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碟形弹簧的介绍及选型计算说明碟形弹簧是一种由薄板材料制成的弹簧，具有压缩、拉伸和扭转的弹性变形特性。
它由许多个圆形或圆环形的弹簧片叠加而成，这些弹簧片呈圆盘状排列。
碟形弹簧通常用于承受相对较大的载荷或需要较大的位移的应用。
下面对碟形弹簧的选型和计算进行详细说明。
1.碟形弹簧的选型在选型碟形弹簧时，需要考虑以下几个因素：-载荷：明确弹簧所需承受的最大静载荷和动载荷，以确保弹簧能够提供足够的弹性变形。
-位移：确定弹簧所需变形量的最大值，以确保选择的弹簧能够提供足够的位移。
-工作环境：考虑环境温度、湿度、振动等因素，选择能够适应工作环境的材料和表面处理方式。
2.弹簧刚度计算刚度是弹簧的一个重要参数，表示单位变形量下所受到的力。
对于碟形弹簧来说，可以通过以下公式计算弹簧的刚度：K=(d^4*G)/(8*D^3*N)其中，K表示弹簧刚度，d表示弹片的厚度，G表示材料的切变模量，D表示弹簧直径，N表示弹片数量。
3.力的计算当弹簧受到外力作用时，会产生弹性变形以抵抗外力。
弹簧所受的力可以通过以下公式计算：F=K*X其中，F表示弹簧所受的力，K表示弹簧的刚度，X表示弹簧的压缩或拉伸位移。
4.弹簧片数量的选择弹簧片数量的选择与弹簧的负载能力和位移要求密切相关。
一般来说，弹簧片数量越多，弹簧的负载能力越大，但位移能力会减小。
因此，在选择弹簧片数量时需要综合考虑负载能力和位移要求，找到一个平衡点。
5.材料的选择-弹性模量：一般选择高弹性模量的材料，以提高弹簧的刚度和负载能力。
-耐腐蚀性：根据工作环境的要求，选择能够在特定条件下耐腐蚀的材料。
-温度范围：根据工作温度的要求，选择能够在特定温度范围内保持稳定性能的材料。
总之，碟形弹簧的选型和计算需要综合考虑载荷、位移、工作环境等多个因素，并根据具体需求来选择合适的弹簧片数量和材料。
准确的选型和计算可以保证弹簧在工作过程中可以提供稳定的弹性变形和可靠的功能。
弹簧刚度计算器公式弹簧的刚度是指单位长度的弹簧所能承受的力和其产生的形变之间的比例关系。
弹簧刚度的计算公式可以根据不同的情况和弹簧类型来确定。
下面将介绍几种常见的弹簧刚度计算公式。
1.线性弹簧的刚度计算公式对于线性弹簧，也就是应变与应力之间呈线性关系的弹簧，其刚度可以根据胡克定律来计算。
胡克定律表达式为：F = kx其中，F是弹簧所受的力，k是弹簧的刚度系数，x是弹簧的形变。
根据胡克定律，可以得到弹簧刚度的计算公式：k=F/x2.杆簧的刚度计算公式对于杆簧，其刚度是指单位长度的杆簧所能承受的力和其产生的弹性挠度之间的比例关系。
杆簧的刚度计算公式可以通过弹性力学中的杆的弯曲刚度公式来确定。
杆簧的刚度计算公式为：k=(E*I)/L^3其中，k是杆簧的刚度，E是材料的弹性模量，I是杆簧的截面转动惯量，L是杆簧的长度。
3.圆锥弹簧的刚度计算公式对于圆锥弹簧，其刚度与线性弹簧有所不同。
圆锥弹簧的刚度可以根据圆锥弹簧的力学模型来计算。
圆锥弹簧的力学模型可以假设为肚形曲线，其刚度计算公式为：k = (G * d^4) / (8 * n * D^3 * na^2 * nb^2)其中，k是圆锥弹簧的刚度，G是剪切模量，d是肚宽，n是圈数，D是弹簧的外径，na和nb是指弹簧的交叉点到弹簧两端的距离。
4.螺旋弹簧的刚度计算公式对于螺旋弹簧，其刚度可以通过螺旋弹簧的力学模型来计算。
螺旋弹簧的力学模型可以假设为圆柱旋转曲面，其刚度计算公式为：k = (G * d^4) / (8 * n * D^3 * na^2 * nb^2 * cos^2α)其中，k是螺旋弹簧的刚度，G是剪切模量，d是导簧直径，n是圈数，D是弹簧的外径，na和nb是指弹簧的交叉点到弹簧两端的距离，α是导簧的螺旋线夹角。
通过以上公式，我们可以计算出不同类型弹簧的刚度。
但需要注意的是，这些公式仅仅是一般情况下的近似公式，具体的弹簧刚度计算还需要根据实际情况和材料参数进行修正和调整。
一种轨道减振扣件及其刚度调节设计方法
轨道减振扣件是一种用于降低铁路或地铁轨道震动和噪音的装置。
它通过调节扣件的刚度来改变轨道的振动特性。
以下是关于一种轨道减振扣件及其刚度调节设计方法的详细描述的10条信息：
1. 弹簧设计：该轨道减振扣件采用弹簧设计，通过弹簧的弹性变形来吸收轨道振动能量。
2. 刚度调节器：扣件内置一个刚度调节器，可以通过调节器上的螺栓来改变弹簧的预紧力，从而改变扣件的刚度。
3. 调节方法：使用扭力扳手或其他工具沿调节器上的螺栓进行旋转，改变螺栓的角度，从而改变扣件的刚度。
4. 刚度范围：该设计方法可以实现扣件刚度在一定范围内的连续调节，以适应不同轨道条件和振动频率的需求。
5. 变异刚度：通过设计弹簧的变形特性，扣件在不同的扭矩和角度下可以实现不同的刚度响应。
6. 材料选择：弹簧和刚度调节器的材料选择需要考虑重量、抗腐蚀性和耐久性等方面的因素。
7. 实验测试：设计方法需要通过实验测试来验证和优化扣件的刚度调节效果。
8. 系统集成：该轨道减振扣件的刚度调节设计方法需要与整个铁路或地铁系统的振动控制策略相集成，以达到最佳的减振效果。
9. 轨道应力：扣件的刚度调节应在满足轨道应力限制的前提下进行，以确保轨道的安全性和可靠性。
10. 维护和保养：扣件的刚度调节器需要定期检查和保养，以确保其正常工作，并根据实际情况进行必要的刚度调节。
压力弹簧刚度计算压力弹簧是一种常见的弹性元件，可以用于各种场合，例如汽车悬挂系统、机械设备、电子产品等。
计算压力弹簧的刚度是衡量其性能的重要指标之一，也是设计过程中必须考虑的参数之一压力弹簧的刚度可以用以下公式来计算：K=(Gd^4)/(8ND^3)其中，K是压力弹簧的刚度（N/mm），G是弹性模量（N/mm^2），d是线径（mm），N是圈数，D是直径（mm）。
在计算压力弹簧的刚度时，首先需要获得弹簧材料的弹性模量。
弹性模量是材料的重要力学特性之一，表示了材料在受力时的变形能力和恢复能力。
不同的材料具有不同的弹性模量，常见的弹簧材料有钢、铜、合金等。
在得到弹性模量后，可以开始计算压力弹簧的刚度了。
首先，需要测量弹簧的线径和直径。
线径是弹簧丝线的直径，直径是弹簧的外径。
在测量线径和直径时，需要使用准确的测量工具，例如游标卡尺、微量卡尺等，确保测量结果的准确性。
接下来，需要测量压力弹簧的圈数。
圈数是指弹簧的螺旋圈数，可以通过数圈的方式进行测量。
可以使用标尺或线尺量取弹簧两端之间的距离，然后除以弹簧的线径，得到圈数。
将测得的线径、直径和圈数代入上述的刚度计算公式中，就可以计算得到压力弹簧的刚度值。
刚度值的单位是N/mm，表示单位弹性变形时所受到的力大小。
在实际的工程应用中，压力弹簧的刚度是设计中的重要参数之一、根据实际需求和设计要求，可以通过调整材料、线径、直径等参数，来改变压力弹簧的刚度，从而满足不同的应用需求。
需要注意的是，压力弹簧的刚度计算是一个理论计算，并且只考虑了弹簧的几何尺寸和材料等因素。
实际应用中，考虑到各种实际因素的影响，例如弯曲、扭转、疲劳等，需要进行更为复杂的分析和计算。
因此，在实际工程中，常常需要进行试验和验证，以确保设计的可靠性和合理性。
总结起来，压力弹簧的刚度计算是压力弹簧设计中的关键步骤之一、通过计算，可以得到弹簧的刚度值，从而为设计和应用提供参考依据。
需要注意的是，在实际应用中，需要综合考虑各种因素的影响，并进行试验和验证，以确保设计的合理性和可靠性。
Ｉ 訇 出 种基于弹簧片的可变刚度关节 Ａ ｖａｒｉａｂｌｅ ｓｔｉｆｎｅｓｓ ｊｏｉｎｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｉｅａｆ ｓｐｒｉｎｇ 郭龙’，熊禾根’，陶永 ，陈放‘ ＧＵ０ Ｌｏｎｇ’ＸＩＯＮＧ Ｈｅ—ｇｅｎ’，ＴＡＯ Ｙｏｎｇ ，ＣＨＥＮ Ｆａｎｇ。 （１．武汉科技大学机械自动化学院，武汉４３００８１；２．北京航空航天大学机器人研究所，北京１００１９１） 摘要；随着机器人环境友好、安全可靠的发展趋势，可变刚度弹性驱动关节成为了研究热点。变刚度 弹性驱动关节能够缓冲碰撞，消除机械震荡，提高机器人对人和环境的安全性。提出了一种 以弹簧片为弹性元件的变刚度柔性关节，可以在一定范围内调节其刚度，并建立了关节的数 学模型，推导了关节刚度计算公式，实现了刚度的调节控制。 关键词：可变刚度；柔性关节；缓冲碰撞；环境友好 中圈分类号：ＴＰ２４２ 文献标识码：Ａ 文章编号；１ ００９—０１ ３４（２０１４）０９（上）一００６２—０４ Ｄｏｉ：１ ０．３９６９／Ｉ．ｉｓｓｎ．１ ００９－０１ ３４．２０１４．０９（上）．１ ６
０引言 随着机器人技术的不断发展，机器人应用范 围越来越广泛，如工业机器人、服务机器人、特 殊环境作业机器人等。随着机器人工作时与人接 触的机会越来越多，迫切需要一种能够应用于与 人协作的环境中，对环境友好、且不对外界环境 产生危害的机器人系统，机器人的安全性逐渐成 为了近期的研究重点 。 变刚度弹性驱动关节能够使柔性机械臂系统 像人类肌肉一样，遇到冲击的时候能够适当的弯 曲，从而缓冲碰撞等产生的能量，同时获得生物 体一样的触觉，感知外界阻力以便产生反应，从 而达到保护手臂和环境的作用。同时，像肌肉一 样吸收、存储、再次利用能量，不仅提高了能量 利用率，而且从一定程度上消除机械震荡，减轻 零部件的机械损伤。 对于可变刚度机构设计，国内外相关单位与 研究人员提出了各种不同的方案。Ｓｅｎｓｉｎｇｅｒ设计 了一种旋转型无回差机构犯】；德国航空航天中心 （ＤＬＲ）分别采用浮空弹簧机构和双向对抗弹簧机构 设计￣ＦＳＪＴＭ和ＢＡＶＳ【４ 两种可变刚度关节；韩国研 究人员设计了ＨＤＡＵ【５】、ＶＳＪ【６ 和ＶＳＵ【７ 等变刚度装 置；ＶＩＡＣＴＯＲＳ设计了ＡＷＡＳ 和ＡＷＡＳ—ＩＩ 两款 可变刚度驱动器，主要都是通过杠杆原理结合弹 性元件实现变刚度的调节；Ｈｕｎｇ Ｖｕ Ｑｕｙ等采用凸 轮和线性弹簧机构设计出ＭＥＳＴＲＡＮ【ｌ州；Ｔｚｕ—Ｈａｏ Ｈｕａｎｇ等采用双四连杆线性弹簧耦合系统设计出
ＣＣＥＡ【ｌ”通过不同的设计满足各种不同的条件下
的驱动要求，但其基本原理是基本一致的，在弹 性驱动器的输出端串联一个可观测的弹性装置， 这种结构的设计往往同时涉及到旋转结构、直动 结构、阻尼结构和弹簧结构。 从以上国内外研究的变刚度装置结构形式来 看，ＦＳＪ和ＢＡＶＳ将驱动器和变刚度部分组合在同 圆轴上，结构做得很紧凑，但实现原理比较复 杂；ＨＤＡＵ、ＶＳＪ和ＶＳＵ体积比较大；还有Ｍａｎｕｅｌ Ｇ．Ｃａｔａｌａｎｏ等提出的ＶＳＭｕ 和Ｓ．Ｓ．Ｇｒｏｏｔｈｕｉｓ等设计 的ｖｓａＵＴ—ＩＩ【ｌ 可变刚度机构，结构都比较复杂。 设计了一种以弹簧片作为弹性元件的可变刚 度弹性关节，该关节结构紧凑体积较小，其刚度 能够在一定范围内变化，并建立了弹簧片受力的 数学模型，推导了关节刚度计算公式，实现了刚 度的调节控制，以适应不同要求，缓冲碰撞，达 到对环境友好的目的。 １基本原理 将已有的机械臂驱动单元与变刚度关节组合 成变刚度模块单元，多个变刚度模块单元组合可 以构成一条柔性机械臂如图１所示。
：一一 喜茎羔………… 变刚度模块单元 图１变刚度模块构成
收稿日啊：２０１４－０５－２０ 基金项目：国家高技术研究发展计划（８６３－ｉ．－Ｉ－￣１）（２０１３ＡＡ０４０４０２） 作者简介：郭龙（１９８８一）男，湖北襄阳人，硕士研究生，研究方向为模块化柔性机械臂。
【６２】 第３６卷第９期２０１４－０９（上） 务Ｉ注 匐 似 可变刚度的柔性关节是通过改变弹簧片的有 效长度实现的，通过驱动电机带动丝杠滚珠丝杠 转动，调节滑块相对弹簧片的位置，改变弹簧片 有效长度，以此改变整个关节刚度的大小，如图２ 和图３所示。
图２变刚度弹性关节 旋转方向 转动 体
图３弹性元件改变刚度 ２可变刚度关节结构设计 整体的结构呈圆柱状，由下底盘、上顶圆和 弹簧片构成，如图４所示。顶圆和底板可相对旋 转，并且具有对应的安装孔，可分别与两个机械 臂驱动单元相连，构成可变刚度机械臂模块单 元。顶圆开有矩形槽，弹簧片穿过固定在底板的 导轨上的滑块，其一段固定在底板的矩形槽内， 自由端则穿过顶圆的矩形槽。顶圆与底板发生相 对旋转时，弹簧片自由端至滑块部分为缓冲扭转 的有效长度。 轴承 图４关节整体结构 ３变刚度的实现 驱动电机自带减速器，其输出扭矩通过两级 齿轮减速驱动滚珠丝杠的旋转，如图５所示。滑块 上固定有与滚珠丝杠相配合的螺母座，伴随着滚 珠丝杠的旋转，滑块的位置可调节，从而改变弹 簧片的有效作用长度，达到刚度的变化和调节。 同时，底板上设有挡块，限制关节相对扭转角度 在一定范围之内，在满足柔性缓冲的同时，使弹 簧片的形变保持在弹性变形范围之内，从而避免 过大形变发生塑性变形，起到保护弹性元件的作 用，其三维模型如图６所示。 图５变刚度机构ＣＡＤ简图 ４刚度的计算 图６ 弹簧片受力变形示意图 该关节为传递扭矩的旋转关节，因此用扭转 刚度衡量该关节的刚度大小。计算公式为： Ｋ＝ ｔｉＴ （１）
其中：卜扭矩 ０——扭转角度。 扭转角度可以通过弹簧变形量求得： ｓｉｎ ＝篑 （２）
０＝ｓｉｎ－１ ０／２ （３）
其中：∞——弹簧片末端变形量； Ｉ）＿一关节直径。 因此，只需确定在一定有效长度下所施加的 扭矩Ｔ和弹簧片末端变形量６０，即可得到整个旋转 关节的刚度Ｋ。
第３６卷第９期２０１４－０９（上） ［６３１
『皇＿一 ５结论 提出了一种用于构建柔性机械臂的可变刚度 弹性驱动关节，该关节能够稳定连接机械臂模块 单元，并通过弹性元件实现弹性缓冲，并能改变 关节整体的刚度。 １）通过改变弹簧片有效长度使关节呈现不 同的刚度状态，从而改变刚度，适应不同刚度需 求，起到缓冲碰撞的作用。 ２）扭转角度设定在一定范围内，发挥过载保 护作用，以免损坏弹性元件。 ３）推导出驱动电机转动圈数与关节刚度之间的 关系，通过改变驱动电机输入信号调节关节刚度。 ４）通过刚度公式，关节整体刚度与驱动电机 转动圈数之间呈非线性关系，因此可通过改变弹 簧片截面的方式，提高线性程度，使关节刚度调 节更容易实现。
参考文献： 【１】Ｓｅｂａｓｔｉａｎ Ｗｏｌｆ ａｎｄ ＧｅｒｄＨｉｒｚｉｎｇｅｒ，Ａ Ｎｅｗ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ Ｄｅｓｉｇｎ：Ｍａｔｃｈｉｎｇ Ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｎｅｘｔ Ｒｏｂｏｔ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ－ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ．２ｏ０８． 【２】Ｊ．Ｗ．Ｓｅｎｓｉｎｇｅｒ ａｎｄ Ｒ．Ｗｅｉｒ，Ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｕｓｉｎｇ ａ ｃｏｍｐａｃｔ ｓｅｒｉｅｓ ｅｌａｓｔｉｃ ａｃｔｕａｔｏｒ．ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｅｍｂｅｄｄｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．２００６． 【３】Ｓｅｂａｓｔｉａｎ Ｗｏｌｆ，Ｏｌｉｖｅｒ Ｅｉｂｅｒｇｅｒ ａｎｄ ＧｅｒｄＨｉｒｚｉｎｇｅｒ，ｔｈｅ ＤＬＲ ＦＳＪ：Ｅｎｅｒｇｙ Ｂａｓｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｔｉｆｎｅｓｓ Ｊｏｉｎｔ．住 Ｅ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ．２０１１． 【４】Ｗｅｒｎｅｒ Ｆｒｉｅｄｌ，Ｈａｎｎｅｓ Ｈ６ｐｐｎｅｒ，Ｆｌｏｒｉａｎ Ｐｅｔｉｔ ａｎｄ ＧｅｒｄＨｉｒｚｉｎｇｅｒ．Ｗｒｉｓｔ ａｎｄ Ｆｏｒｅａｒｍ Ｒｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＤＬＲ Ｈａｎｄ Ａｒｍ Ｓｙｓｔｅｍ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｄｅｓｉｇｎ，Ｓｈａｐｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ．ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｏｂｏｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ．２０１ １． ［５］Ｍｉｃｈｅｌｅ Ｍａｎｃｉｎｉ ａｎｄ Ｇｉｏｒｇｉｏ Ｇｒｉｏ１ｉ，Ｐａｓｓｉｖｅ ｉｍｐｅｄａｎｃｅｃｏｎｔｒｏ１ ｏｆ ａ ｍｕｌｔｉ．ＤＯＦＶＳＡ．ＣｕｂｅＢｏｔ ｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ．ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２０１２． ［７］７ ＪｕｎｈｏＣｈｏｉ ａｎｄ Ｓｅｏｎｇｈｕｎ Ｈｏｎｇ，Ａ Ｒｏｂｏｔ Ｊｏｉｎｔ Ｗｉｔｈ Ｖａｒｉａｂｌｅ ＳｔｉｆｆｎｅｓｓＵｓｉｎｇ Ｌｅａｆ Ｓｐｎｎｇｓ，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ．２０１ １． ［８】Ａｍｉｒ Ｊａｆａｒｉ，Ｎｉｋｏｓ Ｇ．Ｔｓａｇａｒａｋｉｓ，ｅｔ ａｌ，Ａ Ｎｏｖｅｌ Ａｃｔｕａｔｏｒ ｗｉｔｈ Ａｄｉｕｓｔａｂｌｅ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ（ＡｗＡＳ１．ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｏｂｏｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１０． 『９１ Ｐａｍｅｃｈａ Ａ，Ｃｈｉｒｉｋｉｉａｎ Ｇ．Ａ Ｕｓｅｆｕｌ Ｍｅｔｒｉｃ ｆｏｒ Ｍｏｄｕｌａｒ Ｒｏｂｏｔ Ｍｏｔｉｏｎ Ｐｌａｎｎｉｎｇ．ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ．１９９６：４４２—４４７． 【１０】Ｈｕｎｇ Ｖｕ Ｑｕｙ，ＬｉｊｉｎＡｒｙａｎａｎｄａ，Ｆａｒｒｕｋｈ Ｉｑｂａｌ Ｓｈｅｉｋｈ，ｅｔ ａｌ， Ａ Ｎｏｖｅｌ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｆｏｒ Ｖａｒｙｉｎｇ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｖｉａ Ｃｈａｎｇｉｎｇ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ａｎｇｌｅ，ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ．２０１１：５０７６．５０８１． 【１ １］Ｔｚｕ—Ｈａｏ Ｈｕａｎｇ，Ｊｉｕｎ－ＹｉｈＫｕａｎ，ａｎｄ Ｈａｎ－Ｐａｎｇ Ｈｕａｎｇ，Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ Ｎｅｗ Ｖａｆｆａｂｌｅ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ Ａｃｔｕａｔｏｒ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＡｓｓｉｓｔｉｖｅＥｘｅｒｃｉｓｅＣｏｎｔｒｏ１．ⅢＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｒｏｂｏｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ。２０１１：３７２．３７７． ［１２】Ｍａｎｕｅｌ Ｇ．Ｃａｔａｌａｎｏ，Ｒｉｃｃａｒｄｏ Ｓｃｈｉａｖｉ，ａｎｄ Ａｎｔｏｎｉｏ Ｂｉｃｃｈｉ， Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ Ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ Ａｃｔｕａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｎｕｍｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ⅱ｝ＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ， ２０１０：３２８５—３２９１． 【１３］Ｓ．Ｓ．Ｇｒｏｏｔｈｕｉｓ，Ｇ．Ｒｕｓｔｉｃｅｌｌｉ，Ａ．Ｚｕｃｃｈｅｌｌｉ，ｅｔ ａｌ，Ｔｈｅ ｖｓａＵＴ— ＩＩ：ａ Ｎｏｖｅｌ Ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ Ｖａｆａｂｌｅ Ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ Ａｃｔｕａｔｏｒ．ＩＥＥＥ ＩｎｔｅｒｎａｔｉＯｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎ ＲｏｂｏｔｉｃｓａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ． ２０１２：３３５６—３３６０． ［１４】应申舜，秦现生，任振国，等．基于人工肌肉的机器人驱动 关节设计与研究［Ｊ】＿机器人，２００８，３０（２）：１４２—１４６．
