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《经济数学基础》练习测试题库及答案
一、单项选择题：（从下列各题备选答案中选出最适合的一个答案。共46题，每题3分）
1. 下列函数中是偶函数的是 Ａ. sin
4
y π
= B. x y e = C. ln y x = D.
sin y x =
2. 若()f x 在[,]a b 上单调增加，()g x 在[,]a b 上单调减少，则下列命题中错误的是
Ａ. (())f f x 在[,]a b 上单调增加 B. (())f g x 在[,]a b 上单调减少
C. (())g f x 在[,]a b 上单调增加
D. (())g g x 在[,]a b 上单调增加
3. 下列极限正确的是
Ａ. sin lim 1x x x π
→= B. 1
lim sin 1x x x →∞= C. 11lim sin x x x →∞不存在 D. sin lim 1x x x
→∞= 4. 已知2
lim(
)021
x x ax b x →∞--=+，则 Ａ. 11,24a b =-=- Ｂ. 11
,24a b ==-
Ｃ. 11,24a b =-= Ｄ. 1
1,2
4
a b ==
5. 设0x →时，2
cos x x x e e -与n x 是同阶无穷小，则n 为
Ａ. 5 Ｂ. 4 Ｃ. 5
2
Ｄ. 2 6. 若2,1(),1x x f x a x <⎧=⎨≥⎩， ,
0()3,0
b x g x x x <⎧=⎨+≥⎩，且()()f x g x +在(,)-∞+∞内
连续，
则有 Ｃ
Ａ. 2,a b =为任意实数， Ｂ. 2,b a =为任意实数， Ｃ. 2,3a b == Ｄ. 2,2a b == 7. 与()2f x x =完全相同的函数是
Ａ. 2ln x e Ｂ. ln 2x e Ｃ. sin(arcsin 2)x Ｄ.
arcsin(sin 2)x
8. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x =
Ａ. 21x - Ｂ. 212x - Ｃ. 21x - Ｄ.
221x -
9. 函数()sin 2f x x =在0x =处的导数是 Ａ. 1 B. 2 C. 0 D. 2cos 2x 10. 若22()log f x x =，则y '= Ａ.
2
1x B. 212x C. 2ln 2x D. 22ln 2x
11. ()f x -'与()f x +'都存在是()f x '存在的 Ａ. 充分必要条件 B. 充分非必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分也非必要条件
12. 已知可导函数()y f x =在点0x 处01
()2
f x '=，则当0x → 时，dy 与x ∆ Ａ. 是等价无穷小 Ｂ. 是同阶非等价无穷小
Ｃ. dy 比x ∆高阶的无穷小 Ｄ. x ∆比dy 高阶的无穷小
13. 设可导函数()f x 有(1)1,(ln )f y f x '==，则|x e dy =为 Ａ. dx Ｂ.
1e Ｃ. 1
dx e
Ｄ. 1 14. 设函数()f x 在(0)U 内有定义，若(0)x U ∈时，恒有2|()|f x x ≤，
则0x =一定是()f x 的
Ａ. 连续而不可导点； Ｂ. 间断点；
Ｃ. 可导点，且(0)0f '=； Ｄ. 可导点，且(0)0f '≠。 15. 31y x =-在点(1,0)处的法线的斜率是 Ａ. 3 Ｂ. 13
- Ｃ. 2 Ｄ. 2- 16. 若(sin )cos 2f x x =，则()f x '=
Ａ. 2x - Ｂ. 12x - Ｃ. 1x - Ｄ.
21x -
17. 函数()f x =在[0,1]使罗尔定理成立的ξ= Ａ. 0 B.
12 C. 23 D. 2
3
18. ()ln f x x =在[1,]e 上使拉格朗日定理成立的ξ=
Ａ. 1
2e - B. 1e - C.
12e + D. 1
3
e + 19. 0ln(12)
lim
tan 2x x x
→+= Ａ. 1 B. 2 C. ∞ D. 12
20. 函数1
()2
x x y e e -=-在(1,1)-内
Ａ. 单调增加 Ｂ. 单调减少 Ｃ. 不单调 Ｄ. 是一个常数 21. 0()0f x '=是可导函数()f x 在0x 取得极值的
Ａ. 必要条件 Ｂ. 充分条件 Ｃ. 充要条件 Ｄ. 无关条件
22. 若0()0f x '=，0()0f x ''=，则函数()f x 在0x 处 Ａ. 一定有极大值， Ｂ. 一定有极小值， Ｃ. 可能有极值 Ｄ. 一定无极值 23. x y e -=在定义域内是单调
Ａ. 增加且的 Ｂ. 增加且的凸 Ｃ. 减少且的凸 Ｄ. 减少且的凸 24. 曲线42346y x x x =-+的凸区间为 Ａ. (2,2)- Ｂ. (,0)-∞ Ｃ. (0,)+∞ Ｄ. (,)-∞+∞
25. 函数()f x 的一个原函数为1
x
，则()f x '= Ａ. ln x B.
1x C. 21x
- D. 32
x 26. 函数()f x 的一个原函数为cos 2x ，则()f x dx '=⎰ Ａ. cos 2x B. cos 2x C + C. 2sin 2x C -+ D. 2sin 2x - 27. 下列各项正确的是
Ａ. [()]()f x dx f x '=⎰ B. [()]()d f x dx f x dx =⎰ C.
()()f x dx f x C '=+⎰ D. ()()dF x F x =⎰
28. 函数()F x 是()f x 的一个原函数，则2
1
()f x dx x =⎰
Ａ. 1()F x Ｂ. 1
()F x -
Ｃ. 1()F C x + Ｄ. 1
()F C x
-+
