北师大版七年级数学下册第一章整式的乘法全章同步练习

1 北师大版七年级下册数学 1.1同底数幂的乘法 同步测试 一、单选题（共10题；共20分）

1.若am=5，an=3，则am+n的值为（ ）

A. 15 B. 25 C. 35

D. 45

2.计算（﹣4）2×0.252的结果是（ ）

A. 1 B. ﹣1 C. ﹣

D.

3.计算a2•a5的结果是（ ）

A. a10 B. a7 C. a3 D. a8

4.计算a•a•ax=a12 ， 则x等于（ ）

A. 10 B. 4 C. 8 D. 9

5.下列计算错误的是（ ）

A. （﹣2x）3=﹣2x3 B. ﹣a2•a=﹣a3 C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9 D. （﹣2a3）2=4a6

6.下列计算中，不正确的是（ ）

A. a2•a5=a10 B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b D. ﹣3a+2a=﹣a

7.计算x2•x3的结果是（ ）

A. x6 B. x2 C. x3

D. x5

8.计算 的结果是 （ ） 2 A. B. C.

D.

9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )

A. 3n+1 B. 3n+2 C. -3n+2 D. -3n+1

10.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（ ）

A. －1 B. －2 C. 22003 D. －22004

二、填空题（共5题；共5分）

11.若am=2，am+n=18，则an=________．

12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。

13.若xa=8，xb=10，则xa+b=________．

14.若xm=2，xn=5，则xm+n=________．

15.若am=5，an=6，则am+n=________。

三、计算题（共4题；共35分）

16.计算：

（1）23×24×2．

（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3 ．

（3）mn+1•mn•m2•m．

17.若（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3 ， 则求m+n的值．

18.已知a3•am•a2m+1=a25 ， 求m的值．

19.计算。

3 （1）a3•am•a2m+1=a25（a≠0，1），求m的值．

（2）已知（a+b）a•（b+a）b=（a+b）5 ， 且（a﹣b）a+4•（a﹣b）4﹣b=（a﹣b）7（a+b≠0，1；a﹣b≠0，1），求aabb的值．

四、解答题（共2题；共10分）

20.基本事实：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8x=27； ②2x+2+2x+1=24．

21.已知x6﹣b•x2b+1=x11 ， 且ya﹣1•y4﹣b=y5 ， 求a+b的值．

五、综合题（共1题；共10分）

22.综合题

（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；

（2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． 4

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

【解析】【解答】解：∵am=5，an=3，

∴am+n=am×an=5×3=15；

故选A．

【分析】直接利用同底数幂的乘方运算法则将原式变形求出即可．

2.【答案】A

【解析】【解答】解：（﹣4）2×0.252 ， =16× ，

=1．

故选A．

【分析】本题需先算出（﹣4）2的值，再算出0.252的值，再进行相乘即可求出结果．

3.【答案】B

【解析】【解答】a2•a5=a2+5=a7 ， 故选：B．

【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案．

4.【答案】A

【解析】【解答】解：由题意可知：a2+x=a12 ， ∴2+x=12，

∴x=10，

故选A.

【分析】利用同底数幂的乘法即可求出答案，

5.【答案】A 5 【解析】【解答】解：A、（﹣2x）3=﹣8x3 ， 故本选项错误；

B、﹣a2•a=﹣a3 ， 故本选项正确；

C、（﹣x）9+（﹣x）9=﹣x9+（﹣x9）=﹣2x9 ， 故本选项正确；

D、（﹣2a3）2=4a6 ， 故本选项正确．

故选A．

【分析】直接利用积的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项以及幂的乘方的性质求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．

6.【答案】A

【解析】【解答】解：A、a2•a5=a7 ， 故此选项错误；

B、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 ， 故此选项正确；

C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；

D、﹣3a+2a=﹣a，故此选项正确；

故选A，

【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项的法则，因式分解的公式法进行判断即可．

7.【答案】D

【解析】【解答】解：x2•x3 ，

=x2+3 ，

=x5 ．

故选D．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．

8.【答案】D

【解析】【解答】原式= ，故答案为：D【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案。

6 9.【答案】C

【解析】【分析】根据同底数幂相乘的性质的逆用，对等式右边整理，然后根据指数的关系即可求解．

【解答】∵-9n+1=-（32)n+1=-32n+2=-3n+n+2=3n•（-3n+2)，

∴括号内应填入的式子为-3n+2 ．

故选C．

【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法的性质的逆用，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键．

10.【答案】C

【解析】此题考查指数幂的运算

思路：先化为同类项，再加减

(-2)2004+(-2)2003=(-2)x(-2)2003+(-2)2003=-(-2)2003=22003

答案 C

【点评】一定要会转化式子。

二、填空题

11.【答案】9

【解析】【解答】解：∵am=2， ∴am+n=am•an=18，

∴an=9，

故答案为9．

【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可．

12.【答案】0

【解析】【解答】解：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n ，

7 =﹣22n+1+2•22n ，

=﹣22n+1+22n+1 ，

=0．

故答案为：0．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．

13.【答案】80

【解析】【解答】解：∵xa=8，xb=10， ∴xa+b=xa•xb=8×10=80．

故答案为：80．

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．

14.【答案】10

【解析】【解答】解：∵xm=2，xn=5， ∴xm+n=xm•xn=2×5=10．

故答案为：10．

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则化简求出答案．

15.【答案】30

【解析】【解答】解：∵am=5，an=6，

∴am+n=am•an=5×6=30．

故答案为：30

【分析】所求式子利用同底数幂的乘法法则变形后，将已知的等式代入计算即可求出值．

三、计算题

16.【答案】（1）解：原式=23+4+1=28 ．

（2）解：原式=﹣a3•a2•（﹣a3） =a8

（3）解：原式=mn+1+n+2+1=a2n+4 8 【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；（3）根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．

17.【答案】解：（am+1bn+2）（a2n﹣1b2n）=am+1×a2n﹣1×bn+2×b2n=am+1+2n﹣1×bn+2+2n

=am+2nb3n+2=a5b3 ．

∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n= ，m= ，

m+n= ．

【解析】【分析】首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案．

18.【答案】解：∵a3•am•a2m+1 ， =a3+m+2m+1=a25 ，

∴3+m+2m+1=25，

解得m=7

【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，再根据指数相等列式求解即可．

19.【答案】（1）解：∵a3•am•a2m+1=a25 ， ∴3m+4=25，

解得m=7

（2）解：（a+b）a•（b+a）b=（a+b）a•（a+b）b=（a+b）a+b=（a+b）5 ． ∴a+b=5 ①．

又∵（a﹣b）a+4•（a﹣b）4﹣b=（a﹣b）7 ，

∴a+4+4﹣b=7．

即a﹣b=﹣1 ②，

把①，②组成方程组，

解得a=2，b=3．

∴aabb=22•33=4×27=108 9 【解析】【分析】同底数幂相乘法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质计算后再根据指数相等列出方程，解方程即可．

四、解答题

20.【答案】解：①原方程可化为，2×23x=27 ，

∴23x+1=27 ，

3x+1=7，

解得x=2；

②原方程可化为，2×2x+1+2x+1=24，

∴2x+1（2+1）=24，