一、单选题
1.函数y=的定义域是（B）
B【-2,2）U(2，+)
2.函数f（x）=In(X+2)+的定义域是（A）
A（-2,4）
3.若函数f(x)=与g(x)=表示同一函数，则它们的定义域为（B）
B【1，+）
4.设函数f(x)的定义域是（0,1），那么f（x+1）的定义域是（B）
B（-1,0）
5.若函数f(x)=,则f（x）的定义域是（C）
C（0，e）
6.函数y=+的定义域为（D）
D x
7.函数Y=的定义域为（C）
C（-1,0）U（0，+）
8.函数y=的定义域为（C）
C（1,2）U（2，+）
9.下列各函数对中，（D）中的两个函数相等
D
10.下列各项函数中，（C）是相同函数
C f(x)=
11.设f（x-1）=x ,则f(-1)=(D)
D 0
12.设函数f（x）=，则f（1）是（C）
C 3
13.设分段函数f（x）=, 则f（1）是（C）
C 3
14.设f（x）=，则f（1）=（B）
B e+1
15.若函数f（x）=,g(x)=1+x，则f【g（-2）】=（A）
A-2
16.设f(x)=,则f(f(x))=(C)
C x
17.设函数f（x）=，则f（f(x)）=(A)
A
18.设函数f（x）=,g(x)=+1 ,则g（f(x)）=(A)
A
19.下列函数中，（D）不是基本初等函数
D y=
20.下列函数中，（B）不是基本初等函数
By=lg（1-x）
21.极限=(A)
A
22.已知f(x)=-1,当（A）时，f（x）为无穷小量
Ax?0
23.当x?0时，变量（D）是无穷小量
D x
24.当x?0时，变量（C）是无穷小量
C
25.当x?时，（C）是无穷小量
CIn(1+x)
26.当x时，下列变量中的无穷小量是（A）
A
27.当x?（B）时，y=是无穷小量
B 0
28.当x?0时，下列变量中，（C）是无穷小量
C In(1+x)
29. 当x?0时，下列变量中为无穷小量的是( C )
C In(1+x)
30.下列变量中，（D）是无穷小量
D In（x+1）(x?)
31.设f(x)=,则下列结论正确的是（C）
C f(x)在x=0处连续，无极限
32.关于函数f（x）=,以下（C）结论正确
C f（x）在x=1处既不连续，又不可导
33.下列命题中，正确的是（C）
C连续函数在其定义域内有界
34.下列命题中正确的是（B）
B可导函数必连续
35.函数f（X）=在x=0处连续，则k=（B）
B -1
36.当k=(A)时，函数f（x）=, 在x=0处连续
A 1
37.函数y=的间断点是（A）
A x=1
38.函数y=的间断点是（C）
C x= 1
39.若函数f（x）=+ k,x0 在X=0处连续，则K=（C）
C 1
40函数f（x）=,若f（x）在（-）内连续，则a=（B）B 2
41.设Y=，则y’=(D)
D
42.设f（x）=In（2x+1），则f’(0)=（A）
A 2
43.设f（x）=,则f’(x)=(B)
B sin3x
44.设y=
C-2-2lnX
45.若f（x）=x,则f’’(o)=( C)
C -1
46.设Y=,
c 2
47.设f（x）=
C 9
48.设y=，则y’=（）
49.若f（x）的一个原函数为,则f’（0）=（B）
B 2
50.已知f（x）=x(x-1)(x-2),则f’（0）=（B）
B 1
51.需求量q对价格p的函数为q(p)=3-2则需求弹性
D
52.若某产品的需求量q与其价格p的函数关系为q=100-2p，则需求弹性为=（D）D
53.设需求量q对价格p的函数为q（P）=6-4,则需求弹性为
D-
54.需求量q对价格p的函数为q（p）=100e,则需求弹性=(A)
A-
55.设需求函数q（p）=,则需求弹性=( C)
C -2p
56.已知需求函数q（p）=100 ,当p=5时，需求弹性
A-5ln2
57.设某商品的需求函数为q(p)=,则当p=6时，需求弹性
B -12
58.某商品的需求弹性=-bp(b0),那么价格p提高1%，需求量将近似（C）
C减少bp%
59.设一产品的需求量q是价格p的函数，已知其函数关系是q=a-bp(a、b>0,a b,p),则需求量对价格的弹性是（B）
B
60.若需求函数q=q（p）（q是需求量，p是价格），则需求弹性
C p
61.设y=1g2x,则dy=(C)
C
62.下列等式正确的是（B）
B dx=d(tanx)
63.下列等式中正确的是（A）
A
64.下列等式成立的是（A）
A dx=d(-
65 下列等式成立的是（C）
C x=d(
66.下列等式不成立的是（D）
Dlnxdx=d()
67.下列等式中正确的是（B）
B dx=d(ln)
68.设y=,则=(B)
B10
69.d(=(B)
B-2
70.下列等式中正确的是（D）
D dx=d(2
71.下列函数在区间（-）内单调增加的是（D）
D+1
72.下列函数中，（D）在区间（-）是单调减少的
D-+2
73.函数f(x)=在区间（-2,2）是（D）
D先单调减少后单调增加
74.函数y=-4x+5在区间（0，+）内（C）
C先单调减少后单调增加
75．在指定区间{-10,10}内，函数y=（D）是单调增加的
Dy=ln(x+20)
76.下列函数在指定区间（-）上单调减少的是（B）
B 5-x
77.下列函数在指定区间（-）上单调增加的是（B）
B
78.函数y=x-在区间（-）内是（D）
D先单调增加后单调减少
79.函数f（x）=-ln(1+)在（-）内是（C）
C单调减少
80.函数f(x)=x+在区间（C）内是单调减少
C【-1,0）U（0,1】
81满足方程f’(x)=0的点，一定是函数y=f（X）的（C）
C驻点
82.下列结论中正确的是（D）
D是f（x）的极值点，且f’(x)存在，则必有f’（）=0
83.某产品的收入R是销售量q的函数R（q）=200q-0.05,则当q=100时的边际收入R’（100）
=（D）
D19500
84.若是函数f（x）的极值点，则（B）
Bf（x）在点处可能不连续
85.以下命题正确的是（D）
D极值点一定是驻点
86．函数y=x的极小值点是（C）
C x=1
87.设函数f(x)=a+b+cx+d满足-3ac<0,则该函数在实数域中（C）
C无极值
88.设函数f(x)满足以下条件：当x<时f’（x）>0；当x>时f’（x）<0,则必是函数f（x）的（A）
A驻点
89.下列结论正确的是（B）
B是f（x）的极值点，则必是f（x）的驻点
90.已知生产某种产品q个单位的总成本为c（q）=1000+4q+0.1,则其边际成本MC（q）=（B）
B1+0.2q
91.下列函数中，（D）是xsin的原函数
D-cos
92.导函数是-的一个原函数是（D）
Dln
93.在某区间D上，若F（x）是函数f（x）的一个原函数，则（c）成立，其中c是任意常数C（F（x）+c）’=f（x）
94.若F’（x）=G’（x）则一定有（B）
B G(x)-F(x)=c
95.若函数F（x）与G（x）是同一个连续函数的原函数，则F（X）与G（X）之间有关系式（C）
C F（x）-G（x）=c
96.若f（x）的一个原函数为lnx，则f’(x)=(C)
C
97.设函数g（x）=x，则=(B)
B+c
98.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（C）
C
99.下列不定积分中，u，du选择正确的是（D）
D dx,令u=,dv=xdx
100.设F’（x），则以下结论成立的是（D）
D dx=F(x)+c
101.若+c,则f(x)=（C）
C2x(1+x)
102.若则f（x）=(A)
A ln2+2
103.若x）dx=-+c,则f（x）=（d）
D-
104.若
A-3sin3x
105.若f（x）可微，则{}’=(B)
Bf’(x)
106.d(=（C）
C
107.若f（x）是可导函数，则下列等式中不正确的是（D）
D
108.若则f’（x）=（B）
B-4sin2x
109.下列等式中正确的是（A）
A
110.若dx=+c,则f(X)=( C)
C
111.已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x+1,且曲线过点（1,1），则该曲线的方程是（C）Cy=
112.已知曲线y=f（x）在点x处的斜率为，且曲线过点（1，），则该曲线的方程是（D）
Dy=+-1
113.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1,4）的曲线方程为（A）
Ay=+3
114．下列定积分计算正确的是（D）
D
115.下列定积分中，积分值为0的是（A）
A
116.下列定积分中，积分值为0的是（C）
C
117.下列定积分中，积分值为0的是（A）
A
118.下列积分中，积分制为0的是（B）
B dx
119.若f（x）的连续的奇函数，a>0，则等式（D）成立
D
120.设f（x）是连续的奇函数，则定积分(D)
D 0
121.已知A=B，其中A=，B=,则x,y的取值正确的是（A）Ax=3 ,y=-1
122.设A=，B=，当x与y之间有关系（C）时，就有AB=BA
Cy=x+1
123.设A=，B=，则A+B=（C）
C
124.设A=，则3A=（A）
A
125.设下面矩阵A，B，C，能进行乘法运算，那么（B）
BAB=AC,A可逆，则B=C
126.设A,B为同阶矩阵且满足AB=0，则（D）
D A,B可能都不是0
127.设A,B都是5X4矩阵，则运算可进行的为（D）
DA
128.设A,B,C，均为n阶矩阵，则下列结论或等式成立的是（B）
B若AB=AC且A0，则B=C
129.设A=（1,2），B=（-1,3），I是单位矩阵，则B-I=（C）
C
130下列结论或等式正确的是（B）
B矩阵乘法满足交换律，则
131.设A,B均为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（B）
B=
132设A，B为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（D）
D=
133.设A=，则为（A）
A
134.设A,B是同阶方阵，若满足条件（C），则A可逆
CAB=I
135.下列矩阵中，可逆的矩阵是（B）
B
136.设A是可逆矩阵，且A+AB=I，则=（D）
DI+B
137.设A,B为同阶可逆矩阵，则下列说法（B）是错误的
B AB也可逆且
138.设A，B为同阶方阵，则下列命题正确的是（D）
D
139．设A,B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（D）
D
140.设A,B均为n级可逆矩阵，则下列成立的是（C）
C
141.线性方程组=的解的情况是（D）
D有唯一解
142.设线性方程组AX=b有唯一解，则相应的齐次方程组AX=0解的情况是（C）C只有零解
143.线性方程组解的情况是( C )
C有无穷多解
144.线性方程组解的情况是（D）
D无解
145.线性方程组解的情况是（A）
A无解
146.线性方程组一定（C）
C无解
147.线性方程组一定（B）
B有唯一解
148.齐次线性方程组=0(A)
A有非零解
149.若线性方程组AX=0只有零解，则线性方程组AX=b（A）
A有唯一解
150以下结论正确的是（D）
D A,B,C都不对
填空题
1.函数y=的图形关于---------对称
2.函数f（x）=y轴对称
3.函数y=是非奇非偶函数
4.函数y=是偶函数
5.函数y=sinxtanx是奇函数
6.下列结论中，（1）基本初等函数都是单调函数；（2）偶函数的图
形关于坐标原点对称；（3）奇函数的图形关于坐标原点对称（4）周期函数都是有界函数。正确的结论是（3）（4）
7.如果函数y=f（x）对任意,,当<时有f（x1） y=f（x）是单调减少的。 8.设函数y=sinx,则该函数是奇函数 9.设函数y=,则该函数是非奇非偶函数 10.下列函数，（1）xcosx (2)xsinx (3)sinx+cosx(4) 其中是偶函数 11.某产品的成本函数C（q）=4+8q+200,那么该产品的平均成本函 数(q)=4q+8+ 12.生产某产品的成本函数为C（x）=400+0.2x（千元），则生产200 件该产品时，每件产品的平均成本为2.2千元 13.已知生产某种产品的成本函数为C（q）=80+2q.则当产量q=50单 位时，该产品的平均成本为3.6 14.某种商品的供给函数和需求函数分别为=25p-10,=200-5p,则 该商品的市场均衡价格 15.设某产品的需求规律为q=100-2p，则收入函数R（q）=q- 16.已知某产品成本函数为C（q）=0.2+4q+294,该产品需求函数为 q=180-4p,该产品的利润函数为41q-0.45-294 17.已知某种商品的需求函数是q=200-5p,则销售该商品20件时的平 均收入是- 18.已知生产某种商品q件时的总成本（单位：万元）为：C（q） =0.2,如果每售出一件该商品的收入为9万元，则平均利润万元19.设某产厂生产某商品的总成本函数为C（q）=0.15q+105(元)，若 以单价为p=0.30元出售，则其保本点q=700 20.设C（q）是成本函数，R（q）=0.15q+105(元)，则盈亏平衡点是 方程是L（q）=R(q)-C(q)的解 21.设函数F（X）=,则=1 22.设函数f（x）=,则=0 23.求极限 24.极限= 25.极限 26.极限 27.极限=- 28.设函数f（x）=,则f（x）在x=0处存在极限 29.设f（0）=0，f’（0）=-1，则 30.设f(x)=sinx,则 31.求极限 32.求极限 33.求极限 34.求极限 35.求极限 36.求极限=e的-2次方 37.求极限=4 38.若初等函数f（x）=在x=1处有定义，则 39.求极限=2 40.求极限 41.曲线y= 42.曲线f(x)=sinx在点（）处的切线斜率是y=x- 43.曲线y=在点（1,1）点的切线方程是2y=x+1 44.曲线y= 45.曲线y=3-x在点（1,2）处的切线斜率K=5 46.曲线y= 47.曲线y=+1在点（0,1）处的切线平行于直线y=-2x+3 48.曲线y=2 49.曲线f(x)=在x=2处的切线方程是y= 50.曲线y=x+ 51.设f（x）=ln(x+1),则=1 52.设f（x）=,=e 53.若=2,则f’（）= 54.已知f（0）=0，f’(0)=-3,则=-9 55.设f(X)可导，f（）=1,f’(=-2,则函数f(X)+f(在处的导 数值为-2 56.已知f(x)==ln3 57.设f(X)=,则f’(1)=5 58.设f(X)=,则f’(1)=1 59.已知f(0)=0,f’(0)=-1,则 60.设f(X)=,则f’（0）=0 61.若,则(1-dx=F(1-+c 62.,则=-F(+c 63.,则=F(2x-3)+C 64.若，则dx=F(3x+5)+5 65.若f（x）的一个原函数为F(x),则 66.设则=+c 67.若F（x）是f(x)的一个原函数，则F(3x+2)+c 68.已知=F(x)+c,则 69.不定积分 70.若F（x）是f(X)的一个原函数，则. 其中a 71.=-12 72.=120 73.矩阵是 74.下列结论中，（1）对角矩阵是数量矩阵；（2）数量矩阵是对称矩 阵（3）可逆矩阵是单位矩阵（4）对称矩阵是可逆矩阵；正确的是（2） 75.关于的负矩阵有：（1）；（2）； （3）（4）.其中正确的是（4） 76.设A是：（1）对称矩阵（2）矩阵的转置矩阵（3）零矩阵（4） 与可进行乘法运算的矩阵。当（1）时，则A一定为方阵. 77.有四个矩阵，（1）（2） (3)(4)其中（1）(2)为对角矩阵78.设A是3x4矩阵，B为5x2矩阵，若乘积矩阵B有意义，则C 为（2）矩阵。其中，（1）4x5（2）5x3 （3）5x4 (4)4x2 79.设A为n x s矩阵，B为m x s x t矩阵,若乘积矩阵B有意义， 则C为（4）矩阵。（1）t x m (2)t x m（3）n x s (4)s x n 80.设A为n x s矩阵，B为m x s 矩阵，则下列运算中有意义的是（2）。 其中（1）BA （2）(3)AB (4) B 81.设A= 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ，则A的秩为2 0 0 0 1 0 0 -1 0 2 0 82.矩阵的秩为2 83.已知矩阵A=，则r（A）=2 84.已知A=，则r(A)=3 85.=的秩是2 86.设A=0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 ，则A的秩为4 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 87.设A= 1 -2 -1 -2 0 1 3 -1 0 6 11 1 ，则A的秩为3 0 1 3 -1 88.若矩阵A=，则r（A）=3 89.设A=，则秩（A）=3 90.设A为n阶可逆矩阵，则r（A）=n 91.线性方程组AX=b有解的充分必要条件是R（A）=R（A.b） 92.设n元齐次线性方程组AX=0只有零解，则秩（A）=n 93.若r(A,b)=4,r(A)=3,则线性方程组AX=b无解 94.若线性方程组有非零解，则入=-1 95.n元线性方程组AX=0，有非零解的充分必要条件是r（A） 96.设齐次线性方程组AX=0，其中A为3 x5矩阵，且该方程组有非零解，则r（A）3 97.若r(A,b),r(A)=3,则线性方程组AX=b有唯一解或有无限多解 98.n元线性方程组AX=b有解的充分必要条件是r（A）=r(A,b)n矩阵。 99.当r（A）=r(A,b)= n时，线性方程组AX=b（b）有唯一解，其中n是未知量的个数100.设线性方程组,则该方程有解的充分必要条件为c=a+b 经济数学基础模拟试题 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． 2B．A．yxx yln x x 1 1 C． xx ee 2 yD．yxsinx 2 2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Ep=（）． A． p 32 p B． 32p p C． 32p p D． 32 p p 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A． xB． edx 13 1 x dx C． 1 12dx x D． 1 s inxdx 4．设A为34矩阵，B为52矩阵，且A C有意义，则C是()矩阵．T B T T B T A．42B．24C．35D．53 5．线性方程组x 1 x 1 2x 2 2x 2 1 3 的解得情况是（）． A.无解 B.只有O解 C.有唯一解 D.有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 1 6．函数f(x)ln(x5)的定义域是． x2 7．函数 1 fx的间断点是. () x 1e x22 8．若f(x)dx2xc，则f(x). 111 9．设A222，则r(A)． 333 10．设齐次线性方程组A35X51O，且r(A)=2，则方程组一般解中的自由未知量个数为． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） xlncos 11．设yex，求dy． 12．计算定积分e 1 xlnxdx． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 010100 13．设矩阵A201，I，求(IA)1． 010 341001 x 1 x 2 2x 3 x 4 14．求齐次线性方程组x 1 3x 3 2x 4 0的一般解． 2x 1 x 2 5x 3 3x 4 五、应用题（本题20分） 2（元），单位15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q 销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 经 济 数 学 基 础 （ 0 5 ） 春 模 拟 试 题 及 参 考 答 案 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中， （ ）中的两个函数是相等的． A ． C ． f ( x) x 2 1 ， g(x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g ( x) x x 1 f ( x) ln x 2 ， g( x) 2 ln x D ． f (x) sin 2 x cos 2 x ， g ( x) 1 2．设函数 f ( x) x sin 2 k, x x 1, x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A ．-2 B ．-1 C ． 1 D ．2 3. 函数 f ( x) ln x 在 x 1处的切线方程是（ ）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（ ）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5. 若 f x x F x ) c ，则 2 （ ） . ( )d ( xf (1 x )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 1 F (1 x 2 ) c 2 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（ ）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x C. a x dx 1 d( a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A.23.5 B. C.22.5 D.23 22 8．设随机变量 X 的期望E( X ) 1 ，方差D(X) = 3，则 E[3( X 22)]= ()． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. ( A B)1 A 1 B 1 B. C. ( AB T)1 A 1 (B T ) 1 D.( AB) 1 B 1 A 1 ( kA) 1kA 1（其中k为 非零常数） 10 ．线性方程组1 1x13 23x29 A．无解C．只有0解满足结论（）． B．有无穷多解D．有唯一解 二、填空题（每小题2 分，共 10 分） 11．若函数f ( x 2)x2 4 x 5 ，则 f ( x)． 12．设需求量q对价格p的函数为q( p) 100e p 2 ，则需求弹性为 E p ． 13．d cosxdx． 经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ． 一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是） ，（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ） ． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）. 宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 1- D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D （6分） 闽侯职专07级财会专业 《经济数学基础》期末模拟试卷（一） 参考解答 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 450-0.25/ 12. （0, +oo ） 三、极限与微分计算题（每小题6分, 13. 1 14.相互独立 15. -1 共 12分） 所以 dy = (-x^--)dx 4 x 四、积分计算题（每小题6分，共12分） m .. z sin2x 、 「 (J- + 1 +I)sin2x 16.解 lim( — + cos x) =lim 5 Vx+1-1 、 _ ____ ___ + cos 0 ^(,(Vx+l-l)(Vx + l+1) （3 7 17.解因为 y=5+lnx = lim(Vx + 1 + l)lim " +1 XT () x —>0 尤 =2X2+ 1 =5 （6 (4分) 18.解 =「血_ r^^h- Jo J 。亍 +1 （3I 9 5 1 一一ln(k+l) =-(25-ln26) () （6 19.解 将方程分离变量：ye~r dy =-e 3v dx （2等式两端积分得—土。” =--e 3x +c 2 3 (4分) 将初始条件)，(-1)邓代入，得-~e-3=--e~3+c f c=--e~3 2 3 6 所以，特解为：3e 项=2e 3x +e-3 （6 五概率计算题（每小题6分，共1220. 解 因为 P(B) = 0.8, ) = 0.2, P(A|8) = 0.97, P(A\ B ) = 所以 21. 六22. 23. P(A) = P(AB) + P(AB) =P(B)P(A\ B) + P(百)P(A| ) =0.8x0.97+0.2x0.02 = 0.78 解 因为X ?N （20, 100）,所以测量误差不超过10cm 的概率 P(|X|v 10) = P(-10vXvl0) -10-20 X-20 10-20 =P( -------- < ------- < -------- ) 1() 10 10 =4>(-1)- 0(-3) = 0(3)-O>(1) = 0.9987-0.8413 = 0.1574 代数计算题(每小题6分，共12分) -13 -6 -3 1 0 0- ■] 1 4 1 0 7 - 因为（A /)= -4 -2 -1 0 1 0 —> 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 - 1 1 4 1 0 ■ 7 1 0 1 —L 4 -「 —> 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 0 -1 -7 -2 0 -13 — 0 -1 0 -2 7 1 1 0 0 - -1 3 0- 1 0 0 -1 3 0 0 -1 0 - -2 7 1 0 1 0 2 -7 -1 0 0 1 0 1 2. 0 0 1 0 1 2 （5 解 3 -7 0 -1 2 （2（4（6 （3 （6 （6 解因为增广矩阵 电大经济数学基础12全套试题及答案 一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于 原点 对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。 经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（ ）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（ ）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分 经济数学基础 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（ ）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ． 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解． 五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 参考解答 经济数学基础的最后一道题一定在下面11题中出现。 1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低. 1．解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为 ? +=?64d )402(x x C =642)40(x x += 100（万元） 又 x c x x C x C x ?+'=00 d )()(=x x x 36402++ =x x 3640++ 令 0361)(2=-='x x C ， 解得6=x . x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小. 2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 2．解 因为边际利润 )()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x 令)(x L '= 0，得x = 500 x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为 5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=?? =500 - 525 = - 25 （元） 即利润将减少25元. 3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？ 3. 解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令L '(x )=0, 得 x = 10（百台） 又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 x x x x L L d )10100(d )(12101210??-='=20)5100(12102-=-=x x 即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元. 4．已知某产品的边际成本为34) (-='x x C (万元/百台)，x 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 4．解：因为总成本函数为 ?-=x x x C d )34()(=c x x +-322 当x = 0时，C (0) = 18，得 c =18 即 C (x )=18322+-x x 又平均成本函数为 x x x x C x A 1832)()(+-== 令 0182)(2=-='x x A ， 解得x = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当x = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为 作业三 （一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件 是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（ ）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（ ）矩阵． A ．42? B ．24? C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（ ）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算 （1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0 《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2 (π f （ C ）. [试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项 答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件 电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式 积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（ ） dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （ ）时，该 线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分） 的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求： （1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本； 【经济数学基础】形考作业一答案： （一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限 （1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x 经济数学基础模拟试题 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（ ）． A ．x x y -=2 B ．1 1ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）． A ．p p 32- B ． 32-p p C ．--32p p D ．--p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ．?∞+0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞+1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+321221 21x x x x 的解得情况是（ ）． A. 无解 B. 只有O 解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(2 1)(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设???? ??????---=333222111A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 经济数学基础试题及详细答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ． 电大经济数学基础作业参考答案一 经济数学基础形考作业（一）参考答案 （一）填空题 1.0sin lim 0 =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线1 +=x y 在)2,1(的切线方程是032=+-y x . 4.设函数5 2)1(2 ++=+x x x f ，则x x f 2)(='. 5.设x x x f sin )(=，则2 )2π(π -=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1 lim =→x x x B.1 lim 0=+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数 f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0 x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若x x f =)1(.，则=)('x f （ B ） A ．21 x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限 （1） 1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式2 1 12lim )1)(1()2)(1(lim 1 1 -=--=+---=→→x x x x x x x x （2） 8 665lim 2 22+-+-→x x x x x 解：原式2 1 43lim )4)(2()3)(2(lim 2 2 =--=----=→→x x x x x x x x （3）x x x 11lim --→ 解：原式2 1) 11(lim ) 11()11)(11( lim 0 - =+--=+-+---=→→x x x x x x x x x （4） 4 23532lim 2 2+++-∞→x x x x x 解：原式3 2= 经济数学基础形成性考核册作业4参考答案 （一）填空题 1、]4,2()2,1( ； 2.、1,1==x x ，小 ； 3、p 2- ； 4.、4 ； 5.、1-≠ （二）单项选择题 1.：B 2.：C 3.：A 4.：D 5.：C （三）解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1) y x y +='e 解： y x e e x y =d d ， dx e dy e x y ? ? = - ， c x y +=--e e ， 所求方程的通解为：0=++-c e e y x （2） 2 3e d d y x x y x = 解：dx e x dy y x ??=23 ， c x y x x +-=e e 3， 所求方程的通解为：c x y x x +-=e e 3 2. 求解下列一阶线性微分方程： （1）3 ) 1(1 2+=+- 'x y x y 解：3 )1()(,1 2)(+=+- =x x q x x p ，代入公式得 [] []???+++=++=?? ????+?+?=+-++-+c dx x x c dx e x e c dx e x e y x x dx x dx x )1() 1() 1()1(2 ) 1ln(23 )1ln(21 2 312 所求方程的通解为： )2 1 ()1(22c x x x y +++= （2）3 2x y x y =- ' 解： 3 )(,2)(x x q x x p =-= ，代入公式得 ?? ????+??=-?c dx e x e y dx x dx x 232 [] c dx x x x +=-? 2322 421cx x += 所求方程的通解为：2 42 1cx x y += 3.求解下列微分方程的初值问题： (1) y x y -='2e ,0)0(=y 解： y x e e x y -=2d d dx e dy e x y 2? ? = ， c x y +=22 1e e ， 把0)0(=y 代入c +=0 2 1e e ，C=2 1， 所求方程的特解为：2 1e 21e + = x y (2)0e =-+'x y y x ,0)1(=y 解：x e 1x = +'y x y ，x e )(,1)(x = = x q x x p ， 代入公式得：?? ????+=???- c dx e x e e y dx x x dx x 1 1??????+=?????? +=??-c xdx x e x c dx e x e e x x x x 1ln ln ，经济数学基础模拟试题
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