变刚度复合材料板弹簧及其刚度控制方法与设计方案

板簧刚度计算板簧是一种常用的弹性元件，广泛应用于机械工程、汽车工业等领域。

它具有较高的刚度和弹性，可以承受较大的负荷并产生相应的变形。

板簧的刚度是指单位力下板簧产生的变形量，也是评估板簧性能的重要指标。

板簧的刚度与其几何形状、材料特性和工作条件有关。

首先，板簧的几何形状对其刚度有直接影响。

板簧的形状可以是矩形、梯形、圆弧形等，不同形状的板簧具有不同的刚度特性。

其次，板簧的材料特性也是影响刚度的重要因素。

板簧的材料通常是弹性材料，如钢、铜、铝等。

不同材料的弹性模量不同，导致板簧的刚度也不同。

此外，板簧的工作条件，如施加的力、工作温度等也会对板簧的刚度产生影响。

那么，如何计算板簧的刚度呢？一种常用的方法是使用弹性力学理论中的梁弯曲公式。

根据梁弯曲公式，可以计算出板簧在给定力下的弯曲变形量。

然后，通过将弯曲变形量除以力，就可以得到板簧的刚度。

在实际应用中，通常使用简化的计算方法来估算板簧的刚度。

一种常见的简化方法是使用等效刚度。

等效刚度是指将复杂的板簧结构简化为等效的简单形状，然后根据简化形状的刚度性能来计算整个板簧的刚度。

例如，可以将梯形板簧简化为等效的矩形板簧，然后根据矩形板簧的刚度公式来计算刚度。

除了使用梁弯曲公式和简化计算方法，还可以通过试验来确定板簧的刚度。

试验方法通常是施加不同的力或载荷，测量板簧的变形量，然后根据测量结果计算刚度。

试验方法可以更准确地反映板簧的实际刚度，但需要相应的测试设备和仪器。

板簧的刚度计算是一个复杂而重要的问题。

通过合理选择计算方法和进行试验，可以准确评估板簧的刚度性能，为实际应用提供可靠的参考。

在设计和使用板簧时，需要充分考虑刚度因素，以确保板簧能够满足工作要求，并具有良好的可靠性和安全性。

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910166086.8(22)申请日 2019.03.06(71)申请人 浙江理工大学地址 310018 浙江省杭州市杭州经济技术开发区白杨街道2号大街928号(72)发明人 柯俊　吴震宇　徐婷　张不扬　(74)专利代理机构 绍兴市知衡专利代理事务所(普通合伙) 33277代理人 施春宜(51)Int.Cl.G06F 17/50(2006.01)(54)发明名称一种主副簧式复合材料板弹簧复合刚度计算方法(57)摘要本发明涉及一种主副簧式复合材料板弹簧复合刚度计算方法。

该计算方法首先根据复合材料力学计算复合材料主簧和副簧各横截面的弯曲刚度，通过公式推导给出了复合材料主簧和副簧各横截面弯曲刚度的计算公式。

然后，基于有限差分理论，给出了复合材料主副簧共同工作后复合刚度的计算步骤，并推导了主副簧式复合材料板弹簧复合刚度的计算公式。

本发明提出的计算方法不但为主副簧式复合材料板弹簧复合刚度计算问题提供了理论依据，而且计算精度高，适用于具有任意截面形状的主副簧式复合材料板弹簧复合刚度计算问题。

此外，该计算方法也适宜编程计算，计算速度远高于有限元分析等传统计算方法，能显著缩短复合材料板簧的研发周期，降低研发成本。

权利要求书6页 说明书14页 附图2页CN 109840387 A 2019.06.04C N 109840387A1.一种主副簧式复合材料板弹簧复合刚度计算方法，其特征在于：包括如下步骤：1)，计算计算复合材料主簧和副簧各横截面的弯曲刚度；2)，计算复合材料主副簧共同工作后的复合刚度；具体为：假设主簧和副簧在主簧D点接触，作用力及反作用力分别为F D和F′D，主副簧总成在主簧接头中心O点受到竖直向下的载荷F O，则复合材料主副簧共同工作后的复合刚度通过以下方法来计算：2-1，假设只有主簧受到力F O的作用，计算D点的挠度及O点的挠度；2-2，假设主簧D点单独受到作力F D作用，计算末端O点的挠度；2-3，对副簧GI段使用有限差分法，求得截面I的挠度；2-4，求出F D的具体数值。

汽车变截面钢板弹簧的设计计算东风汽车工程研究院 陈耀明 2006年5月前 言少片变截面钢板弹簧在我国已有多年的制造和使用经验，特别是大、中型客车，采用者相当广泛。

然而，涉及变截面簧的设计计算方法，虽然二十几年前悬架专委会曾做过一些介绍，但资料零散、重复、不完整，尤其是比较常用的加强型变截面簧，资料反而欠缺。

撰写本文的目的，就是为悬架设计者提供变截面簧的比较完整的设计计算资料，主要是刚度计算公式和应力分布计算方法。

变截面簧轮廓线包括梯形和抛物线形两大类，每类又含有根部、端部加厚，或只有根部加厚，或都不加厚等几种变型。

这样，可以说几乎所有的变截面簧轮廓线都可在本文找到计算公式。

此外，本文还介绍了各种轮廓线的选型原则以及若干设计经验等，可供设计人员参考。

附录中列出已有资料中的一些计算公式，并证明了它们和本文公式的一致性。

本文的式（1）～（3）引自日本资料“自动车用重型钢板弹簧”，其它公式（6）～（15）是笔者近期重新推导出来的。

当然，有一些和过去推导出来的公式完全一致。

一、 纵截面为梯形的变截面弹簧这种弹簧的轧锥部分（3l ～4l 段）为梯形，而根部和端部都将厚度增大，称为加强型变截面簧，见图1。

图1为四分之一椭圆钢板弹簧，其刚度计算公式为：654321αααααα+++++=EK ----------------（1）若对称地扩展成为半椭圆钢板弹簧，其总刚度为：6543212αααααα+++++=EK ----------------（2）若弹簧由若干等长、相同轮廓线的叠片所组成，则其合成的总成刚度为：6543212αααααα+++++=nEK ----------------（3）式中 )/(10058.225mm N E ×=为弹性模数n 弹簧片数，单片弹簧1=n313114bt l =α⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=1221112121221122212211132ln 223)(22212t t t Al t t l A t Al t t l A t Al t bA α )(43233323l l bt −=α ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=2322322223233223232223234ln 223)(22212t t t Bl t t l B t Bl t t l B t Bl t bB α ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=3423432324244324242234335ln 223)(22212t t t Cl t t l C t Cl t t l C t Cl t bC α )(43536346l l bt −=α而 1212l l t t A −−=3423l l t t B −−=4534l l t t C −−=其中 b 弹簧宽度实际应用中，有些弹簧的轮廓线有所简化，见图2，其刚度计算式也有所变化： 1、增厚转折点急剧变化，2型。

弹簧刚度弹簧的基本概念弹簧是工程中常用的一种机械元件，它具有很好的弹性特性，能够承受和储存弹性势能，常用于减震、支撑、控制和测量等方面。

弹簧的刚度是描述其弹性特性的重要参数，也是评估其性能的指标。

刚度的定义刚度是描述物体抵抗变形的能力，也称为物体的弹性系数。

在弹性力学中，刚度等于单位力下物体的变形量。

刚度的单位通常为N/m。

在弹簧中，刚度常常表示为弹簧的劲度系数，可以用于计算其变形量。

弹簧刚度的计算弹簧的刚度可以通过施加单位力并测量其变形量来计算。

根据胡克定律，弹簧的力和变形量成正比，即F = kx，其中F 为弹簧受到的力，k为弹簧的刚度，x为弹簧的变形量。

在实际应用中，弹簧的刚度可以通过以下公式计算：k = F / x其中k为弹簧的刚度，F为弹簧受到的力，x为弹簧的变形量。

弹簧刚度的影响因素弹簧的刚度受到多种因素的影响，包括弹簧的材料、直径、线径、螺距和螺旋圈数等。

1.材料：弹簧的材料会直接影响其刚度。

一般来说，弹簧的材料越硬，刚度也就越大。

2.直径和线径：弹簧的直径和线径也会影响其刚度。

直径和线径越大，弹簧的刚度也越大。

3.螺距：弹簧的螺距是指相邻两个螺旋之间的距离，螺距越小，弹簧的刚度也越大。

4.螺旋圈数：弹簧的螺旋圈数是指弹簧上的螺旋圈的数量，螺旋圈数越多，弹簧的刚度也就越大。

弹簧刚度的应用弹簧的刚度在工程中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1.减震器：汽车和自行车的减震器中通常都使用弹簧。

通过调节弹簧的刚度，可以改变减震器的性能，从而提供更好的舒适性和稳定性。

2.压缩机：压缩机中的弹簧可以用于控制气压和气量，通过调节弹簧的刚度，可以实现不同的压缩效果。

3.测量仪器：弹簧在测量仪器中也有着广泛的应用。

例如，在压力计和力计中，通过测量弹簧的变形量可以得到相应的压力和力的数值。

4.保险装置：弹簧也常用于各种保险装置中，例如安全带和防护网等。

通过调节弹簧的刚度，可以实现更好的安全保护效果。

弹簧的设计方法范文1.确定应用需求：首先，需要明确设计弹簧的具体用途和性能要求。

这可能包括负荷、变形、工作环境和寿命等方面的要求。

同时，还要考虑到弹簧将如何与其他零件和系统进行配合。

2.确定弹簧类型：根据应用需求，可以选择不同类型的弹簧，如压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹簧或扁平弹簧等。

每种类型的弹簧都有其特定的优势和限制。

3.材料选择：选择适合的材料对于弹簧的性能十分关键。

一般来说，常用的弹簧材料包括钢材、不锈钢、合金钢和钛合金等。

每种材料都有其自身的特性，如强度、韧性、耐腐蚀性和导热性等。

因此，在选择材料时，需要综合考虑这些因素。

4.确定几何形状和尺寸：根据应用需求和材料特性，可以确定弹簧的几何形状和尺寸。

这包括弹簧的长度、直径、圈数、线径以及线圈之间的间距等。

这些参数将直接影响弹簧的刚度、变形能力和负荷能力。

5.计算和模拟分析：使用合适的数学模型和计算方法来估算弹簧的性能。

这可能包括刚度、最大负荷、变形量和寿命等方面的计算。

同时，可以使用计算机辅助设计（CAD）软件来进行模拟和分析，以确定设计方案的可行性。

6.执行实验验证：设计弹簧后，需要进行实验验证以确保其性能和可靠性。

这可能包括拉伸和压缩测试、负荷和变形测量以及疲劳寿命测试等。

通过实验，可以验证设计的准确性，并对需要进行修改的地方进行调整。

7.最后优化：通过实验验证和测试结果，可以对弹簧设计进行进一步的优化。

这可能包括微调几何参数、材料选择和热处理等方面的调整。

最终目标是满足应用要求，并最大程度地提高弹簧的性能。

总结：弹簧的设计是一项复杂而关键的工程任务，需要考虑到多种因素，如用途、性能要求、材料选择、几何形状、尺寸和实验验证等。

通过综合考虑这些因素，并使用适当的计算和分析方法，可以设计出满足应用需求的高性能弹簧。

Sheji yu Fenxi♦设计与分析］液压可变刚度螺旋弹簧设计与分析王强任国华(苏州经贸职业技术学院，江苏苏州2150093摘要:针对目前可变刚度螺旋弹簧存在的缺陷，设计了一种液压可变刚度螺旋弹簧。

该弹簧通过螺旋弹簧丝内部的液体压力变化，实现螺旋弹簧刚度可变，为设计出新的汽车悬架系统提供了新的参考方案。

关键词：螺旋弹簧；刚度;液压;ANSYS Workbench0引F在机械工程中，螺旋弹簧种类繁多，应用范围广，是一种可靠性很强的机械元件，它普遍应用通工内机机械工程领域，主要用元件复位、限位冲存。

螺旋弹簧通过合设计参，可的性，压性变形、应力强度变力特性强度，应不同的工况要求。

，国内不少学者都在螺旋弹簧的工工技术方出了很，伶学技术的，现出种的螺旋弹簧。

弹簧在变过程中，弹簧刚度可是，也可是变量。

弹簧度的是位力弹簧的变，即弹簧的度是刚度的。

弹簧性是变的系。

弹簧性的弹簧刚度，弹簧产位变的。

弹簧的刚度性对设计弹簧弹簧的类了性用。

当弹簧刚度为，性为一条性。

对于弹簧性为的弹簧，刚度为弹簧弹性系。

弹簧刚度为变，性为，种弹簧为变刚度弹簧目前可变刚度螺旋弹簧主要有变径可变刚度弹簧弹簧叠加可变刚度弹簧两种。

变直径可变刚度弹簧存在如下问题：(1)变化的弹簧径相对困难，增成本；(2)在径较小的地方，当受力较，弹簧丝会相互叠，甚至成径较小处发生塑性变。

弹簧叠可变刚度弹簧存在如下问题*1)弹簧的连接难度很大，牢固；(2)对于弹簧丝径较小的弹簧，受力较，弹簧丝会叠，成径较小处发生塑性变形。

为此，本文设计了一种液压可变刚度螺旋弹簧。

!液压可变刚度螺旋弹簧结构设计本文所设计的液压可变刚度螺旋弹簧结构示意图如图1所示。

此螺旋弹簧由1柱塞、2螺旋弹簧、3缸体、4液压油管组成, 1柱塞与3缸体配，2螺旋弹簧位1柱塞3缸体中，4液压油管安装在3缸体。

该液压可变刚度螺旋弹簧的设计关键是螺旋弹簧的弹簧基金项目：苏州经贸职业技术学院自然类项目(KY-ZR1709)(a)三维示意图(b)二维示意图1—柱塞;2—螺旋弹簧;3—缸体;4—液压油管。

1钢板弹簧基本参数的确定本设计方案中，采用纵置式对称前钢板弹簧。

1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。

前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。

为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。

此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。

但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。

此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。

一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。

本方案中选取fc1=80 ｍｍ。

1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。

当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。

考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。

本方案中H01初步定为１8ｍｍ。

1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。

但矩形断面也存在一些不足。

矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。

工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。

因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。

除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。

汽车钢板弹簧的设计说明（1）、钢板弹簧种类汽车钢板弹簧除了起弹性元件作用之外，还兼起导向作用，而多片弹簧片间磨擦还起系统阻尼作用。

由于钢板弹簧结构简单，使用维修、保养方便，长期以来钢板弹簧在汽车上得到广泛应用。

目前汽车使用的钢板弹簧常见的有以下几种。

①通多片钢板弹簧，如图1-a 所示，这种弹簧主要用在载货汽车和大型客车上，弹簧弹性特性如图2-a 所不，呈线性特性。

变形载荷变形载荷变形载荷图1 图2②少片变截面钢板弹簧，如图1-b 所不，为减少弹簧质量，弹簧厚度沿长度方向制成等厚，其弹性特性如一般多片钢板弹簧一样呈线性特性图2-a 。

这种弹簧主要用于轻型货车及大、中型载货汽车前悬架。

③两级变刚度复式钢板弹簧，如图1-c 所示，这种弹簧主要用于大、中型载货汽车后悬架。

弹性特性如图2-b 所示，为两级变刚度特性，开始时仅主簧起作用，当载荷增加到某值时副簧与主簧共同起作用，弹性特性由两条直线组成。

④渐变刚度钢板弹簧，如图1-d 所示，这种弹簧多用于轻型载货汽车与厢式客车后悬架。

副簧放在主簧之下，副簧随汽车载荷变化逐渐起作用，弹簧特性呈非线性特性，如图2-c 所示。

多片钢板弹簧钢板弹簧计算实质上是在已知弹簧负荷情况下，根据汽车对悬架性能（频率）要求，确定弹簧刚度，求出弹簧长度、片宽、片厚、片数。

并要求弹簧尺寸规格满足弹簧的强度要求。

3.1钢板弹簧设计的已知参数 1)弹簧负荷通常新车设计时，根据整车布置给定的空、满载轴载质量减去估算的非簧载质量，得到在每副弹簧上的承载质量。

一般将前、后轴，车轮，制动鼓及转向节、传动轴、转向纵拉杆等总成视为非簧载质量。

如果钢板弹簧布置在车桥上方，弹簧3/4的质量为非簧载质量，下置弹簧，1/4弹簧质量为非簧载质量。

2)弹簧伸直长度根据不同车型要求，由总布置给出弹簧伸直长度的控制尺寸。

在布置可能的情况下，尽量增加弹簧长度，这主要是考虑以下几个方面原因。

①由于弹簧刚度与弹簧长度的三次方成反比，因此从改善汽车平顺性角度看，希望弹簧长度长些好。

弹簧刚度计算大全弹簧刚度是指在单位变形下所受的恢复力大小，是一个弹簧的重要参数之一、它与弹簧的尺寸、材料以及几何形状等因素有关。

弹簧的刚度计算包括原理计算和具体公式计算，下面将详细介绍弹簧刚度计算的各种方法。

弹簧刚度的原理计算主要是根据胡克定律，即弹性体的位移与受力成正比的基本法则。

在胡克定律下，可以得到弹簧刚度公式：F = kx其中，F为受力大小，k为弹簧的刚度系数，x为弹簧的位移量。

具体公式计算主要分为钢丝弹簧、扭力弹簧和板簧三类。

一、钢丝弹簧的刚度计算：钢丝弹簧的刚度可以通过以下公式计算：k=(Gd^4)/(8ND^3)其中，k为弹簧的刚度系数，G为弹簧材料的剪切模量，d为弹簧丝径，N为弹簧圈数，D为弹簧的平均直径。

二、扭力弹簧的刚度计算：扭力弹簧的刚度可以通过以下公式计算：k=(Gd^4)/(32L^3)其中，k为弹簧的刚度系数，G为弹簧材料的剪切模量，d为弹簧丝径，L为弹簧的长度。

三、板簧的刚度计算：板簧的刚度可以通过以下公式计算：k = (Ewth^3)/(12(1-ν^2)L^3)其中，k为弹簧的刚度系数，E为板簧材料的弹性模量，w为板簧的宽度，t为板簧的厚度，h为板簧的长度方向上的应力分量，ν为泊松比，L为板簧的长。

除了以上具体的公式计算之外，还可以通过试验方法来进行弹簧刚度的计算。

试验方法一般是通过施加一定的力量或位移到弹簧上，然后测量弹簧的变形量，通过弹性模量来计算刚度。

在实际应用中，弹簧的刚度计算是非常重要的。

它的大小直接影响到弹簧在系统中的弹性变形以及恢复力大小。

弹簧刚度的计算需要考虑弹簧的几何形状、材料性质以及工作条件等因素。

只有精确计算和选取合适的刚度，才能满足系统在设计和使用中的要求。

综上所述，弹簧刚度计算涉及多种方法和公式，具体的计算方式需要根据实际情况来确定。

通过合理计算和选取，可以保证弹簧的工作性能和系统的稳定性。