西方，这个成绩是由法国数学家韦达于1593年取得的，比祖冲之要晚了一千一百多年。祖冲之还求得了圆周率的两个分数值，一个是“约率”22/7 ,另一个 是“密率” 355/113 ,其中355/113 这个值，在西方是由德国的奥托和荷兰的安东尼兹在16世纪末才得到的，都比祖冲之晚了一千一一百年。刘徽所创立的“割圆术”新方法对中国古代数学发展的重大贡献，历史是永远不会忘记的。 答应了大宝，教她点东西，才知道自己才疏学浅，不知道教她什么。偶尔看到巧计圆周率，就截图下来和她一起背，呵呵还真的有效，花三
各行业税负及计算公式（供参考） 一般税负率过低往往会引起税务局的关注，可以掌握在不低于1%（商业企业?1.5%左右），各行业的税负率是不同的，具体的税负率表是： 增值税税负率=｛［年度销项税额合计+免抵退货物销售额*应税货物实用税率-（年度进项税额合计-年度进项税额转出合计+年初留抵税额-年末留抵税额）］/［年度应税货物或劳务销售额+免抵退货物销售额］｝*100％ 1?农副食品加工?3.50 2?食品饮料?4.50 3?纺织品(化纤) 2.25 4?纺织服装、皮革羽毛（绒）及制品?2.91 5?造纸及纸制品业?5.00 6?建材产品?4.98 7?化工产品?3.35 8?医药制造业?8.50 9?卷烟加工?12.50 10?塑料制品业?3.50 11?非金属矿物制品业?5.50 12?金属制品业?2.20 13?机械交通运输设备?3.70 14?电子通信设备?2.65 15?工艺品及其他制造业?3.50
16?电气机械及器材?3.70 17?电力、热力的生产和供应业?4.95 18?商业批发?0.90 19?商业零售?2.50 20?其他?3.5 企业税负率计算 企业税负率计算 目前一般指增值税： 理论税负率：销售毛利＊17%除以销售收入 实际税负率：实际上交税款除以销售收入 税负率是指增值税纳税义务人当期应纳增值税占当期应税销售收入的比例. 对小规模纳税人来说,税负率就是征收率:商业4%,工业6%,而对一般纳税人来说,由于可以抵扣进项税额,税负率就不是17%或13%,而是远远低于该比例,具体计算: 税负率=当期应纳增值税/当期应税销售收入 当期应纳增值税=当期销项税额-实际抵扣进项税额 实际抵扣进项税额=期初留抵进项税额+本期进项税额-进项转出-出口退税-期末留抵进项税额 注:1?对实行"免抵退"的生产企业而言,应纳增值税包括了出口抵减内销产品应纳税额 2?通常情况下,当期应纳增值税=应纳增值税明细账"转出未交增值税"累计数+"出口抵减内销产品应纳税额"累计数 企业增值税税负率
合成增长率 数量分别为A与B的两个部分，分别增长a%与b%，那么A与B整体增长率 R(称为A与B的合成增长率)满足以下关系： 合成增长率= (A×a% + B×b%)(A+B) 混合增长率 如果第2期相对第1期的增长率为R1，第3期相对第2期的增长率为R2，第N+1期相对第N期的增长率为Rn，那么第N+1期相对与第1期的增长率R，称为 R1、R2…Rn的混合增长率。 混合增长率 = （末期数÷ 基期数）-1 = [基期数×（1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn）] ÷ 基期数 =（1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn） 如：我国1978年度小麦产量为5384万吨，到1992年度小麦产量为10159万吨。求小麦产量在这段时间内的混合增长率。 从1978年到1992年共经历了14年，混合增长率 = （101459-5384）-1 ≈ 89% 平均增长率 如果第1期的值为A1，N期之后的第N+1的值为An+1，那么第1期到第N+1期的平均增长率满足以下关系： An+1 = A1 × （1+ 平均增长率）n或者An+1÷ A1 =（1+ 平均增长率）n
备注：以年为周期的平均增长率，被称为“年平均增长率”或者“年均增长率”、“年均增幅”、“年均增速”。 年均增长率与各年增长率之间的关系 年均增长率≈各年增长率之和÷ 总年数（结果一般比真实值略大一些） 如：某镇人口2007年上涨了5.2%，2008年有上涨了3.8%，则2006年-2008年，该镇的平均人口增长率是多少？ A 4.5% B 4.8% C 4.0% D 9.0% （5.2%+3.8%）/2 = 4.5% 年均增长率与混合增长率之间的关系 混合增长率≈总年数×年均增长率 + [总年数（总年数-1）/2] ×年均增长率的平方（结果一般比真实值略小一些） 混合增长率＞总年数×年均增长率或者年均增长率＜混合增长率/总年数 如：南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口年增长率为2%，那么2002年南亚地区总人口为多少亿人？A 18.00 B 18.28 C 18.54 D 18.94 2002年的增长率= 10×2% + [（10×9）/2] ×2%×2% = 21.8% 2002年的总人口 = 15（1+21.8%） = 18.27 翻番近似公式
自营出口生产型企业增值税税负率的计算 税务系统给出的一个关于税收负担率的计算公式: 税收负担率=[(内销收入+外销收入)*适用税率-(上期留抵+本期进项-期末留抵-进项转出)]/全部销售收入*100% 注:进项转出中不包括外销收入乘征退税率差而转出的部分 生产企业自营出口增值税税负率计算： （内销销项＋免抵退销售额×征税率－进项税额）／（免抵退销售额＋内销销售额） 出口退税企业的税负率计算： 目前对于出口型生产企业税负率的计算方法分二种情况： 1、期初进项留抵数中有以前年度出口但末申报退税的进项留抵在内，且数额较大，主要形成原因是由于新批的出口企业受一定条件限制，前十三个月不能申报出口退税，其金额放在留抵进项中体现。且到年末仍有留抵，其留抵数的计算应为上年末增值税纳税申报表的期末留抵数-下年度1月份增值税纳税申报上的本期免抵退货物应退税额>0，此时期初留抵直接影响到下年度的税负率，此时当年实际税负率的计算方法：(全年销售收入(内外销之和)*17%-当年进项)/全年销售收入。 2、对于不受上项因素影响的企业：税负率的计算公式有二种： 第一种计算方法是：(免抵额+应纳税额)/全年销售收入。 第二种方法是：(全年销售收入*17%-进项税额+期初进项留抵-期末进项留抵)/全年销售收入。此两种计算方法的结果是一致的。
或： 税负={【年度销项税额合计+免抵退货物销售额×17%-（年度进项税额合计- 年度进项税额转出合计+年初留抵税额-年末留抵税额）】÷【年度应税货物及劳务销售额（不包括免税货物及劳务销售额）+免抵退货物销售额】}×100% 这是针对“出口企业有实行免抵退办法的，也可以说总结为：应交税金/销售额 以上计算中的进项税额均为进项税额-进项税额转出+出口货物进项转出，期初期末留抵均为增值税纳税申报上的留抵数-下期申报表当月免抵退货物应退税额。 增值税税负率计算公式： 增值税税负率=｛［年度销项税额合计+免抵退货物销售额*应税货物实用税率-（年度进项税额合计-年度进项税额转出合计+年初留抵税额-年末留抵税额）］/［年度应税货物或劳务销售额+免抵退货物销售额］｝*100％ 出口企业税负 一、免抵退税出口企业增值税税负率=（当期免抵税额+ 当期应纳税额）÷（当期应税销售额+ 当期免抵退税销售额）×1OO%。“免抵税额”包含单证不齐与单证齐全的出口货物免抵税额。 二、税负只是税务机关进行纳税申报稽核分析的参考指标。
数量分别为 A 与 B 的两个部分，分别增长 a%与 b%，那么 A 与 B 整体增长率 R（称为 A 与 B 的合成增长率）满足以下关系： 合成增长率 = （A×a% + B×b%）（A+B） 如果第 2期相对第 1期的增长率为R1，第3期相对第 2期的增长率为 R2，第N+1 期相对第 N 期的增长率为 Rn ，那么第 N+1 期相对与第 1 期的增长率 R ，称为 R1 、R2… Rn 的混合增长率。混合增长率 = （末期数÷ 基期数）-1 = ［基期数×（1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn）］÷ 基期数 = （1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn） 如：我国 1978年度小麦产量为 5384万吨，到 1992年度小麦产量为 10159 万吨。求小麦产量在这段时间内的混合增长率。 从 1978 年到 1992 年共经历了 14 年，混合增长率 = （ 101459-5384） -1 ≈ 89% 如果第 1 期的值为 A1，N 期之后的第 N+1的值为 A n+1，那么第 1期到第 N+1 期的平均增长率满足以下关系： An+1 = A1 × （1+ 平均增长率）n或者An+1÷ A1 =（1+ 平均增长率）n 备注：以年为周期的平均增长率，被称为“年平均增长率”或者“年均增长率”、“年均增幅”、“年均增速”。 年均增长率与各年增长率之间的关系年均增长率≈各年增长率之和÷ 总年数（结果一般比真实值略大一些）如：某镇人口 2007 年上涨了 5.2%，2008 年有上涨了 3.8%，则 2006 年-2008 年，该镇的平均人口增长率是多少？ A 4.5% B 4.8% C 4.0% D 9.0% （ 5.2%+3.8% ） /2 = 4.5% 年均增长率与混合增长率之间的关系混合增长率≈总年数×年均增长率 + ［总年数（总年数-1）/2］×年均增长率 的平方（结果一般比真实值略小一些） 混合增长率＞总年数×年均增长率或者年均增长率＜混合增长率/总年数 如：南亚地区 1992 年总人口数为 15 亿，该地区平均人口年增长率为 2%，那么 2002 年南亚 地区总人口为多少亿人？A 18.00 B 18.28 C 18.54 D 18.94 2002 年的增长率= 10×2% + [（10×9）/2] ×2%×2% = 21.8%