中考数学专题 反比例函数复习课件 人教新课标版

教学目标
知识目标：
（1）反比例函数的概念 （2）反比例函数的图像和性质 （3）反比例函数的几何意义 （4）反比例函数与一次函数的综合 （5）反比例函数的实际应用
反比例函数的概念
1. 已知函数
，当x=-2 过点 （-3，2），则k 的值为 .
3.若点A(3,-4),B(-2,m),在同一个反 比例函数的图像上，则m的值为
数关系式 .
8.已知反比例函数
,下列结论不正确的是( )
A.图象必经过点(-1,2) B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内 D.若x＞1，则y＞-2
9. 已知反比例函数
的图象如图，则m的取值范
围是
.
10. 若点
、
的图象上，且
小关系是
.
在反比例函数 则 、 和0的大
反比例函数的几何意义
11.如图，矩形ABOC的面积为3,反比例函数 的图象过点A，则 k = .
（x＞0)的图象交于P、Q两点,若S△POQ=14, 则k的值为__________．
反比例函数与一次函数的结合
14.已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数 y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两 个交点，直线AB与y轴交于点C.
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOC的面积；
（3）求方程
的解；
（4）求不等式kx+b- <0的解集.
反比例函数的应用
15.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实 验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液 中药物浓度y（微克/毫升）与服药时
间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与 x成反比例）． （1）根据图象分别求出血液中

把平面分为四部分,相应标为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ.
1. 在Ⅰ,Ⅲ部分,反比例函数图象位于一次函数图象上 方,
则不等式ax+b< k 的解集为x<xb 或 0<x<xa .
x
2. 在Ⅱ,Ⅳ部分,反比例函数图象位于一次函数图象下方, 则
不等式ax+bk> 的解集为xb<x<0或x>xa .
x
初中数学
5 反比例函数与一次函数的综合运用
（k≠0）；
2.代：将x，y的对应值代入解析式
y
k
x
中，得到含有待定系数的
x
方程或方程组；
3.求：求出待定系数k的值； 4.写：将所求待定系数的值代入所设的函数表达式中．
初中数学
4 反比例函数表达式的确定
例题：如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴、 y轴
分别交于点A、B与反比例函数y= k (k≠0)的图象在第四 x
解析 (1) k=6.
初中数学
5 反比例函数与一次函数的综合运用
例题:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+4
与反比例函数y= k (k≠0)的图象相交于A(-3,a),
B两点.
x
(2)过点P(0,m)作直线l,使直线l与y轴垂直,直线)交于点N,若 x
的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
解：(2)2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600,即8天试销后,余下的海产 品还有1600千克.12000÷150=80,1600÷80=20,所以余下的这些海产品预计再 用20天可以全部售出.

的两点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C.
若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为
（B）
A.4/3 B.8/3
C.3
D.4
【例2】（2012•广东）如图-3，直线y=2x-6与反 比例函数y=k/x（x＞0）的图象交于点A（4，2） ，与x轴交于点B. （1）求k的值及点B的坐标； （2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在 ，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
（1）如图-1，过点M作MC⊥x轴，MD⊥y轴. ∵AM=BM， ∴点M为AB的中点. ∵MC⊥x轴，MD⊥y轴， ∴MC∥OB，MD∥OA. ∴点C和点D分别为OA与OB的中点. ∴MC=1/2OB，MD=1/2OA. ∵OA=OB，∴MC=MD. ∴点M的坐标可以表示为（-a，a）（a＞0）. 把M（-a，a）代入函数y=-8/x中， 解得a1=2√2，a2=-2√2（舍去）. ∴点M的坐标为（-2√2，2√2）.
（2）∵点M的坐标为（-2√2，2√2） , ∴MC=2√2，MD=2√2. ∴OA=OB=2MC=4√2. ∴A（-4√2，0），B（0，4√2）. 设直线AB的表达式为y=kx+b， 则-4√2k+b=0，b=4√2. 解得k=1，b=4√2. ∴直线AB的表达式为y=x+4√2.
6.（2015•德州）某商店以40元/千克的单价新进 一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y （千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关 系如图-5所示. （1）根据图象求y与x的函数表达式； （2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下， 使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？
（1）把（4，2）代入y=k/x，得k=8. 把y=0代入y=2x-6中，得x=3. ∴点B的坐标是（3，0）. （2）假设存在，设点C的坐标是（a，0）. ∵AB=AC， ∴（4-a）2+22=12+22. 解得a1=5，a2=3 （此点与点B重合，舍去）. ∴点C的坐标是（5，0）.

详细描述
根据反比例函数的定义和性质，利用已知条件建立方程式，通过解方程式得到函数解析式。
最大值和最小值的求解
总结词
求解反比例函数的最大值和最小 值
详细描述
根据反比例函数的性质，通过求 导或单调性等方法，求出函数的 最大值和最小值。
04 练习题
基础题
总结词
反比例函数的概念理解
详细描述
提供一些与反比例函数定义相关的简单题目， 例如求反比例函数的表达式等。
总结词
反比例函数的综合题
详细描述
提供一些涉及多个知识点，如 一次函数和反比例函数的综合
题目。
拓展题
总结词
反比例函数与其他知识的结合
详细描述
提供一些涉及其他知识点，如 一次函数、二次函数等与反比 例函数结合的题目。
总结词
实际生活中的反比例函数应用
详细描述
提供一些与实际生活相关的题 目，如电力消耗与时间的反比
感谢您的观看
$y = \frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）
确定x的取值范围
x可以为任意实数，但为了方便作图，通常取x的取值范围为x≠0
绘制图像
通过描点法，在坐标系上绘制出反比例函数的图像
图像的平移和伸缩变换
平移
反比例函数的图像在坐标系上可以进行平移，当自变量x的值增加或减少时， 函数值y也会相应地增加或减少，因此可以将反比例函数的图像沿x轴或y轴平 移，使图像更加直观和易于理解
单调递减区间
当k<0时，函数在区间$(-\infty,0)$和 $(0,+\infty)$上单调递增
03 反比例函数的应用
实际问题的转化
总结词
将实际问题转化为数学模型
详细描述