七年级数学下册1.4.1整式的乘法同步练习新版北师大版

1.4.2 整式的乘法

教学目标 1．能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则探究单项式与多项式相乘的法则；

2．掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．

教学重、难点 重点：掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．

难点：掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用．

导学方法 启发式教学、小组合作学习

导学步骤 导学行为（师生活动） 设计意图

回顾旧知，引出新课 计算：(－12)×(12－13－14)．我们可以根据有理数乘法的分配律进行计算，那么怎样计算2x·(3x2－2x＋1)呢？ 从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

探究点：单项式乘以多项式

【类型一】 直接利用单项式乘以多项式法则进行计算

计算：

(1)(23ab2－2ab)·12ab；

(2)－2x·(12x2y＋3y－1)．

解析：利用单项式乘以多项式法则计算即可．

解：(1)(23ab2－2ab)·12ab＝23ab2·12ab－2ab·12ab＝13a2b3－a2b2；

(2)－2x·(12x2y＋3y－1)＝－2x·12x2y＋(－2x)·3y＋(－2x)·(－1)＝－x3y＋(－6xy)＋2x＝－x3y－6xy＋2x.

方法总结：单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

【类型二】 单项式与多项式乘法的实际应用

一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a＋2b)米，坝高12a米． 引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

体现教师的主导作用

例题

精讲 (1)求防洪堤坝的横断面面积；

(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

解析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘以多项式的运算法则计算；(2)防洪堤坝的体积＝梯形面积×坝长．

整式的乘法练习题

重点难点提示

1． 基本运算技能（请你填出运算法则或公式）：

整式乘除，包括：

（1）同底数幂的乘法——____________________；

（2）幂的乘方——__________________；

（3）积的乘方——________________________________；

（4）单项式和单项式相乘——__________________________；

（5）多项式和多项式相乘——_____________________________；

（6）同底数幂相除——_________________________；

（7）单项式相除——____________________________；

（8）多项式除以单项式——__________________________.

乘法公式：

（1） 平方差公式——______________________；

（2） 完全平方公式——_____________________.

因式分解方法：

（1）_______________；（2）___________________.

3．特别关注：010aa！中考经常拿它作文章.

复习题

1．要使(6x-a)(2x+1)的结果中不含x的一次项,则a等于( )

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

2．若x、y是正整数，且5222xy ，则x、y的值有（ ）．

A．4对 B．3对 C．2对 D．1对

3．计算(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)得（ ）

（A）48－1；（B）264－1；（C）26－1；（D）23－1

4．若16nmnaaa ，且21mn ，求nm 的值．

5．下列结论错误的是（ ）

（1）1)1(0；（2）)0(2121mmm；（3）1)1(1； （4）)0(1)(22xxx；（5）)2()2(33；（6）234169

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最新初中数学精品资料设计 1 1.4整式的乘法

一、单选题

1.如果(x-5)(2x+m)的积中不含x的一次项，则m的值是（ ）

A. 5 B. -10 C. -5 D. 10

2.下列运算中，正确的是（ ）

A. 4a•3a=12a B. （ab2）2=ab4 C. （3a2）3=9a6 D. a•a2=a3

3.已知M，N分别表示不同的单项式，且3x（M﹣5x）=6x2y3+N（ ）

A. M=2xy3 ， N=﹣15x

B. M=3xy3 ， N=﹣15x2

C. M=2xy3 ， N=﹣15x2

D. M=2xy3 ， N=15x2

4.下列各式计算正确的是（ ）

A. （x+5）（x﹣5）=x2﹣10x+25 B. （2x+3）（x﹣3）=2x2﹣9

C. （3x+2）（3x﹣1）=9x2+3x﹣2 D. （x﹣1）（x+7）=x2﹣6x﹣7

5.化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（ ）

A. ﹣6a3+3a2﹣3a B. ﹣6a3+3a2+3a C. ﹣6a3﹣3a2﹣3a D. 6a3﹣3a2﹣3a

6.计算2x3•（﹣x2）的结果是（ ）

2021年北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法自主学习同步练习题3（附答案）

1．若1+2+3+…+n＝m，且ab＝1，m为正整数，则（abn）（a2bn﹣1）…（an﹣1b2）（anb）＝

．

2．2x2y•（﹣xy）3＝

．

3．（2m2n﹣3）﹣3（﹣mn﹣2）﹣2把结果化为只含有正整数指数幂的形式为 ．

4．若2a3y2•（﹣4a2y3）＝ma5yn，则m+n的值为 ．

5．（﹣2x3y）2•（﹣x2y2）＝ ．

6．单项式3x2y与﹣2x3y3的积为mx5yn，则m+n＝ ．

7．直接写出计算结果：（2xy）•（﹣3xy3）2＝ ； （）0﹣（）﹣2＝ ．

8．（ ）•ab＝2a2b+ab2﹣ab．

9．﹣ab（9ab﹣a+6b）＝ ．

10．2a2b（2a﹣3b+1）＝ ．

11．﹣2x2y（3xy2﹣2y2z）＝ ．

12．（﹣3x+1）•（﹣2x）2＝ ．

13．5m2n（2n+3m﹣n2）的计算结果是 次多项式．

14．如果代数式x2+（2a﹣6）xy+x2+y2+9中不含xy项，则a＝ ．

15．若多项式与单项式2a2b的积是6a3b﹣a2b2，则该多项式为 ．

16．＝ ．

17．（﹣3x）•（2x2﹣x﹣1）＝ ．

18．﹣ab（6ab﹣a+3b）＝ ．

19．﹣3x•（2x2﹣x+4）＝ ； 82015×（﹣）2015＝

．

20．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张（a≠b），如果要选用上述3类卡片共12张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则不同的选取方案有 种．

21．设a、b、c、d为互不相等的实数，且（a2﹣c2）（a2﹣d2）＝1，（b2﹣c2）（b2﹣d2）＝1，则a2b2﹣c2d2＝ ．