分数的基本性质经典例题加练习题

典型例题
例．一个真分数，分子、分母的最小公倍数是72，如果把它约成最简分数，那么在分 子上加1，分数值就等于1．求原分数．
分析：设约分后的最简分数的分子是m ，那么分母就是（m ＋1），m 实际上就是原分子除 以最大公约数得的商，（m ＋1）就是原分母除以最大公约数得的商，这一关系可用下面的短除式来表示：
已知原分子、分母的最小公倍数是72，所以最大公约数×m ×（m ＋1）＝72＝2×2×2×3×3．这里可知m ＝2，m ＋1＝3或m ＝3，m ＋1＝4，相应的最大公约数是2×2×3＝12或2×3＝6．因此原分子是2×12＝24，或3×6＝18，原分母是3×12＝36或4×6＝24．原分数是3624或24
18．
解：72＝2×2×2×3×3，因此最简分数的分子是2，分母是3或分子是3分母是4，原分子 是（2×2×3）×2＝24，原分母是（2×2×3）×3＝36，或原分子是（2×3）×3＝18，原分母是（2×3）×4＝24，所以原分数是
3624或2418．。

分数基本性质练习题
、判断
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数， 分数的大小不变。

（ 分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。

（
二、填空。

6 12 42 三、按要求完成下面各题
2、把下面的分数化成分子是
1而分数大小不变的分数。

1、把下面的分数化成分母是 36而大小不变的分数。

3=( 12 = )72 =( 18 =
98
24
四、综合应用 36 12 15 1 4的分子加上 6, 要使分数的大小不变，分母应加上（
1、 2、 3、 的分子加上4,分母乘2,分数值不变。

（
4、 和化成分母是14的分数分别是
1、 把2的分母扩大到原来的3倍, 要使分数的大小不变，它的分子应该
2、 写出3个与2相等的分数，是（ 3 ）、（ ）、（
3、 根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。

16 （户（）（ 12 36
28
2把7扩大到原来的3倍’应该怎么办?
3、一个分数，分母比分子大15,它与三分之一相等，这个分数是多少?
4、一个分数，如果分子加3,分数值就是自然数1,它与二分之一相等，求这个分数是多少？
5、在下面各种情况下，分数的大小有什么变化?
(1)分子扩大到原来的4倍，分母不变；
(2)分子缩小到原来的一半，分母不变;
3）分母扩大到原来的10 倍，分子不变
6、一个分数，分子比分母大10，它与三分之一相等，这个分数是多少？。

分数的基本性质练习题1. 简化以下分数，并写出它们的最简形式：a) 24/36b) 14/21c) 42/63d) 66/992. 将以下混合数转换为带分数：a) 3 1/4b) 5 3/8c) 7 2/5d) 9 3/73. 比较大小：a) 3/5 和 4/7b) 5/8 和 2/3c) 7/12 和 3/4d) 2/9 和 1/34. 将以下分数化为相同分母，并进行比较大小：a) 3/5 和 4/7b) 5/8 和 2/3c) 7/12 和 3/4d) 2/9 和 1/35. 计算以下分数的和：a) 2/5 + 3/8b) 1/3 + 1/4c) 5/12 + 1/6d) 2/7 + 3/96. 计算以下分数的差：a) 3/4 - 1/2c) 7/9 - 2/3d) 4/5 - 3/107. 将以下分数相乘：a) 1/4 * 3/5b) 2/3 * 5/8c) 3/7 * 7/9d) 5/6 * 4/98. 将以下分数相除，并对结果进行化简：a) (5/6) / (1/3)b) (2/3) / (4/5)c) (7/8) / (3/5)d) (9/10) / (1/2)9. 计算以下分数的乘方，并对结果进行化简：b) (3/4) ^ 3c) (4/5) ^ (-2)d) (5/6) ^ (-3)10. 将以下分数转换为小数：a) 3/4b) 2/5c) 5/8d) 7/9这些练习题旨在帮助您巩固分数的基本性质。

通过完成这些练习题，您将能够熟练简化分数、比较分数的大小、进行分数的加减乘除等操作。

请注意，在化简分数时，请写出最简形式。

完成这些练习题后，请对答案进行核对以确保准确性。

希望这些练习题对您学习分数有所帮助！。

分数的意义和基本性质经典练习j分数的意义1、我们可以把1个物体看作一个整体，也可以把许多物体看成一个整体。

将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1” .2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者儿份的数，叫做分数。

其中，表示一份的数叫做它的分数单位。

如：41的分数单位是77注意：一定要平均分，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。

如果只取1份，也就是它的分数单位。

3、分数与除法的关系例如：把3米长的绳子半均分成4份，每份的长度是多少米？3 （米）：这是求每份是多少，应该用总长*份数，求出每一份41的长度（也就是“3米的”）。

如果用分数的意义來讲，可以说成：把1米平均分成441133份，一份就是米，3个米就是米，也就是说“1米的”。

4444331因此我们可以把米说成是1米的，也可以说成是3米的。

4443观察34-4=,可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子,4用除法列式为：3E4二除数相当于分数的分母。

被除数弓除数二被除数（除数H0）,如果用a表示被除数，b表除数示除数，分数与除法的关系可以表示为：a*b二a （bHO） b2,它表示以鸡的只数作为标520 5注意：如果说兔有2只，鸡有5只, 那兔的只数就是鸡的准，把鸡的只数看作单位“1”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。

列成式子是24-5=求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“1”，用甲数三乙数得出的。

记住：是谁的几分之几，谁就是单位“1”，作除数或分母。

4、真分数和假分数①分子比分母小的分数叫做真分数：分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数：由整数和真分数组合成的叫做带分数。

②真分数都小于1，假分数可能等于1或者大于1，带分数都大于1;假分数都比真分数大。

二、分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

我们可以利用分数的基本性质对分数进行约分和通分。

( ) 分数的基本性质练习题 姓名：得分：一、认识分数1. 单位“1”：一个物体、一个计量单位、许多物体组成的一个整体，都用自然数 1 表示，通常叫单位“1”。

2. 分数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

整数 分母 分子 分母 或分子 整数分数假分数化带分数：分子÷分母＝商分母；带分数化假分整数 分母＋分子数： 分母 24 （ ） 243 练习：4 ＝ ，4＝ 4 ，8＝（ ）， 练习：4表示25334小时表示3. 分数单位：分数中表示一份的数，叫做分数单位11（分母）。

分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2。

3练习：4的分数单位是（ ），有（ ）个（ ）， 52 8的分数单位是（ ），有（ ）个（ ）。

7 ＝ ， 65＝7. 求 a 是 b 的几分之几，用除法算：a ÷b （与求 a 是 b 的几倍相同）练习：三 1 班有女生 15 人，男生 20 人。

男是女的（），女是男的（ ），男是全班的（ ）。

8. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数大小不变。

利用分数的基本性质可以改写分数。

分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。

4. 分数的分类：真分数：（ ） （ ） 15 （ ） 练习：（ ）＝（ ）＝（ ）＝ 15分数 真分数：分子＜分母，真分数＜1。

最大真分数： 分子＝分母－1假分数：分子≥分母，假分数≥1。

假分数＞最小假分数：分子＝分母； 练习：分子是 8 的最大真分数（ ），分子是 8 的最小假分数（ ），分母是 8 的最大真分数（ ）。

5. 分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数24815＝（ ）＝20= 0.8 = ( )= 16 ÷ ( )= ( ) 5 30612()＝2÷5＝ () =（）二、练习（ ） 被除数÷除数＝ 除数 如果用 a 表示被除数，b 表示除数， （1）8 颗糖平均分给 4 人，平均每人分得总数的（ ），a （ ） （ ）可以写成 a ÷b ＝b （b ≠0）43 人分得总数的（ ），每颗糖是总数的（ ），3 颗糖4 （ ）5吨表示把 1 吨平均分成 5 份，有 4 份（1 吨的5），1是总数的（ ）。

分数基本性质练习题
一、判断
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

（ ）
2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。

（ ）
3、一个分数的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应除以3.（ ）
二、填空。

1、把21
的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）
2、写出3个与32 相等的分数，是（ ）、（ ）、
（
） 3、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。

()()())()(20
32
2151÷=÷==⨯⨯=
()()()()
28168
=÷÷=()
8
21=()
9
32=()()264228==()()()()
()
====7361241
三、按要求完成下面各题
1、把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。

32
＝（ ） 61＝（ ） 7212＝（ ）
2、把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。

24
12＝（ ） 366＝（ ） 123 ＝（ ）
四、综合应用 1、43的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
2、一个分数的分子和分母同时除以一个相同的数得7
6，原来分子和分母的和是52，原来的分数是多少？。

分数基本性质练习题1. 请你计算以下分数的值，并简化为最简形式：a) $\frac{3}{4}$b) $\frac{10}{5}$c) $\frac{12}{8}$d) $\frac{16}{24}$2. 将以下分数化成相同分母的分数，并比较大小：a) $\frac{1}{3}$ 和 $\frac{2}{5}$b) $\frac{4}{7}$ 和 $\frac{3}{8}$c) $\frac{5}{6}$ 和 $\frac{7}{10}$d) $\frac{2}{9}$ 和 $\frac{4}{15}$3. 计算以下分数的乘积，并简化为最简形式：a) $\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$b) $\frac{3}{8} \times \frac{2}{3}$c) $\frac{5}{6} \times \frac{1}{4}$d) $\frac{2}{9} \times \frac{3}{5}$4. 将以下分数相加，并简化为最简形式：a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$b) $\frac{5}{8} + \frac{3}{10}$c) $\frac{3}{5} + \frac{2}{7}$d) $\frac{4}{9} + \frac{1}{3}$5. 将以下分数相减，并简化为最简形式：a) $\frac{5}{6} - \frac{1}{3}$b) $\frac{9}{10} - \frac{2}{5}$c) $\frac{7}{8} - \frac{3}{4}$d) $\frac{5}{9} - \frac{2}{9}$6. 请将以下分数转化为小数形式，并四舍五入到两位小数：a) $\frac{3}{4}$b) $\frac{5}{8}$c) $\frac{2}{5}$d) $\frac{7}{9}$7. 请将以下小数转化为分数形式，并将分数简化为最简形式：a) 0.75b) 0.6c) 0.325d) 0.98. 请计算以下分数的倒数，并将结果化简为最简形式：b) $\frac{5}{6}$c) $\frac{3}{8}$d) $\frac{7}{9}$9. 请计算以下分数的混合数形式，并将结果化简为最简形式：a) $\frac{7}{4}$b) $\frac{11}{3}$c) $\frac{5}{2}$d) $\frac{14}{5}$10. 请将以下分数转化为百分数形式，并将结果保留两位小数：a) $\frac{2}{5}$b) $\frac{3}{10}$c) $\frac{4}{7}$d) $\frac{5}{8}$答案：1.a) $\frac{3}{4}$b) $2$c) $\frac{3}{2}$2.a) $\frac{5}{15}$ 和 $\frac{6}{15}$，$\frac{1}{3} > \frac{2}{5}$b) $\frac{32}{56}$ 和 $\frac{21}{56}$，$\frac{4}{7} >\frac{3}{8}$c) $\frac{25}{30}$ 和 $\frac{21}{30}$，$\frac{5}{6} >\frac{7}{10}$d) $\frac{8}{45}$ 和 $\frac{12}{45}$，$\frac{2}{9} <\frac{4}{15}$3.a) $\frac{8}{15}$b) $\frac{1}{4}$c) $\frac{5}{24}$d) $\frac{6}{45}$4.a) $\frac{11}{12}$b) $\frac{79}{80}$c) $\frac{29}{35}$d) $\frac{17}{27}$5.b) $\frac{1}{10}$c) $\frac{1}{8}$d) $\frac{1}{9}$ 6.a) $0.75$b) $0.63$c) $0.4$d) $0.78$7.a) $\frac{3}{4}$b) $\frac{3}{5}$c) $\frac{13}{40}$d) $\frac{9}{10}$ 8.a) $\frac{3}{2}$b) $\frac{6}{5}$c) $\frac{8}{3}$d) $\frac{9}{7}$9.a) $1\frac{3}{4}$b) $3\frac{2}{3}$c) $2\frac{1}{2}$d) $2\frac{4}{5}$10.a) $40\%$b) $30\%$c) $57.14\%$d) $62.5\%$希望以上练习题能帮助你巩固和理解分数的基本性质。